Commentarii de Bononiensi Scientiarum et Artium Instituto Atque Academia

401쪽

non omnino in huius machinae perse stione acquiescere, cum dicat, is dentium numerum , qui elastrum vincant, minime esse de- terminatum, ut pulvis optimus judicetur vix per hanc, machinam pulverem unum aliquid valere cognosci posse, , si alio cum pulvere comparetur Ad O incommodum illud etiam accedit , quod Surire e Sancto Remigio , a regi ero opportune animadvertitur, videli Cet, se in lirumen- tum hocce obnoxium esse, rubigini tempestatum im- , pretiionibus; ipsum posse, Cum de eadem pulveris quanis litate periculum fiat , Varios variis temporibus vis gradus se indicare, perinde ut vel magis vel minus sit sive nitidum, sive calefactum, sive illinitum Haec utique mihi esse videntur obstacula, quae physicum Vel animosissimum terreant. In secundo volumine Imaginum Descriptionum Machinarum , quas Regalis Pariliensi, Cademia probavit, una est ad vim pulveris expendendam ab ejo inventa . Machinam an Fig. a. essicit tubus quadratus in duo brachia contortus ad imas bases simul Communi Cantiaci braChium unum verticale insistit, supra Clauditur, aliud vero, supra adapertum est est obliquum . Tubus aqua impletur , sed tali pacto, ut brachium verti Cale non impleatur ad summum . In partem enim inanem, .supra clausam verticalis brachii vult Austor, ut introducatur ope Cochleae quaedam pulveris portio, vult quidem , cochleam scilicet vehementer Calefaciens , ut pulvis, quem ipsa fert, CCendatur Pulvis enim accensus qui Cum aere externo Cum muni Care prohibetur, quique se se expandere contendit, urget, vim adhibet suam contra subjectam aquam , quae idcirco e tubo expulsi , per summam partem obliqui brachii, quae tantum aperta est , effugit. Sic comparato volumine pulveris , qui in flammam abiit, Cum aquae volumine , quae de tubo elapsa est , Auctor arbitratur in hac proportione eis pulveris ex inflammatione expansionem , proinde vim invenisse. go vero aliquantum dubitarem , ne

aqua , quae oras eji Citur, pulVeris majorem , quam quae est expansionem persuadet et Pul Vis utique se se expandens motum aquae Communicat Verum Um ut Veris expansio si statur, motus aquae communicatus non illico extinguitur . Addite insuper varios ut Ueres forsan eadem dilatatione gaudere , dila- tali autem velocitate non eadem , sicque Vi pollere varia: quocirca videtur, etiamsi aquae e tubo egressae, volumina pro-XX a Por-

402쪽

portionalia essent pulverum expansionibus , non e hoc tamen colligendum esse inter ipsa aquae volumina e pulverum vires Certam intercedere proportionalitatem. Alia Upersunt, quae meas in hanc machinam dubitationes augent: ed ad machinas alias transeamus, nam nullam nos quidem reprehendere Olumus , sed multas proponere , ut liberum cuique sit probare quam velit. Unum tantum de illa ejana dixisse ussiciat, videlicet olfium , avertenum , londum Suri reum e Sane to Remigio , cum tot machinas descripserint, de hac tamen ne vi quidem meminisse. Videtur ergo ne his quidem clarissimis sane viris machina fatisfecisse . Caeterum regi ero placuit, qui ejus meminit diligenter eam verbis extollit. Alteram quoque regi erus describit , cujus inventus Sebastiano Trucheti, homini e Carmelitarum familia ingeniosissimo , tribuitur . Componitur machina ad hunc modum . Ex basi quadam origo fatali Fig. 3. tubulus Verti Casis exsurgit. Supra basim eandem Columnarum ad instar duo eriguntur Cylindri . arallelepipedum supra summas Columnarum superficies jacet, machinae , ut ita dicam, epistylium estor mat. Cylindrus plumbeus, cui perpendicularis insistit lamina ferreae utraque parte denticulata, sic instruitur ut possit, tum su-Pra tubulum quiescere, cum inter columnas columnis ipsis Parallelus , assurgendo moveri . Lateralibus ansis plumbeus cylindrus Columnis committitur. Lamina denticulata cum X tollatur , transii, per rimam , quae medium epistylii tenet , inter vectes duos, quorum hypomocli supra epistylium columnas firmantur. ulvere pyrio impleatur tubulus, ipso1 que orificium cylindrus plumbeus tegat. Statim a pulvis accenditur, ejus vis sic urget supraposuum Cylindrum , unctam

