장음표시 사용
31쪽
relu uum finitum esse principianuῖ bibere necesse est. Si te mapus autem ambulationis principium habet,π motionis etiam , principium est. mare principium et magnitudinis eius erit super qua ambulatio fuit: eadem hi π in ceteris ratio. sit itaq; AB c linea altera ex parte infinita qua ipsum est C π rurbus alia infesta utras ex parte D E. Si igitur ab A centro circumlum: linea ABC describat lineam secans D E in orbem alio quando Iata sinito in tempore erit. tum enim tcpus,quo ver
satum est coetu, finitum est: er id ergo tempus finitum ci quod
est ablatum, in quo secans linea ferebatur. Erit igitur princi. pium quoddam,quo primum A B c linea D E linea secuit. At esse non potest. Non ergo feri potest, ut infinitum verbetur.
Q nare nec; mundus si infinitos e set. ADtae a finito tempore, I auferas festum tempus, necesse est reliquum esse festum,et habere principia.
Sι autem tempus incessus babet principium, esse principue motus. Q nare π magnitudinis quae mota est: similiter autem hoc Cr in alijs. sit itas linea infinita .in qua a G E,ad alteram partem, qua E,in qua autem B B, ad utrans partem infinita. Si itas cribat circulum que AGE d G centro incidense quandos fertur circum per eam, quae B Bia G E in tempore finito. Omne .n.tempus in quato circulo latum est coelum sinitum est, Cr ablatum igitur quo incidens ferebatur. Erit igitur aliquod principium, quo primum quae AGE eum que er B Bjncidit: sed impossibile. Non eontingit igitur circumvolui infinitum. mare nes mundum, si erat infinitus.
Praemiisa prima rone AEuae procedebat ad ondendum eorpus non esse infinitu quos circulariter fertur, ex hoc, ci, dictantia quae est inter duas lineas a centro egred entes erit infinita cilii pertransibilis hic ponit seradam tonem ex hoc et lineae descriptae imaginatae in corpore infinito siue in eius loco non pol
infiniis quaedam lineam sans immobilis, quae nε transeat pera centrum sed si infinita ex utram parte:& sit linea B B s ergo scut dictum est linea quae est A G Mitia incesso ne describat circulum A G Ri. cuius moiduam et ei si Α G continget Q linea A G E, circueudo circulum praedictum secabit totam lineam
B B in tempore fiat o. Dianifestum est autem et semidyam ter circuli non potest volui in circuitu nisi incidat vel secet iuccessive tot i lincam immobilem imaginatam in circulo extra centrum. Et m tempus sit finitum in quo linea qua educitur a centro siccet lineatri infinitani quae describitur extra centrum, inanifestat per hoc et totum tempus in quo cesum mouetur, est siritum sciat patet ad sensum , inde consequens est, in pars illius temporis quod aufertur a toto tempore si finita, in quo
.clinea A G E incidit lineam B B vel potius sequitur illud tempus esse finitum in quo issa linea incides fertur usi ad lineana, quae inciditur: de hoc oportet auferri a toto tempore finito, viresditi tempolis accipiatur quoddani principium sm princiarium supra post m. sequitur ergo etsi aliouod principium temporis, in quo linea A C F in ceperis incidere lineam B B hoc autem impossbile: quia, cum . nam partem incidat ante aliam i si dare principium temporis, in quo incipit incidere, esset dare principium aliquod in linea infinita quod est contra
ε rationem infiniti. sic ergo oportet m corpus institis non contingit reia lita circulariter. Unde si mundus sit infinitus, tequitur quod non ni oueatur circul iriter. Videmus autem frin mentum moueri circialariteri non ergo es infinitum.Tertia in rationem ponit ibi.
nita alioquin tot si eis et minus sua parte S si illud residiati tem rorix est finitum coseques est m habeat principium. hoc. n. tempus dicimus esse finitum quod habet principium & finem, demonstratum est autem in Sexto Phylle et tempus & motus timobile consequuntur lean uice in hoc quod es esse infinitE. Vnde si lepus mensurans incessum siue motum, est finitia, di habens principisi necesse es m motus si finitus. S re habeat principium,&q, et in magnito do mota sit finita di habens principis.& sicut hoc dicimus in motu coeli sinailiter oportet se habere in aliis motibiis di mobilibus. istis igitur praeninsis tanquam principiis procedit ad demonstra dum propositim Supponatur ergo π a centro corporis infiniti quod est A trahatur quaeda linea i. A G E quae sit infinita ad aliam partem sex parte E di intelligat isa linea circunuolui sin motum totius corporis:& τ ει punctum G describat quenda circulum sub motu. imaginetur et in spatio imaginato in quo reuoluitur corp
II oen ab A absolutam fore necesse est. Quantum. n. alteri saltera occupabit, tantum idius er altera occupabit. δε igituram bc in contrarium moueantur citius absoluentiar: sim altera prope manentem Aseram moueatur tardius: si modo eadem ς i prope idam mouetur celeritate feratur. Veram glad
u estina ritum feri non possint festo in tempore quicq tran
seat infinitum: traii bit ergo in tempore insinuo. Hoc enim es demondratum prius in lalce, quae de motu sunt pertra lata. nishil autem interest finita prope injuira feratur: an infesta prope finitam. Nam,cum bre prope illam mouetur,et illa per hac transire uidetur. Similiter er si moueatur,et si non moueatur. Veram, si moueantur ambae citrus ab oluentur: ut ti: hil prohibet eam interdum quae prope quis intem mouetur, citias quam eam quae fortur contra transire. Si qui pilam eas quidem quae contra moventur utrasque ferri tarde posuerit: eam vero quae prope quiscentem mouetur multo celerius illis Ierri. Nullum igitur rationi prorsus impedimentum 'erctur: si prope quiescentem altera moueatur. cum feri pos i iii A. si pro pς B,
32쪽
B.luneum moueatur molione,et ipsam etia subeunte tardius
transtat,uri diximus. si igitur id infinitum est te pus, quo mira subiens motum absolvitar o id sane quo infinita finitum tris. μι in nitum ess pari ratione nee se est. vi infinitum ergo sit motu minime feri po est: nam tempus fiat infinitum necesse est.etiam si per minimam fuerit motum. At coelum tempore is
nito uersatur,totus fertur in orbem. Quare totum eum tranao circunferentia.quae est intus, ceu A B, festam. Impos biles ergo id rem tum esse,quod subit conuersionem. Adhue autem er ex his manifestum. s infinitum impossis bile en moueri. sit enim quae A. ata iuxta eum quae B finus iuxta fui um neeesse igitur simul ex ea pae A ab ea quae B, dba
solui: Gr eum quae B ab ea quae A. Onantum n. altera acceperti alteriur,et ultera illius tantu. Murde igitur umbe m eunutar in cotroiu uelocius uris disiungerers aut iuxta manenteferatur tardius: ea de eueritare mota est ea, quae iuxta fertur. finita As finita
ses illud quidem moifestum s impos libile infinitam per.eransire in tempore miro. In insinito igitur ostensum. n. est hoe prius in his que de Notu. disert autem nihil,dia festum ferri
iuxta infinitam, aut infinitam iuxta illam. cum enim illa per mutetur iuxta illam smiliter motu. verumtamen, I rex a moueantur ambae velocius absoluentur: quamuis aliquando nihil prohiberenotam iuxta quiescentem uelocius pertransre,quam supra motam: fi quas fecerit contra motus qualem ambas Id. tus lente. Eam uatem,quae iuxta quietam multo inus uelociustisam. Nullum igitur ad rationem impedimentum. quia iuxta quietam: quoniam quidem motam conligit eam, que A iuxta molam eum quae B tardius pertransire: si igitur infinitum tem
pus,quo finita absoluitur motu.et in quo per infinita infinitam mouebatur,necesse infinitum isse: impossibile igitur infestum
pre infinitum moueri totum. si enim G per minimum moueam
tam mense inonisum feri tempus. sed tamen coelum circuit et solitur totum in circuitum. in tempore miror quare continet
totam circuli,que intrat: puta eam que A B, finitam: imposis bile igitur infinitum esse quod in circuitu.
Et sumitur haec ratio eu infinitate totius corporis quod ponitur circulariter moueri. Dicit ergo et ex his etia quae sequuntur manifestum et impossibile es corpus infinim moueri circulariter. Praemittit autem et si fiat duae linei finita, quarum una st A,Salia B itam A, seratur iuxta B, quiescente Η, ex necessitate sequitur et simul linea mota quae est A separetur a linea stante sux es se & eeotra linea stans quae est B, separetura linea mota quae es A: & huius ratio est stila quantam parte
una earum accipit de alia, tantam econuerso alia accipit de linia. Sed tamen si ambae moucantur una contra alaam, Vel citis
separabuntur ii exabinuicem dum sit aequalis velocitas duarum motatum contra scin uicem, S unius motae iuxta aliam stantem & hoc ideo praemisit: quia idem es tempus, quo una litica pertransit aliam,&quo alia pertrast ipsam. Et postquam hoc manifestauit per lineas finitas applicat hoc ad lineas infinitas: de quibus intendit: & dicit manifestim essem impossibile est laneam infinitam pertrastri tempore finito a linea finita: via de relinquitur et linea finita pertranseat infinitam tempore in sinito: quod quidem opensum in prius in his quae de motu . i. in Sexto Physico scut autem apparet ex his quae dicta sunt de lincis finitis: nihil differt et linea finita moueat tir per infinrtam: di et infinita moueatur super finitam: cum enim linea infinita moueatur per lineam finitam: similis ratio est si linea finita moueatur: vel non moueatur. Manifestum est autem quo d si moueatur linea finita sicut di infinita, utraque earum velocius pertransibit aliam unde manansum est. Q etiam, si non m Deatiir linea sitata, simile erit et transitur a linea infinita, ae si transret illam. Sed, quia dixerat et similiter se habeat, sue moueatur altera siue non non ostendit in quo. Circa hoc Dia
sit esse disserentiae quia si utram linearum moueatur una conΑ tra aliam, velocius separabuntur abinuicem .sed hoc intelligendunt est si si eadem velocitas sicut supra dictum est: aliquando tamen nihil prohibet quin etiam linea quae mouetur iuxta quiescentem Uelocius pertranseat eam qua ni s moueretur iuxta lineam in contrarium motam: puta quando duae lineae qua contra se mouerentur haberent motum lentum: illa vero quae moueretur iuxta quiescentem, haberet motum velocem. sic igitur patet re nullum impedimentum es, quantum ad rationem istam,m linea infinita moueatur iuxta lineam Mnitam quietam: quia contingit v linea mota quae est A, tardius transi lineam A mota v si non moueretur: dummodo ponatur et linea B quiescente linea A velocius moueretur. Sic igiaturos enso et tithal differt lineam infinitam moueri iuxta finiatam quiescentem ab eo m linea sinita moueretur super infinia tam , ex hoc arguitur et s tempus quo linea finita pertranstinfinitam est infinitum: consequens est in tempus quo linea infinita mouetur per lineam finitam sit infinitum. Sic igitur patet,et impossibile es totum corpus infinitum moueri per totum spatium infinitum,in quo imaginamur motum eius, tempore, scilicet finito: quia s infinitum moueretur,etiam per mi A nimum spatium finitum, sequeretur m tempus eri infinitum. probatum es enim et infinitum mouetur per finitum tempo- . re infinito: scut etiam finitum per infinitum. videmus autem et coelum circuit totum spatium suum tempore finito. Vnde manifestum est et pertrast tempore finito aliquam lineam finitam: puta quae continet interius totum circulum descriptum circa centrum eius scilicet lineam A B: quod non continseret si esset infinitiam: Impossibile est igitur corpus quod circulariter fertur esse infinitum.
