장음표시 사용
101쪽
Exemplum Signabimus igitur longas littera i semibreves ero signo a consignabimus, ut, cum postea in cantibus similes ligaturas reperimus, quae sint longae, quae ero semibreves, facile cognoscamus. Ceterae Vero daei, quae nec semibreves nec longae fuerint, relinquuntur esse breves. Dubitaret tamen aliquis nec immerito, quare istae notulae sic appellatae sint Dicemus: quia breve est tempus, notula temporis brevis appellatur. Unde illud, quoniam misi anni ante octilos tuos tamquam dies hesterna quae praeteriit Longa Vero, quia maior est ipsa brevi Semibrevis vero nomen habet ex re, cum brevis in duas semibreves secetur cum Vero in tres, appellantur minores . Maxima vero et minima dictae sunt per comparationem. Nam posita brevi in positivum respectu fractionum magna dicitur. Quod si magna longa maior necesse est, et sic sequitur maxima in superlativo. Sed eadem brevis parva dicitur respectu longae et etiam maximae. Quod si parva minor pag. 65 est semibrevis et sequitur minima in superlativo '. Nomina autem fractionum a modernis inventa sunt ideo non sunt tantae auctoritatis. Ut dicatur semiminima, quoniam media minima, sic et cursea a cursu simili modo derivata, minarea idest area minima, quia in Valore minor praecedentibus est. Fuseam
vero quidam dicunt a similitudine figurae, quia ad modum fusi facta alii Vero, quia cantum creamus ') circumvolventes cumfusis Ssd de his hactenus, et ipsa diximus capitulo de notulis.
Nunc autem, ut valorem istarum notularum comprehendere Valeamus, sciendum nobis est tres numeros esse, quibus utimur in hac parte perfectum scilicet, inperfectum et diminutum. Persectus est, cum notula trium sequentium aloris est, imperfectus, cum duas continet, diminutus, cum pro una tantum ponitur subsequenti. Perfectum dicimus ternarium non persuasis nec e comparatione,
VH Johannes do Μuris, Quaestiones super partes musicae Gerberi, Scriptores III, 301 und Cous se maher Scriptores III, 103 .
cursua. minariea. ' neemus.7 circumvolentes. 8 Nach u ange fusus m mulier. Semibrevis minoris prolationis tam in tempore eriecto quam impe fecto semper est aequalis nam semper duas minimas aequales comprehendit. Disj1jgod by
102쪽
intellectiva Nam defectus est in matheseos disciplinis per comparationem aliqua probare. Ista mutatio ema corporis, dimensio linearum aliquantulum est naturalis. Sed tamen eam etiam improbamus, quoniam eodem modo senarius prior et perfectior dici poterit, quia sex punctis terminatur et punctum prius est in mathematica abstractione. Ratio vero, quam tradimus nos, mathematica est, scilicet quod' perfectus numerus dicitur temarius, quoniam partibus aliquotis et quotis simul sumptis est aequalis Excedit ergo senarium in perfectione; nam pars quota dicitur quaelibet pars infra ipsum numeram contenta, quod omnis ergo pars aliquota potest dici quota non tamen e contra. Quando igitur aliqua in aliis scientias dobent probari, ad mathematicas necesse est recurrant demonstrationes, quoniam hic demonstratur, illic autem comparatio sufficiet. Illi igitur, qui in musica perfectionem dicunt per comparationem, perfectionem suam auferunt ab ea. Haec de numero perfecto.
