장음표시 사용
271쪽
fuerit ista disserentia , eo aptior erit aliis ad istum scopum conseqitendtim. Ex allati, uitem intelligitti honim angillorum disterentiam eo sere maiorem quo maior uerit resistentia laterum naui respectu resistentiae quam prora directe promota sentit. Hancobrem primo naue ita construi conuenit, ut secundum spinam directe promotae mi nimam sentiant resistentiam tum Nero ut, si cursu tantillum suseipiatur obliquus, resis pntia maXirrae Ugeatur, qui posterior scopus obtinetur, si naui fiat vehementer longa , sesque latera figuram sere planam sint habitiuae. Hanc itaque etiam ob causam par nauium anterior quae incursu directo sola resistentiam patitur ita est conmirmanda xt minimet in patiatur resistentiam , quantum quidem id reliquae circumstantiae permitti int. Sed liaec omnia him in se quenti capite tum vero in giter libro uberita, reponentur. Qito autem ad suum centri resistentiae attinet, quo de eo acilius iudicari queat, sequentes propositiones afferre est visium
s So. Si figura BED ex duo is aequalibus mili- busque segmentis ci ularibus constet, super communi choro da AE trinque di postic eaque mura in qua promoveatur oblique secundum iure honem CL , determinare re mentiae tum directionem tum magniti distem.
272쪽
CDII b, erit C IGCmc-b, atqtie ex natura circuli (c b T c unde fit abc . - - . Sit iam anguli obli itiitatis chirius CL sinus cosinusque Tm raria ducantur tangentes et parallelae directioni cursus CL , radiiqueri et FN erunt anguli MGU, FD
aequale angulo ACL , eorumque propterea sinu m, cosinuSque et n. Cum itaque arcuum me D sinus sit , et cossinus Tm arcuum vero A et D inus sit et et cossinus et erit arcu simus m et cosimus m arcus vero ADNsinus et 'rem et cosinus Quare si ex A ad radio G et' sequi inter se sunt paralleli ducatur perpendicularis PQ erit AP in ) na m(c-h et GP ma H ην(c ma- η c- . Simili modo erit A si b), et Fem nac-h --. Sunt autem arcu A et ADN ea figurae partes, Vae solae resistentiam patiuntur ad resistentiam igitur trimque arcu definiendam sit celeritas, qua figura progreditur debita altitudini Resistentiae autem arcu AM media directio transit per centrum arcus G, reductuarque ad Uis potentias Gii, GH, quorum illam ad G est normalis, haec veros cum M in directum aceta est autem ex
At est P .-ma n e b ex MG ideoque MG-MPm et , -- n e b existente AP ηα-m c b). Simili modo resistentia , quam patitur arcu AD , reducetur ad duas vires' et a in puncto F similiter applicatas, ut situ ad N perpendiculari et a situm sit in
274쪽
SI, Locu igitur centri resistentiae O est variabilis peridetque ab obliquitate cursu, seu angulo AC L. Quo maior enim fit Magulus CL, eo propius punctum ad C accedit.
38 a. Si angulus CL sit infinite paruus punctumori, maxime erit remotum erit enim distanti O
383. Interuallum igitur, per quod centrum resistentiae o Vagatur , dum punctum M a usque ad A pro
38 . Si segmenta AB et D abeant in semicirculos, tum siet smo , hoc igitur casu centrum resistentiae oin ipsum punctum C cadit maior autem fuerittio est quo minora fuerint segmenta illa: eo magi centrues resistentiae distat
38 disserentia angulorum et, et A C Ldistinctius percipiatur, ponamus angulum esse inmnite
275쪽
nite paruum, quo casu fit metet infinite paruo et mae , angulique A i tangens Anguli ergo et Mian
386. Si ergo obliquitas cursus seu angi ilus ACL heri vehementer cXiguus, tum angulus O maior erit angulo A CL , nisi sit festa quo castu figura in integrum circulum abit. Semper enim si figura est integer circulus anguli ACL et Co si in aequales, atque puncta O et incoincidunt.
sS . Si obliquitas fiat maxima seu arcus A euanescat, ut solus arcus D resistentiae exponatia , tum
fiet et V atque anguli COR tangens erit m Anguli igitur ACL tangens se habebit ad angiij COR tangentem v cc-j I cces .
sSS. Ex his intelligitur quo maior ierit frespectum, seu quo minora sint segmenta ABE et AD , eo magis pro quavis obliquitate excedere angulum OR angulum AC L.
