장음표시 사용
241쪽
. 7 I. Dico 2. Agere de Hys inDitis pertinet potissime adphnscum. Unde pertinet ad physicum agere de infinito secundum potentiam ut secit Arist. 8. et in extremis capitibus Ostendeos quam vim habeat prima intelligentia respectu celi, quod mouet. Ad physicum etiam spectat agere de infinito secundum indeterminationem, scilicet de materia prim de qua egimus supra. Item ad physicum pertinet agere de infinito secundum du
rationem, maxime rerum sublunarium is, ut animae rationalis, elementorum,& etia
coelorum. Et tandem pertinet ad physicum agere de infinito secundum quanα-tatem, ut constabit ex insta dicendis r. Sed obiicies I. nam quod nos , est, non potest cadere sub consideratione
physi sed infinitum nullum est, dempto
Deo infinito per essentiam; ergo nullum infinitum , dcmpto Deo, cadere potest sub consideratione physca. Resp. negando maiorem, sub consideratione namq;
physica non solum cadit, quod est , sed
etiam quod non est, maxime quando aliqui volunt esse quod sub disputationeis versatur. Tum quia physica non solum considerat id quod est, sed id quod non
est, quando a parte rei datur fundamen-εum illius quod non est, quod contingit in infinito, cuius fundamentum datur a parte rei, ut quantitas, qualitas, &c.
3. Obijcies i. quoniam physicus , ut philosophus naturalis, selum agit doente naturali, principijs , & proprietatibus illius, sed infinitum non continetur sub ente naturali, ergo non pertinet eius consideratio ad philosophum naturalem. Maior nota esti Minor probatur,nam ens naturale, cst ens mobile, sed infinitum .fi daretur esset ens immobile, in omnia occuparet, sicut enim Deus , quia est infinitus secundum essentiam occupat om-mia iuxta illud. Caelum, o terram ego impleo, qua ratione dicitur quod Deus est ubique per essentiam , &c. Ita si daretur infinitum v. g. secundum quantitatem occuparet omnem locum; ergo,&c. Resp. quod infinitum si daretur'contineretur sub cnte naturali, saltem ratione mate-
riar, ut quantitatis, quesitatis,'&e. Bene verum est, quod infinitum Maretur rig. in quantitate, secundum suam formalam essentiam non baberet rationem principsi, quoniam ratio principis est constituta in quadam carentia, & priuatione principij,& finis, aut saltem finis; priuatio autem non potest esse principium influens , Metpossit esse principium a quo mutationis, ut supra vidimus. Si tamen daretur infinitum secundum substantiam non esset
principiatum, neque principium i nonoptiocipiatum, quia eslat limitatum; non principium, quia non esset materia, nam laec limitatur per . formam, nequc sorma, quoniam haec dat rei esse detexminatum. Neque finis, quia infinitum caret filio; Nec efficiens, 'quoniam oporteret esse maioris virtutis quam infinitum , ut ag ret in aliud, cum non posset producere
aliud infinitum si posset, deberet esse
maioris virtutis conuertendo finitum in infinitum. ιS. 3. An dari possit infinitam in acta in
4. Icimus in aliquo genere, o iubstantiae, quantitatis, qualitati S,& c. nam certum est, quod infinitum
in omni genere de facto datur, & est Deus o. M. &sic de solo infinito in aliquo genere inquirimus, an dari posset. Arist. solum disputat hoc loco de infinito in quantitate,quod quinque modis sumi posse docet cap. q. Primo ut significat id
quod caret Omni extensione,ut punctum, anima rationalis , &c. & dicitur infinitunegatiue, quia neque est infinitum,neque proprie finitum, cum careat quantitate determinata finiente. Secundo ut significat id quod habet extensionein omni termino carentem, ut si daretur linea in infinitum. Tertio ut significat id quod habet finem, tamen dissicile pertransiri potest, eo quod habeat trasitum exitu inex plicabilem . Quarto ut significat id quod
potest habere terminum, ilIum tamen de facto non habet, ut circulus . Quinto
ut significat id cui addi potest absque fi
242쪽
In lib. 3. physicorum de motu. 219
ne; vel a mio detrahi potest sine fine i illud vocatur infinitum additione: hoc vocatur infinitum detractione, seu diuisione; & utrumque dicitur infinitum in potentia . Infinitum in actu vocatur infinitum categorematice, quasi infinitum per se a termino categorematico qui est terminus per se, ut homo, leo, Petrus, &c. Infinitum in potentia vocatur sincatego-mmatice, a termino sincategorematico , qui non est terminus per se , & ratione sui, sed alterius, ut omnis,nullus, &c.