que laminam , ut Cylindrus inter Columnas , arnina, intercolumnas , inter Vestes efferatur. Vecte autem , quae inrum est dentibus Conveniendi ratio, laminam exsurgere sinunt, descendere non sinunt. Dentium numerus supra vectes elato

rum astensum Cylindri plumbei ostendit, idcirco quae pulveris pyrii sit vis ostendere polse videtur. De hac machina londus etiam & Suri reus e Sancto Remigio locuti sunt. Machinam, quam in rerum militarium Instituti noliri supellestile servamus , ejusdem e si naturae haud inficiar. Discrimen

omne , quod notatu dignum inter eas intercedit , in hoc consistit nimirum in Truchetii machina sursum pelliae Cylindrus

plum

403쪽

plumbeus sustinens laminam dupliciter denticulatam, cujus

ascensui nullum praeter massae gravitatem opponitur obstaculum: in nostra vero machina lamina origontalis exto is , cui lamina perpendicularis insistit una ex parte dentibus munita

quae cum surgat, superanda ei est vis elastri, qu9 jugiter sese inter eius dentes configit. Quo vel adsit plumbi pondus in machina una , vel pressio et astri in altera, semper fit, ut cum vi quadam Constanti pulveri pyrio sit dimicandum . Hoc

in caussa est, ut me nihil a veritate aberrare censeam, si unam eandemque judi Cem utriusque machinae esse naturam Machinam aliam proponit Olfius , quam pariter ad harum naturam referri arbitror. Hae prae caeteris 1mplicissima esse videtur utinam ne esset minus tuta quam ceterae. Sed ut ad machinam Truchetii , ad illam , quae in Instituto est , revertar sciendum est , Pyrotechnicos , Cum ipsi istarum opede pulveribus Variis periculum feCerint , desideravisse variorum pulverum vires proportionales esse numeris dentium , qui supra elastrum extollebantur in Instituti nostri machina , aut supra vectes in illa, quam Truchetius in Uenit. o autem

falsum esse judicarunt visus enim est illis, major dentium numerus ascendisse , quam Opus esset. Interea Galli , rerum bellicarum omnium, ideoque pulveris pyrii valde studiosi , animadvertentes qua dubitatione Pyrotechnici siue sui, sive exter ejus vim dimetirentur, arbitrati fuerunt ex quadam globi projectione perfecit una pulverem dignosci posse . Utuntur ipsi Ortari , Cujus diameter septem pollices , ore lineae Parisiensis quadrantes aequat in oemoriario , quod semper inclinatum esse debet ad origontem angulo 4 , posito globo ponuere librarum sexaginta in ejus camera tribus pulveris unciis, si amplitudo actus obtineatur aqualis e Xa pedis quinquaginta, pulvis a Lidere creditur convenienti perseetione, atque vi . Ex quibus principiis , per quas deductiones ad hos stabiliendum theorema devenerint Galli , silent censere possumus theorema ortum esse ab observationibus atque experimentis. Quae autem praecis sit, tum forma , cum magnitudo, sive Ortari , sive ejus basis satis colligitur ab imagine, quam praebet Suri reus e Sancto Rem gio in titulo decimo secundae partis peris , cujus supra memini . Multi sunt Auctores , qui de ho loquuntur mortario, sed prae caeteris valeat avertenus , qui animadversione