38'. si angulus ACL evanestit, tum ob re mei C: C, prodit totius resistentiae vis Elis et erae )
276쪽
et ' si obliquitas fiat maxima seu ni et I remn: tum prodit tota resistentia
sso. an figuram ex duobus mentis circularibusscompositam ideo potissimum hic sum contemplatus, quodsa cognitionem resistentiae nauium siti si idonea. Qitam uis enim se Stiones horiχ tale nauium non admodum congritant cum ista figura, tamen si praecedentes casus simul in considera, tionem ducantiar, non difficile erit promitaui curse obliquitate tam centri ressistentiae loeum , quam mediam resistentiae dire,ctionem aestimatione assignare; Satis enim manifestum est, quo magis figura uiuerit cuspidati, eo propius centrum resistentiae versiis proram esse situm ceteris paribus Eandem hanc etiani figuram Celeb. I . renoulii in tractatu cui tituislus est: anoetave de Vaisseaux, examini subiecit, atque peculiari modo in locum centri resistentiae inquisiuit , eo tantum casia quo obliquitas cursus est quam inima , angulus Act infinite paruus censet autem hoc casu cenistrum resistentiae in eo puncto fore constitutum, ubi in dia directio resistentiae quam arcus B vel AD solus rin: cursu directo patitur axem Assi intersecat At istud punctium non congruit cum nostro puncto O, quando angulus A CL evanescit; Secundum methodum enim Bernouulianam reperitur interuallum OVIS cum reuera sit Ex quo intelligitur centrum resistentiae,
cum obliquitas cursiti est infinite parua, ex resistentia quam traq(io curvae pars in cursu directo patitur , definiri non post , sed i reuerae cursum obliquum in considerationem d ci
277쪽
ci oporteres ciuem adita tim in lac propositione a nobis est visitim. Sed si aliae figurae praetet circulare fiterint propositae, uim resistetitia D arsis obliquo vix ac ne vix quidem potest determinari, ob calculum nimis prolixum :quocirca eiusmodi investigationibus supersedendum esse du-Xi. Tentabo autem tantum eo casu , quo cursus obliquus minimc a directo ditare, iocum centri resistentiae et mediam resistentiae directionem definire, quippe qui casus cilius examini subiicitur et a taediosis calculis quodammodo liberari potest.
3s r. Si figura aquae innatans conflet ex uuabus par h. tibus AMBE CANDE aequalibus et milibus trinqueiad axem AE Udpositis , eaque moueatur in dire hone CL quae ran axe AC constituat angulum CL infinite par vim determinare mediam directionem rementia OA , M amque reci lentiae quantitatem.
curius obliquitas ponitur infinite pania eadem' trinque figurae portio AM et AND resistentiam patietur, quae securitis bret dire Stus, resistentiae esset exposita sum non solum eae partes quibus tum arcu AMBaugeri, tum arcus AND diminui deberet, fiunt infinite paruae medetiam sub angulo infinite paruo in aquam imis pingunt, ita ut grum resistentiam tuto negligere liceat. Ducta igitur ordinata P , si APIT: PM : PNI u
278쪽
VIJ, et arcti AMITANIIs anniti vero A CL sim ponam m. , OsinuSque m erit m infinite paruum et propterea iam celerita autem qua figura progreditus debita sit altitudini Ducantis iam ipsi Leparallelae M et irri, quae directionem repraesentabunt, qua puncta me N in aquam impingunt erit autem anguli Adini sinu QUAE , annit alitem Amsi sinus Nellitentia ergos quam elementum m M sufferet erit se eiusque directio erit normalis ad cuniam M i. Resistentia vero quam elemen
statim sufferet erit et in directione nor
imal, p. Elementum igitur, inre urgebitur indirectio re ut 'Aes in viis ectione axi A p sella vi et Sinissi modo elemen. tum Lirim urgebitur, in directionem P vi re et re cu'm
et in directione axi AC parallela vi et Sumam ergo virium vi ambo elementa coniunctim in dire, etione Ac urgentur est at excessu , indi in brectionem, sollicitanni Sit nunc O codia resistentiae directi , lictoque ex o ad A C per, pendiculo oo, erit integrali is usque ad B et D se . mos Uχ' .ds'
Iectio resistentiae , erit o to Tam
279쪽
expressio determinat lacum centri resistentiae . Tora igitur resistentia rediicitur ad duas vires in puncto Orip plicatas, quarum altera est et 2, agens in directioneos astera vero est, mos et , cuius directio est ora A normalis. Ipsa denique media directio O cum axe AE an him constituet, O cuius tangens est
sset. Hinc patet locum centri resistentiae o omnisti esse diuersum ab eo, qui secundum modum ante in dicatum syo reperitur , per eum enim prodit
sys An his igitur RO pariter erit insiste iam vim rationem ii e thabebit ad anguliam A CL uti teneget, ad I me ergo uti erit finita. Anguli enim infinite parui Rim tangentes vel simus.
sy . Resistetritae ergo, quae agit sectavium biectionem axis AE aequali est illi resistentiae quam si- tenetur eadem figura si cursu dire vi secundunt directionens axis A motieretur.
sos. Ex ollatione sponte intelligitur, tu conditio. omnia integralia, ita Occurrunt sit accipienda scilia primo omne integratione ita sim instituendae, ut
280쪽
omnia integralia etianescant posito vel x velo mo D inde ad maximam ligurae latitudinem est respiciendum , quae si est D poni debetis A vel II BC qu niam ea pars figurae solum resistentiam patitur quae sita est inter proram A et maximam figurae latitudinem BD.
sy6. Cum resistentia secundum directionem A sit atque anguli, O tangens et V 1 e, , intelia ligitur, quo figurae directe promotae minor fuerit resistemtic, eo magi angulum esse superaturum angulum
3s8. Inter Omnes igitur figuras per puncta A et B transeuntes, ea pro data obliquitate A CL maximum angulum Eo producet, quae in cursu directo minimam patitur resistentiam.
sso Deinde quod ad locum centri resistentias aratinet, cum fit m do minos ergo est qssistentia figurae in