7s. Definitur infinitum ab Aristoti hic cap. 7. ut sit id Cuius semper eis at
quid extra, seu cuius partes accipientibus temper restant plures accipiendae. Haec definitio ut multi interpretes obseruant,si diuersimode intelligatur conuenit tam
infinito in actu, quam infinito in potentia . Pro quo obserua, quod partes sunt in duplici differentia, aliae namque sunt
proportionales, aliae sunt determinatae,&alio nomine dicuntur aliquotae. Proportionales sunt quae semper sumuntur minores, & minores, seruata tamen propor tionalitate, ita ut proportionem quam
seruant inter se,&cum diuiso primae partes in quas fit diuisio, eandem seruent reliquae: v.g. quantitas 8. palmorum,diuiditur in partes proportionales hoc modo . Primo in duas partes aequalis magnitudinis, scilicet .palmorum. Deinde altera pars q. palmorum diuiditur inciduas partes quarum quaelibet sit duorum
palmorum. Rursus altera pars duorum
palmorum diuiditur in duas partes,quarum quaelibet est magnitudinis unius palmi. Ad haeo altera ex illis in duas medietates, & sic in infinitum. In his tamen diuisionibus semper partes cuiusuis diuisionis inter se sunt aequales, & seruattiaeuis ex illis proportionem dimidij aduplum cum toto diuiso , ob quod v
Cantur proportionales . 76 Partes determinatae sunt que certam habent magnitudinem ut si diuidatur vina in q. partes unius palmi, per hac enim diuisionem statim absumitur totudiuisum. Post haec partes determinatae saliae sunt se comunicantes, v. g. in ligno H. Gabr. PQ in .
duorum palmorum partes communicantes sunt cum diuiditur lignum in duas partes, a principio Iigni usque ad mediu, datur pars unius palmi, deinde diuidi
tur alia pars in duas partes aequales a-
media parte primi palmi usque ad media
partem aIterius in quam primo fuit facta diuisio, reperitur altera, & sic in infinitu, dummodo quatum additur parti per nouam diuisionem , tantum detrahatur a prae denti. Aliae sunt non se communicantes, & sunt illae quorum quaelibet est extra aliam, ut si vina prima sui diuisione diuidatur in duos palmos, quaelibet pars palmaris est extra aliam.Aliqui partes communicantes confundunt cum partibus proporitonalibus,sed hoc quod dictum est videtur verius.
7 Ex quibus facile colligitur quod si dicta infiuiti definitio intelligatur de
panibus determinatis non se communicantibus, conuenit infinito in actu.Si vero intelligatur de partibus proportionalibus, aut de partibus determinatis se communicantibus, conuenit infinito ilia potentia. His positis conueniunt omnes communiter dari de facto infinitum in potentia tam secundum additionem, qua secundum detractionem Nam data quacumque magnitudine potest dari alia maior, & dato quocumque numero, potest dari alius maior, semper tamen citrΞ infinitum actu. Ita docet Arist. hic cap. 6. dicens . Relinquitur ergo insinitatem esse vi, et potectate .Quod detur infinitum per accretionem in potetia docet idem Arist dicens. Num ignis quidem accretio in in nitum progreditur.Quod autem detur etiainfinitum in potentia secundum detractionem, constabit ex infra dicendis,nam omne continuum est diuis bile in infinitu, quia continuum diuiditur in partes continuas, siue extensas, sed quaelibet pars continua, seu extensa, est diuisibilis,ergo omne continuum est diuisibile in partes diuisibiles, ac proinde in infinitum. 8. Dissicultas ergo praesens est a detur actu infinitum in actu naturaliter. Prima sentetia fuit vetetum Philosophorum apud Arist. hoc loco,praecipue Ana- E e a riman-
243쪽
Σιo . Disputatio IV. Dubium III.
ximandii, & Anaxagorae quod infinitum in actu non solum sit possibile viribus naturae,sed etiam quod de facto detur,quod etiam desendebat quidam admittens infinitum spatium imaginarium extra caelu, quod non est solum pura negatio, sed quid positiuum, scilicet infinita quaedam intercapedo, & capacitas quaedam positiva ad recipiendos infinitos mundos si
V. Nostra sententia sequenti concl.
mplicatur. Nec datur ac u rus utrum, nec naturaliter dari potes . Hanc ConcI. tradit, & probat validissimis argum. Aristoteles hoc lib. I. praesertim cap. sis 6;que sequuntur omnes Philosophi hoc loco, &Theologi volentes solum Deum O.M esse infinitum , & omnia extra Deum ess , finita, & limitata, quod colligitur ex illo
Sap. I a. Omnia feriisi in Aumero, pondere, o mensura, quae enim constant numero , pondere, & mensura,non poliant esse i finita .
8o. Quod de facto nullum detur infinitum in actu, probatur, nam nihil actu datur cui non possit fieri additio, quodq;
non claudatur terminis tum physicis , ut quantitatis, aut alterius accidentis determinati, aut metaphysicis, scilicet generis, & disserentiae , emo nullum datur infinitum in actu . Conieq. nota est, additio namque repugnat infinito, sicut&elaudi terminis, tum physicis , tum metaphysicis. Antecedens probatur, quod enim nihil sit cui non possit fieri additio ,
tum quantitatis, tum qualitatis, &c. constat, quia potest Deus extra coelum ali-uod corpus creare, & totum hunc munum augere, & tunc fieret aliqua additio euicumque rei de facto in hoc mundo existente . Tum quia omnia quae sunt incimundo habent terminum , & clauduntur intra ultimum coeIum, ac proinde habebunt terminum physicum. Habent etiam rerminum metaphysicum generis, & di Dserentiae, ut paret; ergo, &c.
