De irrationalitate studia rhythmica

81쪽

Do irrationalitate studia rhythmica. 243

cognoscend adeo provecti sumus, ut pedum compositorum atque ad eos potissimum spectant tres illae differentiae, spatia ac naturam cognita habeamus a perspecta. Nam temporibus non, ut usu docet, mensuratis, sed ex arbitrio sive productis sive correptis rhythmicae cognitionem nequaquam promotam esse adhuc nec promotum iri in posterum, quisquis sapit, intellegit.

Si igitur αριθμὸς est intervallorum vel temporum Summa, sequitur ut quaeramus, quomodo fiat αριθμος in illo μελφ-δῆτερ, quo irrationalia spatia a rationalibus differunt. Ut supra expositum est, παραλλαγὴ in eo inest, ut intervallorum duorum rationalium alteri detrahatur φιελφδητον, alteri addatur. Si autem illud μελψδητον una qualibet tonis te minuta expressum esse cogitatur, rationalium illorum intervallorum unumquodque in eiusmodi μελψδητα solutum esse cogitari potest. Velut pycnum enharmonium rationale in sex parte duodecimas, περέχον in viginti quattuor, vel pycnum chromaticum molle in duodevicesimas duodecim, στερέχον in triginta tria. um pycnum enharmonium irrationale quoddam ex duodecimis partibus septem, στερέχον e viginti tribus, chromaticum autem irrationale e duodevicesimis tredecim, περεχον e triginta duabus constabit. Quoniam autem παραHαγὴ inter pyona et hyperechonta maxime intercessisse Veri simile est, pycna autem et hyperechonta ad duodecimas partes revocari possunt, duodecimam toni partem in Omnes parallagas cadere cogitari potest, propter quod ab Aristoxen prolata est exemplo. Sed sae ne in singulis intervallis irrationalibus inesse credas

τους των μελWδητων αριθριους, ita ut in eorum proportione

posita sit definitio, velut in systemate enharmonio supra dioto

At neutro opus est, si ad ἀντικειριενον supplemus, non quod illi volebant, τάξει Verum μιεγέθει. Quocum aperte concinit Aristidis definitio Cadent igitur e pedes duo, quorum alter in ars tantum temporis habet, quantum alter in thesi, et quod ille in thesi, hic in arsi velut iambus et trochaeus percussa brevi utentes, qui pedes coniuncti cum trochaeis iambisve vulgaribus efficiunt pedes compositos, velut choriambum - -- et antispa-atum l 3. Ἀντιθέσει autem pedes singulos in pedibus compositis differre

82쪽

244 ugora ala y Q vidi, neve igitur in rhythmio inter bina tempora irrationalia proportionem, fortasse aequam, intercedere arbitreris, quod nec eum Aristoxeni rationibus convenire neque eum Sensum, quo Vocem λογον in harmonio certe quidem intellegi voluit, admittere supra satis demonstratum est. Verum enim vero ριθμος comprehendet Omnia illa ιμελώδητα, quae in toto systemate inesse statuuntur, velut in systemate enharmonio

illo λογιος divis triginta partes duodecimas, in chromatico duodevicesimas quadraginta quinque ), quae summae intervalli compositi definiti, dico του δια τεσσαρων, spatio aequae erunt quo fit ut o αριθμοὶ illorum μελένδητων habeant λογους. μελένδητα igitur illa, quae in aliis systematis αλογως divisis alia esse cogitari sive statui λαμβάνεσθαι possunt, dicuntur

nos: nur in solam rationes, ias thre Summe bestimine rationale Grdsse haben Neque vero in eo offendendum est, quod de una re dies videntur numeris pluralibus οἱ των αριθμουν λογοι. Nam ἀμε- λευδητα spatia numero infinita statui possunt, quorum suum quodque saeit αριθμον, qui ἀριθμὰς suum quisque habet λογον. Itaque o ore του τευ ἀριθμῶν μονον λογου ρητὸν generaliter est dictum, non minus quam το κατὰ μέρος ρητον ΤΟ- tum enim aput ita comparavit Aristoxenus, ut non singulas qua8dam res, sed universam rationalitatis et irrationalitatis naturam reo ρητον et, ἄλογον illustraret. Nam semel tantum, cum de rationalitate ἐν ρυθμοῖς loquitur, adicit notionem certam ρητὀν χρονου μέγεθος atque id quidem non sine causa; eeteris vero locis consulto omisit notiones διάστημα et χρονος. Unde fit, ut de rationalitate disserens modo complurium p tiorum coniunctiones ἀριθριου ρητοῖς respicere videatur, cum

dicit, κατα μέρος ρητον εἰληφθη et o κατα ν του υ μου φυσιν λαμβάνεται ρητον nam et κατα μέρος non diei