Corpus,quod circulariter mouetur, n5 esse infinitum tribus astruitur rationibus.
Praeterea ut esse non potest linea ιη'itu ex ea parte, qua ARG.
finis est,nei ad longitainem me careres: se er superficies inmita esse non potest ea ex parte.qua finis est. Cum uero su
rit termina u.ntita ex parte es infessu.Quadratam enim auteiretitum est sphaeram infinitam ese non dixeris, quemadmodum nes lineam bipedalem. Si igitur neque sphaera neque cire cultis neque quadratum est infinitum: atque fi cireultis non est, conuersio non erite os infinitus non ψ.infinita non erit. ipse cireulus inmutis non se uersari profecto corpus infinitum non potest.
AD hae quemadmodum lineam,cuius finis est impossis T. e 3bile est esse infinitum, sed siquidem ad longitud ne er
s perpetim: similiter cuius finis non contingit. ctim autem de terminuturnusquam.puta tetragonum infinitum. t circula, dat Parium: pcmadmodum nes pedati infinitum. Si igitur neque sphaera,nes tetragonum, neq; circulus est infinitus: non existete atit circulo,nes qaae circu erit Iairo: Diliter aci
nes infinito existet e. non utis erit inmiti: fi vis circulus inse
ntius est,non titique motiebitur circulariter infinitam corpus. Praemi,ss tribus rationibus ad probandum et corpus quod Deirculariter mouetur non possi esse infinitum. hic ponit quae ' - tam,quae talis est. impossbile es lineam esse infinita, cuius est aliquis finis nisi forte ad alteram parte habeat finem, te ad alteram parte sit infinita & simile etiam est de superficie, et si h
beat fne ad vitam partem τ non continsit esse ea infinitam ad illam parte: sed quando ad omnem parte determinatur, nullo modo psit esse insitata: scut patet et non contingit esse tetragonum l. quadratiam infinitum nem circulsi qui est superficialis sigura: nem sphaeram,quae es laura corporea. haec enim sunt nomina figurarum: sigura autem es quae termino vel termianis compreheditur.5 sic patet in nulla uiperscies sputata, in nem sphaera est infinita. Si ergo nem sphara , minfinita: ergo ni est infinita neq quadratil, ncm circulus, manites si eum non psit iscilli esse motus circularis infinitiis: scut ri sinones circi iis impotes esse motus circularis ita si non si infinitiis circulus non po
ita esse infinitus motus circularis: sed si corpus infinitum mon tueatur circulariter,necessc est motum cireularem esse infiniatum. Non est ergo possibilem corpus infinitu circulariter moueatur. Quintam rationem ponit ibi.
33쪽
metam: nunquini o C D ab E linea absoluetur, sed semper perinde ais A B linea sese habebit. Secur enim in ipso' puncto. Non ergo infinita uersatur.
Adhue autems G een ram fit, quae dolem A B, infinita, quae es ad rectum infinituro quae G D motu:ntinqua disclueis tur ab E, si semper se habebit. quemadmodum G E incidit eique c. Non igitur circuit circulum quae infinita.
Supponatur et corporis infiniti circulariter moti cetriani si C: ducatur antem per hoc carum linea ad . tram partem infinita quae si linea A B: ducatur aut alia linea praeter centril, cadens ad rectos angulos super linea B A in puncto sE, sit et lata linea infinita ex utram parte: di hae dum lineae sntfantes, uasa imaginatae in spatio, in quo eorpus infinitum mouet circular, ter. ut etia alia linea egrediens a centro qui si linea D G infinita ex parte D,na ex parte G oportet ea esse finita: haec aut linea in oveat per motu corporis, utpote in eo descripta. Quia in i linea E, es infinita mina absoluetur i. separabitur ab ea: qation pol eam piransire: cuin si itis nitar sed semper se habebit queadmodum G E i semper cotinget: vel secabit linea E scuticcabat ea in principio a quo incoepit moueri puta n linea GD, superponebatur lineae B A & secabit linea in E perpendici lariter in ptincto E teced. .n ab hae stu incidet linea E inpuncto . , di sic temper in alio di alio puncto secabit illam. ntina mtotaliter poterit ab ea separari impos ibile est atit et motus circularis edpleatur nisi linea G D dimittat linen D quia oportebit antev c inpleat motus circillaris,et linea C D, pertranseutrarie circuli suae est in opposto lineae. sic patet ergo, et linea infinita nullo modo pol circuire circulia: ita, s. cr totus motus circularis copleatur,& ita sequatur m corpus infinita non pos-st circulari er moueri. Sextum rationem ponit ibi.
Insuper, si coelum est infinitum dis ner situri infinitum pro
fecto furto tempore pes transibit. sit. n. calti quidem,qtiod muner infinitum,id autem. quod in hoe mouetur aequali: quare. sversatum faerit cum si infinitum: aequale sibi iusnittim temispore fasto iransibit. At hoe esse impossbile dicebatur.
Adhaesi , idem infinitum culum motietur etitem circumrin tempore sinito infinitum erit pertransilium. Erit enim hoe quidem man ut enerum infinitam. e autem in hoc motu aequale. auq siqvitem circuivit infinitum ens infinitum aequale ipsin tempore finito. sed hoe erat impossibile.
Et hanc si itide tonem format dupliciter. primo ducedo ad impossibile hoc modo ,st e si infinitia scut tu ponis, manifestsi est ad senilim et mouetur circum alia I tepore finito. vid natis. n. eius reuoliationem perfici in . a a. horis: ex hoc ergo i quitur infinii si si pertransiti tempore finito S hoc ideo sanecetia est in sinari aliquod spatita aquale coelo in quo coelii molietiir. hoc it spati si imaginamur ut quiescens sic isti oportebit a sit quodd4 c si inanens infinito t. ipsum spatiu mqtioecelsi motietur, Set si corpus coeli.quod movet in hoc spatio aquale dicto tratio: quia oportet corpus aequari spatio in quo est Si igitur c um infinitum existens circulariter est motum tempore finito consequens est et pertransuerit spatium infi-h nitum tempore finito: quod improbatum est in Sedicio Pi sarum. Impossibile es igitur,et corpus infinitu circultariter uoueatur. Secundo ibi.
At qui dicere contra etiam licet.cum finitum se id tempus in quo est vers tum magnit adinem quos finitura re necesse est eam quam conuersone transiuit. δι aequale contio, onetran rari: Cr ipsum ergo coelum festum et L corpus igitur id quod uersetur exitti no vaear nee insinuam esse,sed mera habere,ex histe iam quae diximus paruit. Est autem er conuertibiliter ditere. mod si finitum tem,pus,in quo reuolutum est, er magnitudinem quae pertransea
es nec se est esse fallam. aequat ipsi pertransuit: Diuum
igitur G iplum. ed quidem circulo morum non es interlaminatum,nes infinitam, sid habet mera manifestum.
Format rationem econuerso ut si probatio ostensua: & dicit m possumus ecouerso dicere et tempus est siritum, ex quo coelum reuolutum est tempore finito, sicut ad sensum patet. consequens est,et magnitudo quae est pertrans ta s fimita ma- nisesum est autem et spatium pertransitum est risuale ipsi corpori pertranseunti. 1 equit ergo corpus quod circula Uiter mouetur esse finitum. sc ergo epilogando concludit mamitis umeri et corpus quod circulariter mouetur, non est intcrmina tum id es carens termino quia figuratum: ti per cora sequens non ist in initum, sed habet finein.
Corpus quod mouet motu recto sue a medio aut ad medium τ non possit ese infinitu tum loci tum grauit s
ae vilitatis ratione concluditur.
At vero nes id quod e medio,nes id, quod ad meJium feratur infinitionem subibit.
SEd adhae,nes quod ad medium, nos quod a medio feris
tu infinitum erit. Postquam philosophos ostendit m corpus circi lariter m tum non est instillum hic ostendit idem ue corpore quod motietur motu rccto vel a medio, vel ad medium. Et primo pio ponit quod intendit dicens, quo a scut corpus, quod circulariter icitur non potes esti infinitum ita corpus quod se M tur motu recto vel a medio vel ad medid non potest esse in nitum. Secundo ibi.
Lutiones enim eas, quibus sursum itur uti deorsum, contrarias es constat, Contrari s autem contraria loca pertitur. ars contrariorum, si alterum definitum ess. er alterum d φιtum erit. Nedium uero est defnitum. nam . si undeuis, deorsum
feratur id quod sub omnibus eo libeatur, fieri non pol ut ultra mediti ipsum progrediaturicii Char mediti sis definitum, et superum loeum donitum esse neeesse est. Quodsi loca sunt desiis nita dis finita, er corpora fune erunt sinit a. Contrariae enim lationes quaestirsum G qiis deorsum. contrarie autem ad contraria Ioca. contrariorum autem, si ulle. rum determinultim est,et ulterum determinatum erit. Medium
utilem determinatum est: si. n. tinticulis seratur deorsum quod substat nou contingit per run re longius media loco. Deterisu minato igitur medin loco, ex ecim qui sursum locum necesse est determinatum esse . si autem Ioca determinatu sunt crfinita, Cr corpora eravi fulti.
