장음표시 사용
71쪽
tri b. defert; epicycliuin ibidem quater descriptum: quo denotetur circunuolui per circulum eccentrum in medio albi spacis hunc quem dicimus orbem signantis I descriptum. Et illi epicyclio infigitur sidus saturni: sicut de luna dictum est. Ita in numero orbiuin
particularium: conuenit saturnus cum sole in epicyclio vero: cum luna. Proinde multa eorum quae de duobus illis sideribus dicta sunt: apertiorem reddent illorum quae hic discentur intelligentiam. Itaqr duo orbes Particulares supremus ait infimust deferentes fastigia absidum : ad motum octauae sphaerae feruntur per signiferi circuitum. Et huius motus axis ae poli: cum axe & polis octauae sphaersis dein sunt. Corbis autem particulas ris f gi duobus extremis interceptus re deserenS saturnium epicyclium: regulariter mos uetur super centrum circuli squantis singulo quoq; die secundum signotum consequestiam duo minuta conficiens. Et hic motus :il est propriuS. Praeter quem : motu diurno at 3 mundano rapida primi mobilis vertigine quotidie circa mundum rapitur. Sed id:
sphaeris onibus inserioribus est comune. CHuiuS vero motus axi Si per ipsius orbis ccces . in deferentis centrum b transinissus : secat axem signiferi per centrum mundi a traiectu.non quidem in ipso mundi centro ut planum esti sed alio in signo. Eiusdem quoq; mosius polita poli signiferi distant inequali interuallo: aliquando quidem plusi aliquando vero minus propter variationem motu S epicychi(quod in eo orbe defertiit infixu) paulo post declarandam. CPorro centrum squantis satumi: punctus est in apogii linea des isssignatus supra centrum eccentri l& tantum ab illo dis an, : quantum eccentri centrum distat a centro mundi. Vt in superiore descriptione: punctus a centrum est aequantis. suopta quod describitur circulus squans saturni an orbis illius medii albo macio intellige dus i&circulo eccentro ibi expresso aequali S. Et datum illud aequaniis centrum is tanta intercapedine distat a centro eccentri b: quanta centrum bIa centro mundi a disterminaturi utpote secunda eccentricitatis quantitatem :& a terrae centro secudu duplam ecceti tricitatem. Caeterum saturni vicyclia duoS sortitur motus. Horum primus est in totas i
gumiatq; secundum signiferi longitudinem: quo sidus saturni illi infixum in superiore sui epicychi parte secuda signoru sequela deserti in inferiore vero cotta signorii successu.& hie quidem de oriente in occidentem: illic vero de occidente in orientem lomnino opposito ad luna modo. Et quis hic motus: sup cetro epidesu sit irregularisi hanc in sero uat aliam parte regularitatem : qaipium sidus saturni in hoc motu regulariter semper discedit a medio apogio epicyclis saturnis .Est autem medium epicyclii saturni apogi ulpunctus in epicyclis circunserentia constitutus: qui determinatur per lineam eductam a centro aequantis per centrum epicyclii usq; ad ipsius ambitum. Vt in assignato circulo
eccentro sita centrum mundi hi centrum eccentris Sc c censtrum aequantis / d vero centrum epicyclis saturnii ducatur
Z linea rectac d ela centro aequantiS per centrum epicycliti v s ad punctum e in circunferentia epicyclij signatum re V l illud punctum e est apo Dum epicyclii medium. Huius vestro primi motus epicychi laxi S : super circuli eccentri cirra
hes' 'A cunferentiam iacet ex transucr sol & axi signiferi interdum est aequi distans interdum non.WSecundus epicyclii fas i sturni motus est in latum lat* iecundum signiferi latitudisnem: quo ipsum epicyclium modo quoda vacillationis S deflexionis in latus inunc ab eclipticam in boream inclinatur ita nunc in austrum. Et de illo fiet amplior determinatio in secundo praesentis introductorii libro: cum de siderum Iatitudine fiet ferino. EDeinde linea medii motus saturni hic diffinitur esse linea rectat 16sa mundi centro ad signiferum porrectar quae alteri lineae a centro aequantis ad epicyclii centrum protractae est aequidistans. Vt in data descriptione: linea a s a centro mundi a ad signiferum protendituriaequi distatue Ii neq c d ,a centro aequantis ad epicyclis centruextentae. quare dicta linea a fest linea medii motus saturni : per assigniatam diffinitione. Saturnus ite duplicia habet minuta proportionalia : scilicet remotiora ae propinquiora ipsera. Remotiora sumuntur ab excessu lineae remotioris logitudinis supra linea mediae longitudinis: diuiso in sexaginta partes aequales. Propinquiora vero: ab excessu lines me, dis longitudinis supra linea logitudinis propinquioris i in seXaginta ctia partes aequas disiecto. Visit a centrum mundit b centrum eccentri r lineac d : sasiigiorum linea / via c linea sit apogiti& a d linea perigis ilinea vero b e: mediae longitudinis sit lintea. sit 3