83쪽

Do irrationalitate studia rhythmiea. 245lioni nisi pluribus partibus propositis, et ρυθμου φυσις nisi in pluribus temporibus non cernitur modo spatia singula atque absoluta, cum et o κατα μέρος ρητον primum μελίνδου-

μενον, deinde γνωριμον τῆ αἰσθησε esse' et o ἐν ἐυθμq

reotia esse, tum pedis, in quo inest, μέρος ητον esse debere ait. o proseoto nihil interest, quoniam in rationalitate si spatia ριέρη singula rationalia sunt, rationalis item erit αριθμος In irrationalitate vero sine dubio singula intervalla minuta, quae doctrina statuuntur, et tempora minuta, e quibus tempora irrationalia et constare et a rationalibus differre oogitanda sunt, significavit illo se κατα τους των ριθμων μονον λογους ητ p. Proposuit igitur Aristoxenus sibi animo t. e. ελαβε seriem ταξιν modo interVallorum vel temporum rationalium, quam dixit κατα μέρος ρητον τι, modo intervallorum αμελ ρδητων Vel temporum minimorum in complura intervalla vel tempora ita dispertitorum, ut uno μελένδητ ' Vel tempore minimo excederentur vel relinquerentur intervalla illa rationalia, quam seriem dixit κατα τον του αριθμου μονον λογον ρητον τι. Quibus μελένδητοις et partibus temporis minutis ut habeat quod opponat, τὰ κατα μέρος ητον esse μελέρδου-

τοντων εἰς την ρυθμοποιιαν postulat quibus spatia rationalia definivit, non quatenus rationalia sint, sed quatenus ad μελοποιίας Vel ρυθμοποιέας usum spectant et Opposita sunt pari Nihil vero dandum est exemplis, quae non ab Aristoxeno, sed a lector aliquo adiecta esse videntur. Suspocta enim sunt propter particulas ἡτοι - 4. Quibus duo genera intervallorum rationalium dignosci videntur, id quod in doctrina Aristoxenea non positum est. Fortasse respicitur canonicorum doctrina, ita ut alterum genus complectatur consonantia et tonum, scilicet intervalla proportionibus simplicioribus atque utiquo sibi constantibus definita, in altero autem insint quaecunque per ratiocinationes derivantur ex illis. Ceterum vox, χριετρος sensu ab Aristoxeno alieno usurpari videtur. Nam ex eius sententia συμμετρον τινι αλιν est intervallum, si ex eorum coniunctione fit systema rationale, id quod ne in irrationalibus quidem pycnis et hyperechus non accidere supra sp. 222 cognovimus. Dj0jij sui QOO JIC

84쪽

tibus minutis; nam spatia ipsa irrationalia et ipsa vel stat μελένδουμενα Vel cadunt in rhythmopoeiam Rationalitaus autem ipsius definitionem eoundo loco addit ita, ut intervallum rationale debeat esse γνωριμον τῆ αἰσθησει, tempus autem pedis sui pars rationalis. Quae cur non accurate inter se respondeant, causa inest in eo, quod altera musicae pars alteris utitur perceptionis condicionibus.

Quae eum ita sint, facile iam intellegemus locum risu- deum de generibus irrationalibus p. 35 m. - 53, 10s. Dieit

enim γένη ἄλογα κατα αριθμους ααλλον η κατα τα ἔδηχυ ιακα σώζειν τα αναλογέας Quod cum viri doe ad nnins temporis irrationalitatem referrent, non intellexerunt. Caesar enim ita interpretatur, ut pedes irrationales inter se ipsos convenire σωζειν τα αναλογέας dicat. At si rem ignotam atque indefinitam conferimus eum ignota et indefinita, an eo ipso fit larior aut manifestior Rossbachius ver aliique pedes

irrationales convenire cum rationalibus κατα αριθμους ait At nec μεγέθει ne γένει cum eis convenire apertum MLΑperte autem inde proficiscuntur, quod choreum irrationalem trochaeis puris admixtum aliquo pacto cum eis concinnare student; quod qui fieri possit, non intellego, nisi forte revertuntur ad sententiam eusAnerianam. Verum si in generibus irrationalibus, quae dieit Aristides, nplicem inesse credimns irrationalitatem, nulla inerit interpretandi difficultas. Ἀριθμος enim duorum intervallorum irrationalium idem spatium servat, quod αριθμος duorum rationalium, ex quibus illa per parallagen orta sunt. Ita fit, ut γένη λογα servent universum spatium των γενῶν ρητων velut a L L 1. - ), et habeant λογον, i. e. tempora definita quamvis non κατα μέρος, tamen κατα τον αριθμον Articulum autem κατα δε τους αριθμου

