Commentarii de Bononiensi Scientiarum et Artium Instituto Atque Academia

421쪽

per quoddam tempus e X tremo casus momento quantitatem

inspiciunt motus communicati, ne amplius eorum interest recordari motum successive communicatum esse. Ac simili methodo utuntur expendentes Iotum, qui corpori ab elastrorum serie communicatus fuit, quoniam Considerantes Corporis motum. Cum is factus tam est aequabilis, ita motum considerant,

ut si communicatus fuisset per ictum aliquem Enimvero ad pulverem regrediendi, placet in medium vocare auctoritatem clarissimi Delagulerit, qui de hac re eodem modo judicavit. Cum ipse loquatur de actionis, reactionis aequalitate in n. notatione nona quintae lectionis hylicae e X perimentalis , problema exponit, quod ipse ingenue fatetur se ab amico accepisse. Quaeritur in problemate vis globi tormentarii ponderea librarum . roblematis solutionem ob actionis, reactionis aequalitatem colligit Auctor X in Ventione vis quam pulvis

exercet Contra torinentum, interim dum tormento expellit globum . Suppositis ab Austore globi pondere et , idest a libris globi velocitate, o O, quoniam reditur globum

o o pedes ondinenses minuto secundo percurrere , hic, inquam suppositis, ait Auctor pulverem ob momentorum aequalitatem dare istum tormento vi, 335o. At Cum hujusce expressionis diligentia non ei omnino satisfaciat, Conatur ipse videre cui ponderi , numero librarum exprimendo , qualis sit haec vis qua de caussa animae tormenti supposita longitudine zz ia pedibus ondinensibus , supposito pulverem , cum flammam concipiens se e dilatat, pellere globum velocitate uniformiter accelerata, quae aequabilis tun demum fit, cum globus e tormento exiit, Comperit tandem Victor auxilio calculi multo eleganti sis mi hanc vim aequalem esse ponderi a8o librarum Quare si , quamvis animadversum fuerit an vim Communicari tempore assignabili accensionis expansionis pulveris placet tamen Dei agulerio, pulverem dare ictum tormento

non video quid prohibeat quo minus supponam ipse pulverem globo istum iam dedisse

Consideretur igitur vis pulveris , cum fuerit globo communicata, velut ictus, quo globus percussus fuit Conlidereturuis haec, ut ictus, cum pulvis commendetur machinis illis quae thanc ipsam vim dimetiuntur , quod maxime utile erit Ballistariis, quorum supputationes Commodiore reddet, eorum Vero theoriarum , deductionum certitudi1re in minime infir-

422쪽

mabit Attamen concedatur mihi paulisper hanc vim liberius

sumere, & ejus communicatione omissa, me aliquibus considerationibus naturam ejus, Multima actionis suae principia atque originem persequi Amplitudo nominis immortalis Nevioni sic omnem orbem comprehendit, ut nemo fortasse ignoret quod ille dicit in decima e quaestionibus, quae in fine Opticae positae sunt; Videlicet , Pulisis tormentarius, quum ignem concipit, abit, in fumum flammantem Carbo nimirum, sulphur ignem, concipiunt facillime, nitrumque accendunt nitrique spiritus, inde in vaporem rarefactus, proruit cum explosione ; simiri liter ac quae vapor ex aeolipila. Sulphur quoque , ut est volatile , convertit se itidem in vaporem id quod explosio, nem illam adauget aliquanto post Auctor maximus addit , Explosio itaque pulveris tormentarii oritur e celeri, a violenta actione , qua tota permixtio subito vehe- , menter calefasta rarefit utique , vel convertit se in fumum, sive vaporem qui denique vapor actionis istius violentia, eodem tempore Candefactus, flammae nimirum speciem exhibet. Hadtenus Neutonus Clarissimus Sodalis noster Franciscus Uandellus in opusculo, quod Omo quarto Commentariorum nostra Academiae adjungitur , vim pulveris, ipse deducit praecipue a vapore, in quem resolvitur aquosus humor, qui in nitro Continetur. Hujus sententia videtur mihi non maxime a sententia Neutoni discrepare . Incredibile obsequium est, quo summum afficio eutonum ad Vandellum autem me trahit praeter observantiam , consuetudo atque benevolentia antiquissima tamen sum ego ab utriusque opinione aberraturus. Fore utique spero ut amicus libenter mihi ignoscat, qui sane gaudebit sententiam suam cum Nevioni potius sententia componi quam Cum mea.