72쪽
-- f c: excessus lineae a c supra Iliaea b e. At g e: excessus linec b e subpra linea a d. Minuta qde remotiora saturni: sunt sexagen( pars
tes illi' particule fc. Propiquiora vero: sexagesimae partesiilli II . particular g et ut ostendut litterae diffinitiones. EDiuersitas itis de diametri in saturno est gemina : logior sc .ppior. DiuersitasO i logior diametri est excessu, squationis argum eti/q est cereo epi cyclis existete i logitudine media: supra aequatione q habeti eoo
de cetro in puncto apogis constituto. Et haec attendit ab apogio eccetri saturnis usq; ad media longitudine: qi aequationes circad media longitudine sint maiores Q in apogio.& excessu, maioris aequationis supra minore in illis loci SI dicitur hic diuersitas diametri remotior: ob epicyodii a terra remotione. CDiuersitas aute diametri in saturno .ppinquior est excessus p quationis arguments q eit cetro epicyclis exist te in pucto Perigis: supra squatione q colimgit eode cetro existete in logitudine media Et liscipsa cositi modo attedit a logitudine media usq; ad ipsum Perigis puncto. squationes in Perigio fuit maiores qui media longitudine. illarum super has excessus hic dicitur diuersitas diametri propinquiot: ob epicyclii ad terram propinquitatem. Hoc quidem loco ais numero I multa ad orbes saturni & motus corum agnoscendoS necessaria re conducibilia: certo digeratur ordine. quorum peculiariS diffinitio S ratio: ex communioribus diffinitionibus circa huius libri principium positis est exquirenda atq; assignanda, Exempli gratia. totus orbis saturni est : qui ad ipsius saturni Sc appedicu eiuS motum requiritur ac satis estivi in prima ca pilis huius descriptione: orbis e h. Orbis desereni apogium saturni fc punctum eius opposituni est particularis orbis ad cuius motum saturni aFOgium aut eius perigium de ferturivi orbis e f/8c orbis g h. Orbis deferens saturnium epicyclium:est orbis particularisiad cuius motum lepicyclium illi infixum desertur. ut orbis i g.Circulus saturni ecce itus: est in cuius circunserentia centrum epicyclii saturnis defertur. ut is: qui in mcdio orbbis recentri spacio delineatus est. Et ita caeterorum hic arte doctrinali nominatorum assignentur peculiares diffinitiones ex gencratibus prius datiS: pariter 8c exempla secunda materiam subiectami presentire loci considerationem.
Saturni apogiti eius; oppositu: num sub ecliptica collocantur. sed apo, tu semper ad septentrione: perigium vero semper ad austru flectitur. Etlem puncta /eccentri centrum pariter 8 poli: ad octaui globi motum superficierum circunferentias planiciei eclipticae parallelas describunt. Deferens saturnium epicyclium: super proprium centrum irregulare cooperitur .itidem & epicyclium circa proprium. Circulus saturni eccentrus a plana e liptice superficitiinaequaliter dispe scitur: maiorem ad apogij partem portionem relinquens. Saturnii epicyclij centru quanto vicinius apogio: tanto segnius.& quam
to opposito:tanto concitatius fertur. Apogia verum & medium saturnalis epicyHii . continuo euariantur.
Ocyor est saturnij epicyclii motus:dum per summam deserentis partem.
A media solis Se saturni coniuctione ad vicine sequentem: semel reuolui, tur saturnium epicyclium. In omni solis de saturni media coniuctione: saturnii sideris cetram in me,
dio epicyclij apotio consistit. 8 in omni oppositione media et in medii apogii opposito. Saturnij sideris cetrum: tot partibus & scrupulis ab apogio epicydii mea
73쪽
Astro . Theo Fit igitur ut medio saturni motu a solis medio subducto:medium saturni is argumentum reliquum fiat. Et quato epicyclij centrum tardius ambit: tanto epicyclium velocius ferat Ide contra. Medius saturni motus motui sideris in epicyclio adiectus: medio solis irymotui in partibus de minutiis aequalis evadit.