81. Quod autem nec de possibili infinitum dari possit viribus naturae probatur, tum quia naturae vires sunt finitae. Tu
etiam quia si viribus naturae dari posset
infinitum in actu,vel esset intra coeli ambitum, vel extra coelum; non extra coelum,quia cum ibi actu nihil sit, nihil fieri potest naturae viribus, cum natura ex
nihilo nihil effetat. Neque sub coeli ambitu quoniam hic finitus est,& limitatus, ac proinde sub eo nihil potest esse infinitum, quae omnia magis constabunt ex infra dicendis. 8a. Sed obi jcies I. nam,ut diximuS, datur de facto a parte rei infinitum in potentia,tam additione, quam detractione , seu diuisione, ergo etiam dari poterit naturae viribus infinitum in actu . Conseq. probatur, tum quia frustra est illa potentia quae non potest reduci ad actum Tum quia illa potentia est a parte rei in rebus naturalibus, ergo poterit naturaliter reduci ad actum . Resp. negando conseq-Pro quo nota quod quando dicitur dari infinitum in potentia tum additione, tum detractione hoc dicitur , non quia in rebus naturalibus sit potentia ad hoc ut in illis infinita fiat additio , aut subtractio , ratione quarum fiat infinitum in actu, sed quia illa quae dicuntur in potentia non habent repugnantiam, ut fiant maius, &maius, aut minus, & minus, semper tamen citra infinitum, ut seinper sint ilia compleri, & nunquam in completo esse. Haec illitio desumitur ex Arist. hic cap. 6. ubi sic fatur. Relinquitur ergo in sin tum esse vi, cir pote Pare. Sed quod esse potes , non ita accipiendum eis, vis hoc Batua esse posset, quod etiam aliquando Patua erit, sic
infinitum aliquod, quasi re i a si futurum.
83. obiicies a. ubi datur potentia
activa infinita , ibi potest dari effectus
infinitus; cffectus namque debet posse correspondere suae causae, sed in Deo, ut
est naturae auctor datur potentia aditu ,
infinita:ergo debet possie dari effectus infinitus illi correspondensatias frustranea esset potentia Dei, vi cst naturae auctor. Resp. distinguendo maiorem, ibi potest dari effectus infinitus in actu negatur; in potentia, conceditur e vel ibi potest dari effectus infinitus in se, negatur; quoad
modum,conceditur. Creatio namque est
effectus infinitus quoad modum fiendi
244쪽
In lib. 3. Physicorum de motu .
rei ex nihilo; ad creandum namque requiritur virtus infinita , ut alibi ostendo . Quod autem non detur effectus infinitus in se correspondens potentiae Dei infinitae, non est ob defectum diuinae omni tentiae , sed ob desectum rei infinitae quae fieri nequit, ut ex infra dicendis constabit .
8 . Obisicies 3. nam in quantita dantur infinitae partes si non diuisae, saltem distinctae; ergo dantur de facto plura
entia infinita. Resip. negando cons quC tiam, nam cum omnes partes quantita
tis existat per unicam existentiam totius , non possunt dici plura entia actu, cum ens dicatur actu ab actu existendi,ubi autem est unus actus existendi, ibi est tantii unum ens in actu, cum ens dicatur ab actu essendi. Quare in quantitate sunt infinitae partes unica existentia existentes, ac proinde unicum tavum erunt en S actu . Maxime quia non omnes habent potentiam ad existendum per se cum sint proportionales , aut communicantes, solae namque aliquotae certae, & determinatae id habent
hens infinitas partes aliquotas v. g. palmares, ergo potest dari infinitum in actu. Conseq. constat, nam per infinitum actu
nihil aliud intelligimus nisi ens habens
partes aliquotas infinitas. Anteccdens Probatur euidenter, nam detur columna rotunditatis,& longitudinis unius palmi, tunc in ea columna sunt vel infinitae linega supremo deorsum, vel datur una linea ab extremo ad extremum columnae, gyrans, & constituens omnes illius partes ,
sed in illa linea dantur insinitae partes palmares; ergo, &c. Resp. quod licet illa linea habeat partes infinitas palmares,
tamen illae partes cum existant unica eristentia, non sunt plura entia actu , ut ex dictis num. praecedenti constat. Tum quia omnes illae lineae certis terminis clauduntur,ut & ipsa columna cuius sunt lineae.
Aristotelis qui posuit mundum ab aetertio dantur infinitae animae rationales, sed ists habent propria existentiam;ergo,&c. Res p. quod mentem Arist. de aeterni latemudi examinabimus de coelo,& mundo. Pro nunc dico, quod data illa sententia de aeternitate mundi a parte ante, adhuc non sequitur dati infinitum actu,licet darentur infinitae animae , quia licet animae rationales habeant propriam existentia , tamen cum sint essentialiter partes non possunt dici plura entia actu, cum nomine elatis actu,intelligatur ens completum,