μαλλον), quem flagitat usus Aristoxeneus, ristidis institia

Omisgum e8se non mirum est. Formae setari autem rhythmioae illae aeque atque i του ρυθμου φυσις Aristoxeni in eo inerant, ut μέρη singularia sint rationalia. Ῥυθμου igitur φυσις temporibus simplicibus orcst τινὶ ρισμένοις componitur, cui opposita est ρυθμοποιέας θέσις, in qua λογος ex coniun

85쪽

De irrationalitate studia rhythmica. 247tis demum temporibus ritur cf. p. 254. - De ceteris autem praecepti Aristide verbis a de praecepto universo quid iudicem, iam supra exposui p. 233 adn.). Quae si recte disputata videntur, certum est, quemadmodum ab harmonica eam irrationalitatem, qua ceteris manentibus unum tantum intervallum mutatur, Omnino abesse vult lex Aristoxenea, item ετ ρυθμοῖς irrationalitatem unius temporis non inveniri, sed spectare ad pedes singulares στοδαλαστον). es igitur irrationalis Λαστος pati inter duorum rationalium spatia medius est, in rhythmis Vero temporum irrationalium coniunctio idem spatium servat, quod rationalia, e quibus per parallagen orta sunt in illo spatium commune ευρυθμον non est, in his Ver duorum pluriumve temporum irrationalium vicinorum commune spatium est definitum Agitur igitur de discrimine, quod intercedit inter notiones τους εκαστος et υθμοι. Quam rem, quippe quae pertineat ad rhythmicae partem difficillimam de pedibus compositis, postea usu et exemplis melius intellectum iri spero quam ratione ac disputatione. Sed priusquam eo transgrediamur, quaerendum est, quaenam fuerit irrationalitatis condicio, quinam ordo in Aristoxeni de temporibus explanatione, quae sint eius indicia ac vestigia.

De differentia κατα μέγεθος.

Primam fuisse ut pedum sel. h. p. 35, 10s.), intervallorum systematumque et harm. p. 22, 1 b. 22 qd.), ita temporum διαφορα κατα μεγεθος apertum est. Quo pertinet explanatio de tempore primo et de eis temporibus, quae illo commensurabilia sunt p. 31, 5-24M.), nec minus fragmentum, quod Porphyrius tradit p. 255 Wallis inventum εν τ περὶ χρονου τρωθ

86쪽

του soli ur ii) In qua differentia temporum irrationalium mentio ita tantum fieri potuit, ut media inter tempora primo

commensurabilia, tempore primo ipso non commensurabilia esse dicerentur.

De differentia κατα συνθεσιν.

Sed quae sequuntur in excerptis illis maioribus p. 31,25M.),

ea cum antecedentibus non protinus cohaerent. Quae enim de temporibus incompositis et compositis proferuntur, sto incipiunt: λέγομεν δέ τινα καὶ συνθετον χρονον πρὸς την τῆς ἐυθμοποιιας χρῆσιν αναφέροντες - tempus autem quoddam item incompositum dioimus, cum ad rhythmopoeiae usum reserimus. In eis igitur quae antecesserant, de alio temporum incompositorum genere exposuisse Aristoxenum Ooet illud καί At in eo capite, quod est de tempore primo, notio πόνος συνθετος non iam prolata est neque subaudienda esse mihi videtur, siquidem χρονος πρῶτος et χρονος πλως συνθετος non unus idemque est. Inserenda igitur esse mihi bdein definitio atque explanatio de temporibus simpliciter incompositis, quam hunc fere in modum institutam esse ab Aristoxeno conicio sunt autem alia quoque praeter temPus primum tempora, in quibus nec duo soni ne duae syllabae nec duo σημεia possint poni ullo modo die quaecunque Θ santur inter simplex et duplex temporis primi spatium. mi Westphalius M. ip. 18 sq. 80 adn. ea propria dissertatione disputata esse censet, quam inter Aristoxeni συμματα συμποτικα sse inventam. In qua rationem suam rhythmi non syllabis, verum tempore primo dimetiendi elementis rhythmicis antea publici iuris factam sum defendisas contra adversarios. At Porphyrius adversarios omnino non iam extitisaotestis est, cum dicit τὴν ἐσομενην ἄν προς τινων κατηγορίαν απολυο- μιενον ea scripsisse Aristoxenum. Sermonem autem in hoc fragmento alium atque in ceteris esse non video. Quod autem latior videtur otio tarum locis ornatus est, id mirum non erit ei, qui elementa et harmonIca et rhythmiea, qualia extant, non Aristoxeni manu perscripta, sed excerpta ex pristini et lacunis intermixta crediti Loci autem, quibus cum lectore vel discipulo agentem se inducit Ar. inveniuntur in harmonicia quoque reliquiis cf. arquard. p. 260 sqq.).Dj0jij sui QOO JIC