Centro saturnij micyclij in apogis & in perigii punctis constitutor apoa i ss
giorum medij; Sc veri epicyclij linese nullo secundum Iongum clisiuno guntur interuallo. at medijS in longitudinibus: maxime. Et aequatio centri tum signiferi tum epicyclij: in aposis nulla. in mediis i i autem longitudinibus: maxima.
Cuculus ipse eccetrus saturni suu habet apogium 8c peti uallo quide modo d alii ipsplanetq. quonia ea duo Puncta in saturni eccetro nuq sita sunt sub ecliptica: shdsemper extra ea declinat.apogia quide ad Parte septetrionale: ut nunq devergat ad austrii. perimum vero semper ad meridie:& nunil ad borea. Eade quoq; fastigioru circuli eccetri tete puncta & ipsum eccentri centru simul & poli eiusde: ad motu octauae sphaerae circularestias circulorum eclipticae squidistantes describunt. Vnde sicut signifer circulus se habet ad qquatoreI cancri aute re capricorni punctainmalia circulos describui pquatori parallelos rita circulus eccetrus saturni se habet ad ecliptica I S duo eius puncta summum atq;imu iapogiu inqua & peragium circulos delineant atq; efformant eclipticae aequidistanstes.Ita Sc centra eccentri ae poli eiusde: consimiles describunt circulos. EOrbis deferes i 6 saturniu epicyclium non ab re circa proprium centru inuenitur irregulare : quonia regus Iaritet mouetur circa centru circuli squantiS. Modo non potest ide corpus moueri reg Iatitet circa duo signa atq; notaS insectiles eius de Plans superficiei. Epicycliu etia saturni: circa proprium centra irregulari sertur motu. quonia ut ante dictu est : saturniu sidus semper regulariter recedit ab apogio epicydii medio. Atqui apogiti eius medin nuc progredituri nunc retrocedit connueq; variatur: ut paulo post dicetur. Necesse est igitur epicyclis motu: circa suum cetrum esse irregulare. Circulus autem saturni eccentius diui iTTditur ab ecliptical planaq; eius superficie in centro mundi . relinquitq; lineam longitudionis remotioris in qua est & centra eccentri ad partem apogis. At illa maior est: si linea propinquioris logitudinis i ad perigis parte relicta. Igit plans superficiei circuli eccentri diuisaea plana superficie ecliPlics maior portio: senap ad apogis partem relinquitur. Estent ea maior circuli portio an qua centru continet & includitiqd hic fit in parte apogis. Centru epicyclii saturni quanto vicimus est Puncto apogit eccetrin tanto segnius ino: I Suetur per circunferentiam eccentri.&quanto propinquiuS peri gloriam velocius. Quoaniain quando centrum epicyclii est iuxta aPOgium : tunc vicinius est centro aequantis.& idcirco ibidem minori circunferentia circuli eccentri aequales absoluit angulosi & id quidem in equis temporibus. Quando vero idem centrum est circa petigium eccentri:
74쪽
protractae ad circunferentiam eccentri circa periminio omnibus est perspicuum. nantilis breuiores sunt lineis circa apogium ad circunfcrentiam equantis ab eius cetro Proseductis: hae vero longiores sunt lineis a centro squantis ad eius circunferentia circa peris gium extentis. cum tamen omneS lineae a centro inuantis ad eius circunferentiam edum: sint adinvicesquales. Vbi autem breuiores sunt Imes: minor cst aguli basistet arcusu illi subtendit.& ubi logioressui lines: aguli maiore basi subnituntur. lgum anguIi d c gcirca apogiu tarcus eccentri d g est minor: q aguli e c i Iarcus eccetri e i circa Peligi u. Ita angulus gch circa apogium cos mili ratione minore complectitur arcum eccentri gliu angulus i cli circa perigaum qui continet arcuin eccentri ch. Centrum auicin epicyclii datos arcuS eccentri minores circa apogium eccentri l & maiores circa Perigium aequis percurrit temporibus: cum anguloru squalium in circulo squante inuo tempore Pertrasitorum lateribus contineantur.Igitur centrum epicyclii circa apogium ecdein tempo*te minus absoluit spacium:& circa pers gium conficit maius. Segnius igitur circa aposgis viciniam mouetur:& celerius iuxta perigium l quod est propositum. CVerum saturanalis epicyclii apogium determinatur per lineam: a centio mundi per epicyclii centruad eius ambitum porrectam. Medium vero: per lineam a centro squantis per epicyclii
centrum ad eius circuitum extentam. Atqui hae duae lineare non semper squam adstinuicem seruant distantiam . sed modo minorem: ut circa apogium eccentri S PerigiuIubitendunt ad coincidentiam l& minor est squatio. Modo vero maiorem : ut circa medias langitudinest via maior est aequatio centri in epicyclio. ergo necesse est & puncta illa cotinuo euariari: Propter linearum quas terminat in propinquitate& distantia adinvicem Iin longitudine; 3c breuitate diuersitatem. Sane soluS ille punctus determinans lineam eductam a centro eccentri per centru epicyclij v a ad eius circunferentia: manet unus& idem I& ubiuis constituatur epicyclium in circulo eccentro illa linea semper est eade.