S. q. proponitur argumentum mathematia cum ad probandum insinisum in actu in quantitate.
angulo contingentiae, & rectilineo. Pro quo sciendum, quod angulus contingentis vocatur a mathematicis ille angulus quein faciunt duae lineae, alii recta, & alia circularis ad punctum i quo se tangunt. v. g. si planum tangeretur a sphaera in puncto, linea circuli,& linea plani facerent angulum contingentiae . Angulus vero rectilineus, est illo 3 . qui fit a duabus lineis rectis se tangentibus in uno puncto. Hoc posito demonstrat Euclides lib. 3. proposit. I 6. Omnem
Angulum rectilineum quantumcumque minimum, esse maiorem quocumque angulo contingentiae, quantumcumq, maximo . Hinc formatur argumentum i illa quantitas est actu infinita secundum extensionem , in qua possunt partes assignari in infinitum, aequales, aut maiores una cerra, & determinata ; sed ita se res habent in quolibet angulo rectilineo, emgo quantitas illa anguli erit actu infinita. Maior constat. Minor probatur, quoniam angulus rectilineus potest diuidi in infinitos angulos rectilineos,proportionales, omnis enim quantitas est diuisibilis in infinitum, sed hi anguli erunt maiores aliquo angulo contingentiae assignato, ac proinde in aliquo erunt aequales , & scerunt finitae in infinitum in uno angulo partes aequales,aut maiores una certa, &determinata. 88. Respo
245쪽
88. RespondEt aliqui, quod angulus non est quantus. Sed hoc est falsum, angulus namque est maior, & minor, cum
nihil aliud sit quam inclinatio unius lines super aliam , terminata ad aliquod punctum,quod certe non potest non esse qualitas. Respondent alii, quod partes non sint actu in illo angulo, nam hoc aliqui se impugnant, quia sufficit quod fini inpotentia, dummodo possint assignari una extra aliam . Alii etiam dicunt quod angulus non est quantus determinath, nisi determinentur lineae anguli secundum longitudinem, si autem ita fieret angulus contingentiar, & rectilineus , essent partes communicantes, & aliquis angulus contingentiae esset maior aliquo rectilineo ;nam non repugnat inquantitate finita posse assisnari partes infinitas aequales commianicantes. Sed hoc est contra mathematicos qui non mensurant angulumst longitudine sed ab inclinatione rinearum,& ita omnes recti anguli sunt aequales , etiam si unus contineatur breuibus lineis, & alius longioribus . 89. Resp. I. ex dictis, cauod dato toto argumento, adhuc nihil sequitur contra nos, nam illae partes cum non habeant propriam existentiam a sed existant per existentiam totius non sunt plura entia in actu, sed unum totum . Resp. a. posse
quidem in angulo rectilineo si diuidatur semper per dimidia , assignari partes ii
infinitum proportionales inter se, aequales tamen uni certe quantitati, aut maiores angulo contingentiae, ex hoc tam ei , non sequitur infinita extensio actu in a gulo rectilineo, quia angulus contingentiae non est pars commensurabilis, sed diauersae rationis ,' & ordinis ab angulo reeti lineo propter diuersitatem linearum Dicitur autem incommensurabilis,& diversi rationis quia quantumcumque cresceret angulus contingentiae, numquanti, neque per si neque per sui multiplicationem adaequabit minimum angulum rectilineum, & ita non est pars aliquota, idest quae aliquoties multiplicata adae quat totum , rates autem partes deberentes le aequales in quantitate in infinitum siquantitas esset infinita in aetii. Anglisas autem contingentiae non est huiusmodi, ut Euclides demonstrauit. S. I. An per diuinam potentiam posis dari aliquod infinitum in actu.
Notandum I. esse Omnino Certum non posse dari infinitum secundupersectionem essentialem , hoc enim est Dei proprium, & nulli a Deo communicabile. Ratio est euidens quouiam impossibile est infinitum secundum pers ctionem ab alio dependere; eo namque
ipso quod aliquid ab alio pendet, debet
necessario habere esse communicatum ab illo a quo pendet: pendere autem ab alio,& habere esse communicatum excludit infinitam persectionem; infinita namque persectio stare nequit cum dependentia ab alio . Cum autem sit de essentia omnis creaturae dependere a Deo, sequitur nullam creaturam posse habere infinitam perfectionem essentialem. Tum quia si creatura haberet infinitam perfectionem, esset aequalis cum Deo, non costaret genere , & differentia, & esset independens contra eius essentiam, cum dependentia sit aliqua imperfectio.
liter subordinatis non potest dari infinituin actu, siue subordinata sint species eiusdem generis, siue sint eausae. Ratio primi est, quia nulla species est eiusdem perfectionis essentialis cum alia, species enim sunt sicut numeri: unde si essent infinitae species sub eodem genere,necessario Quae caeteras persectione superaret, esset infinita secundum persectionem essentialem , quod omnes negant. Ratio secundi est, quia in causis subordinatis non potest dari infinitum actu secundum numerum, ut docet Arist. a. metaph . cap. a. quia Cau
is subordinatae secundum numerum indigerent tempore infinito, & consequenter nunquam ederent effectum. His p sitis. 92. Prima sententia est, non implicare contradictionem dari posse infinitum in
246쪽
In lib. n physicorum de motu .