Imperfectus autem numerus dicitur binarius, quia per unitatem distat a perfectione; sed diminutus, quia per binarium, qui vix numerus dici deberet, nisi quia in hac facultate notulae franguntur, et per respectum ad duas medietates verum tenebit. 3 Aliter autem in arithmetica ponitur numerus triplex perfectus scilicet, super fluus et diminutus per comparationem ad partes aliquotas. Unde Senarius, cuius partes aliquotae sunt 1. 2. 3, quae simul iunctae senarium implent nec excedunt, dicitur perfectus. Sed 12 cuius partes 1 2 3. 4. 6 simul pag. 66 sumptae suum totum excedunt, superfluus habetur, diminutus humerus 10, quia eius partes scilicet 1. 2 5 ad totius summam non accedunt et 8 similiter, cuius partes scilicet 1 2 4 septem non excedunt. Itaque omnis inaequalitas aut in maioribus, aut in minoribus terminis consideratur. Illi enim immoderata quodammodo plenitudine proprii corporis quantitatem
partium auarum numerositate excessunt. Stos autem Velut paupertate inopes oppressosque quadam naturae suae inopia minor quam
ipsi sint partium summa componit. Sed de his hactenus. Nunc
vero differentias numerorum colligamus. VH Johsinnes de uria, Musica praetica Gerberi, Scriptores III, 2924 ff.).
103쪽
veram igitur istorum numerorum cognitionem quaedam Signa, quae ab antiquis ex geometricis figuris fuerunt adinventa, declaremus. Deinde alia, quae neoterici ponunt, subiungemus.
Quadrangulus cum tribus tractibus hoc modo P 3 pro modo perfecto ponebatur et cum duobus sic pro imperfecto. Sed pro tempore
cum prolatione perfectis ponebatur circulus cum tribus punctis in medio sic O et pro imperfectis semicirculus cum duobus punctis in medio sic C. Quod si semicirculus cum tribus sic tempus erat imperfectum et prolatio perfecta. Sed si circulus cum duobus ponitin sic , tempus perfectum et prolatio imperfecta credebatur. Alii vero figurabant Indorum figuris hoc modo fas et inferior denotan tempus, superior ero prolationem. Nostri vero contemporanei partim geometricis partim Indorum utuntur figuris namque unum modi cum tempore ponunt, aliud Vero tempori cum prolatione, utrumque ero quadrupliciter factum odi cum tempore sic OG QO CI, sed temporis cum prolatione hoc modo Hic modus signandi hac ratione compertus est, quia circulus figura perfecta perfectam denotat speciem. Sed cum duae circuli tantum partes ponuntur, duas illius speciei partes amissa tertia denotant. De hoc vero signora vel de isto 2 non est ambiguitas primum esse perfectum, Secundum ero imperfectum. In primo etenim signo quadripartito circulus aut semicirculus moduni ostendunt minorem, aut tompus . Subtilis igitur lector per ea, quae Osuimu8, sive modi sive temporis perfectionem poterit invenire. In secundo Vero signo, quod in alio modum in hoc tempus designat, si enim punctus in centro pag. 67 ponatur, prolationis demonstrat perfectionem ' quod si non imperfectionem. Ita et in semicirculo, ut pias in figuris. et figura modi cum tempore S figura temporis cum prolatione. Has igitur figuras sic dispositas hac ratione repperimus, quia
contrarias numerorum passiones inter se custodientes cognorimus.
Ego firmiter contrarium tenso evidentioribus procedens rationibus. inio prolationem conducit per punctum in centro, superius autem Perpunctum divisionis reducibilis VH. S. 78.)Disj1jgod by
104쪽
Nam in primo signo quadripartito signum superius, quod i sinistram tenet legentis, et temporis et modi perfectionem affirmat. In sua Vero contraria modi, qui universalior est perfectio denegatur idemque in subcontrariis reperitur Inferius vero, quod dextram tenet legentis,
contrarias omnino recipit passiones. Sic et sinistrum inferius contra dextrum superius; nam id quod negatur in una affirmatur in alia sua contradictoria et e contra. Quodsi utrumque negatur in una, ambo affirmantur in altera sua contradictoria. Subalternae Vero poterunt dici, eo quod modus, qui universalior est, idem esse videtur.