Neque ingenio tamen meo opinionem, quam sequor, tribui volo . Hanc enim secuti sunt parvo cum discrimine Boyleus, Delahi reus , Ioannes Bernullius, Belidorus , aliique non pauci sed hujusmodi opinio minus tuta videri coepit, postquam sententia magni Neutoni pervulgata fuit. Jam intelligitis , Sodales, me vim pulveris tribuere elasticitati aeris , qui in ipso continetur , quique ex ipso inflammationis caussa erumpit, expanditur. Hanc me opinionem cum semper multo

probabilem judicavissem, cum tandem statuissem Academiae

423쪽

exponere argumenta, quae illam mihi persuaserant, ac de ea egissem saepius cum Sodalibus nostris doctissimis Francisco Maria an otio, et ronio Matteuccio , aura Bassia erat ta Josepho eratio , Bartholomaeo eccari, ecce tibi e typis Augustae Taurinorum volumen primum Commentariorum pri Vatae

quidem Societatis , sed cum publicis regiis comparandae. Quo in volumine sermones exstant duo eruditissimi , elegantissimique Equitis Salutii, qui nostram hanc opinionem valde fustinent atque confirmant. Non sum arbitratus , Sodales optimi, hanc ob caussam impediri me , quominus ipse adhuc loquar pro haessententia. Quin immo libentius id facio, postquam experimenta et argumentationes eruditissimi Saluti eo me adduxerunt, ut mihi a sententia ipsa clarior videatur,

verior.

Si vim pulveris explicans a Neutono recedo, a quocumque eam statuente in vapore quodam , ad hoc faciendum Neutonus ipse me invitat e tertio libro lincipiorum Mathematicorum hilosophiae Naturalis, Cum in prima philosophandi regula doceat Caussas .... non plures admitti debere, quam quae & verae stat phaenomenis explicandis, sussiciant.

Scilicere aeris elasticitatem ad explicanda , quae a pulvere suppeditantur, phoenomena, res mihi videtur fatis superque perspicua Dilatationes summae summaeque constipationes quas aer sustinere potis est, aer inesse laterium tam magnum o 1iendui it ut sane ab ipso pulveris laterium dependere posssri Innumerabiles prope sunt experientiae, atque observationes Mariotti Boylei, allessi, quae de hac mirabili aeris elasticitate fidem faciunt. Inter Mariotti κperimenta , duo praecipue sunt, quae in supra Citato Uetoris opere legimus, quaeque , si quid judico, non modicum probant eta 1licitatis ive

aeris, sive pulveris analogiam. EX perimenta referam: nam quamvis Mariotii calculum recusavi , experirnent recipio: dissicultates bene multa me a Calculo amovebant, ab experimentis amovit nulla

Animadvertendum est primo pulverem ob accensionem sic expandi , ut spatium acquirat, quod se habet ad spatium quod non accensus occupabat, alias uti oo ad 1, alias uti ad ipsam unitatem numerus etiam multo major, qui ascendit non raro ad Oo usque ulterius. Dissensio, quae inter

424쪽

Auctores intercedit sicut, inter Ballistarios in hac stabilienda

spatiorum proportione , oritur forsan a circumstantiis, nomaliis pulverum variis, qui experimentis committuntur, de ab experiundi methodis non eisdem. Enimvero si admittatur in pulvere dilatatio, Coo adest inique Mariotti experientia, quae videtur nos monere hanCelse ipsius aeris dilatationem . Quaerens Mariotius usquequo aeris dilatatio extendatur in aqua, quae multam partem cujusdam vasis implet , immergit collum phialae vitreae inversae aqua omnino plenae. onitur deinde vas sub recipiens machinae pneumati Cae, e quo cum paulatim aer extrahatur, quaedam aeris

bullulae ad fundum sursum prospicientem phialae assurgunt,

parvum aeris volumen Omponunt. Extracto tandem omni aere , prout fieri potest , a re Cipiente , aer in phiala vehementer κpan1us invenitur , ne non tanta ei remanet elasticitas,

in aquam vasis ustineat, quae Circum phialam elata est. Aere autem in recipientem re 1tituto, aer in phiala Contrahitur.