Ostendit propostum 5e primo ex parte locorum.quae sunthnici corpo i ibus propria, secundo ex parte gratulatis di leui talis per cinae lim Ai corpora inpropria loca inoueritur. ibi Et adhuc si gratitias Exe. F Circa primit duo ficit. Primo ostendit propositum quatiis ad extrema corpora quor vnil est smpliciter graue is terra & aliud simpliciter leue s ignis, secundo ouantum ad corpora medici modo se habentia, quae sunt aer,ci aqua ibi Adhuc si sursum S e. Proponit ergo primo, πhmoi mortis qui sunt sursum & deorsu .el a medio. dc ad me
dium, sunt motus contrarii contrarii aut e motus locales iiiiit,
qui sunt ad loca contraria. in supra dictum es, di est ostens uinin quinto Phys relinquitur ergo loca propria in quae iciun
34쪽
A pora uuam erit infinitum. Nec g. n. inmuι corporis infinitam Ne π graritatem. Eadem utilem ratio erit cr in I LI.n est
i nisu gramus, s leuitas: i infinitum ' id, I uperfertur.
riar hiillismo di co rpora sint contraria. Ex hoe ergo satim concludere posset huiusmodi loca esse determinata: contraria enim suisqux maxima distant: maxima vero distantia locors non psit esse iusi sint loca determina a quia maxima isantia est,qua non est alia maior infinitis aurem temper est maiorem ac nia. orem distantiam accipere: vnde si loca essent ins-nita: cessaret locorum contrarietas. sed Aris. praetermissa liae probatione tanu manifessa procedit per alium modil. Ueruinea n. et si untini contrariorum est determinatum, τ reliquum erit determinatum eo et cotraria sunt unitis generis. medium autem mundi quod est medius terminus motus deorsum, est 'F v I LUNGIrionalem , ,ecundo probat
determinatum. Ex qua iis enim parte coeli aliquid feratur u structioncm consequentis. ibi s Sed adhuc quoniam instis a deorsum quod. s. substat superiori parti, quae es verssis coeliu Iς- ς Cixς- primum duo iacit. Primo proponit quod meridie
non continget longius pertrans re recedendo a coelo quam et in las,si non es erat iras infinita mi iram --- ..- Lia rerueniat ad mea tim. lam enim fieret propinquius coelo, disic mouet et sursum se igitur Patet et medius locus est determinatus. Patet et id ex praedictis et determinato medio, quodes locus deorsum, necesse es di determinatum ei locum, qui est sursu ni cum snt contraria. s autem umbo loca sunt dete Ostendat non esse corpus graue,vel leue infinitum ratione 'lumpta ex grauitate ves leuatate .sitae talis es,si est corpus era
di me infinitul e cesse in i 'grauitas vel lolitas institia ted hoe es impossibile: ergo di ipsum ex quo sequitur. Circa hoc duo iacit. Pratio probat conditionalem , Secundo probat
dicens si non est grauitas infinita, nullum erit corporum horum .i grauium uansitu in & hoc ideo, quia necesse ea infiniti
minata di finita necesse es et coirora quae sunt nata esse in his locis sint finita Vnde patet huiuimodi corpora extrema, quae movcmur motu recto esse finita Deinde cum dicit
praetcrea si superius de inferius locus est desinitus, er id quod est inter his e desinitum esse necisse est: nam, si d finitum
non est,motus in natus erit prosecto. Hoc autem impossibile esse antea demostraiamur: ergo medici ipsius definitu. Qua, re er id corpus definita est sane quod ιn hoc est, aut fore poti T. c. s. Actae, sis Uumer deorsum dererminata sunt intemedium necesse eos determinatum esse. si enim non est determinuatur infinitas titique erit motus.hoe atit quod impos bile. ρε Amed prius. Determinatu est Criar mediti. quare et qd in hoc corpus determinutu M.quod uel in hoe est acit esse pors.
Ossendit idem citiai utim ad media corpora. de primo Proponit quandam constionem set, si sursum di deorsum sunt determinata, necesse est-locus intermedius sit determinatus: &hoc probat duplici ratione suarsi prima est. Si primis existentibus determinaria medium non sit determinatum sequitur PMotus qui e ab viro extremo in alii id si infinitus vi pote medio exiit ei te in nito et autem hoc sit impossibile ostensum est prius in his quae dii la iunt de Notu circulari: unde os sum est,m motus qui ea per infinitum non potest compleri. sc ergo patet et locus medius es determinatus: S ita ci in locatum commensuretur loco cosequens est quo d corpus si finitum, o nod actu evisit in hoc loco vel quod potes ibi exiscre. Secundam rationem ponit ibi.
ARGY. Ad id corpus quod sursum er deorsum feriar. in hoc fore potest. alitid enim e medio aliud ad mediam ferri suapte Matura potest. Ex his igitur patet corpus infinitum in ratione roram esse non posse. Tae. c. adhuc quod fursum deorsum sertur sotest is hoe factum isse. natum est Enim hoe quidem a medio moxer hoc autem ad medium. Ex his itus manifestum cs s non contigit corpus es infinitum.
secilia ro. Quae t lis est Corpus quod fertur sursum Potest peruenire ad hoc mst fictum exictens in loco tali. Qilou quidem patet sttale corpus natum est moueri a medio vel ad medium, ii dest habet naturalem inclinationem ad hunc uel illum locum. Naturalis autem inclinatio non potest esse frustra: quia Deus di natura nihil faciunt frustra,vt habitum est. Sic igitur Omne quod mouetur naturaliter sursum vel deorsum, potest motus eatis determinari ad hoc et si sursum, vel deorsum sed hoc noposset esse ii locus medius esset infinitus es ergo locus medius sinitus di corpus in eo exissens s nituiti. Ex praeinisssepilogando concludit mani fistum esse et non contingit aliquod corpus esse infinium. Deinde cum dicit.
Et insupersi pondus non sit infinitum, nes quicquam coracorporum in in: tum cse profecto potest. infinitι nans corpo ris pondus inlinitum esse necesse e t. eadem faςrit ratio, er corpore levi. Nam si est grauitas ii invita,esi s Icuitus inafinit.:si id est infinitam quod super omnia eminet.
corporis infitiitani esse grauitatem. Et eadem ratio est de corpore leui: Qua si infinita est grauitas corporis grauis necesse est verram leuitas corpori, si uas nata si supponatur corpus leue quod sursum fertur, esse infinitum Secunda ibi.
Q a quidem ex bisse patere potest. Sie enim finitum. Ais ARCT sumatur infinitum quidem corpus A B ponsis autem ipsius c: n ab infinito igitur magnitudo festa auferatur B D atq; pondus illa; o E: ipsum igitur Epondus minus erit ipso pondere C.
Minam enim magnitudinis pondus minus nimirum est. Ninasitas pondus matus mensura numero aliquo repetitum. At viminus sese habet ad matur ca B D sese habent ad B F, magnitudinem. Fieri ti .potest. tit hvsnturis ab infinitu auferatur. Si igitur magnitudinessiimssitudinem risum subeunt cum ponderibus ex in laus pondus minoris est magnitudini maius et ma
gnitudinis erit maioris:aequale ergo finiri potas erit de infiniit. Palam autem ex bis sit enim finita et sumatur infinitu quis T ς ετ
dein corpus,in quo A B: grauitas, tem ipsi res in quo G. dinoratur igitur ab infinita festa magnitudo.in qua BD: Cr graunitas eius sit in Do est E: itaq; E, eo quod G, minus erit. minois ris enim gravitas nunon men urerer utit minus quotiensiunc rer ut grauitas minor ad maiorem. A D ad B 2 fudi conflagith . n. auferri as infinito quant lincunq;. Si igitur proportionalia ter magnitudinesgravitatibus: mrnor autem grauitas min ris est magnitudinis: Cr maior maioris vlis erit: aequalis igi
tur erit fisiti tr inmiti gravites.
Probat quod suppositerat,di primo proponit probatior atria, Secundo excludit obiectiones quasdam . ibi 4 Nhil autem ia
sertro lsra. die. P Ponit ergo primo rationem ducentem ad im- ,s1 bile quae talis es.Si non es unum quod suprpra dictum est supponatur et corporis infiniti si grauitas finita: & si corpus infinitum A B: grauitas autem eius finita si G: corpore igitur infinio praedicto auferatur aliqua pars eius finita quae est magnitudo B D quam necesse est citi multo minorem toto corpore insitato Minoris autem corporis minor est grauitas.sit erro grauitas corporis B D quod es pars finita ablata a corpore infinito: cuius grauitas es minor si sit glauitas G quae est grauitas totius corporis infin:ti: di sit tua minor grauitas P hac autem minor grauitas. s. E mensuret maiorem grauitateni finita quae
ea G,quotienscunm. i. secundum quemcunque numerum sputa secundum tria, ut scilicet dicatur quod Eestertia pars t
tius la: accipiatur autem a corpore infinito aliqua pars, qvie superaddatur corpori finito BD secundum proportionem qua C, excedit E & hoc corpus excedens sit B Z: ita scilicetticut grauitas minor quae est E se habet ad maiorem quae est G
it a corpus B D se habet ad B T. &quo'd hoe fieri possit probat, quia a corpore infinito potest auferri quanti in cun-
que oportuerit, eo quo d, sicut dicitur in Tertio Pli , scorum infinitum est, cuius quantitatem accipilaatibus, semper est ali- uid extra accipetre. His igitur praesuppositis armitur duceno ad tria inconuenientia. primo quidem sic. Eadem estpr portio magnitudiniam graitium, quae est ipsarum gratii tatum. Uiden ius enim et minor grauitas es minoris niagnitudi nis di maior maloi istaed quae cst proportio E, ad G, minoriss frauitatis ad maiorent eadem est proportio B D,ad B Z minoris,lcilicet corporis ad maius: uti uppositum est. Cum in tur Eisit gravitas corporis B D, equitur . G sit trauitas cor-
35쪽
toris BZ. Supponebatur autem cresset grati itas totius corporis infiniti. ergo aequalis numero ea dein erit grauitas corporistituti di infiniti quod est inconueniens: qilia litque retur g t tuiri residuum corporis infiniti nihil hiscat grauitatis: ereoti prinium est linpossibile, set corporis infiniti sit grauitas h-
Si maioris praeterea corporis maius est pondus ipsius B D. podus maius erit pondere eo oris ipsius B F. anare seiuncus maius erit pondere infiniti. Adbue aute si maioris corporis maior graxitas, eius, quod est i B nuior erit grauitur,qua Z B. Quare 'θι grauitas erit marcr quam infiniti.