87쪽

De irrationalitate studia rhythmica. 219

si tempus disem minus dissecaretur in duo tempora, eorum si non utrumque, at certe alterum tempore primo esset minus, quod absurdum est. rimum enim tempus omnium temporum, quaecunque per rhythmigomena tria dissecantur, brevissimum esse statuimus; si igitur extarent tempora tempore primo minora rhythmigomenorum elementis rhythmicis expressa, primum illud tempus, quod statuimus, non esset primum, sed secundum fortasse Vel tertium, vel alium maiorem acciperet numerum, quo plura tempora illo primum statuto minora statuerentur. Ex quo elucet, quaecunque temporis primi spatio duplio sunt minora, quoniam in eis 1τλως - ξεστι τέθεσcta πλεέω μιας συλλαβῆς η νος φθογγου et ἐνος ση

Quae ex Aristoxeni sensu recte restituta esse ab omni dubitatione remotum esse mihi Videtur. Ac ne forte quis ex Aristide p. 32 b. - 49,5 K. πρωτος καταλησιτος αἰσθήσει)et selli definitione auctiore os πρωτον τε νοητέον χρονοντο υα ουδενος των ρυθμιζομένων δυναμενον διαιρεῖσθαι

γνωρίμως ) efficiat, tempus primum esse minimum τῶν γνωριμον τῆ ἐσλήσει, ad usum Vero pertinere etiam breviorao γνωριι α τῆ αἰσθησε et irrationalia, quia tempore primo non sint commensurabilia id certe constat irrationalitatem non esse nisi inter duos λόγους γνωριμους τῆ αἰσθήσει να μέσον. Itaque inter monosemum et disemum extant tempora irrationalia, inter monosemum et σημον, si Verbo licet uti, non item Mihi autem tempora irrationalia duabus syllabis non exprimi posse adeo persuasum est, ut inde documentum de eorum sedibus certissimum petendum esse oonfidam. Atqui nostrorum rhythmicorum, quamVis eam legem, qua tempus primum omnium temporum, quae ad rhythmicae usum spectant, brevissimum esse statuitur, Verbis probaverint, tamen

1 Sic enim certe scribendum, non, ut We8whalius scripsit, γνωοιμων; Bam ρυθμιζομμοις γνωριμοι opposita essent υθμιζομεν αγνωστα, quod absurdum. Ἀγνωστως autem διαιρουμιενον erit tempus, velut cum in lexi dividitur per litteras, non per syllabas. Dj0jij sui QOO JIC

88쪽

alius aliter subterfugere studuit. Nam ipsum tempus primum in duas pluresve partes dividere plerumque veriti sunt, at maiora spatia dividerunt, velut sesquitertium temporis primi spatium in duas partes Caesar p. 162), disemum in tres, tri-semum in quattuor Resiphalius, Christius, alii). At qui temporis primi ipsa notione omnia minora exclusa esse non intellegit, habeat sibi. Neque Vero operae pretium acturus esse mihi videor, si estphali novam rationem, qua in eodem pede composito complura tempora prima statuit, refutem; assentientem inveniet neminem, at iudices invenit acerbissimos veluti Grafium p. 38 einem tersammtun fit de Misa-braue rhythmisohor Termini').

Explanationem autem de temporibus κατα συνθεσιν diversis Aristoxeneam, de qua extant reliquiae satis uberes et luculentae, breviter hic repetere non alienum, praesertim cum

