장음표시 사용
391쪽
re remi in a tardescente prinoueatur, determina emotum huius nauigii, et celeritatem mximam, quam re,
Qi solitum aliis initati directo in directione B A L m veri ponitur, in quam imii directio resistentiae ineidit, oportet ut media directio venti in eandem directionem incidfit iure cum vis venti semper normalis sit in planum cloriam, atque eius media directio Per centrum gravitatis velorum transeat , requiritur Vt planum Velorum normale sit ad planum diametriae I , atque Ut velorum eentnu grauitatis in idem mc planum incidat. Repraesentet itaque, F velorum planitiem , cuill area sitio, sitque G centrum grauitatis velorum, in axe A B positum hocqiae modo fiet ut media directio venti in reistam Lincidat, eaque tam cursu directu , nam motu progre sitius in rectas conseruetur. Impingat nunc ventus in
vela in directione quacunque obliqua V G , sitque celeritas venti debit altitudini atque angilli Get, quem ibrectio venti cum directione motus constituit, sinu si et cosinus et eritque anguli 'GF, quem directio venti, cum planitie velorum constitus sinu mea, qui ante positus erat m, et cosinus , qui ante erat m, hoc casuerit Pax, quoniam angulus V GF est obtusius pona-mii porro ciuem in puncto C moltim incepisse , atque iam absoluisse spatium C GIIae, hic que habere celeritatem debitam altitudini mis positis ex praecedente propositione erit Vis Venti, qua nauem urgebit in directionem L
392쪽
scilicet aeris volumen pondus habebit vis isti propellenti aequalem siue cum aeris grauita specifica se habeat proxime ad aquam ut 1 ad O seu I ad S , quam posteriorem rationem usurpabimus quia Sces numerus quadratus, nobisque radicis extractione est opus, pondus aquae vi illi aequale volumen habebit Exprimat nunc superficies planas resistentiam , quam naui in cursibdirecto ab aqua patitur , seu superficies planas eandem patiatur quam nauiS, si directe contra aquam eadem celeritate impingeret. Hinc igitur erit vi resistentiae aequasi ponderi molis aquae , cuius volumen est y Oniam aquam quiestentem assumimus. Ex his ergo si navis massa seu pondus dicatur Is et volumen partis ib- mersae I V erit vis nauem propellens in directione Gi
ficitur acceleratio, dum nauis per elementum gradae progreditur , do 'i' 3- Π - amdiu igitur nauis accelerabitur , quam diu uerit maius quam Jo; at quamprimum tantam acquisiverit celeritatem Critae e. O , quod quidem demum post spatium infinitum consectum eueniet, sed mox tam prope istam celeritatem assequetur ut discrimen sit insensibile. Hanc rem excepto motus initio naui motu uniformi in directione GL cursuque directo promouebitur celeritate altitudini S debita , cuius valor ex stuperiore aequatione reperitur si ita ut ipsa nauis celeritas se habitura ita celeritatem venti ut et ad Ss- g. Q. E.
393쪽
Sos. Cum celeritas, quam naui hoc vento pro pulsa acquirit si intelligitur celeritatem nauis ceteris paribus rationem tenere simplicem celeritatum vent , ita ut in qua ratione venti celeritas augeatur, in ea, dem nauis celerita crescat.
So . Quod autem ad superficiem velorum mattinet, perspicitur celeritatem corporis quidem crescere, si vela multiplicentur , sed nullam tenere rarionem fixam. Si enim vela in infinitum augeantur , celerita naui tamen ultra datum terminum non augebitur , acquiret scilicet acto uti celeritatem c.
Sos. Qitando ergo Vela iam eousque suerint aucta ut ais resipectu ipsiusta sere evanescat, tam quantumuis amplius vela multiplicentur, naui tamen maior celeritas non imprimetur. Ex quo colligi licet inutile esse vela ultra datum terminum multiplicare qui terminus ex resistentia in praxi facile determinabitur.
8o6. Ex this etiam concluditur lucrum non adeo considerabile obtineri, etiamsi resistentia vehementer diminuatur. Si enim vela tanta accipiantur viri multum excedat Ss, tum parum intererit , si resistentia etiam penitu tolleretur. Attamen quo minor est resistentia , eo paucioribus veli erit opuS. o.
394쪽
SO . Ceterum sponte patet manente nauis dispositione eadem , celeritatem venti eo ore maiorem quo minor uerit ang illis CG Vnde ventus directe secundum C seu a puppi urgen naui maximam imprimet velocitatem.