Ducit ad aliud incoueniens Plia enim a corpore infinito potest accipi quantuniculam quis voluerit, ut dictum est: accipiamir adhuc aliqua pars corporis infiniti quae superaddatur cor pori B Z A sit unum corpus B infinitum maius corpore finito quod es B Z maioris aut e corporis maior est grauitas, ut supra dictum est. ergo grauitas corporis A l est maior u grauitas corporis B Z: sed pruno supponebatur et C erat grauitas totius corporis infiniti. ergo grauitas corporis finiti erit maiorq
ueluti A E, pondus eminen ursisse simitur ipsi ponderi c.
si ais ab initio ea magnitudo austratur quae habet ipsum E pondus ceu B D. deinde agrata fuerit alia magnitudo .ceu BF ad quam,ita B D magnitudo se habet,ut pondus si habet adpo dus. Pler .potest ut st magnitudo A B, tinfimitaequantam ab ea magnitudo auferatur. His. n. sumptis tam magnitiaines j pondera inter ββ sane commensurabilia erant. Actae autem eliam contingit commensuraras sumere. Nis τhil. n. differt incipere a grauitale, ut a niagnitudine: ut si sumatur commen urata grauisus ei, quod est G,ei quod est ri crab infinito auferatuis habes gravitatem in quor pura B D. D inde ut grauitas ad grauitatem B D ad aliam sat magnitudia nem,puta ad BZ. Contingit enim infesta exissente magnil sadine quantumcunq ablatum esse. bis. nsumptis, commen si atae erunt magnitudines Cr grauitates invicem. ExcluJlt eandem obiectionem hoc modo,& dicit, tr post
mus sumere in demostratione prataecta, duae grauitates sint
a U Lot FMID B orporis finiti cri. m. or ῆ commensuratae ita sq. E commensuret G supra enim primo grauitas corporis infinita: quod est impossibile: ergo di Priurii, ε sbinna es magnitudinis pari s B D eui' grauitatem diximus Tet grauitas corporis infiniti sit finita.Tertio ibi. esse E Et ideo diei potuerat o. E non mensurat G nihil autem
Inaequalium etiam magnitudinum idem suetit pondusInitum. n. ac infinitum ineptiuia esse constar. Et in equalium magnitudina eadem grauitas erit. Inaequa
Ducit ad tertium ineo maeniens coe inaequalium magnitudinum sit eadem grauitas.illud manifeste sequitur ex pranaissis. quia infinitum est inaequale finito cum si maius eo. unde cum
quia inlinitum est inaequale Diarto,cum in ina III m. v
haec tat impossbilia impossbile est corporis ins niti elle grauitatem finitam. Deinde cum dicit.
Nihil autem inter est commensurabilia ipsa pondera,en mη commensurabilia sint. Etenim eadem erit racio s incommensurabilia sint. uelatist E. pondus mensurans C, pontus ter rent ιtum exuperet. Nam si tres totae magnitudines B D, sumantur: pondus inarum maius erit pondere C. insare idem ea tuet impossibile. Nihil autem differt grauitates commensiuratas esse aut in.
mmei uratus. etenim non commensuratις existetιbus, ed timeris ratior puta si ta terito mencturans excedit G gravitat E. Magnitutinibus enim B D tribus totis sumptis. πrator erit grauia
tas, quae in quo G. quare idem erit impossibile.
Excludit duas obiectiones contra praemissana rationem. Primo primam Secundo lecundam ibi. Nec vitai magnitudinem &e. F Prima autem obiectio est: quia supposuerat in praecedenti ratione et grauitas minor quae est E. mensuret secun dum aliquem numerum grauitate malorem quae est C : quod
quidem aliquis possct negare. nota n omne maius ratenuaratura minori:quia linea trium palmarum non mensurat linea oci
palmarum hane autem objectionem excludit Philosophu1 dupliciter. primo qitide quia nihil differt ad propositum, utrum duae praedictae grauitates.s et maior dc minor, sint commentu
atra sic. sq, niinor maiorem mentiaret: vel τ snt incommensi ratae . sic fu minor maiorem non mensuret. eadem enim ratio sequitur utrobi m. Necesse est.n m minus aliquotiens sum ptum aut inensuret maius, aut excedat trium: sicut binariuster sumptus inentiarat senariu: ter enim duo sunt se κ: quin rium autem non mensurat, sed excidit sc igitur si si . itas E, non me rei grauitatem G sit ita et ter sumpta mestiret qua in clam maiorem grauitatem, quae excedit grauitatem C. cc ex
hoc sumitur indouentem sicut prius: quia si allum plerimus ex corpore infinito tres magnitudines secundum quantitatem BD,magnitudinis ex his tribus compositae, erit tripla grauitas grauitatis E quae ponitur Ese grauitas corporis BD: grauitas autem tripla ad E ea maior secundum praedicta quini grauitas G quae es grauitas corporis infiniti: quare sequii idem in possibile quod prius f. et maior si grauitas corporis finiti qua infititi. Secundo ibi.
Praeterea fieri potes, ut commensurabilia ipsa sumuntur. Nihil enim interest a pondere an a magnitusne initium fas.
esse E. Et ideo dici potuerat Q E non mensurat C nihil autem dissert ad propositum virum incipiamus a grauitate accipiendo partem eius quacunq; volumus, aut a magnitudine sc sumpta: puta si incipiendo a gratii late sumatur quaedaπὶ pars eius, L. E quae mensuret totum l. C d consequenter ab infinito compore accipiamus aliquam partem. l. BD cuius grauitas sit E, dc deinde procedamus ut supra, s scut se habet grauitas E ad grauitatem G, ita se habeat magnitudo B D ad aliam magnitudinem maiorem: quae est B Z,& hoe ideo quia ex quo magnitudo totius corporis est instilla,contingit auferri eκ ea quantu-cunq; placueriti hoc igitur modo sumptis partibus grairitatis S magnitudinis, sequitur et magnitudines di grauitates erunt inuicem commensuratae : ita, icilicet et nvior grauitas me surabit irratorem, S similiter minor masnitudo maiorem. Deinde eum dicit.
At uero nihil ad demon'ationem etiam resert, similis psi ARox
magii tudo ponderis de dissimilis R. semper enim aequalis corpora ponderis magnitia nis ipsus B D ponderi, quot quot uiso ab infesto stimere aut duos rendo.etit addendo licet. mare pa
tet ex bis quae diximus corporis in bili pondus linitum no csse. Erit igitur infinitam. Quods hoe esset a potestnec infinitum
quitat in ratione rerum corptis etiam esse potest Nec utiis magnitudinem bomiomerum se aut anbomisme I c., rara nihil offert ad demonstrationem.semper emin erit sumeα re aequaliter grauia corpora ei, quod est B D ab infinito,qua nutacunq; aut auferentes aut apponentes. Quapropter manseristum ex dictis,quoniam non erit inmiti corporis finita grauitas. Inserta litur. Si igitur hoc impossibile π infinitum aliis quod esse corpus impossibile.
Excludit secundam obiectionem. Supposuerat. n. esse magnitudines prolortionalcs grauitatibus: quod quidem necesse est in corporeum ilium partium. m. n sit undam per toriin, sinilis grauitatis necesse est quod in malori parte si maior grauitat: sed in corpore diues milium partium hoc non es necesse: Mn potest esse et grauitas minoris partis excedat grauitatem maloris. sciit minor pars terrae est grauior maiori parte aquae. Hanc ergo obiectionem excludit dicens ' nihil dissert ad domostrationem praemissam, utrum ma nitudo infinita, de qua loquimur quantum ad grauitatem sit nomio mera vel hom genia, .smiliuin partium ves heterogenia, i dissimilium pa tisi: quia a corpore insitito possumus iumere quantumcunque voluerimus: vel apponendo vel subtrahedo: ita et accipiamus aliquas partes habere Xqualeni grauitatem parti primo sumptae,i B D siue illae partes posterius a sumptae sint maiores minasnicitiine siue minores. Si ergo primo acciperemus, et BD ut tri bitum,habens grauitatem E: S accipiamus alias imittas partes, ta decem cubitorum habentes aequalem grauita tem: idem erit ac si sumeretur alia pars aequalis haben, a se lem grauitatem. sc igitur sequitur idem inconueniens. Promissa igitur demonstratione di ex lusis obloctionibus, concludit
36쪽
cit ex diciis infiniti corporis non potest esse finita grauitas. Relinquitur ergo et sit infinita. Si ergo impossibile est esse grati itatem iris nitam ut statim probabit, conseques est v impossib:le sit cise aliquia corpus infinitum. Deinde cum jicit.
At vi ponaus inmitsi q*id in ratione raram esse non posthex hisce patere potest. Sed siue quoniam infinitam se grauitatem impossibila. sit ex bos manifestum.
Ostendit quod supposuerat, et non possit esse grauitas infinita:& in hoc destruit consequens praeimilae conditionalis. Circa hoc autem duo ficit. Primo proponit quod intendit. dc dicit w adhuc oportet triani sestare ex his quae subsequutatur,vitn- possibile sit grauitatem infinitam esse. Secundo ibi.
Sin. tautum pondus per talum spatium Me in tempore motu cietur: tantum,cet insuper in minore sane mouebitur.