Sic et do alio signo quadripartito dicendum est, ut patuit in figuris. Verum quia in hac parte quidquid per varias fractiones diversesaaque diminutiones canitur ad quandam certam integritatem determinatamque mensuram reducitur, scire nos oportet per signa diversa, in quibus notulis mensuram integram debemus tenere Mensura enim, ut diximus, est illud tempus sive intervallum inter diastolen et systolen corporis eucrato comprehensum. De cuius inaequali alteratione insurgunt inaequales musicae proportiones, de quibus paulo post dicturi sumus. Cum igitur cantor recte et commensurate cantare desiderat, instar pulsus istius pedem aut manum sive digitum tangens in aliquem locum canendo moveat. Et cum per primum cecinerit signum quadripartitum, mensuram istam ponat in
brevi; tunc enim longa in istis et O 2 tribus temporis morulis mensurabitur, in istis vero et C 2 duabus. Duplex vero longa in his Q O 2 sex, sed in istis CG ca quatuor tantum valebit. Ipsa vero mensura in istis duobus O 2 C 2 per medium in duo tantum
SemibreVe secatur quatuorque minimas. In istis vero et Cetaequaliter in tres dividitur semibreves sex quoque minimas, nisi comparatio inaequalis fiat cum tenore, quoniam tunc insurgit quaedam inaequalitatis habitudo, do qua in proportionibus dicemus. Sin vero per secundum cecinerit signum quadripartitum, morulam ponet in semibrevi et tunc brevis tres mensuras valebit in
istic O, duas vero tantum in his si et sicut in aliis divisa fuitae- pag. 68Jqualiter in duas aut in tres semibreves, ita in istis in
duas minimas aut in tres, prout signum perfectionem aut imperfectionem denotat, dividetur. Sic et in quatuor aut in sex semi- minimis, et istud est, quod frequentius observatur .
Disso Absat findet sic in reis Uberaelaung et tetro Aron,
105쪽
Aliquando autem propter cantus nimiam diminutionem cantores mensuram, quae in brevi erat observanda ponunt in semibrevi, etsi erat in semibrevi tenenda, transferunt illam in minima taliter, quod iam pro maiori parte omnes tenent et scribunt in compos, tione pro hoc signo Θ vel hoc si, quod mensurae morula in minima teneatur integra. Et si in tenore signum diversum ab aliis ponatur, ut si in tenor et hoc O in aliis, minima tenoris tantum Valet, quantum aliarum valet semibrevis, quia morulam integram, et si in aliis istud OG ponatur, quantum brevis'. scistud servat Oheghemi, Busnois, Dufa et Iohannes de Monte et alii. viri in hac facultate famosi. inctoris vero viam veritatis ignorans ' quaedam ponit, quae in lucem non essent deducenda. Verum in proportionibus aliqua dicam de eis, ne rectus ordo perturbetur ignorantis opinione. Namque Busnois et isti magni viri fundantur in antiquitate et sicut quantitas ex uno latere crescendo augme tatur, sic ex alio dividendo minuitur. Si enim antiqui ponebant mensuram in brevi in longa et quandoque in maxima, ita nos in brevi, se brevi et aliquando in minima . Sed de mensuris hactenus. Nunc de perfection aliarum specierum dicamus.
In quo Signa aliarum Specierum. DESΤΑΤ, quoniam sumus numeros in omnibus speciebus divisuri, perfectum ab imperfecto in modo prolationeque maioribus, quibus figuris distinguatur, declarare. Hoc autem melius assequemur, Si prius pausarum notitiam, quam in prima parte posuimus, a m moriam breviter revocemus. Quarum quidem cognitio sicut in notulis ab ipsa incipit temporis pausa, quae a linea in lineam totum spatium implens figuratur hoc modo ET . Quae si duo vel tria spatia occupet sic mi , pausa longa dicitur; si vero quatuor spatia amplectitur hoc modo I , pausa maximae, ultra quam nulla maior.