So S. Ex tuis latis superque intelligitur quantum intersit diserimen inter naue quae Vento, estSqUe quae remis propelluntur. In iis enim quae remi promouentur plurimum interest ut resitantia quantum fieri potest diminuatur, cum celeritate impressae teneant rationem recipro eam subduplicatam resistentiarum contra vero in iis navibus quae a vi venti propelluntur diminutio resistentiae non tantum lucrum asserta ex quo in constructione nautiunmaximum oritur diScrimen, prout vel veli vel semis destinantur. Ilaec autem ipsi disterentia in praxi, si naves usu recepta intueamur, apprime obseruata deprehendetur. Triremes enim seu eiusmodi naueS, quae remis amouentur, partem anticam habent acutissimam , unde sistentia oritur perquam exigua. Alteram vero nauium speciem vento destinatam videmus parte antica satis obtusa praeditam , quae parum sit idonea ad resistentiam imi nuendam. Ex his autem sponte sequitur , quommodo ei modi naueS, quae tam remis quam vento coniunctim promoueri solent, comparata esse oporteat, Vt sint maxime aptae scilicet perspicuum est medium quoddam esse eligendum inter utramque speciem tractatam. At hoc discrimen tantum etiamnum est petitiam e cursu directo,
395쪽
maius deprehendatur cum cursus obliquos examini subiecerimus, ad quo naue velis instruetae praecipue debent adap-t iri , cum contra in nauibus remis propellendis ad cursum obliquum omnino non opus sit respicere. Ceterum ex modo blutionis acile erit calculum absoluere , si praeter Ventum etiam rem Vrgeant, atque naui coniunctim a remis et velis propellatur. Simili modo quilibet non difficulter calculum instituet, si motus non fiat in aqua quiescente , sed in fluuio , dummodo directiones fluuii et motu corporis congruunt atque cuniis sit directus quamobrem huiusmodi inuestigationibus diutius non adhaerebimus.
Sos Q iod hic superficiem velorum perfecte planam
posuimus, id solutionem datam minime turbat etiamsi vela a vento in figuram concauam extendantur : in sequenti enim libro quo velorum doctrina imprimis excutietur , de monstrabitur semper velum planum assignari posse eandem vim excipiens, ita ut quae hic de veli, plani asseruntiar, aeque Valeant pro Velis, quemadmodum in praxi Vsurpantur. Deinde etiam solutio ab experientia in hoc dissentire videtur quod ventum maxime lucrosium statuat eum, qui directe a puppi venit, cum tamen obseruatione constet naues selicius a vento non nimis obliquo propelli. Ratio autem huius discrepantiae sita est inconsueta collocatione Velorum qua vela tum in puppi tum in prora tum etiam in medio nauis expandi solentri unde facile colligitur, si ventu recta a puppi ad proram tendat, tum posseriora vela anterioribus ventum adimeres, atque impedire , quo- minuS
396쪽
minus ventu in vela anteriora impingere queat. Cum autem hoc non eueniat, si directio venti est obliqua, serum non est ventum obliquum maiorem celeritatem producei solere quam directum. Sed haec tantum sunt inte ligenda, si naui pluribus malis sit initiveta, hoc enim casia intum illud incommcxium locum habet, at si unicus, ad sit malus ventusque adeo libere in omnia vela incurrere possit, tum memoratu disiuncta theoriae cum praxi non obseruatum, sed poti reatus eo celerim progredi deprehen, ditur quo miniis, directio Venti a directione cursu, nauis.1bernat. Eiusmodi autem dissensu apparente saepius o Oirrunt praecipue in hae doctrina de motu iactu tum , sed semper si omne circumstantiae probe perpendentur facite:
gro Ili igitim fere sunt casuS, quibiis naues cursu directo motuque rectilineo in aqua tam quieScente quam fluente incedere possunt, ad quem cursiam requiritur, ut tum ipsius motus directio, tum media directio resistentiae tum directio vis sollicitantis tum etiam fluuii directio inter se congruamis atque in axem si a re sitam a puppi ad proram ductam in cid int ratiarum conditionum Vnica si desecerit, vel cursus directus vel motus rectilineus tubabitur, inritetque ut vel motus directi ab axe nauis seu diametro longitudinali 1 puppi ad proram porrecta declinet vel etiam centrum grauitatis cogatur in linea curua incedere quae omnia probe inter se discernere , et quodque ex ui causis derivare omni attentione erit opus. Interim ex traditis citis siqnet si vis sollicitans directionem habeat secundum nauis longitudiis
397쪽
tudinem, tum etiamsi lirsiis vehetarenter esset obli res, tamen retii in cisrsum directum mutatum iri. Qilando enim vis sollicitans perpetuo in eandem plagam tendit, tum motus si qui, astuerit obliquia mox tam destruetur ut eius directio in directionem vis sellicitantis incidat Atque hinc fit , ut naue quae remis propuliantur , perpetuo secundum suam longitudinem progrediantur, cum directio vis remorum semper eo tendat, quamuis subinde ope gubernaculi directio cursu immutetur. Tum enim quasi ad momentum tantum tua motu curvilineus, starimque in directum transmutatur, cuiu rei ratio potissimum in resistetitia laterali est ita quae in his nauibus Rehementer est magna, motumque obliquum statim d struit. Atque ob hanc rationem cursiis directus proprius est illi nauium speciei, quae remis 'o Iluntur nam quoniam vis remorum vi qumuis plagam aeque exerceri potest , atque motu secundum longitudinem ob ninimam resistentiam est facillimus, absurdum seret huiusmodi naues admotum obliquum instruere. Longe aliter autem comparata est ratio nauium , quae Teuto ad motum cientur, cum directionem venti non ad arbitrium mare liceat, sed eo vento , quem Ortuna suggerit, ad iter institi itum confici endum uti oporteat. Quoties igitur euenit ut cursiis in tentus directione venti tantopere discrepet, ut cutius directus omnino iustitui nequeat, tum ad cursum obliquum
est confiugiendum , aut eo felicius usurpabitur , quo propius versus regionem Nnde ventus fiat nauigari poterit In his igitur nauibus, quae Vento propelluntur , praecipue cursus obliquus attendi debet, indeque potissimum regulae pro conec a str
398쪽
structione et velificatione allium sunt petendae. Qitamobrem istum cursum obliquum , quo naui non secundum longitudinem suam progreditur , imprimi in iis nauibus examini subiiciemus, quae non remi sed solo vento ad in
, SI I corpus seu nauis AEBF in aqua quiescente acceperit cursum obliquum secundum directionem GL data cum celeritate, determinare tam ipsam viam, quam eius centrum grauitatis G describet, quam ubique cursus obliquitatem, seu positionem axis longitudinalis A B.