St. v. tota grauelat tauram in hoc tepore mouet: maior tant r.Cr adhuc in minori. Probat propos iunx dc primo praemittit quasdam stipposivitiones. Secundo ex his arguit ad propositum. ibi Neceste es acκ his &c. I Tertio exciti dii quidam obiectioneni ibi s Nemsi esset de e. l Ponit aut primo tres si appositiones,quarum pri
Dia est, T, si grauitas tanta l. alicuius aeterminatae mesurae, morici tantum, 1. per detςrminatam magnitudinem spatii, in hocine, s. determinator necesse est et tanta & adhuc, . et grauitas maior, quae habet tantam quantam minor&adhuc amplius, moueat per tantam magnitudinem spatii in minori tempore: quia quanto virtus motiva est sertior, tanto inotus eius est uelocior, ec ita per transit aequale spatium in minori tempore, ut
Probatum est in Septimo Phssicorum. Secundana suppositionem ponit ibi. Atqze ιempora rationem eum quam habent pondera conis
tra sine habibunt. veluti si dimidium pondus De in tempore
muel: re, si sim in dimeso huiusce mouetur. Et analogia quam grauitates habent, tempora ἡ convera
tate erus. Et haec inquitur ex prima. si n. maior grauitas mouet in minora tempore,consequens est τ eadem analogia, L proportio ς grauitatum di temporum e conuerso: ita,sset , si media grauitas mouci in tanto tepore,duplum frauitatis mouet in medietate cius. t temporis. Tertiam suppositioneni ponit ibi.
Praetere4 pondus furtum omne sertum jaci frito quo
Adhuc serta grauitas omne festam mouet in quodam tempore finito.
Et ὸicit et finita grauitas mouet per finitam magnitudinem spatii in quodam tempore finito. Deinde cum dicit.
r cum ita sint, si quippiam ponius o infinitum, movea
tur jμm, V non moueatur necesse est. Moxeatar enim necesa
se est: quo tantum quantum est fallam: Cr in aper non moveaintur rursus necesse est. quo excessuum quidem ratione ipsium molier portet. contras maius in minore moveri. Ratio vero inafarti ncla est ad finitum. Temporis autem minoris est ad maius tempus finitu. sed in minore semper. Minima aut non est. Necesse igitur ex bis siqua est in ita grauitas moueri quidem secundum tantum quantum serta: CT adhuc non moueri quidem.eo C, proportionabiciter oportet siculum excellentias
moueri. eotrariae acie maior in minori. Proportio acie nulla est
infiniti ad finitum. Minoris autem temporis ad maius fastum, sed siemper in minori. Minimum autem non est.
Arguit praeinlisis si n. st grauitas infinita sequentiar duo contiadictoria, τ aliquis moueatur seoindum eam, & in non moueatur. Quod moueatur quidem sequitur ex prima suppositione: quia . si tanta grauitas mouet in tanto tempore, maior Diovebit velocius siti minori tempore via ergo infinita gra uitas est maior qua ira finita si finita mouet secundum determinatum tempus per determinatum i patium ut tertia suppositio dicebat, conleques est,et infinita moueat tantum, di adhuc
amplius i. vel P maius sipatium inaequali tempore vel p Qua a spanu' in mirori tempore quod est velocius moueri . Sed
τ aI: quid non moucatur secundum infinitam strauitatem. sequitur in secunda suppositione. oportet. n. proportionabilitera aquid moueri secundum excellentias, sm maior trauitaς moueat in minori tempore. nulla autem proportio potest essὸ infinitae grauitatis ad finitam. Minoris autem temporis ad maius dummodo sit finitum est aliqua proportio. sic istitur non erit aliquod tempus dare, in quo infinita grauitas moueat. sed semper erat accipere aliquid moueri in minori tempore.uuatit tempus in quo moueat grauitas infinita, cum non molleazita et possit oeci, τ non pollet aliquid moueri in minori tempore. Ideo autem non est minimum tempus accipere: quia . cum
omne tempus si dimisibile sicut di quodlibet continuum, quolibet tempore in accipere aliquod minus partem, sicilicet tempori; diuisi. Sic isitur non potes cise grauitas infinita Deinde cum dicit.
Nesst esse utilitas ulla est. Sumptum enim fuisse quip. Mar
piam frutum maius in eadem ratione, in qua re icta tempoαrir infinisum ad minus sis. Quare equali in tempore per sipatium aequale sinitam, ae infinitura uti moveretur. At fieri non mis.
Nesst esset, quae Militas utique es'. Alia. a.contra finita Te. ii
sumiretur in eadem proportion in qua infinita ad altera dia. iorem. Itas in equali tempore aequulem utique moueret infa
Excludit quandam obiectionem. Posset et uni aliquis dicere. aliquod esse minimum tempus sindiuisibile in quo ni ouet grauitas infinita: sicut di quidam postierunt aliquas n:agnitui neses e minimas de indiuili biles. Sed hanc oblectioneni excludit. dc primo dicit in inconueniens sequetur s ponatur minimum tempus di et in hoc infinita grauitas moueret. Secundo ostendit idem inconueniens sequi in quolibet tempore etiam no minillio in quo infinita gratinas mouear. ibi i Sed adhuc necesse dic. Dicit ergo primo,r etiam si inet tempus minimct, iamia utilitas in hoc esset ponenti grauitatein infinitam ad vitandum inconueniens. uamuis enim ponamus minimum tempus,non tame excludimus quin sit aliqua proportio huius mur nimi temporis ad tempus maius, eo τ hoc tempus minimum erit pars maioris temporis: sicut unitas est pars numeri, unde est aliqua proportio eius ad omnem numerum. Illud aute i diuisibile non liabet proportionem addi insibile, quod non est pars eius sicut punctus non est pars lineae.& ideo no est aliqua proportro puncti ad lineam. accipiatur ergo alia grauitas friviae trario, tanto maior grauitate finita,quae mouc bat in maiori tempore sua'm grauitas infinitari ii qua proportione tempus minimum grauitatis infinitae se habet ad tena pus maius alterius grauitatis finitae. puta sit grauitas infinita E, tempus in nrmum in quo mouet, B: grauitas autem finita G, quae mouet in maiori tempore qua'm B, sin tempore D. Accipiatur erto, I x-nxo m. torqua G, in qua proportione D excedit B ci sit haec prauitas F sic ergo cum minoratio temporis sielecudum aditionem grauitatis, sequitur et grauitas, i. quae est finita moueat in eodein tempore cum grauitate infima, quod ei impostibile. Est autem attendenduin et sicut non est proportio puncti ad lineam, ita etiam non est proportio insantis ad tempus: quia instans non est pars terni oris .fie solurn ista ratio tolleretur siquis poneret et gi auitas infinita moueret ut ii statui quod est inrio; libile, ut probatum est in sexto Phvsic. s Lect e. τ aliquis motus sit in instanti. Deinde cum dicit. T.cr t.
At b c spe rν. in nitam quanto vis'ito tamen to ΟΜ ARGY.re motieatur,alco etiam pendas finitum in bee eoAmper patium saltum quoddam molleri. impos fili est crgo pondus
in . t m csse, er sim liter levitatem. Et corpora ergo in frutum pondus babentia leuitatemae in ratioue rerum esse non
possunt. Sed adhue necesse siquidem in qualis j tempore nito in
vel insinita. σ etiam in ipso finitam grati: talem movere ovandam Ditam. Impos Ibite igitur infinitam esse gravitatem. Sia T. 1 militer autem er leuvatem:π corpora ergo insertum graia talem babere G levitatem impos bile.
37쪽
ostendit et illud ineonueniens sequItur in quocunm tempo ,
re ponamus grauitatem ins nitam mouere, etiam in tempore
non mini ino: dc hoe est quod dieit Wis in qualicis 3 tempore
finito,eciam non minimo grauitas infinita moueret, adhuc necesse est m in ipso tepore aliqua grauitas finita moueat per finitum spatium quia erit accipere excessum grauitatis Fin dii ii- aedictu nutionem teporis ut praedictum es. se Uitur patet τ impossibi e est esse gratii: atem infinitam:& eadem ratio est de leuit te, set impouesbile est esse leuitatem infinitam.
Quamor communibus rationbus nullum phγscum corpus posse esse infinitum asseritur.
Puttit uisur eorpus infinitum non se. G si hoc modo conate latio de ipso fiat per rationes particulares.
'od quidem igitur non est infinitum corpus, palum per ea quae secundu partem speculantibus hoc modo.
Post qua ostendit de singulis corporibus naturalibus,m ntillum eorum si infinitum, lite ostendit communi ratione W nullum corpus naturale si infinitum. Probatio enim, quae est per editim commune, perfectiorem scientiam causat. Circa hoc
ergo duo ficit Primo dicit de quo est intentio, Secundo ossendit propostum. ibi AE Necesse tam corpus omne dic. F Circa primum tria facit. primo ostentia epilogando, quod prius est dictum,dicens et praedicto m6 conlyderantibus, mani iesis est et non est corpus infinitum per ea quae sunt iecodum partem,
idest secundum proprias rationes singi lariam Fartium , via Ders. s.corporis quod mouetur circulariter: di quod mouetur sursum aut deorsum Secundo ibi.
Et st uniuersaliter eon oderetur non sola per rationes eas quae in sermotubus de principi)s a nobis sunt dictae: determinatum est. itier illo in loco de infinito uti uer ilitar prius quo e i
r quomodo non Hesed etiam nunc ullo modo. Et uniuersaliter intendentibus.non solum secunda rationes eas, quae in dictis a nobis circa principiar determinatum est. n.
o ibi uestiresiliter prius de infinito qu modo id, Gr quomodo non est: sed nune er alio modo.
Ostendit quid immediate resat dicenquin . & dicit, et idem potest esse manifests si aliquis intendat viii uertaliter per me odium commune:& hoe non est solum secundum illas rationes communes quae positae sunt in Libro ph1sic. v bi determinatues de principiis communibus corporum naturalium. In Tertio enim Phuesie . determinatur umueri aliter de infinito quomodo si A sco non sit. Ostensum es ibi q, infinitum es in potentia, sed non in actu. Nunc autem determinadum est alio modo de infinito osendendo uniuersal ter q- nullum corpus sensibile potest esse infinitum in actu. Tertio ibi.
Post hae autem con oderandum est. in tutum quidem universum corpus non It.tantum tamen fit. ut plures sint coeli. Forsitan enim hoe quispia dubitati erit nihil obstare, tit hie qai
nos circundat motus est constitutus. se er plures alios esse coelos plures quidem uno,no tamen infinitos. Prius auto viri, uersia ter de infinito dicamus.