Mariotius spatia aeris phialae studiose dimetitur, & observat spatiam, quod occupat aer hic dilatationi subtractus , esse spatii quod expansus occupabat. Ecce igitur aerem dilatationem illam promere , quam nonnulli se in pulvere inspexisse affirmarunt. Quod si aer in statu dilatationis circumstantem sustinebat aquam , se adhuc elasticum se, uti dictum est , demonstrabat , atque idcirco ostendebat ei commodam esse dilatationem et Ooo, possibilem ei dilatationem esse majorem . Quod praeterea cognoscitur e ho C, videlicet, aerem , qui tantum se se dilatavit , dilatatum ipsum jam fuisse, Cum demum aer idem egeat aqua iterum ascendente in phialam , ut aequilibrium instituat cum aere recipientis, quod idem est ac dicere cum naturali aere atmosphaerae . Hoc porro suffcere potest ad analogiam inter pulveris dilatationem dilatationem aeris ostendendam , non tantum illis , qui pulveri tribuunt dilatationem 4ooo, sed illis etiam , qui majorem Coi Cedunt

Attamen istorum gratia opportunius erit ad alteram X- perientiam confugere Acutissimus Mariotius poli quam agnovit aerem cum aqua is reri, inque ipsa dissolvi , agnoscere etiam se putat, quae dilatatio aeri concedenda sit, cum is ing qua haeserit. 9ocirca quae gutta in sic pertractatis angit,

425쪽

OpusCULA ut aerem extrahat, qui in ipsa continebatur, quique a Vasculo quodam vitreo excipitur , quod aere se impleri ostendit, sese exhauriens fluido alio, quo refertum erat. Qua se gerat industria ingeniosissimus Auctor in hac expetientia, longum esset describeres, neque tamen est necessarium. Illud potius animad- Vertatur , quod vel ipse vetor observavit. Deprehendit nempe, quamvis calor cujusdam gradus ex aqua aerem eliciat, quo paulatim vasculum vitre Uri, uti notatum est , impleat,

calorem tamen majorem educere ex aqua materiam quamdam

fulminantem, quae strepitu vasculum ingreditur ex eo sui. duin pene omne , quod aderat, ejiciendo , maximam capacitatis ejus partem momento temporis CCupat, deindeque stati in veluti in nihilum redigitur, neque ad sensum auget aeris quantitatem , quae minoris Caloris ope in VasCulum a praecurrerat Argumentatur Auctor an esse materiam , quae potis sit dilatari magis quam aer, minime dilatetur autem calore mediocri addit insuper esse forsan aliquid ut materiae simile . quod absconditur vel in fale tartari, vel in nitro, a lia haec reddit fulminantia Verum en quod , Sodales humanissimi, e lia expetaeia tia mihi videor colligere posse se ad pulveris theoriam traducere. rimo loco existimo duas istas materias, quarum ex aqua crepitans una , altera placida egrediuntur , nil aliud esse

Praeter aerem nempe vero earumdem disserentiam in hoc

sitam esse , quod materia una minori vi Cum aqua jungatur altera autem vi maiori. Deindeque libenter assentio materiana illam , quae dissicilius ab aquae vinculis liberatur, ipsam esse ob quam sal tartari, nitrum fulminationes explodunt quana vis non impio babile esset in nitro utramque adesse matellam, propter illum , quem clarissimus Vandellus noster observavit humorem queum, qui abunde in nitro Continetur. , itamen nitrum Considerantes , quod basis est pulveris, materiam illam, quae aquae vel maxime adhaeret, praesertim expendamus. Quod ut fiat, placet duo adnotare . Sit primum . Cum elastrum aperimus, directionem quamdam intelligere oportet qua aperimus cum autem hae materia, Vel ipsa e nitro,

vel e pulvere educatur, se se expandit, intelligatur oportet materiam, distrahi, in dirigi quaquaversus, dilatatio elastri Communis , quod aperitur, dicatur Volo dilatatio linearis: dilatatio hujus materiae solida dilatatio , aut dilatatio corporea.