iso Consimile qumi in hoc est iudicium de vero re medio apogio epicyclis lunaris. CSaturonium epicyclium per medietatem sui deserentis superiorem circa proprium centrum velocius fertur. Quoniam in eo loco apogium epicyclii media defertur versius centrum sis detis saturnii 3c ad eandem partem quasi ipsum sequens. Atqui ipsum sidus saturni ab illo medio apotio regulariter semper discedit: ut ante est dictum.Tuc igitur epicyclium velocius mouetur: ut semper saturi uin sidus squam ab illo medio apogio seruet interra capedinem re distantiam. Cum vero epicyelium defertur per inferiorem sui deferentis partem : apogium medium retrocedit a centro sidcris N quasi ad oppositum devergit. ergo ut aequa ad ipsum feruetur ab ipso sidere distantiae ratio: epicyclium ipsum & sidus in eo defixum tardius eo in loco feruntur. Et idem censendum est de epicyclio lunati :&eius centro ad circulum suum eccentrum. Neq; haec propositio repugnat ei: qus nusmero i S est proposita. quoniam ea de cetro & motu epicyclis circa centrum eccentri deseretis ae per eius circuitum intelligenda sitit. Haec vero de motu epicyclii saturni cir ca centrum proprium est accipienda: quo circunucluitur atq; rotatur in gyrum circa sua ipsius centrum in logum. Isti autem motus: diuersi omonino sunt l& Ionge diuersias sortititur proprietates. haeterunt quod praesens asserit propositio: ita exemplo manifestetur . Sit datus circulus eccentrus saturni: cuiuS centrum diapogiu alet perigium c. protrahaturq; linea mesdiae longitudinis d fidistinguens partem eccetri superio rem b a re inferiorem bc.sit praeterea e centrum squanotis : a quo protrahatur linea e g per cetrum epicyclit des monstrans apogium medium quando centrum epi sueti consistit in puncto eccentri b. Ponaturq; pruno epicyclium saturni in puncto a eccentri: erit apogiuin eius medium punctus bibidem in circunferentia signatusim G quo etiam constituatur saturnus. Inde vero epicyclio in punctum b translato: apomum eius medium traductum erit in punctum g per arcum epicyclii f g. ipso puncto si continuo eodem permanente : q, ab eccentri centro educctam linea terminet quq in quovis eccetri loco semper eade manet. Saturnus aute a pacto g(vbi mediu est apogium ) sit elongatus regulariter usq; ad puctu li: in circularenstia epicyclii signatu.Et prius ipse Planeta suit in L per hypothesin.Igil motu suo platus
75쪽
est per totu spacium fg h: cuius posterior pars g h macium est regularis elongationis
saturni ab apogio epicyclii medio. vltra quodaahuc cofecit saturnus parte Pacis f gr. supra regulare suani ciscessione. unde cognoscitur I er eam superiore eccentri parte ratiose ne sui epicyclit & motus eius proprii: velociter esse delatus. Deinde deferatur centrum epicyclit in punctu eccentri c: pet inferiore eccentri parte. quo quice motu Ia Pogiu epicycin media reuertetur a puncto gin livi cottingatur ibicepcrigio eccetrii queadmodum in a coniugebatur apogio. ipse saturnus in puero h circu feretiae sui epicyclis tu consisesterta regulare seruans discessionis legem ab apogio epicyclii medio quae erit per i Pacias g h.At illud totum discessionis macium non coficit hic saturnus: sed solam spacii partem g li. cum altera Parte g fabsoluerit apogau. epicyclij mediu : in altera parte ci satur inus motum. In hoc igitur motu facto in Parce eccetri inferiore: minus absoluit macii fas sturnus v regularis discessionis ab apogio medio mactu.Tardius ergo in hoc arcu v in suPeriore eccentri Parte mouetur saturnus iratione sui epicyclis: in qua ostensus est plu, coficere 2 regularis disces onis Dacium. Et ita de reliquis duabus eccetri partibus est Oiles dendu. et Porro media colunctio solis Sc saturni hic dicitur: quado lincar medioru inop ituum utriusq; planetae simul sunt secundum signiferi longitudinei & in eodem si gluteri puncto consistunt. queadmodum proportionaliter dictum est de luna. Ab una autem tali colunctione media usu ad proxime sequentem: epicyclium saturni circa suum centruvnain facit reuolutione. ut tanto tempore ex squo conficiat epicyclium illa suam gyra' tione cIrca propriu centrum . quantu temporis curriculu agitur ab una media solis & sas turni cmuctione/um; ad vicine sequem e. Insuper in oni media solis dc saturni corus ictione: cetiu saturni cosis it in medio apogio e sicyclii. At eade Onino velocitate mouet