404쪽

OpusCULA quadam eius construct ionem multo faciliorem, minus

sumptuosam reddere Contendit. Cum igitur Pyrotechnicorum industria per tot instrumenta transii erit, ut, quae esset una quantitas absoluta , tum quantita relativa virium pulverum diversorum , tandem perspiCeretur, Cumque industria haec tanta terminum quemdam fixum

designaverit , videlicet tribus unciis dati pulveris , qui melioris esse notae existimatur, amplii tudinem projestionis massae librarum sexaginta ad quinquaginta hexapedas extendia mihi videtur Pyrotechnicorum industria omnia nobis omnino dete-Xisse, quibus opus erat, ut virium proportio quorumlibet pulverum , bis peculiaris cujusque cognosceretur. Et primum Cum mortario, de quo jamdudum mentionem fecimus, Vel alio quoCumque uti placeat, dico, data eadem semperi ortarii inclinatione , neque dubito quin inclinationibus

omnibus inclinatiora graduum longe praestet, semper data eadem pulveris mensura, semperque eodem projiciendo Corpore , nil ficilius videri, quam proportionem determinare virium ut Verum , qui experimento committuntur . Graves andus in livisi Cae Elementis paragrapho sue ostendit illud se amplitudines projectionum , manente eadem dire tione, M sunt ut altitudines, e quibus opora cadendo, velocitates,, quibus projiciuntur, acquirere possunt: sunt ergo amplitudi, ne ut quadrata Celeritatum . . Quocirca si vis nihil aliud 1it , ni massa per velocitatem multiplicata is mas a nostris in proiectionibus eandem iugiter se supponamus , concludere, ut plane nostis, oportebit variorum pulverum vires rationem radicum quadratarum amplitudinum seqci. Atque assumendas es e puto vires juxta proportionem velocitatum, non juxta earum quadratorum proportionem , quoniam ampli-tuclines varias varia projeetilia absolvunt terr poribus, quae sunt proportionalia radicibus earumdem amplitudinum quadratis Sit Fig. 4 amplitudo corporis prole fit, quod

Onam illa gravitate, per solam projectionem eodem tempore spatium Ai percurris et . Fiat dupla corporis velocitas , tunc amplitudo, ut de mola stravit Grave fandus erit quadrupla.

Spatium itidem , quod eodem tempore corpus percurrisset per solam projeelionem , es et quadruplum pati Aci , sicuti ex parallelis Mi, 4 deducitur. Sed cum doceant Mechanici velocitatem aequalem esse spatio per tempus diviso, ex quo

405쪽

opus cur L. colligitur tempus aequare spatium divisum per velocitatem

tempus igitur primae projectionis erit m a mo, secundae vero erit, a. Qua de caussa ut vim projectilis determinemus, non tota sumenda nobis erit projectionis amplitudo; per tempus enim dividenda est , quod eam conficiens proje- Aile consumpsit, quodque radicis quadratae amplitudinis proportionem sequitur itaque, ut dicebam, tabiliendum erit pulverum vires in Propositis experimentis futuras esse propo tionales radicibus amplitudinum quadratis. Est ergo quodlibet mortarium instrumentum satis idoneum

ad pulvere explorandos Catterum experimenta , quae mortario capiuntur, nimium spatium, nimiumque laborem requirunt; quid quod, sumptum nimium 8 Quapropter, et sit Ρyrotechnici valde assueverint hae omnia sultinere incommoda, assuescent , Credo, multo libentius tanta animi indulgentia non indigere. Id nunc me hortatur, ut pyrotechnicos vocem ad machinam similem illi, quam in opusculo meo de ma chinula quadam ad projectilium theorias per experimenta probandas exposui. Illa projectilium machina ex ea naturae lege dedacta erat, quae praecipit tum , cum corpus in planum in Ci-dens elasticitatis vi reflectitur, angulum incidentiae aequalem esse angulo reflexionis Cadat Fig. s. Corpus per A C pem pendicularem origonti OR reflectetur per eandem lineam C A. Si volumus ipsum reflecti per lineam X, quae cum perpen jiculari angulum CX datum TCiat, opponatur Corporis casui A planum P essiciens cum horizonte angulum C OCΡ ---. Quod sic ostenditur . Sit linea C perpendicularis plano I. ΡCAαICX, quorum unus incidentiae est angulus, alter reflexionis. ACMαMCX, quippe angulorum aequalium Complementa quoniam rectici quorum ex utroque si dematur angulus C A, tunc Caerit OCU ACMm . Ne minus theorema hoc valet, si Fig. 6. determinato puncto C esse fiente in quovis plano horigon tali OR, linea reflexionis CX sub eodem plano Origon tali Cadat. Semper enim demonstrabitur angulum C BR C m . Et quemadmodum linea incidentiae AC constituit