426쪽

Secundum materia haec , cum se se explicat, dilatat, non utique sistit statim ac ad naturalem aeris densitatem pervenit, sed antequam in hoc statu demum quies Cat, ob conceptam vim multo magis expanditur. Quam legem etsi caeteris ela 1 is quis negaret, experimenta doctillimorum Philosophorum atque observatorum diligentium satis docent, confirmant naturam elastro huic imposuisse. His ita constitutis videatur jam , quae esse debeat hujus elastri dilatatio, ut dignoscatur quantum pulveris dilatationibus assimiletur.

Dico igitur, haberi spatium majoris dilatationis istius elastri, rnultiplicando per se ipsum numerum , qui exprimitelastri densitatem in statu compressionis, supposita densitate naturali et I Quod , ut Clarior sim , exemplo explicabo. Si telastri constipati densitas 4 vicibus malor densitate naturali dico spatium maximae dilatationis esse ad spatium constipationis, ut 6 X 64 o96 ad C. Quod , audites, precor, quomodo mihi probari videatur. Sumantur, ut similes, figurae, quae circumscribunt elastrum sive constipatum, sive in naturali 1tatu, sive in maxima distra stione, immo ob majus commodum sumantur ut sphaerae. Si ergo, sequendo exemplum propositum , densitas constipata ad densitatem naturalen , ut 6 ad I erunt quoque per primam definitionem primi libri rincipiorum Mathematicorum summi Neutoni eorum spatia in ratione reciproca , idest ut 1 ad 64. Et ideo si vide tab. sit diameter densitatis constipatae, erit o diameter densitatis

naturalis sunt enim I I, 4 ν64. Nun autem notandum est , quod ipse incomparabilis Neutonus in propositione XXIII secundi libi demonstravit, videlicet; Si uidi ex, particulis se mutuo fugientibus compositi densitas sit ut com- pressio, vires Centrifugae particularum sunt reciproce pro- portionales distantiis centrorum suorum , Aer interea, qui prose 'o elastrum componit, quod nunc expendimus, si X- perientias theorias amplectamur, quas Mariotius exhibet

in citati sui operis principio , fluidum est , de quo affirmandum quod densitas sit ut compressio. , Ergo si in statu naturali aeris particulae se se repellebant ita ut una ab altera distaret intervallo 4, in statu constipationis particulae eaedem, quae non amplius distant nisi longitudine se se repellent, uti monet Neutonus , vi aucta juxta proportionem

427쪽

reciprocam distantiae, de vi, qua tendet particula una ab altera recedere spatio 4 vicibus majori primo seu distantia o io 16 Q roinde si fiat cubus lineae I cubus lineae o Io, idest cubi habebitur ex proportione istorum cuborum, nempe ορο , proportio spatii materiae constipatae ad spatium ejusdem materiae maxime expansae. En

tandem maximam dilatationem expressam per numerum 4O96,

quod idem scilicet evenisset, si numerus 6 per se ipsum

fuisset multiplicatus, Revera cum I, 4, I lint in propor tionalitate geometrica continua, sequitur 16XI, X , ii ve1 α ' ideo cubus numeri 16 idem erit a Cubus secundae potestatis numeri a se cubus quadrati idem est a quadratum ubi , igitur pro cubo numeri Io, qui cubus aequalis jam visus est cubo seciadae potestatis numeri sumi poterit quadratum cubi numeri id est quadratum numeri qui

numerus cum exprimat spatium naturale supposito constipationis spatio, , exprimit etiam densitatem materiae Conlii patae supposita densitate naturali I . Atque ut hoc majori videatur brevitate, fiat O mn, idcirco Ioatan' dico 'Nn mn Xn XIam deprehendit , Sodales sapientissimi , quamvis supposuerim , ut quodam uterer X empto , densitatem constipatam mi , attamen demonstrationem esse universalem , eodemque modo subsisteres, quisquis sit numerus, qui hanc exprimat densitatem . Verum non inficior, me ibitrio quodam numerum