in actu , tam in eκtensione , seu quantitate, continua, aut discreta , quam in intensione , seu qualitate. Sic tenent Nominales cum Ochaino quod lib. a. q. s. quos aliqui recentiores sequuntur, prae- Rraim Hurtad. & Ariaga hoc loco, Fa- solus 1.ρ. q. T. PontiuS huc do. I 4. n. q. coinci. a. Secunda sententia est, repugnare infinitum in magnitudine, siue extensione,non tamen in multitudine. Sic Amicus hic citans alios. 93. Nostra sententia sequenti cones. explicatur. Νώliam omnino dari poteis in
nitum neque secundum magnitudinem , n gue fecundum multitudinem , seu numerum, neque sicundum inre onem. Sic tenent
omnes Thomistς quos reserunt,& sequutur N. Compluti hoc loco , quibus addo Auersam q. a .seM. s. & Lermana lib. I. . I. cum M. 9Φ. Probatur I. Implicat dari infini-
eum secundum essentiam,ergo etiam implicat dari infinitum secundum quantitZ- . tem tam ductetam, quam continuam, scusecundum extensionem , & numerum, &secundum qualitatem, seu intensionem qualitatis . Antecedens praeterquam
quod constat ex dictis n. yo. adhuc sic ostendi potest, quoniam solus Deus est actus purissimus ac proinde est suum esse; sed nihil creatum est suu esse, alias esset
Deus, ergo omne creatum est in potentia
ad esse,aut saltem in compositum ex esse, M esse; sed hoc est non esse infinite perfectum secundum essentiam: infinita namque persectio secundum essentiam debet excludere etiam potentiam ad esse,& omnem compositionem.Tum quia ideo Deus est infinite persectus secundum essentiam,
quia omncm perfectionem creaturarum
eminenter continet; sed nulla creatura potest ita se habere: ergo dic. Ideo namque
Deus continet omnem persectionem creaturarum etiam possibilium quia ab cohabent etiam ipsum esse possibile, sed nulla dari potest creatura a qua Omnes aliae haberent esse possibile: ergo, &c. 9 S. Modo probat conseq. primi en
thimematis; na omne ens vel dicit essen
tiam, vel existentiam , sed si daretur infinitum secundum quantitatem, aut qualitatem, esset ens; ergo vel diceret essentia, vel existentiam , sed non diceret cxistentiam, ergo essentiam, ac proinde esset infinitum secundum essentiam,quod omnes
negant. Probatur vltima minor, nam
quod est infinitum secundum existentia , debet etiam esse infinitu secundu essentia, quia essentia debet suae existentiae proportionari . Nisi per infinitatem secundum existentiam intelligant durationem , de qua modo non disputamus, sed disputabimus infra, an scilicet potuerit aliquid
creari ab aetemo , ac proinde durare per aeternitatem. Tum quia si daretur albedo intensia in infinitum , esset infinita secundum cssentiam, & perfectionem, ergo etiam si esset quantitas infinite extensa , esset infinita secundum essentiam , & perfectionem: ita enim se habent gradus, &intensio respectu albedinis, sicut extensio, & partium latitudo respectu quantitatis. Tum quia cns ut significat essentiam est attributum transcendens quantitatem, &qualitatem, ergo si darentur quantitas,&qualitas infinita secudum rationem qualitatis, & qualitatis aestentetia infinita secundum essentiam,& ens ut dicit essentia.
titas infinita secundum magnitudinem, aut multitudinem, non ob id csset infinita secundum cssentiam, quod sic ostenditur, tum quia componeretur ex genere,& di ferentia , & sic csset limitata ; tum quia quantitas decem palmorum cst aequalis perfectionis essentialis cum quantitate mille palmorum , ac proinde esset aequalis persectionis cum quantitate infinita sidamtur. Resp. quod cx hoc argum . sequitur maior conarinatio nostrae conclusionis, nam ex illa sequeretur, quod qualitas infinita si daretur, & esset infinita secundum essentiam, ut probatit nostrae rationes', & non esset infinita secundum essentiain, ut pNbat hoc argumentum. In illo namque casu componeretur Ex genere, & di forentia , & non componer tur,
cum esset infinita, &c. Item in illo casu quantitas infinita esset persectior quantitate Io. palmorum, cum illa careret terminos
247쪽
I. 24 . Disputatio IV., Dubium ri
mino, compositione, &c. non ista; 8 non esset persectior, cum esset de genere qualitatis,nec magis quatitas dece palmoru.