Resiphalius in ultima rhythmioae editione p. 90 sqq. ea valde

perturbari passus est sive potius diversas rationes miscuisse deprehenditur. Cuius explanationis summarium est hoc: 1. Tempus πλῶς συνθετον est, quod propter spatii sui angustias plus una syllaba et sono vel σημειεν uno uti non potest, sive, ut metricorum Verbis utar, quod solvi nullo modo

potest. Temporum αλιυς incompositorum sunt species tres: monosemum Vel αρμον, irrationale e monogem per productionem ortum f), irrationale e disem per correptionem Ortum S). Irrationalia autem συνθ&τα inter maiora temporis spatia non extitisse testatur Bacchius p. 23. 2. Tempus κατα τὴν τῆς ἐυθμοποιίας χρησιν συνθετον est, quod, quamVis spatium non Obstet, quominus duobus rhythmizomenorum elementis expleatur, tamen uno utitur, siVe cum solVi possit, tamen non solvitur. Certe hino adit disemum una syllaba longa expressum demeteris autem syllabis longis, quae dicuntur cαρεκτεταμέναι, hic disserere nolo. 3 Tempus προς τὴν τῆς ρυθμοπoua χρησιν συνθετον est idem spatium, quod στρος την τῆς υθμοποιίας χρησενασυνθετον, quoties duabus pluribusve syllabis, sonis, σημεέοις

89쪽

De irrationalitate studia rhythmica. 251 exprimitur, sive quod cum contrahi possit, tamen solvitur. Ex eorum temporum cum antecedentibus mixtione in diversis rhythmigomenis Oriuntur tempora mixta. 4. empora απλως συνθετα AristOX. ωσαυτως - απλως, es et harm. p. 58 6 9 Ηqd. απλως ἐπεὶν ωσαυτως εἰσαεὶν sunt quae aut omnino excedunt temporum incompositorum spatium maximum, aut minora quae una syllaba etc.

exprimi liceret, nisi propter quandam temporum singulorum naturam plura rhythmigomenorum elementa postularent; sive quae Omnino non contrahi licet, velut χρονος ισημος πλῶς συνθοος, qui binis brevibus expletur in metris ionicis ohoriambicisque, in lomoedicis, dactyloepitritis, in pentametri altera parte, alias. Cuius rei quae sit causa, id potissimum indagare rhythmicae est. Ab hac Aristoxeni ratione abhorrere Aristidem, iam alii viderunt; quae enim ille κατα την τῆς ρυθμοποιιας χρῆσιν incomposita appellat, hic vocat composita, tempora aut απλως aut κατα την τῆς ρυθμοστοιίας χρῆσιν incomposita et composita esse ignorat, alias differentias profert χρονων στλων et σπολλαπλῶν, quorum utri vocentur στοδικοὶ dissentiunt viri docti Nos autem ista non curamus. De temporibus en rhythmis rhythmo idibus arrhythmis. Cum autem de temporum differentia κατα συνθεσιν X- positum esset in excerptis rhythmicis maioribus, statim pergitur ad pedes. At in pristin Aristoxeni libro post temporum incompositorum et compositorum tractationem de temporibus podicis et rhythmopoeiae propriis expositum fuisse docet Psellus ora), in fragmento autem arisino os et apud Aristidem p. 33 b. enumerantur alia temporum genera tria. Ac de his quidem prius agendum. Est enim:

90쪽

συνθεσιν.

3 ρυθμοειδεὶς δὲ οἱ μεταξυ

εήήυθιιων, στη δὲ τῆς ταραχῆς

2 αρρυθμοι δὲ οἱ ταντελιυς

ιενοι. Numeri adscripti significant eum ordinem, qui invenitur in odioibus.J Sermonem esse de temporibus compositis et inde sequitur, quod unius temporis absoluti spatium per se cognosci non

potest et quod notiones συνθεσις, συνειρομενοι, λογος προς αλδε λους inveniuntur, denique demonstrat praeceptorum -- nexus apud Aristidem, qui tempora composita, quamvis alia atque Aristoxenus intellexerit, antea tractata respicit verbis τουτων δὴ των χρονων. Quaerendum autem primum, utra praΘ-oepta notionem ristoxeneam tradant, utrum quae ευρυθμους vocant χρόνους, an quae εὐρυθμους. Mρυθμον scriptum videmus in Dagmentis Aristoxeneis ol. rh. p. 276in. - 30 17 R. ampοτερα γαρ τέφυκεν ἐπιδέχεσθαι τ ρυθμι μενον subiectum τα συστηματα obiectum), τό τε ευρυθμον καὶ το ἐήυθμον. . 296 - 35 7s. οὐδὲν γαρ αυτων scit. τῆς αρσεως καὶ τῆς βασεως του χορείου αλόγου μέτρον κοινὸν ευρυθμον. . 298 - 35 21 R. pedes γένει διαφόρους habere praeter aequi et dupli ratione αλλον τινα τῶν ρυθμων χρόνων. Si autem χρόνος ἀρυθμος idem sere sibi vult quod λόγος, sequitur huc cadere non unam Prae-