sol in signifero circa cetru nitidu & cetru saturni circa centra epicyclii. Cc seques est igitin omni oppositione media cictorii sideru (quado scilicet linea medii motus solis secum dum diametru opponitur i& ex aduerso collocatur lineae medii motus saturni centra scaturin collocari in puncto: quod apogio epicyclis medio oppositu est 3 e regione PD siectu. E Quinimo prcpter cosorinuate motus solis in signifero de sa: urnis sideris in suo is epicyclio id etiam assidue obseruatur. ut tot gradibus & minutis distet centrum saturni ab apoEo medio sui epicyclis in epicyclio: quot gradibus 8c minutis secundu proportionem distat linea medii motus solis a linea medii motus saturni in signifero Ei hae anas hae medioru motuu lineae ad signifer u proreduntur: pereatum da itionem .inter qu Slicet maior intercipiatur arcus signiferi secundum quantitatem & extensione u sit arcus epicyclis inter apogium eius medium & centru saturni: eadem tamen semper seruatur Sportio graduu & minutoru utrius r. vi quot gradus & minuta segnistri interiβcet illiScuabus lineis: tot itide gradus& minuta epicyclis incidat inter illa duo pucta epicyclij QEx quo & illud protinus couinciturii si medius motus saturni subcucat a medic taxo i is tu solis qui scin per est maior: mediti saturni argumentu squod arcus est picyclis: inter mectu eius apogiti & cetru saturni incides) reliquu manet. Na residuus est arcus fgni seri lineis medioru motuu solis & saturni interceptus'. 2 dictus est secunc u prepertione squari arcui epicyclij inter apreiu eius mediu & centru sideris clauso. Vt sit a centrum
muci, b centru eccetrit c cetru aequamis id apogium epicyclii saturius medium fautem centria saturni. linea a e: mec limose
tus solis linea g h linea fastigiorum eccentri i& i principium arietis. Planum est ex diffinitione arcu signi scri i g d : esse in i dium motu saturni. qui si sustollatur a medio motu solis i gd e: residu' est arcus signiferi d ei qui equat secundu propor' tionem arcui epicyclii d f: qui medita est saturni argumentus per diffinitionem modo datam. Hinc etiam filis, quanto
epicyclii centrum tardius ambit circulum saturni cccentrum ratione per circuitu circa illum circulu :tato epicycliu saturni velocius fertur alg circus uoluitur circa propriti seria cetru l& ipsum saturni sidus in suo epicyclio lato itide cecitasitius mouetur. Na quando cemi u epicyclii saturni segniter circuit ambitu eccetri S Frose Pterea saturnus etiam tarde desertur in suo eccentro: tunc & centrum epicyclii Sc satur
nus paru insequitur sos ei & exinde sol ab co muli u elongatur in signi scro mulio inser uallo ipsum antecedes. At quato sol magis distat a saturno j& linea mecii moius solis almea mecas motus satum: tato cetru saturni magis elogat a medio apogio epicyclijicii,
76쪽
illa duo ostega sint adiuice sem p riuari. sc ex eo coseques e micycliu circa suu cetru tato velocio latri t imo & tato celeri' ipsu saturnu serri i suo epicyclio. Igit prima ultimis coonectedol quanto cereu epicyclis tardius ambit circula eccetrii: tanto epicyclium veloci' fertur circa propriu centrum quod est propositum. Ediuerso itidem quanto centru episcyclii celerius ambit circulum eccentrum: tanto epicycliu tardius fertur circa sprium cetrum. Nam si saturnus in eccentro habet motum velocem : e vicino insequitur solem is sol parum ab eo semouetur. quare etiam centru saturni parum elongatur a medio epio cyclis apogio.nam illa duo se mutuo consequuntur. N ita epicyclium imo & saturnusin ipso tarde mouet circa cetru epicyclij. Et virui horu : ex numero i S ct iso simul col, latis etiam dinoscitur. terum ut idem quoq; exeplo fiat patentius : sit in praesenti descriptione a centru mae c di/b centrum aequantis sed linea fastigiorum. R in delineatione epicyclis ad sinistram squod admodu tarde
intelligatur ea parte moueri per circunferentiam circuli
eccetii) linea b e sit linea medii motus saturni:& e meo dium epicyclii saturnalis apogiu. sit item linea a s medii motus solis linea i&punctu g cciitru saturni. Q in per hypothesin centrum epicyclii saturni tardiuscule