per intellectum nihil potest determinatefacere, nisi intelligat determinath quod vult facere, & omnia quae ad illud sunt necessaria, sed infinitsi in actu,& illa quae ad illud sunt necessaria, non sunt determinate a Deo intelligibilia ; ergo Deus non potest facere infinitsi in actu . . Maior nota
est,omne enim creatum, & creandum cO
prehendi' debet sui, certa intentione creatis,alias Deus non esset perstetissimum ages per intellectum. Minorem probo,nam
ab infinito in actu si daretur, quacumque parte sublata; imo sublato dimidio, &infinitis dimidijs adhue remanebit infinitum in actu; ergo Deus non potest determinath cognoscere quantum persectionis aut extensionis, aut intensionis sit necessarium ad faciendum infinitum, aut creaturam infinitam, quia posita quacunquo perscctione posset poni minor , & minor, di tamen illa creatura esset infinita, & sic Deus non potest cognoscere quantsi perfectionis determinate requiratur ut creatura sit infinita, & ut sine illa non esset infinita
ratio in omni genere entis , quandoquidet si Deus vellet creare infinitos homines,no
posset determinath intelligere quot essent necessarij ex illis possibilibus ad numerii
infinitum . Ponentur secundum se infiniti , si Deus ex isto numero infinito iam creato auferret mille homines, vel illi qui remanerent essent infiniti, vel non'. Non
potest dici hoc secundum, quoniam si qui
remanent sunt finiti, etiam si adderentur alij mille erunt finiti ,& numerabiles ; finitum enim additum finito non facit infinitum . Ergo illi qui remanserunt sunt infiniti, & consequenter non erunt necessari j tot homines ad infinitum . Idem a gumentum fieri potest si auferantur alii mille. & sic deinceps, nam infinitum non sinitur per ablationem quamcumque finitam , ergo non potest Deus determinate cognoscCre quot homines sunt necessarii ad numerum infinitum. 99. Dices, quod ad numerum infinitum hominum, sunt necessarij omnes h mines possibiles. Sed contra, quia si ex illis relinquerentur centu m, aut mille adhue reliqui essent infiniti. Idem argumc- tum fieri potest in qualitate, nam si Deus vellet creare calorem infinite intensum , non posset determinatu cognoscere quot gradus essent necessarij ad illam infinitam intensionem, quoniam sublatis quibuscuisque gradibus finitis , adhuc illa intensio remaneret infinita. Idem etiam argumentum fieri potest in quantitate continua sablata enim quacumque parte finita, as huc illa quantitas estet infinita. Idem, patet in Angelis, si cnim Deus crearet Angelum insinitae persectionis, adhuc es.set infinitus si non haberet tantam perisclionem, sed tantum dimidium illius. Noest igitur determinate cognoscibile quantum requiratur in creaturis ad hoc ut sint insem . Ex di tis colligitur quod inmnitum in actu non solum non potest fieri, sed neque cognosci a Deo, neque esse o bicistiue in mente Dei, sed tantum infiniatum in potentia, ut postea videbimus. Ioo. Probatur 7.na si Deus posset facere infinitsi in aliquo genere,vel specie,sequeretur quod posset facere omne possibue, in illo genere, vel specie v.g. si Deus posset creare infinitos homines, vel leones, posset creare homines omnes possibiles , quod aliqui vocant infinitum adςquatum hominum , alia vero infinita vocant ina liquata, sed consequens est falsum; ergo& antecedens . Maior constat, nulla na-que est repugnantia quod si Deus potest creare infinitos homines , quod non possit creare omnes possibiles, cum possibiles non sint nisi infiniti, aut nisi maius infinitum materialiter. Minor probatur , nam si Deus crearet omnes homines possibiles, iam diuina omnipotetia eslet exausta , cum postea nullum alium hominem crea. re posset, quod omnino videtur absurdu , cum enim creatura sit quaedam participatio diuini esse, quod est inreaustum , nec possit participari totum,sequitur quod si aliquando ita participatum, ut non possit amplius participati . Io I. Pεο-
248쪽
In lib. . physicorum de motu. 22s
ro I: probatur q. nam si daretur infinitum in qtiantitate contii ma,aut discreta , aut in intensione qualitatis , ut vult Pontius post Nominales, sequeretur posise dari infinitum maius alio; sed hoc est
falsum; ergo,&c. Maior probatur, nam tunc temporis plures essent oculi quam
homines, item plures cssent capilli quam
homines; ergo, &c. Confirmatur I. nam
demus quod omnes illi infiniti homines crearentur cum singulis libris, & quod singuli proicerent suos libros in unum cumulum, tunc possent singuli accipere ex illo cumulo ioci. libros, & sic absque notia librorum multiplicatione singuli ha berent Ioo. libros cli singuli ante proiectionem haberent solum unum librum .
Idem argumentum ex opposito fieri posset si illi infiniti homines post creationem proicerent suos capillos in unum cumulum , si postea singuli acciperent solum
unum capillum ex illo cumulo, totus cumulus ex auriretur, si ita sint infiniti ho- ines ac capilli. Confirmatur a. nam si ex illis infinitis hominibus destruerentur
I o. aut Iooo. adhuc remanerent infiniti ut prius, quae omnia videntur absurda. Ioa. Pontius hoc loco citato n. 1 .
respondet tripliciter. Primo quod idem argumentum fieri potest contra infinitos homines possibiles, quos Deus actu videt
in sua essentia, aut omnipotentia nam vi det esse possibiles cum suis dentibus, oculis.& capillis. Vel ergo eos vidct cum maiori numero capillorum , &c. vel cum
aequali, quidquid nos dicemus , dicet ipse in catu quo infiniti homines crearentur . Sed contra, nam homines possibiles non fiant actu infiniti, sed tantum in potentia; in infinito autem in potentia potest dari maioritas , & minori
ro 3. Respondet 1. quod re vera argumentum est insolubile, non tamen negari debet concl. quia contra. oppositam conca. militat argum . deductum ex possibilibus cognitis a Deo , quod , inquit, aeque insolubile est; & similiter argum.