Post haec utilem intendendum utrum, si non infinitu quid m
eorpus quod omne, sed tamen ad ae tantam quidem ut positiit esse plures coeli. Forte enim ut': quis hoc dubitabit: quoniam quemadmodum qui circa nos mundus constittitos eli nihil pro 'hibit o ulla esse plures quidem uno non tamen infinitos. Primum autem dicamus univir aliter dei nilo. Opendit quid sit determinandum immediate post issa, A dicites, postqua' in ostendimus hoc quod di etiam est, intentio nosra erit inquirere, supposio m totum corpus vialiter si non sit
infinit una virum tamen totum corpus sit tantae quantitatis T
R infinitum est. ut miliam. aut dictimilium portum esse. Et lessimilium partium est, aut ex fini issipecie. aut ex semitis
constare. Necesse itaque corpus omne, aut infinitum esse aut finitumeos infinitum,aut homiomerum totum. aut homi merum. utis si anhomiomerum,aut ex miris speciebus, due ex inamitis.
Osendit propostum: di primo per rationes naturales de mons ratiuas. Secundo per rationes Logicas ibi s Rationabilibus autem Sc. F Dico autem rationes demonstrat tuas & naturales, quae sumuntur ex propriis principiis inentiae naturalis: cuius cons yderatio conssit circa motum & actionem iapassionem quae in motu conssunt, ut dicitur in Tertio Phy. Primo ergo ostendit nullum corpus esse infinittim ex parte
motus localis: qui est primus di communis imus moramna. Secundo naturaliter ex patre Milonis A pastionis. ibi. 3 Quod autem omnino ita ossibile &c. l. Circa prinua duo facit. Pr mo praemittit uasdam diuisones. Secundo prosequitur singula membra. ibi 3 Quod quidem igitur Sc. b Praemittirier go primo tres diuisones qυarum prima est et necesse es omne corpus aut esse finitum aut infinitum:& squidem si fialtu, habemus proPostum: si autem si infinitum resat secunda ditiis o .s in aut sit totum an homiomerum sue licter gentiam .i.
di s similium partium . sicut corpus animalis quod componitur ex carnibus o sibus di neruis aut es homio merum siue homo geneti m. i. smilium potitia, scut aqua, cultis quaelibet pars est aqua. Si vero sit totum dissimilitim partitim, i edat tertia diuiso virum, scilicet species partium talis eoip i is snt finitae nuna ero, aut infinitae. Si ergo probabitur m non sunt infinitae, neque rerum sciat finit x Sin itertim nullum corpus similium paritum si infinii unu probatum erit et nullum corpus uniuertaliter ese infinitum. Deinde cum dicit.
Putet igitur ex infinitis constare non posse: si quispiam nobis primas suppositiones manere nat. Nams primi motus si, nitilli prete ubiti simplicium eorportim finitas esse necesse e l. Etenim I pitiis quidem corporis molio simplex esse Sim.
puces autem motiones finis aesiant, dis omne naturale corpus motionem haἴere nee esse es.
auo quidem bifur non m ibiti est ex in fustis.mani eu
quis nobis suat munere primus bγpotest. Finisti. n. pr mismetibus ex stentibus necesse est cr species Staium corporuisse finitaismplex quid re enim qui inplicis corporis motus: inplices aut m sniti motus sunt. Nec se utilem temper mola
habere omne corpus Ucum. Probat singula praedictorum: & circa hoc tria facit. Primo ostendit Q non est posui, e corporis diisimilium partium est est nitas species partium eius Secundo ostendit et non est possibile erie corpus infinitum dii similia partium: ita ' species partitim sint finitae ibi 3 Sed tamen siquidem De. F Tettio osci d:t m corpus infinitum non poteti esse simi tum partiti l .ibi a Sedadii ue nem totum die. Primo ergo ostendit, Q non ea possibile aliquod corpus infinitum ei se liquis permittat maauae nam naturales rationes di
in sua veritate primas hypothetes i. suppostiones prius
s. sq, sam solae tres species motuum simplicium. Si enim rossint ex eo esse plures coeli. i. plures msidi. Forte enim mi iuciet de hoc aliquis dubitare an sit possibile τ sicut iste mundus est constitutus circa nos, ita fiat alii mundi plures uno, non tamen infinita sed antequam hoc pertractemus, dicemus naturaliter de infinito ostendendo Lc5munibus rationibus V nullum corpus sit infinitum. Deinde cum dicit.
Omne iras corpus aut mittim,dul infinitum nec se est:
primi motus. s. simplices sunt finiti necesse est species cor porum simplicium stat s nitae: S hoc ideo quia motus ipsus co roris simplicis est simpleu ut lupi a habitum est. dicium elraiatem supra m simplices motus sunt finiti: sunt enim tres. m ttis, iri est ad medium: & motus , qui es a medio : & motus qui est circa medium. Ideo autem ovortet et ii motus smpliaces sunt finiti, corpora sinplicia Liat sima quia necesse est e omne corpus naturale habeat proprium motimi si autem ei sent infinitae species corporum , motibus existentibus finitis, oporteret esse aliquas species corporum quae non haberet motus: quod es impossibile. sc igitur ex hoc et motus limpi cosunt diniti, sufescienter probatur et species corporum simpliarium sint finitae: Onan:a enim corpora mixta cc ponuntur os inplici biis. Vnde s esset aliquod totum dissuatilium par titim quod componeretur ex infinitis spectibus corpo* mixtorum : tamen oporteret et spec es primorum componentia sint finita quamuis etiani hoc no videatur pol bilem finito,
38쪽
rum elementorum diuersifieretur amixtiones in infinitum. Nec tanaen aliquod coi*us mixtum potest diei omnium sunt-lium partium quia & si partes eius quatitatiuae sint similes specie, sicut quilibet pars lapidis est lapis: partes tamen citentiales eiusdem iiiiit diuersu siti speciem coponitur. n. substantia corporis mixti ex corporibus si nplicibus. Deinde cum dicit..e viro ii iis utura ex finem erit, quam partium ini meam egenti dico ratem aqua vi aes ignem: at hoe esse non pol l. De non bra n t enim nes ponsu, nes levita. tem in rurione rerum insertam esse.
partium uia udradi ele tota Iura: sco uatem, puta aquam
ni as,nes te Orcs infinita. Ostendit et non a po sibile esse e pus infinitia dissimilium partium: ita et species partia sint fini: t. I ad hoc inducit quatuor rationes: quarum pilaea corpus dissenilium partium infinitum exissens ex pari ibu ni:is specie componeretur, oportetet uaelibet partium eius esset infinita se cildum magnitudinem puta s aliquod corpus mixtum cet infinitum,Hementis existentiburi nitis,oporteret aerem esse infinitum,& aquam & ignem. Sed hoc est impossibile: quia cum quodlibet eorum si graue vel leue t equeretur secundum praemissa, ir grauitas eius uel leuitas esset infinita. ostensuin ea aute in crntilla grauitas Vel leuitas potest esse infinita: ergo non est pol- sibile corpus infinitum dissimilium partium coponatur ex finitis speciebus partium. Potest autem aliquis obiicere τ nosequitur hae ratione ficti et .iraquaeq; partium sit infinita: etiant ii possbile totum esse infinitum una parte existente infinita secundum magnitudinem,&aliis existeribus sititit. Sed hoc reprobatum est in Tertio Ph se. senim una pars esset infinita consumeret alias partes finitas propter excessum virtutis. Pottanam diei et etiam hoc posto sequitur ide in inconuenicias, cet si grauitas ves le tutas infinita: S ideo de hoe Arist. non curauit. Secundani rationem ponit ibi.
Praeterea loca quos ipsarum magnatu dine in initi csene, cesse est. Quare ex motus ommum infinitos eger hoc utilem es
se nequit, ct primis sappostriones posuerimus ueras esse.G ne ique id quod deorsum,nes id quod sursum fertur in infinitu ma
neri posti. impossibile est. n. feri. id, quod ortum scibis e non potest,tam in qualitate. in quam K V etiam in ubi. Dico au
tem hue pacto. si in Orpbile est 1 am quippiam fortiaut pe
dalem. aut in pD.et feri quicquam horum impos ite eos. impos bile est initur er inue etiam quicquam ferri, quo nata corpus peruenite potest sebiens lutionem. Adhue nee sarium Uni a magnitudine esse etiam locu ipissarum . quare motus in initos esse omnium. Hoe aute impostile. ponamus ueris esse primas hvotia es: ετ nes quod deorsum sertur in infinitam eontingere serri, neq; quod furusum fertur secundum eandem rationem. impossibile enim frari, quod non contingis fictum esse. militer in tali cr tanto σubi. Diso audem si impos Eue est factum esse ullam aut etibi tale, i in ea pio. π fieri aliquid horum impos bile. lmpossibile igitur c ferri illae.quo nullum quod fertur Ubile est tmraenire. Si enim partes totius infiniti sint infinitae secundum magnitudinem oportet etiam m loca earum essent infinita se induin magnitudinem quia loca oportet esse aequalia locatis led motus mensuratur secundum magnitudinem loci in quem pe transi, ut probatur in Sexto physi. ergo sequitur et motus mnium partium harum sint infiniti. Sed hoe es impo sibile, sisnt vera ea,qitae supra supposuimus. s. et iiqn conuenit aliquid moueri deori uiri in infinitum neq; etiam sursuin: quia deo sum est determinatum cum si medium: ti eadem ratione sursum est deteriminatum: si enim unum contrariorum est determinatum Sallud Et hoe etiam hi condit per id quod est com
mune omnibus motibus.videmus. n. in tra mutatione, quae est
secundum lilbstantiani et impossibile est id seri quod non potest esse factum sciat non potest seri asinus metionalis,quia im-
m sibile es asinum esse talem:& snasse est in tali sin motu quies secundum locum. Si enim impossbile est et aliquod nigra, si tactu in album scut coruu , impossibile est et fiat albus: di saliquid impossibile est .m sit mimica, impossibile est v ad hoc rnolleatur:& si impossibile est et aliquis sit in aegypto, puta dantibius impossibile est m ad id moueatur Et hiluis ratio est: qanatura nihil ficit fruana: esset aute frustra si moueretur ad id, ad quod est impossibile perii enire sie is tur impossibile est maliquid moueatur localiter ad illud,ad quod non potest peruenire: non est autem pertransire locum infinitum. si igitur loca essent infinita, nullus esset motus: quod cum sit impossibile, n5Pot et si partes corporis infiniti dissimilium partium, sint infinitae in magnitudine. Tertiam rationem ponit ibi.