Olregam. Bel tetr Aron, Toseanello, cap. 38 finde sich in fast druic Ubersstgung de Stello Et istud servat minima. α δ tres linearum. Errant perfecto, qui notularum proprietatem quantitativam viciant et corrumpunt sine canone vel proportione. quidem Tinctoris dootrinam quam horum deductorum saniorem ipsa experientia didici, quamquam multas eius sententias iuridice impugnari. Disj1jgod by
106쪽
AppelIatur et ausa generalis, quando generaliter omnes adveniente ita cantu non heminato quiescunt. Appellatur quoque finalis, quoniam semper in fine cantus ponitur. Quod si pausa brevis dividatur, medietas, quae a linea pendet superiori, est semibrevis; si pars vero, quae ab inferiori erigitur, pausa minimae nuncupatur. Quae si ad caput sit hoc modo P retorta, pausa se minimae nominatur. Aliarum vero fractionum i pag. 69 ob nimiam sui brevitatem pausa non reperitur. Verum quidam ut Iohannes Ure de , carissimus noster regis Hispaniae capellae magister, pausas posui cu seae hoc modo perscripta st fundatus in hoc, quod notulis accidit. Semiminima enim, si caput habet retortum efficitur cursea, medietas scilicet minimae M'. Quod si cursea dupliciter sit retorta, efficitur minarea , medietas scilicet curseae. Sic igitur de pausa fiendum quia, si pausa minimae ad caput sit retorta, officitur semi- minimae β. ergo si bis sit retorta, curseae. Nos autem illud posse fieri non negamus, quia ratione fundatum arte cognorimus, Verum non debuisse fieri conclusimus, quia, cum notula illa tantae sit levitatis, quaeris potest in cantu comprehendi, quomodo in pausatione spiritus in ea quiescet. Non ergo illud esse fiendum concedimus, sed evitandum fore proponimus. His ergo pausis sic cognitis facile perfectionem et imperfectionem in aliis speciebus cognoscimus. Cum enim res pausas longae positas simul aut una praecedente alias duas simul vel omnes tres solutas in aliquo cantu inspexerimus, procul dubio maiorem modum et exinde maximam longa tres valere via artis intelligimus. Quod si binae ponantur et binae imperfectum esse iudicamus ' Verum si eadem pausa longae tria occupet spatia, minorem perfectum et ex hoc longam tres breves valere arte cognoscimus; imperfectum
m. s. 20 eine reistimmige Compositio Nunquae fure pena maior rhalten. krissimus. ε H. S. 87. minima. Nos autem ponimus pausam seminimae sic ut omnes sentiunt, semiminimae vero sic a d. Quid dicendum de notula longa, si nec trium spatiorum nec duorum
apposita fuerit pausa ut hic: MO
107쪽
vero, si duo tantum occupet spatia. Sic ergo minore existente imperfecto maior perfici poterit et e contra sicut in aliis signis . Persectio etiam temporis pausis brevium denotatur aliter secundum nos, aliter Vero secundum antiquos, quoniam, ut ait magister Franciso us, si pausa temporis occupat totum spatium, totum tempus denotat perfectum. Sin vero duas spatii partes occupaverit, duas temporis partes demonstrat; si autem tantum unam, unicam partem morulae, quia unam minorem ostendit Neoterici vero non sic, sed, quando duas temporis tertia volunt insinuare, duas pausas aemu brevis unam iuxta aliam hoc modo disponunt; et tunc perfectum esse tempus recte cognoscimus, quia totam pausam brevis tres minores valere intelligimus, ex quo ibi duae tertiae et non tota integra posita sunt. Nam quando tempus est imperfectum, pausa temporis tantum Valet quantum pausae duarum semibrevium.
Ad quid ergo deberent poni duae sic IT, si una hoc modo L sufficerot' frustra fit lex plura quod potest fieri per pauciora.