circunfertur ambitu eccetri: linea medii motus solis a fmulto interuallo antecedit linea medii motus saturnii b e. At P ypositione antecedentem Icentrum saturni tato itidem secundum proportione jacio praecedit apogium saturni medium in epicyclio. tunc igitur saturi tu epicyclium circa proprium cestrum celeriter sertur. quod est primu. In figuratione autem epicyclii ad alteram partem& dextram (vbi ipsum ponatur velociter ferri per circuli eccetri circuitum linea b li sit linea medii motus laturnil& punctum h medium epicyclis apogiu. sit praeterea linea a i: medii motus solis linea & punctum k cetra saturni: eo loco in epicyclio constituti. Quia ex hypothesi centrum saturnalis epicyclis celeriter fertur per circunferetiam circuli eccentri in ea parte: linea medii motus solis a ii paruo admodum macio praecedit lisneam medii motus saturni b h.imo haec illa propemoduni cosequitur. Sed ex prscedeti propositione tot gradibus 8c minutis distat centrum saturni a medio epicyclis apogio in epicyclio: quot linea medii motus solis a linea medii motus saturni in signifero. parua igitur intercapedine distat centrum saturni a medio eius apogio h. quare saturni epicycliu tunc segniter reuoluitur circa proprium centrum . quod est secundu & totum i ss propositum. Ex praedictis idemtidem colligitur: medius saturni motus in signifero adiectus motui ipsius saturni in epicycliola medio scilicet epicyclii apogio usq; ad ce tru saturninest qqualis medio solis motui in gradibul minutis & secundis.Na ex praecedete propositione, si medius motus saturni t g d subducatur a medio motu solis i g d e: tunc residua pars medii motus solis d e:sequatur secundum proportionem motui faturni in epicyclio d LErgo si dato medio motui saturni t g d addatur secundum Sportios nem motus eius in epicyclio d f: totum ex his duobus aggregatum aequabitur toti meradio motui solis i g d e. Eniuero si uni ae eidem ut arcui i g di addantur aequalia d e R dse tota erunt aequalial utputa i g d cum d si Sc t g d e.quadoquidem medius motus solis confiatur ex medio motu saturni in signifero Sc ex motu eiusdem in epicycliolianil suis 186 partibus. Quare inter ea duo semper erit graduum Sc multitiaru aequalitas. uanodo centrum epicyclii saturni constituitur in puncto apogii aut perigit circuli eccentri: linea medii apogii epicyclii l re linea veri apogii eiusdem nullo abinuicem disiun guntur interstitio rimo coincidunt adinvicem l & cum ipsa linea apogii aut perigit ipsi' eccentri.Nam linea medii apogii epicyclis: a centro aequantis tunc ad punctum apogii eccentri aut adsumim perigii eiusde Strahitur. Et linea veri apogii epicyclii tunc itisdem a centro terrae per centrum epicyclis ad idem porrigitur signu. quate tres illae lineae sunt una Sc eadem linea: R idem punctum est in eo situ medium epicyclii apogium reverum apotium eiusdem. At in mediis longitudinibus saturni t puncti a illis eccentri quae inter apogium Sc perigium eccentri secundum mediam distantiae rationem sunt costituta: duae illae lineae medii scilicet apogii & veri ipsius epicyclij I maximo distat inpteruallo. nam cum una earum a centro aequantis & altera a terrae centro per epicyclij ce
77쪽
1 neo.trum protrahatur ad elub ambitu: intersecant se in ipso epicyclii centro & ad diuellasd deflectuntur partes. Vt sit a centrum mundit b centra ecocentrifc centru aequarisId e linea falligiorum eccentri ae fpunctum in eccentro: media saturni longitudo quae determinatur per linea b f: a centro eccentri perpendiculariter eductam super lineam fastigioruml& ad f punctum ecce rei protractam. Manifestum est ex dimnicionibus: Iineam/ c g esse linea medii apogii ipsius epicycliti& lineam a liesse lineam veri apogii eiusdem:& ambas abinuicem maxime seiungi imagirocli dispesci illic interuallo. CFx quo is . ProtinuS colligendum estivi cum cetrum epicyclis saturo
b nemicyclio amplius excreuerit:subducenda. aturnit epicyclii centa in sui deserentis perido collocato:s noule arm '-
78쪽
Eadem veri motus epicyclii saturni linea/ in Iongitudine media: omnia
e propiora infra deferentis ambitum arcet.in perigio: excludit uniuersa. in intercapedinibus mediis:quaedam intrat& quaedam admittit extra.