Praeterea Crsi sei cta sunt,non minus tamen bisce qui est ARGY.ex omni&ις,Crur infinitur esse potist. Adbue, si Cres creta sunt, tuta minus continget utique ex Te omnibus ignem infinitum esse.
Possiet enim aliquis dicere,et non est Unum continuum infi- Υ- nitum .iunt quidem partes discretae i. disiunctae dc non conti ς nuae infinitae: sicut Democritus posti it infinita corpora indiuisibilia de sicut Anaxagoras posuit infinitas partes consimiles: sed ipse dicit in ex hac positione nihil minus tequitur inconueniens: quia si sint infinita partes ignis non continua,nihil prohibet illas omnes colungi,& sic fiet i ex omnibus unum ignem infinitum. Quartam rationem ponit ibi.
At corpus est id, quod omni ex parte dimensionem habet. ARGY.
ire quomodo fera potest ut plura quidem sint dissimilia.
unum quias autem ipsorum sit infinitum Omni enim ex paratu quors in nitam ese oportet. sed erepus s undique distensenes habens. itaque quomodo T.cco. Nisibile est plura quidem dissimilia. unumquodq; autem eo. rum infinitum esses undaque enim unamquodque oportet inmmtum se. Cuni enim aliqii id dicitur esse infinitum, oportet τ infinitia Quarta r. accipiatur se dum propriam eius rationeni puta, si dicamus lineant esse infinitam, intelligemus τst infinita secundum longitudinem. superficies secundum l6gitudinein & latitudinem. corpus autem secundum longitudinem, latitudinem, & pro funditatem. Corpus. n. disienditur ad omnem partem: qiua trabet omnes dimensiones, ut lupra dictum est. Et sic si corpus dicatur infinitum oportet m sit infinitum ad omnem partem: diita ex nulla parte erit aliquid extra ipsum. Non ergo est possibile . in corpore infinito sint plura dissimilia, quorum unum quoum si infinitum: quia no est possibile esse plura infinita secundum praedicta. Deinde cum dicit.
At uero negi similium paritum infinitum esse potest. Primo ARGY. enim non est alios praeter bos motus: borum igitur unum habebit. mod si boe concedetur,eueniet sane grauitatem aut i uitatem infinitum in ratione rerum esse. atqui impossibiles id quod uersatur infinitum se: feri enim non potest, ut infinituminum versetur'. nihil enim interest bosian coelum infuitum esse . dicaturae autem demonstratam est impos bile esse.At uero feri omnino non potest, ut infinitum Iubeat motum. uul. n.se. cundum naturam,aut vi motu cubitur: alpsi ut moueatur, stipstur profecto G secundum naturam motus: quare CT Iocus proprius alius erit, ad quem ipsum suapte natura feretur: abG impossibile esse eo stat. Sed adhue neque totum boni merum coringit infinitum es. T. cisci Primum quidem enim non est alius praeter pes motus. Huaebebit igitur unum borum: si autem hoc, acciret aut grauit tem infinitam aut liuitate esse insinitam. Sed adbuc non est pose bile corpus quod circunfertur. Impossibile enim infinitum cire serri. Nihil enim differt hoc dicere, et coelum dictu in istum esse. Hoc autem sis es s non est possibile. Sed ab T. e. ci.
huc neque omnino in itum contingit moueri: aut enim secundum naturam mouebitur,aut violentia:G squidem violentia,
est ipsi s qui sicci dum naturam,qvire et locas alius qualis
39쪽
la quem sertisr: hoe autem impossibile.
Ostendit, i corpus infinitum non potest esse similium pari iii di hoc duabus rationibus: quarum prima est,quia cuiu libet corporis naturalis oportet esse aliquem motum localem, non est aute alius motus praeter istos qui supra dicti sunt: quorum, . unus est circa medium alius a medio,& tertius in modium: lequitur ergo et habeat unum istorum motuu: ted hoc est impossibile quia si moueatur sursunt uel deorsum erit graue uel leue, & ita accidet grauitatem uel leuitatem esse infinitam quod est impossibile i cundum praemissa supra ita non est possbile oe moueatuur circulariter quia est impossibile inlinitum circunferri: nihil enim differt hoc dicere quam si dicatur coelum infinitum quod est impossibile ut supra ostentum est. non ergo contingit totum corpus infiniis esse homogeneum. Secundam rationem ponit ibi. Sed adhuc neque omnino dic. F quae tequitur ex communi ratione motus localis si n. sit corpus similium partium infinitum, sequitur et nullo modo possit moueri: quia si moueretur,aut mouebitur secudum naturani aut secundum violetiam. Si autem sit ei aliquis motus violentus sequitur et etiam si ei at quis motus naturalis cuia notus violentiis contrariatur motui naturali, ut supra habitum est: Si autem aliquis sit ei motus naturalis , sequitur cr sit etiam aliquis locus aequalis sbi in que naturaliter feretur: quiani otiis naturalis est eius quoa fertur in proprium locum . hoc autem es impossibile: quia tequeretiir et sint duo corporalia loca infinita quod est aeque impossibile,sicut et corpus infinitum
ni ueatur. Si ergo omne corpus naturale niouetur, tequitur
Φ mill si corpus naturale sit infnitumaeae tamen attendendumo haec ro non procedit nisi de motu recto. Nam id quod mouetur circulariter non mutat totum locu lubiecto,sed solum rone ut probatur in Sexto Phy.sed Q corpus infinitum non possit moueri circulariter,supra multipliciter est ostentum.
Nullum naturale corpus infinitum esse eκ ipsa actionis N paru
Omnino autem fieri non posse, ut i nitum a finito patia. tur.aut in quippiam infinitum agat,ex bi e patere potest. Sit enim infinitum quidem A, finitum autem B.er tempus in quo 'itum mouet,aut infinitum est motum, C. Si igitur ipsum A calefactum est due pulsum a. B. aut aliquid quippiam passum in tempore C. R D is sio B minus: dis minus aequali in tepore moueat minus: Sit autem E ab ipso D alteratum. Quod igitur Dest ad s. idipsum E ad finitum aliquod erit,puta F. R is allerare ponatur cquale quidem equali in tempore equali: minus autem inaequali minus,er maius etiam maius: atque tantum sane,quantum rario flagitabit qua habet maius ad minus: a nutato ergo fi tuto ullo in tempore mouebitur infinitum. Minus. n. filii ad in aliud equali in tempore a minore mouebitur. At quod id quod nilum nul rationem subit, finitum nimirum erit: Infimium. n. ad finituma est ratio, nullam rationem subire potest.
Vod cutem omnino impossibile fit infinitum a finito
pati aliquid, aut facere infinitum ex bis innifestum 6t. Sit n. infinitum in quo A, Drιum autem in quo E. tempus
ne vel passione quae concomitantur omnem motum. st circi hoc tria fucit. Primo proponit quod intendit: Secundo probat propositum. ibi Sit . n. infinitiam &c. I Tertio ex ludit quandam obiectione in .ibi .l Sed tamen di quadmiae &e. l. Dicit ergo primo ex his quae sequuntur, manifestum est. et corpus infinitum non solum iasi potest moueri localiter, sed et univer saliter non potes aut pati aut agere aliquid in corpus f natum. Deinde cum dicit. 3 Selia infinitum &c. I. Probat nullsi cor pus sensibile esse infinitum tali ratione. Nullum corpus infinita habet virtutem actitiam aut passiuam aut utrant: sed omne corpus sensibile habet virtute activam aut passua aut virum: ergo nullum corp' sensibile est infinitum. Circa hoe ereo duo Lot. Primo probat maiorem: secundo ponit minore, cico riusionem. ibi Si igitur omne corpus cic. P Circa Primu duo facit. Primo proponit quod intendit S dicit manifestim esse ex his quae dicentur et no solum impossbile est infinitum moueri localiter sed uniuersaliter est impossbile infinitii pati aliquid vel etiam agere in aliquod corpus finitum. Secundo. ibi .s Sit enim infinitum die. 1 probat propositum N primo ot dit et infinitum non patitur a finito. Secundo ostendit et Gi- tum non patitur ab infinito. ibi s Nem utique infinitum cic. FDicit ergo primo et si corpus infinitu patitur a finito, si compus infinitum in quo est A corpus aut eui finitum in quo est B, 5 quia omnis motus est in tempore si tempus G, in quo movit A, aut A, motum es. Si ergo ponamus et A quod est corpus infinitum a B quod es corpus finitum sit alteratiam, putaces iactum,aut latum idest motum secundum locum,aut alia quid passum, puta instigidatum, alit humectatum, aut ιpi cuiam modo motum in tempore C accipiamus unam partem B,mouentis quae st D 5e nihil refert ad propositum s D, esset quoddam aliud corpus minus qua' in B,manaiasum est et minus corpus mouet minus mobile in aequali tempore,hoc tamesupposito et in minori corpore si minor virius quod oportet ole si si corpus similium partium minor aut virtus inaequa li tempore mouet minus cito bile. st ergo corpus E quod alteratur aut qualiterciliam molietur a D in tempore G, ita Q intelligamus corpus E esse partem totius infiniti quod es A. sed quia tam D qua B es finitum ti quorumlibet duorum finitorum corporum .est aliqua proportio adinvicem secundum illam proportio tu .quam habet D ad B accipiatur proportios corporis E,ad quod p corpus malus finitum puta quo d sit F. Hac igitur postione facta ponit quacia suppositiones qua rum prima es quor d alterans quale in magnitudine & virtute in aequata tempore alterat aequale corpus: Necunda est quo dininus corpus alterans,in Mnesi tempore alterabit minus, ta s. qu d tantum erit corptio otiam minus altero corpore in
to,quatum erit analogum quodetin i maius C ad minus,l.uta est proportio excellitis maioris corporis moueti ad minus. Ex praemissi; igitur concludit quod infinitum a nullo finito potest moueri stra quodcunt temptis: quia aliquid minus quim ii finitum mouebitnir in aquali tempore ab illo minori et si compus inovens infinitiam s. s,quod es minus u A mouebitur a Dquod est minus u B sm praemissa. Id ant quod est analogia ad Ei. in eodem proportione se habens ad Eiiciat Bad Deu quoddam finitum: no n potest diei quod ipsum infinitum quod est A, se habeat ad E sciit B se habet ad D, quia infinitum ad sim- tum nullam proportionem habet supposito a sit quod aliquod finitum se habeat ad E seut B ad D, erit commutarem dicere , quod sicut D se habet ad Rita B te habet ad illud finitum. Sed
iis quo mouit aliquid aut motum est G, si iras a lefactum est, aut latum est, aut aliud aliquid pasum est, aut σquodetius motum est,in tempore,in quo G. lit. D. eo quoa est i Eetim dicit. B minuti cT minus in uali tempore minus moueat. sit autem quod in quo E. ab eo quod D alitratum. Quod itaq; est D, ad D. E. erit at finitum aliquid puta P. Sit itas aequale quidem inaequali tempore aequale alteram: minus autem inequali mi.