hunc elegisse Electionis haec fuit ratio . Juxta experimentum a doctissimo Ioanne Bernulli institutum is ab ipso in para- grapho XXII Distertationis de Effervescentia D ermentatione nobis relatum , e granulo uno pulveris inflammati aer tantus exit, ut spatium occupet, quod continere potest pulveris granula o Interstitia granulorum s in hoc spatio clausorum tertiam ejusdem spatii partem Comprehendent , si granula sinat prorsus rotunda is sic in spatio accommodata , ut imae superiorum granulorum partes tangant partes summas granulorum inferiorum si vero hae desint Conditiones, plane desunt ambae interstitia comprehendent, ni fallor, minusquam quartam partem ipsius spatii quod etsi aliquo modo demonstrari posset quod ad granulorum collocatio Iies , multo minus an demonstraretur quod ad eorum figuras, quarum

428쪽

opus CULA.infiii ita irregularitas vi sinit confugere ad rudes observationes , is de lustiones minime rigidas . Si ergo interstitia C- Cuparent a spatii, exprimendum esset spatium non per nume-yur granulorum so , quae continet, sed per numerum , ad quem ita se haberet numerus o , ut qui numerus esset ο-- l . Immo quia interstitia minus occupant, quam elegi numerum 4, qui insuper cum esset cubus , faciliorem cal- Culum , commodiorem emcnstrationem suppeditabat . At Vero, quoniam demonstratio universalis est, assumi quidem potest numerus 66-- ad exprimendam constipationem, tun erit maxima dilatatio et 44 -- . Et si tamen supponi placeat interstitia occupare ' , exprimatur constipatio per nu'merum tun habebimus maκ imam dilatationem. 5623. .a maximae dilatationes nimirum tales sunt quales 1 Observavisse monent montonius , elidorus Uandellus, Caeteri

que Austores celeberrimi. Neque jam dissimul duas necessarias esse suppositiones, ut recte firmetur dilatationes has maximas esse veras nempe supponere Oportet cum Belidoro pulverem inflammatum nil se aliud esse praeter aerem summopere rarefactum Cum Mariotto condensationem aeris augeri juxta proportionem quae ipsum comprimunt is Si vero suppositiones hae duae aliquam patiantur exceptionem, fatis mihi erit in argumento, in quo tam dissicile est exacte cognoscere verum , me ad verum aliquantulum accedere volui se Postquam expensum sit utrum in pulvere aer se phoeno menis X plicandis sussiciat, o reliquum elset exquirere an in pulvere hujus caussi praesentia realiter subsistat, ut legi Ne Vto' ni Philosophiae perflecte obediatur. Sed ego quidem puto Haulis bejum malle situm , Bernullium , Salutium , alios hoCita demonstravisse , ut spem ademerint prope omnem demon, ct rationi quidpiam adjungendi. Attamen si liceat paucissima quaedam, parvi admodum momenti addere doctrinis atque inventis excellentibus , numero, ut ita dicam , in Πnitis brevissimas implicissimasque experientias memorabo, quas mihi placuit instituere . hilosophi hi summi aerem e pulvere X-

traxerunt, oi Uentes nitrum in partes, irae ipsum Constituunt, essentiales Arbitrabar ego rem aliquanto ulterius prOCedele

Potuisse, si X traheretur aer vix solvendo nitrum in partes ejus

429쪽

integrales. Et si non amplius fas esset demonstrare ita pulvere veritatem existentiae aeris, videbatur tamen non injucunda prorsus fore methodus, qua demonii raretur facilius. Soluta igitur fuerunt in 14 caratis aquae putealis Carata 23 nitri . A qua nitrata in vase vitreo Contenta, atque in alio vase vitreo contenta aqua alia, cujus pondus pariter i o