lineam reflexionis CX ita si linea ut incidentiae linea

406쪽

OpusCULA Osumeretur, lineam in reflexionis ipsa constitueret. Quamob. rem si non amplius Considerando corporis casum G , consideremus potius inst . ejus ascensum XC, lineam refle-Nioni quamcumque inveniemus , juxta regulas datas planum mobile es ad origontalem planum inclinantes, cum in hoc casu aeque theorema subsistat, pari modo demonstretur. Quae tum dixi de corporis casu, nos machinam physi-Cam docuerunt; quae nunc dicam de ascensu, docebunt Pyro-

technicam

Sit igitur Fig. 8 tubulus verticalis potens modicam

continere pulveris portionem . Sit globus ferreus diametrum haben majorem , quam quae est tubulo, ita ut globus a tubuli ore sustineri queat juvat autem in globo centrum figurae Centrumque gravitatis coire . Sit planum marmoreum robustomachinamento assigum , atque Origorati inclinatum, quod pellat globus e pulveris tubuli CCensione elatus, ut refle- statur quamdam projectionem obtineat, parabolam describat . Sit demum tabula origontalis , quae si protraheretur planum marmoreum versus, tangens fieret globi impactionis momento an autem tabulam terra mollis tegat, ut, cadentem globum excipiat, descriptae parabolae amplitudinem

designet.

Machina haec est, si quid judico, simplicissima, quam e projectilium legibus non inutiliter colligi posse arbitratus

sum . Iuvat Corpore uti reflexo ad quamlibet proieetionis di- restionem expendendam , quia cum e pulvere pyrio corpori communi Canda sit vis, neCesse est pulverem hunc pyrium possitum esse in recipiente verticali, cui commode semper aptari potest is semper eodem modo , neque nimis , ut probe aptetur , agitandus est , neque ne agitetur , comprimendus. Iuvat opore uti ex materia multo gravi volumine non admodum exiguo , quia Cum ex data quadam vi motrice an to minor velocitas prodeat, quanto major est massa, quae moveri debet, ita, si magna sit mas , quae parabolas describat, parabolae des Cribentur parvae, parvaeque habebuntur amplitudines , ex quarum radicibus quadratis, uti dictum est,

pulverum Vires erunt mensurandae.

Verum quia accidere haud dissicile potest, ut ob maximana pulverum qicaciam , facto etiam parvo lineae projectionis, hae verticalis angulo, non tamen parva sit parabolae

407쪽

amplitudo, idcirco tabula origon talis requiratur longissi.

ma in mentem venit tabulae origontali perpendi Cularem tabulam substituere . Hac autem 'ig. p. b in tabula , quam

aeque ac aliam , tectam suppono terra molli, ut projecti globi impressiones recipiat, patefaciat, en qua methodo dimetiendae sint pulverum vires. Notetur in tabula altitudo impressionis, quam in ipsam facere projectiles, nisi obtemperandum ei esset legibus gravitatis. Confiderentur impressiones, quas revera globus facit percitus atque actus cum ab uno pulvere tum ab alteris mensuretur pro unoquoque ut Vere altitudinis differentia , quae intercedit inter impressionem, quae absque gravitate fieret, impressionem , quae projectione gravitateque imul agentibus fit. Dico, vires Variorum pulUerum sequi proportionem radicum quadratarum reciprocam harum