nus: maius autem maius: tantum autem quantum analogum,
erit quodcivis maius ad minus. No igitur infinitum ab aliquo finito mouebitur in tempore. minus. n. aliud inaequali a minori mouebitur. At quia quidem analogum, finitum eriti. Infinitum .n. ad frutum in nulla proportione est,
Postq Philosophus ostendit non est infinitiam corpus, ratione accepta ex parte motus localis hic ostendit idem com Cori ratione quae saccipitur a motu in comuni siue ex acti
At vero nis infinitum ullo in tempore finitum movebit. Sit enim infinitum quidem Α, festum uero B. tempus aiam c. Igitur D in C tempore minus B ip ο mouebis: Sit illud F atque
quam rationem B totum habet ad F,eambubeia E ad D. ergo E mouebit ipsum. B. F. in tempore C: Ditum ergo Cr infimium aequali tempore alterabant. at feri non potest. Supponebatur enim maius minore in tempore alterare: atque tempus sum
ptum idem faciet semper: quare nullum erit tempus, in po
Sed adhue neque inlinitum in nula tempore movebit sui tum. Sit enim in A. in finitum: B utro sinitum: tempus ia
40쪽
quo, G. Igitur. D. in G,minus in eo quod est B .mouebit: sit autoni ui T. Otaoditaqs est, B ad Z totum, Esit habis eandem proportionem ad D: mouebit igitur E. B. Z in G infinitum igitur a finitura inaequali tempore alterabunt : sed impossibiisti. In minori enim quoi minus si ponebatur : sed semper buriptum tempus idem faciet, quare non erit tempus, neque unum in quo moueb t.
Probat et infinitum corpus n5 mouet corpus finitum in aliquo tempore: & primo ostendit et non niouet in tempore finito: Secsuo in non mouet in tempore infinito ibi 3 sed adhue infinito Sc. , Dicit igitur primo et nem etiam corpus infinitumouebit corpus finitum in nullo tempore i determinato. Si n. detur, Contrarium si corpus infinitum in quo est A: corpus vero finitum quos ab eo mouetur sit B . Z, tempus autem in quo mouetur sit C, D autem si quaedam pars sirita eorporis instillio uod in A. Et quia minus in aestiali tepore minus in Det consequens est et, corpus finitum D in G tempore Hroueat mimus corpus eo est B. Z Ast id minus Z quae es pars eius: qui a igitur totum B, ,habet aliquam proportionem ad Zaccipiatur et scut totum A. Z se habet ad Z ita. E. se habet ad D quorum v term est pars sneti. ergo coinmutatim quae es pro- xtio D ad Z eadem est proportio E ad p. Z, sed D mouet Zin C tempore: ergo si in hoc tempore, B. Z, mouebatur ab Acorpore infinito: i equitur et infinitum & finitum moueant in cocie tempore unum & ide mobile. sic igitur impossibile est msilit si moueatur ab infinito intine G. Et ide t equitur quodc&n aliud tempus finit si sumatur: nullum ergo tempus fit tum est dare in quo infinitum moueat finatum. Deinde cum dicit.
C. Tempus. A. insititiam alterans. D. pars corporis infiniti. B. mobile finitum rati iam T. pars ix huc L .
At uero fieri non potest, ut tempore infinito moueat culetiam moveatur: suem enim non habet: amo acrem atque passio habent. sed actue in infinito tempore non est mouisse: nes motx refici finem .n. non baset. Facito autem πpes o babent.
Ostendit ir ne ii hoc potest esse in tempore infinito. non. n. coringit et in tempore infinito aliquid mouerit vel motum sit: quia tempus infinitum non habet nitem: omnis aure actio Uespassio habet finem nihil .n agit vel patitur nisi ut perueniat ad aliquem finem. Relinquitur ergo et infinitum non moueat finitum in tempore infinito. Deinde eum dicit.
At qui necli fieri potest,ut infinit m ab infinito aliquid pa
tiatur. Sit. n. tam A qu B ιnfinitum: c. D. autem tempus in
quo passum ect B ab A. pars igitur infatir, quae est E quoniatotum B fuit palbum,non aeq ali tempore passa est idem. Sum
ponaturin. minus tempore nullore moueri: it Emotum ab A
in tempore D. F. Quod igitur est ipsum F. Dadc. D,id est ipissium E ad quippiam filitum ipsius B,hoc igitur ab A. I. c. Di E
pare motam esse necesse est. Supponatur. n. ab eodem in malo. re tempore atque minore malas minusve pati: qua quidem diuisa sunt per temporis rationem. Nullo ergo tempore finito
infinitum ab insulto moueri potes: in infinito ergo. sed infiis tritu qui erat inpus sinem non habet: id autem quod o moistum, habet.
Neque in Ditum ut is ab infinito eontingit nihil putis sit. n. A in nitum cr B. Tempus autem in quo passori es B ab A , in
nebatur enim in minori tempore moueri minus. sit edita moutum ab A in D. Q dirus D.ad G. D.est ad aliquid eius quod est B 'uum. hoe igitur necesse ab A motum esse in G, D tempore: Ab eodem enim supponatur in pluriet minori tempore maius π minus pati quacuns proportionabiliter tempori luiis flua sunt. in nulla igitur tempore miro possibile infinitum ab T.cc infinito motum esse ninfinito igitur. sed infinitum tempus no
habet finem: quod uutem molam est,habes.
probat et insilitum non moueat infinitum A dicit et ins nitum non cottingit aliquid pati ab infinito secsidum quamcuncti speciem motus. Alioquin sit corpus uafinitum ageris in quo est A di corpus infinitum patiens, in quo est B: lcmpus autem in
quo B passum est ab A sit D. C sit autem E pars insititi mobilis: quod es B quia ergo totum B passum es ab A , in toto tempore quod es D. C, inani sum est, et E quod est pars eius, ias
mouetur in toto hoc tempore. oportet enim supponere q' ab eodem inouente minus mobile iii oueatur in minori tempore: quanto enim mobile magis vincitur a mouentri tanto v
locius mouetur ab ipso.st erto et E quod est minus u B moueatur ab A in tepore D quod es pars totius temporis G D, D autem ad G. D est aliqua proportio cum utrun pst finitum. Accipimus autem et e idem proportionem habeat E ad aliquam partem ipsus mobilis infiniti maiorem: quam sD habet ad DG. Sit ergo istud finitum magis v s nec de est et moueatur ab A in G. D. tempore. portet enim supponere et ab eodem mouente moueatur maius: & minus mobile in maiori & minori tempore: ita et si diuiso mobilium secundum proportionem temporum.quia igitur proportio illius finiti ad Res sicut proportio totius temporis G D ad D, oportet comis utatim dicere τ proponio totius temporis G D ad illud mob te finitum maius sit sicut proportio temporis D ad mobile F, sed E m Detur ab A in tempore D, erso illud finitum maius motieb tur ab A in tempore G. D.& lie in eodem tempore inouebitur finitum Sin finitum: quod in impossibile.& ide inconueniens sequitur quod tam tempus finitum accipiatur: sc igitur impossibile est et infinitum motica tui ab infinito in te fore finito. Relin uitur situr si moueatur, et moueatur in in antro tepore: sed hoc est imposs)bile, vi supia o sensim est: ouia infinitum non habet finem, omne autem quod mouetur, nabet s-nem: quia di s totus motus eceli non habet finem, una tamen circulatio habet finem . Sie igitur manifesuin es quod infit tum non habet virtutem acii uam neque passuram. Deinde cum dicit.
si igitur omne si miti corpus activam aut pus u.m dul ARGY.utranque potentiam habet: impossibile est corpus insinuum
Si igitur omne corpus sen bile habet uirtatem assium ave T. ct.
passiva. ι ambor impossibiles corpus infinitus Vibile esse.
Assumpta minori,inseri conclusonena dicens, et omne corpus sensibile habet virtutem activam aut passiuam aut utrii set Dicitur iurem corpus sei bile ad disserentiam corporis Mathematici: ita et corpus sensibile eicatur omne corpus naturale quod inquantum huiusnrodi natum es mouere & moueri. se ergo c udit et impossibile est aliquod corpus sensibile esse infinitum. Deinde cum dicit.
At vero quae eorpora etiam sunt in lora, omnia sin bilia ARG.
sunt. Non ergo corpus ullam extra coelum in nitum erit: ut nes etiam furtum. Nustum ergo corpus omnino est extra coe
lum. Nam s nitia gibile st, erit sume in loco. extra enim σintus,locum senificat. Q uare fensibile comptis erar: sed bile
utilem nullum est non in loco.
Sed tu et picans quide corpora in loco, omnia sen bilis. T.c
Non o igitur corpus in nisu extra coelum. nq, hnu, nes simplicue ne secundi. quid nihil. Igitur cino corpus extra coea Ium nullssi siquidem. u.inteilectuale,erit in loco fueros obili, erit in tempore: extra. n. 7 intra Deum significant. itaque erit e sis bile. An bile uatem nullum non os in loco.