Eodem modo deducitur de prolatione perfecta, quoniam, si duae pausae minimae hoc modo a reperiantur, perfectam denotas i prolationem, etiam si aliud non fuerit signum. Nam quando prolatio est imperfecta, tantum valet ausa se brevis sic quantum duae pausae minimae hoc modo igitur Icut de tempore figurandum. Et pag. 70 per quod perfectio aut imperfectio in maiori prolatione distinguatur, non omnibus cantoribus constat nec musicis quibusdam ut ristano de Silva amico nostro, qui crassam Iohannis de Muris opinionem affirmat dicens prolationem
perfectam esse maiorem imperfectamque minorem. Quam et antia quorum auctoritate et noVorum provectorum exemplo et mathematica demonstratione Volumus improbare primum sic:
Egidius de Marino de minima tractans ait merito tertiam debet amittere partem, punctum vero, quia nihil habet sub se tantum medietatem. Si igitur minima tertiam potest amittere partem,
denotnns. Nos aliter sentimus. Non enim semper signum persectionis totam continet perfectionem, ut hoc et similibus exemplis constat: vel sic Disj1jgod by
108쪽
quaero, quid aliud quam se minima illa para tertia est γ' rosergo tertiae totum integrum implent. Relinquitur ergo minima
tres se minimas posse valere, quod patet exemplodo. Oheghem in missa -- arme , ubi, quana debebat semiminimas duas pro una minima scribere, ut volunt cantores cum musico risiano de Silva, ponit minimas evacuatas ad caput retortas hoc modop, quas diximus appellari curseas. Ex quo musici speculantur minimam tres valere semiminimas, nedum quia auctoritas ipsius Egidii et antiquorum clare incontrarium monstrat , cum dicit: sunt et aliae figurae, quae vocantur minimae imperfectae hoc modo factae habent maiorem effectum quam semiminima, quin sunt plenae, et minorem effectum, quam si caput haberent erectum. Ex quibus verbis patet, quod nos e converso facimus nigrum scilicet pro albo ponentes, cum pro minima duas ponimus albas curseas,
ut ipse Io. Oheghem facit, quia maioris valoris est haec t alba
quam ista nigra. Si curseae duae minimam implent, semi- minimas tres fore necessarias mathematice Ver probatur, supposito quod ipsime faciunt, scilicet quod mensura in prolatione persecta ponatur in minima. Si enim integra temporis morula in minima est et tempus perfectionem et imperfectionem recipiat, sequitur ipsam minimam quandoque in duas, quandoque in tres partes aequales dividi posse ε; quod si non, nec semibrevis, cum ponitur in
ipso, nec brevis eadem ratione.
Aliis autem modis illa duo signa quadripartita a quibusdam perfigurantur antiquis ut puta modi cum tempore sic O O, C O, C C C. Hic autem modus ab illo non differt; nam id, quod denotatur perra, patefacit , et quod intelligimus per 2 per cognoscimus' . Si igitur haec signa in prima disponantur figura, idem erit, quod fuit in illa.
Olregam. alome armet. . monstratur.
Die tolle on , Si enim dividi posse finde sich et Spataro,
Haec conclusio est salsissima nam minima nunquam ternaria partitione non distinguitur, perfecta scilicet quantitate computata, quia circa ipsam persectum accidens quantitativum operari non potest, ut omnes imo sentiunt musici iudicio, quo fit, ut semper dividatur in duas geminimas. Circulus ad comparationem semicirculi augmentum indicat, sed giphra ad relationem iphras 2 diminutionem ducit, quo fit, ut circulus et iphratemarii et diversimode conducantur, quoniam augmentatione et diminutions ab invicem differre noscuntur. Ergo non idem significant, quod verum est
109쪽
Alii vero ut magister meus Iohannes de Monte, qui fuit primus qui me musices pag. 71 imbuit rudimentis, ad latus signum unum, ut disposuimus, negabat esse ponendum et unum sub alio
concedebat hoc modo vel, si geometricae figurae Indorum caracteribus misceantur, hoc mod ita tamen ut superius