differentiarum . Enimvero Fig. supposuis, A proiectionis initio . M 1 tabula verticali loco impressionis , Cui gravitas nihil praeitaret , mimpressionis loco . quam projectile ob datam quamdam vim utique facit , B alius impressionis loco, quam ob vim aliam deinde faciet, certissimum profecto, est vim primam se habere ad secundam ut di ad di M. Clara brevis de hoc est de mons rati, dum prima vis urget Corpus motu uniformi per spatium Aci, gravitas ipsum trahit motu uniformiter accelerato per spatium I dum vis secunda urgebit corpus motu uniformi per idem spatium ci gravitas motu uni Ormiter accelerato ipsum trahet per spatium a B spatia autem percursa motu uniformiter accelerat sunt ut temporum quadrata igitur tempus primae vis est ad tempus secundae ut . M ad dira sed vim exprimit spatium divisum per tempus ergo Vis primae projectionis erit ad vim

proje 'ionis secundae ut ad se quod idem est ac dice-

vel hac perpendiculari tabula, vel altera origontali virium proportionem Cognoscere Variorum ut Verum, dummodo in partes aequales dividatur sive perpendicularis altitudo unius, sive longitudo origon talis alterius, cum longitudo horigon talis p oportionem virium ostendat ope proportionis ire istae radicum quadratarum amplitudinum, Oilendat rue altitudo perpendicula-

408쪽

OpusCULA ris proportionem virium ope proportionis reciprocat radicum

quadratarum descensuum perpendicularium Corporis relatorum ad unam eandemque portionem lineae dire stionis projectionis. Si machina haec aliquid valere credatur, operae pretium erit duo animadvertere . Quod ad primum attinet, si tabula utamur horizontali , optimum erit directionem projestionis quaerere, quae Cum linea verticali essiciat angulum s', nisi obstet vel nimia pulverum vis, vel tabulae longitudo nimis parva. Habebitur hic angulus 4s', a fio juxta regulas am

bula utamur perpendiculari , desiderandum est lineam directionis projectionis ad verticalem accedere , ita ut angulus e duabus hisce lineis Confestus parvo graduum numero Constet. Si Cenim in tabula origon tali majores habebuntur amplitudines in tabula vero perpendiculari majores descensus.

Quod considerandum secundo loco est , respicit . Fig. 9.)tabulam tantum perpendicularem . ositam linea res esse di. rectionis projectionis, determinanda est origon talis distantia X , quae intercedit inter Centrum globi momento reflexio. nisis tabulam , atque altitudo tabulae o X ab hac linea horizontali usque ad ejus tabulae cum linea directionis projestionis concursum . Atqui data distantia dat altitudinem : dataque altitudo dat distantiam : nam ora X triangulum est res tangulum cujus duo latera Π, X repraesentant simus duorum angulorum, quorum unusquisque alterius est Complementum. Verum de hac machina satis sit istum . Proje stilium leges me hanc promere hortabantur attamen inuis crederet 8b leges ipsae nunc monent, ut sileam . Res ita se habuit. Postquam animadverti nulla fortasse meliori methodo aestimari possiepulverum vires, quam si eas per projectilia expenderemus quo tandem ad hujus machinae inventionem deductus fui, en

hoc mihi perpendendum se se obtulit, videlicet machinam aliam , ipsam quoque simplicissima , jam inventam fuisse qua yrotechnici persequi possent pulverum vires is eas projectionum legibus subjicere machina Pyrotechnicis multo

ab hinc tempore prae manibus erat: Ρyrotechnici autem non

satis advertebant, illam projectilium leges contineres sic interim dum ipsa utebantur, quis esset ejus usus minus intelli gebant a.

409쪽

Opus ULA Machina haec est, Fig. 3. quam Truchetius tradidit.

In hac pulvis accensus perpendiculariter extollit Cylindrum plumbeum, suprapositam laminam. Sed inter Corporis pro . jectiones consideranda adhuc est pro)eetio perpendicularis . Haec quoque proiectio parabolam describet, Cujus si parameter ad