deductum ex aeternitate a parte postInam animae rationales post IOO. armos non
. Fri Gabr. P sca. durabunt tandiu quam animae creatae hodie , licet intercedat disserentia durationis Ioo. annorum, & tamen illae durabiit in infinitum , non minus quam hae. Vel ergo unum infinitum est maius alio; vel potest non esse maius, licet unum includat aliquas partes , quas non includit aliud. Io . Sed cotra, nam si semel argum. est insolubile, debet sua conclusio relinqui . Nec milat contra nostram sentenistiam argumentum deductum ex possibilibus a Deo cognitis, quia cum istae non sint infinitae in actu, sed tantum in potentia, non mirum, quod unum infinitum inpotentia sit maius alio, quia facta quacumque additione, aut detractione semper manet potentia, cum ista potentia
nunquam sit satianda, & explenda , sed semper sit insatiari , & in expleri. Nec
etiam valet contra nos argumentum deductum ex aeternitate a parte post, quia licet animae creandae post annos roo. nosint minus duraturae a parte post, qua illae
quae creantur nunc, magis tamen durant
quae creantur modo a parte ante, seu in hoc tempore antecedenti, quam illae quae creabuntur,nam quando illae creabuntur, iam istae durarunt per annos Io . 1 F. Respondet 3. melius, quod ex nostro argum . solum sequitur quod daretur unum infinitum maius alio materialiter,non tamen formaliter in ratione infiniti. Unde si Deus crearet infinitos homines in ratione infiniti tot essent oculi, tot dentes, tot capilli, quot homines. Sed contra, nam licet oporteret sic dicere, ut postea magis dicemus si daretur infinita in actu,tamen negari non potest quin hoc sit maximum in conueniens, & contra lumen naturale , ob quod negari omnino
debet possibilitas infiniti in actu. Nam
si darentur infiniti homines darentur duo infinita oculorum , cum omnes homines habeant duos oculos unde demus quod separatim Deus in uno loco crearet Oculos dextros, in alio sinistros , essent duo infinita ,.non minus ac si crearet duas
qualitates intensas : tunc enim una v.g.
gratia sanctificans in anima Christi habe-
249쪽
, a 6 Disputatio IV. Dubium III
ree suam infinitam intensionem ; fle alia gratia sanctificans in anima B. Virginis , haberet suam I tunc istae duae gratiae infinitθ intensae uniantur , & ambae ponantur in anima Christi,erunt ne in eo casu infinitum tantum maius materialier, cum prius essem duo infinita formaliter an etiam formaliter Tum quia natum lumine notum est,quod totum est maius sua parte non solum materialiter, sed etiam formaliter. Modo sic diuidatur infinitum in duas partes, utraque erit infinita,& minor formaliter suo totodicut to tum erit formaliter maius sua parte.Diuidatur ergo infinitum hominum in duas partes, & partes hominis v. g. oculi diui- dantur,&separentur, facient duci infinita formaliter minora se ipsis copulatis,&c.
xo 6. Ad I. confirmationem n. IOI.
respondet Pontius, quod unusquisque ex illix infinitis hominibus posset accipere
plures libros ing. Io o. cum tamen prius
singuli haberent solum unum antequam libri in cumulu proicerentur, quia cum
libri sint infiniti , non finientur etiam si
singuli aceipiant centum. Sed contra , nam singuli homines solum unum libruin cumulo reposuerunt, crgo singuli sci. Ium unum recipere possunt, alias libri ex eo quod in cumulum sunt repositi ita creuissent ut fierent centum infinita, cum tamen antea essent solum . semel infiniti, non enim implicant multiplicari infinita, eum etiam in Deo videamus plures infinitates ; tot enim sunt, quot sunt perfectiones in eo; nam misericordia est infinita in sua linea, iustitia est infinita in sua linea , & sic de alijs diuinis persectioni
xo Aliter respondet Fasolus I. p. q. T. .dub. 6. n. i q. quod in tali casu singuli homines solum accipient suum, seu unum librum , non plures. Hanc respOsonem impugnat Pontius, nam si Deus υidet illum cumulum librorum esse infinitum, videt, quod singuli possunt accipere duos aut plures, alias non essent in finiti. Postea concludit. Sed in re undeρ aque isexplicabili , non es curiosias in
qualibeι difficultate insistendam. Sed quorsum amplectitur sententiam habentem . difficultates quas nequit explicare, relicta sententia quam eius magister amplexus est ut ipse fatetur . Maxime quia neque affert pro se argumenta alicuius considerationis. Primum est, quia infinita ista non repugnat,cum nulla posisit assignari repugnantia in infinito in actu quae non possit assignari in infinito
syncategorematico, quod tamen omnes admittunt. Quanti enim roboris sit hoc argum. constat ex dictis . Secundum aris gumentum est , quod omnis collectio infinitorum hominum non repugnat poni simul, patet namque cx dictis quot Iep gnantiae sint in hoc. Vide nostras rati nes iam positas. Sed soluamus alia argumenta quae contra nos fieri possunt, motoris apparcntiae. Io8. Primum argum . nam quicquid Deus cognoscit creaturarum possibilium potest facere, non enim minus se extendit diuina omnipotentia quam diuina cognitio; sed Deus cognoscit infinitas creaturas possibiles v.g. infinitos homines;ergo potest Deus facere infinitos homines v. g.