Argumentorti aequationes in numeroru calculis annotataereae sunt quae
'' satumij epicyclij centro medijs in longitudinibus costitutos contingunt. iss Epicyclis autem saturnalis centro/extra mediam deferentis longitudine
constituto:per centrum verum minuta proportionabal de per argum tum verum: diametri diuersitas agnoscitur.
issi cuim parS Sportionalis/aequationi argumenti adiicieda: si propior me, rit. si remotior:subducenda . enasceturq; ad talem epicyclij situm: argu
iis cQuando medium saturni centrum non transcendit semicirculumIneq; pertingit usq; ad perigium eccentri : ipsum est maius vero centro saturni. Quoniam tunc linea mecii motus epicyclii saturni, a qua sumitur medium eius centru: antecedit lineam veri mosius epicyclii saturnita qua per diffinitionem sumitur centru eius verum . N ita medius epicyclij motus : tum maior est vero motu eiusde.Itaq; aequatio centri in signifero (id est arcus signiferulineae veri motus epicyclii & lineae medis motus eiusdem interceptus a medio centro saturni ae medio motu epicyclis est auferenda: vi relinquatur verum saturni centrum Sc verus motu S epicyclis eiusde. t sit a cens trum mundi b centrum squanti sic d linea fastigioru c qui
dem punctum apogii: d vero peragii.insuper linea ai essit veri motus epicyclij saturnis lineas ct a g: linea medii moratus eiusdem. cum protrahatur a centro terrae ad signiferum
I s ae aequidistet lineae b i f protractae a centro aequantiS per cetrum epicyclis. deniq; ponatur ii esse principium arietis.Costat utiq; medium centrum saturni esse minus hemicyclio: utputa arcum signiferi c e g. nam ab apogio eccentri inchoatum l& usq; ad lineam medii motus epicyclis desumptu tu non pertingit usq; ad punctum perigit d i sed citra deficit.
hinc dinoscitur ipsum esse maius :q vetum saturni centrum c e. & medius epicyclij mootus lice g: est maior B vetus eiusdem motus h c e. Quocirca aequatio centri in signifes rotarcus scilicet e g/a medio saturni centro c e g debet sustolli: vi relinquatur veru eius centru c e. Eadem quoq; aequatio centri in signiferotarcus inqua signiferi e g: remoueri debet a medio motu epicyclii h c e gi ut relinquatur verus eiusde epicyclis saturnis momtu Sh ce. quod intedit Dpositio. Atsi mediu saturni cetru transcendit hemicycliu I Nultra peri giu eccentri extendituri tunc ipsum mediu centru est minus vero saturni censtro dc medius epicyclii motus est minor vero motu eiusdem l ui tum linea veri motus epicydis antecedit Iineam medii motus eiusde.& aequatio centri in signifero est adisci da medio centro: ut verum habeatur centrum. eadem quod adiungenda est medio motui videsii: ut verus habeatur eiusdem motus. Vt supposita eadem hypothesic quae tu praecedente & yxime declarata .ppositione est assigna .h ta: claruest mediu saturni centru c d g esse maius semicirculo/nam punctum perigij d praetergressum cernitur. ipsumq; nilii Iosecius esse minus vero cetro saturni c d g e: na illi' est pars.