Sit A GL angulus declinationis cursus, quem directio motus GL cum positione axis longitudinalis A seu spinae constituit, huiusque anguli sinu ponatur c cosmus vero I celerita autem corpori impressa secundum directionem I debita sit altitudini et . Deinde sit, media directio resistentiae , quam corpus hoc motu obliquo ab aqua patietur, quae cum directione spinae seu axis nauis Assi angulum hae constituat, cuius sinu sit rem, cosinu vero, atque resis stentia quam nauis hac oblita quitate in aqua mota patitur, tanta sit, quantam pateretur superficies plana v eadem celeritate directe contra aquam in directionemri motari unde vi resistentiae, qua co pus secundum directionem di urgebitur, aequalis erit ponderi moli aqueae , cuius ollamen est muli pende bunt autem quantitate et u ab angulo obliquitatis
399쪽
AG L eiusve sinu s atque structura totius corporis . tuares massa seu pondus totius corporis Onatur et M atque volumen partis aquae iubmersiae V erit vis resistentiae in directione, urgentis quae vis duplicem exeret effectum quorum alter consistit in motu progressivo centri grauitatis G alterando, alter vero in corpore circa axem verticalem per centrum grauitati G ductum con vertendo. Ad priorem autem effectum inuestigandum oportet vim, M tanquam in ipso centro grauitatis G in directione sibi parallela GH applicatam concipere Anguli igitur H G Κ, quem directio resistentiae GH cum directione motus G constituit, sinu erit Iro - , atque cosinus IIIJ - re. Ilinc vi resistentiae quae est resolvetur in binas laterales G Κ, ΚΗ, quarum alterius G Κdirectio in ipsam motus directionern t incidit, altera ΚΗ vero ad tranc erit ori nati : rex quibus vi tangenis alis G erit scr- rem, et vis normalis Il TJ i' Brum T. Vis igitur tangentialis retardabit corpori motum essicietque , ut dum corpii elenientianti spatii gradae percurrit, futurum sit ' . Is normalis autem corpus a semita rectilinea deflehet coaetque arcum circularem concauum Versita regionem' deseribere cuius radius erit me S. Quod denique ad alterum essedum attinet , quo corPUS vi resistentiae conuertetur circa Perpi Nerticalem per centrum inuitatis G transeuptem patet primo conuersionem fies in regionerni AC, ita ut per eam declinatio AG L magis augeatiar, si quidem ceu trum resistentiae I intra centrum grauitatis proram
400쪽
as DE VI, EAM VENTVS IN VEL MERIT.
Iam ventus in partem AC impingit sub angulo VCAret V ex CAc, cuius sinus propterea erit Tm - ηα. Deinde in superficiem alteram si ventus irruit sub angulo VCB. Vem ABC , cuius sinus es: mon B -- β. Quodsi ergo ponantur, et in mediae directiones la rum virium a vento exceptarum, erunt eae primum ad AC et si normales, tum vero per harum linearum C et si puncta media, et F transibunt. s. as. Si altitudo debita celeritati venti ponatur et v, erit vis Emmum A-nαy ah, atque vis N IT(mB--nβ bhin, uti ante inuenimus neglecta ratione, qua ad mensuram absolutam harum virium inueniendam opus est. Erit ergo vis E ad vim FN in Ata . ACc sin BCH. BC A . m. ACc: c. sin. BC min. X, quoniam ess sin ACcri n. BC m, Producantur vires Eme FN donec rectae AB occurrant in e et I erit Ae sitque a rem virium media directio g- et ipsi vis aequivalens G quae effectum venti quaesitum exhibebit. tiamobrem ex natura aequilibri primum habetur et et
unde facilis constructio puncti creperitur. f. a s. Quodsi ducatur recta, , erit ea parallelaici AB, secetur ea a directione media gG in puncto