Carata aequabat, positae fuerunt sub recipiente machinae neumaticae. Et observat atmospha rete pondere respondeant altitudini barometricae pollicum parisiensium 28- - , Xtractus fuit paulatim a recipiente tantus aer, ut maChinae hydrargyrum ad pollice 26 ascenderet. Interea X utraque aqua Prodibat aer, sed aeris quantitas, quae e nitrata aqua edu Cebatur, longe maxima apparebat . Aer deinde recipienti conceditur, deindeque paulo post a recipiente exhauritur ascendente hydrargyro usque ad altitudinem polli Cum 26- - aqua nitrata ingens quantitas bullularum aeris surgit e non nitrata aqua bullulae vix aliquae rarissimae. Altera quoque die eadem repetita fuit experientia. Pondus atmosphaerae respondebat

altitudini arometricae pollicum recipiente extra

ctus fuit aer usque ad hydrargyri ascensionem pollicum 5

- - . Observationes eaedem prorsus fuerunt, nisi quod phoe- nomenon quoddam in conspestum venit non inelegans videlicet e summa nitratae aquae superficie exibant frequentes materie subtilissimae actus , quae a l pollicis altitu in decidens levissimam venuitissimamque pluviam repraesentabat. Liam Vi experientiae istae satis probarent, aerem educi enitro ob ejus in aqua fouitionem , nihilominus inspicere hoc ipsum placuit auxilio syncerioris experientiae. Quam CCC. Pro aqua puteali usus sum aqua nuper distillata . Respondebata timosphaerae pondus altitudini a rometricae podicum Coeptus es exi, iuriri aer recipientis. Iam apparebat per anuam

nitiatam perenne aeris ut ita dicam, flumen sursum de CurrenS, X non nitrara aqua nihil habebatur , hydrargyro ad altitudinem a pollicum elato . Cum hydrargyrum ad alii tudinem ascendisset pollicum L, aqua non nitrata bullulas aeris T. CP. IL a de-

430쪽

dedit paucissimas, post quas in lino nullas etiam in majori

aeris recipientis rarefactione . Aer vero tantus a re Cipiente demptas ait, Ut hydrargyrum extolleretur ad pollices 26- in qua rerum conditione nihil turbabatur flumen aeris per nitratam aquam exsurgens, immo factum eratis copiosi is vehementius . Haud silendum est de alia hujus experimenti circumltantia Aderat nempe sub recipiente praeter vasa duo aquam illillatam sive nitratam, sive non nitratam Capientia , vas tertium, quod aquam putealem minime nitratam

continebat. Praebuit hae aqua consuetas aeris o Ulas , quarum tamen Umerus longe ninor erat numero ullo larum

ab aqua , quae nitrum solverat, profluentium , quamvis aqua ista fuisset distillata. Εκ perimenta haec igitur ostendebant, opus non esse solutione compositi , sed simplicem sussicere solutionem continui ut aer ex nitro habeatur permultus. Hisce tamen experientiis alia est adiuncta, quae majorem in nitro ad aerem suppeditandum facilitatem, alacritatem esse declarat per hanc enim experientiam nitrum neque solutionem Compositi, neque solutionem Continui patitur itaque Cum magnam aeris quantitatem exhibeat, dicendum esse videtur , aerem hunc quadam amnitate devine tum sive nitro adhaerere, sive in oris ejus m joribus abscondi . Experientiam narro. Pondere atmosphaerae adnotato, quod respondebat altitudini a rometricae pollicuma positum est sub recipiens machinae neumaticae Vas

vitreum continens oleum tartari pondere duplo majori, quam pondus fuerit aquae antea adhibitae. Extractus est aer a recipiente , ne dedit oleum bullulas, praeter rarissimas, exili sibmas, atque in summa aeris Iecipientis rarefactione . Aer recipienti redditus est: deinde in oleum caratis 3 nitri infusis, iterum a recipiente aer extrahebatur quod vi inchoatum erat, quando cepit per oleum exsurgere bullularum aeris flumen, quod statim factum est copiosissimum, coepit supra Oleum spumam bene altam extollere, quae spuma , quodque sumen iugiter augebantur interim dum recipientis aer exhauriebatur: exhaustus autem fuit usque ad hydrargyri elevationem

pollicum 26 i. P. Experientia alias alio tartari oleo tentata est;