axem quaeratur , arameter haec in Venietur et O. arameter hodabit ordinatas O, quo fit ut parabola in lineam restam convertatur. Hanc ob caussam in projectionibus verticalibus ab radicibus quadratis amplitudinum , quae nulla sunt , neque distinguere possumus vires , neque dimetiri; eas autem odigere licebit e radicibus quadratis altitudinum . Quod illa demonstrant, quae loquitur Gra Vesandus docens inienis cujuscunque projectionis altitudinem , brevius etiam demonstrare possunt , quae ab immortali Galile de gravium ascensu atque descensu dicta fuere Statuo igitur, maChinam Truchetii de pulvere pyrio periculum facere projectione verticali , hujusque vim dimetiendam esse a radice quadrata numeri dentium laminat, qui post laminae subjest cylindri ascensum abvectibus ferreis sustinentur . Quomodo haec , Sodales sapientissmi , ait libui possinat machinae, quae in Instituto nostro est, facile intelligitis . Si ergo vel machina Truchetii , vel alia ei similis satis superque praestabat, ut is ut Veris cognosceretur, incassum videri fortasse poterat, me novam adjicere . Sed assinitas, quae, novam hanC pyroleChnicam machinam , veterem illam physicam , de qua alias disserueram , simul jungit, suadebat, ut ita dicam , ne , cum de una dixisse , de altera silerem Haec sunt, quae mihi Communi Canda vobiscum erant de methodo dim; etiendarum pulverum Virium neque tamen multum ad rem facere arbitror, si objiciatur, machinas, quas vel antiquas commendo , et O Vas propono , ut magi me ostendere

posse , qui pulvis plus valeat, quique minus . tenim machinae hae , proportionem virium ostendunt Variorum pulverum, qui Comparantur ergo ut praeter Virium proportionem , 1ve, quod idem est , praeter relati Vas ut Verum ii res, vis quoque absoluta cujusque pulveris innotescat, quod secundo loco quierendam supererat, explorare tantum sufficit, machina, qua uti volumus, pulverem, Cujus vis absoluta sit nota veluti pul0e rem illum tres cujus unciae ex Gallorum mortario ad quadragintaquinque gradus inclinato globum sexaginta libras ferri continentem ad quinquaginta heXapedarum distantiam projicit.

410쪽

OpusCULA Ad quam cognitam pulveris vim cum per machinam , qua

experiundo utimur, vires aliorum pulverum incognito referantur , tun cognitae fient omnes, suamque unaquaeque quantitatem

absolutam patefaciet, sicque etiam quaecumque monebit quando, quanto sive excedat, sive essiciat, ut probe inserviat vel gerendis bellis, vel ignibus comparandis festivis, vel venationibus capiendis, vel caeteris, si qui sunt, usibus praestandis. Quoniam vero non solummodo experiri interest aequalia Variorum pulverum volumina, ut eorum virium proportio, deindeque vis Cujusque absoluta perspiciatur, expedit varia etiam comparare ejusdem pulveris volumina, quippe quia Crescentibus voluminibus crescunt utique vires , ne tamen utraque augentur uXta proportionem ordinatam , cum magis augeantur Vires quana Volumina, ut Co igitur e primo articulo ecundae

partis ostillimi operis , cui ab Austor Belidoro titulus inscribitur Ballistarius Gallus , instituenda esse arbitror experimenta, tubulo tantum , qui Continet pulverem, mutato, videlicet tubulo altero ei substituto , cujus capacitas Capacitate sublati tanto vel maior, vel minor sit, quanto vel majus, vel minus volumen est pulveris, quem experiri volumus . Credo machinam quam proposuimus , si cum tabula perpendiculari adhibeatur, prae caeteris ad haec praestanda experimenta idoneam esse. Si ab experimentis de eodem variorum pulverum volumine captis data absoluta vis quantitate unius pulverum specie , quantitates absolutae virium omnium aliarum specierum eruantur, mihi sane videntur, ab experimentis , quae de variis ejusdem pulveris v luminibus suscipiantur, eadem methodo determinari posse vires Omnium voluminum pulveris Cujusque alterius generis, dummo do vis alicujus voluminis ipsius pulveris nota sit. Tandem aliquando doetissima humanissimique Sodales, desinam , ad pulverum pyriorum examen , magni procul dubio

momenti rem is machinas, experimenta Vobis proponere.

Quae adhuc proposui ea vos emendabitis, ac tum demum mihi satis probabuntur GRE-