Quod si dicas posse quidem Deum facere
suecessive tot homines quot cognoscit , sed non simul. Contra est, quia in rebus permanentibus tot potest Deus facere simul, quot successive;sed successive potest facere infinitos; ergo etiam simul. Quando enim Deus creat homines non acquirit maiorem virtutem ad creandum, cum sit omnipotens; neque maior virtus in
quiritur ad creandos homines simul qui successue,ac proinde quq Deus potest facere successive, & per totam aeternitatem creando lingulis diebus unum hominem, potest facere simul. Et confirmatur, nam
iaciat Deus in hoc instanti tot Angelos, quot facere potest successive, vel tunc Deus crearet infinitos Angelos, vel finiatos . Si primum habemus intentum , se cundum dici nequit, quia alias Deus non esset omnipotens, cum non posset facere plures quam finitos Angelos; ergo, &c.
os. Resp. concedendo maiorem ,&distinguendo minorem . Deus cognoscit infinitos homines v.g. factibiles ac u , negaturν
250쪽
In lib. 3 . Physicorum de motu. 227
gatur. In potentia, conceditur ἔ eo enim modo potest Deus producere creaturas ,
quo cognoscit e s se producibiles , sed non sunt producibiles nisi finitae in infinitum. Quomodo autem creaturae sint infinitae obiective in mente diuina, postea dicetur. Vnde solutio inter arguendum tradita admodum dictum intellecta, optima est. Ad replicam dico , quod sine dubio in rebus Permanentibus potest Deus tot facere simul, quot successive ; sed neque successiue potest facere Deus infinitum in actu ,
neque potest facere omnes creaturas collective, ut aliquando verum esset dicero .
Deus fecit omnes ; solum enim potest facere finita in infinitum, quod est infinitum in potentia,seu syncategorematiceSic etia test Deus facere simul finita in infinitu, quae tamen post qua facta fuerint, sempererunt finita. Ad confirmatione dico illa potitionem implicare in adiecto, scilicet, F ciat Deus in hoe instanti tot Angelos,quot potest facere successiu8 . Implicat enim ain adiecto, quod Deus faciat tot Angelos,
quot potest facere,quoniam Deus non potest facere tot, quin plurcs. Do. Secundum argum. Deus habet infinitam potentiam ad creandu; ergo Po test facere actu infinitum, sicuti si daretur calor infinitae virtutis, posset producere calorem infinitum. Confirmatur, quia omnis potentia debet habere aliquem actu ad aequatum, sed istae respectu infinitae po-tcntiae Deidcbet esse infinitus; ergo ,&c.
Resp. ex dictis supra, quod ad infinitatem Omnipotentiae Dei suificit infinitas modiret, scilicet facere rem ex nihilo . Deinde etiam sussicit quod possit producere infinitum in potentia,ad hoc enim vere requiritur virtus infinita. Dices quod etiam
homo potest facere infinitum in potentia , ut infinitas intellectiones, quas faciet per totam aeternitatem. Resp. quod intelle.ctiones hominis solum pomini esse infinitae materialiter, & secundum numerum,no secundum perfectionem ἔ unde poterit assignari silmma, & perfectissima. Item homo nequit producere plures, & plures simul in infinitum. Caeterum Deus potest etiam simul producere plures , & plures FGGabr. P0sca . creaturas persectiores, & persectiores ilia infinitum; S ex nihilo, non sic homo . ID. Ad exemplum de calore infinitae virtutis , dico quod si daretur iam poneremus dari creaturam actu infinitam, & ita mirum non esset si produceret alium calorem actu infinitum . At illa negata nihil sequitur, maxime ex absurdis iam recensitis . Ad confirmationem dicas quod diuina omnipotentia non est ad actum infinitucategorematice,sed syncategorematice ta- tum , vel est ad actum infinitum quoad modum, non quoad rem in actu,ut dictum est, producendo scilicet re ex nihilo. Quare sicut potentia intellectiva hominis, vel Angeli non est ad actum adaequatum in ordine ad numerum intellectionum, quia
semper potest ponere alias, & alias,& sicut
potentia materiae non est ad actum adae quatum formarum quoad numerum: &sicut potentia quantitatis, non est ad actum
adaequatum diuisionis, quia semper potest
magis, ac magis diuidi in infinitum . Ita potentia diuina non est ad actum adaequatum creaturarum actu, quia semper potest
plures, & plures producere in infinitum. II a. Tertium argum. quia possibili posito inesse nullum sequitur absurdum; sed
in mente Dei, aut in Diuina omnipote tia sunt infinitae ereaturae possibiles actu , ergo absque ullo absurdo possunt poni in
actu. Resp. quod possibili posito in esse eo modo quo est possibile, nullum sequitur absurdum , conceditur : si ponatur iii eo alio modo, negatur. Creaturae autem
possibiles non sunt possibiles nisi finitae in
infinitum, & hoc modo possunt poni in sesse, non simul, quia hoc modo non sunt possibiles . II 3. Quartum argum. nam potest
Deus in quoeumque instanti assignabili in hac hora, creare unum Angelum; sed instantia assignabilia in hora, sunt infinitata , ergo Angeli in illis creati erunt actu infiniti. Resp.quod quodlibet instans assignabile in una hora, potest sumi distributive,& collective. Deus in singulis instantibus
distributive acceptis potest creare unum
Angelum, & sic in una hora potest creare tot Angelos , quot voluerit, quia poterit