signum istorum teneat vicem prioris aliorum antiquorum ratione fundatii . Nam si ipsi disponunt tempus cum prolatione hoc modo , , , , . cum hil aliud sit 5 quam O nec C quam , rationabile videtur, ut similiter de modo cum tempore faciamus. Τempus vero cum prolatione, quod diximus sic figurandum C, dicebat sic esse ponendum et quoniam tunc recte monstratur prolatio intra tempus reclusa perfecti et imperfectio utriusque clariori modo cognoscitur. Nos vero diximus illi primum modum
esse subtiliorem. Fundati enim in hoc unamquamque notulam duarum aequentium Valorem tenere natura geometrica demonstratione probavimus. Cum igitur aliud signum non reperiretur contrarium, natura sua canenduSest cantus, scilicet per binarium numerum. At cum Via artis ternarium facimus, aliquo signo perscribimus, ita quod, etsi notula duas tantum valebat natura, per artem iacimus tres. Cum igitur alterum istorum O C ponimus signum, prolatio, quoniam signum eius non est, imperfecta iudicatur. Cum vero signum ideat punctum in medio circuli aut semicirculi ponitur, perfectio circuli designatur prolationis perfectionem denotantia '. Hagister vero Robertus Anglicus proprietatem notularum in geometria ignorans contrarium dicebat, hoc est quando signum temporis non reperitur, perfectum esse tempus arbitrabatur. Omnes fere cantus ignis carentes male compositos esse dicebat. Ipse enim inscius doctrinae artem praeponebat naturae, cuius contrarium manifestum est, quia ars imitatur naturam in quantum potest. Non tamen dicitur, quod natura artem imitetur, cum saepe artem abe
Tare Videmus, naturam ero raro Vel nunquam.
Im aliud est iphra numeri et aliud est circulus et consequenter diversimode conducuntur et considerantur. Nam circulus et semicirculus tempus demonstrant perfectum et imperfectum et giphra ternarii vel binarii Ga numerum proportionabilem idest aptum ad stiterum referri. in recto sentit de signo prolationis. Disj1jgod by
110쪽
Aliis autem adhuc signis perfectum discemimus ab imperfecto; utputa si notulas nigras inter albas in aliquo cantu sine societate propinqua reperiantur, signum est, quod ponitur nigra, ut tertiam partem amittat. Non ergo tertiam partem haberet, nisi tres Valeret. Ergo cum notulas reperimus nigras sine societate propinqua illarum speciem dicimus esse persectam. Notanter tamen sine societato dicimus propinqua, pag. 72 quoniam, si aliquae nigrae eam sequantur, ita quod tres pro duabus ponantur, non clare distinguitur. Namque potest hoc in utroque accidere numero persecto scilicet et imperfecto. Priores
Vero musici atque cantores notulas nigras, ut nos albas, rubeas Verout nos ponimus nigras depingere solebant. Ponebant etiam albas, idest in medio vacuas, ut nos facimus, modo quando scilicet in promptu rubeum colorem, ut placet gidio de Marinoi, non habebant. Ugolinus vero ista non bene scrutatus in eodem melo nigras rubeasque notulas posuit et vacuas, quoniam videbatur sibi, ut nigrae essent perfectae, rubeae Vero imperfectae Vacuae autem diminutae . Sed hoc, quia nec ab aliquo alio factum repperimus
umquam , a nullo esse fiendum censemus.
Ni etiam modo secundum magistrum Franconem perfectum discernebant ab imperfecto antiquiores ponentes scilicet supra notulas binarias b, supra ternarias vero t et sic clare ostendebatur valoris notularum differentia. Sed cum notae modi imperfecti de tempore canebantur perfecto et notae modi perfecti de tempore imperfecto, priores signabantur , binaria scilicet divisione inventae' sequentes vero figurabantur circulo oppositum scilicet praecedentium
Sicut igitur errant per defectum, qui sine aliquo signo Ier-
Folgendo Lehre findet sichnichibet Franco, sondern bei, archetus VonPadua in seinem Pomerium Micaemen resae sorberi, Scriptores III 186bff). divisionem. Ramis vermisch his die italienische Divisionstohre mitrae frang6si- schen Tahigeichenishre.