e Medius identidem motus epicyclij h c d g/ est minor q verus Ut eiusdem motus h c d g e: cum sit illius pars. Quapropter qqua' tio centri in signifero (arcus scilicet signiferi g e medio saturnicetro c d g est adiicienda: ut habeatur veru eius centru c d g e. Eadem etiam aequatio centri in signifero g e & adiicienda meo dio motui epicyclis h c d g: ut habeatur verus epicyclij motus iis h cd g et cum verus integretur ex medio motu re datamquatione. Etam '' tem id evadit conspicuum quod postea proponitur .ae queadmo in se habet aequatio centri saturnis insignifero ad totum signiferum: ita se habeti quatu ad Sportionemicos
79쪽
parationemq; partium ad totum in ratione Proportionalis aequatio centri in epicyclio ad totum epicyclium.& habita proportione prima: habetur oc secuda. Vt queadmodia se habet in exemplo Sposito / arcus e g (qui aequatio est centri in signifero: in arcus sit signilari lineam veri motus videlis a e dc medii motus eiusdem a g interiacens; ad tos tum signiferum h cd h: quantum adsigna gradus de minuta. ita quantum ad Proporstionis aequalitatem se habet arcus vicyclii e f(quisquario est cestiri in epicyclio : arsecus sit circunserentiae epicyclii incidenS inter mcdium eius apogium scilicet plictuin o terminans lineam b i l:a centro aequatis per epicyclii centrum usq; ad eius ambitu eductam:& inter verum eius apossum viPuta Punctum e t finiens lineam a i e : a centro terrae per epicyclii centrum usq; ad eius circuitum porrectam ad totum saturni epicyraclium.habitaq; proportione priore utpote aequationi S centri in signifero ad tota signis ferum : continuo habetur & posterior quae est aequationis centri in epicyclio ad totu epicyclium Icum duae illae proportioneS sint inter se aequaleS. Quando aequatio centri insignifero subducitur a medio saturni centro ad habendum eius vetum centrum (quod '
quidem fit: cum medium saturni centrum non transcendit hemicyclium: ut i SS numero paulo ante est dictum tunc aequatio centri in epicyclio adiici debet medio argum to: ad habendum eius verum arguinentum. Et e diuerso cum aequatio centri in signifesroaducitur medio saturni centro ad habendum eius verum centrum( quod fieri debeticum medium saturni centrum transcendit seniscirculum: ut numero i Ss est dictum) iucinuatio centri in epicyclio subduci debet a medio argumento lut relinquatur verum ars gumentum. Et ratio huius ita promptu est. quoniam quando medium saturni centru est maius vetortunc medium argumentum est minuS argumento vero. & contra cum meodium centrum saturni est minus vero : tunc medium argumentum est vero argumento maius. Quare necessarium est . opposito modo fieri adiectionem & subductionem. illiequidem ex in centro medio saturni quationi S centri in signifero. hic vero&in argumeto saturni medio: aequationis centri in epicyclio. Quod ut exemplo fiat patentius: supsponatur tota hypothesis propositionis numero iis declarataei in priore epicyclii descrid Plione ad sinistram huius figurae. cui id solum adiiciatur: punctum k sit centrum sideris utpote saturnii illic in via cyclio constituti. Vt prior huius propositionis pars Propo' nitrin eo exemplo inuatio centri in signifero e g est subduacenda a medio centro saturni c e gi ut habeatur eius verum e centrum c e ili centrum medium saturni non trasgrediaturit semicirculum i ct idcirco maius est vero cetro. Proinde in eog situ aequatio cetra in epicycholarcus scilicet epicyclii e s adsdenda est medio argumento f h (quod arcus est epicyclij: a medio eius apogio sad centrum usq; sidetis L supputatiis)vt habeatur eius verum argumentum e f h: quc d arcus est cicunferentiae epicycIiba vero eius apogio e ad centrum usq; sideris k desumptus. E diuerso in posteriore epihelii descriptionet quae respondet hypothesi numerii Sy :squatio centri in signifero e gadiicitur medio saturni centro c d glad habendum eius verum cerium c d g e. q, medium centrum iam transcenderit semicirculum: dc minus sit centro vero. Idcirco aequatio centri in epicyesio arcus scilicet epicyclu es debet subtrahi a medio argumento f e h(quod postremum signum: sit laturni centrum ut reliquatur eius veruargumentum e h. quod est spositum. Quando centru saturni collocatur in vero apom i 'igio epicycliti aut in puncto illi secundum diametrum opposito: nulla est aequatio argusementi. Q uoniam in eo situ nihil arcus signiferi iacet inter lineas veri motus cpicydii reveri motus ipsius sideris: cum illae lineae tunc omnino coincidanti atq; a cetro terrae per epihelii centrum ad idem punctum in ambitu epicyclis terminentur. quare per diffinisitionem :ntilla illic est argumenti aequatio. At vero cum centrum epicyclii constituitur in Perigio sui eccentri deserentis/8c centrum saturni in puncto cotactus circunferentiae epic cui S lineae rects a mundi centro ad eccentrum porrectae: maxima est argumeti aequa
m trasit per cerea siderisivic ad Iat' collocati. quare illa maxime distat a linea verirno
mihi perivit usq; ad ei' circuitu: ut iter eas intercise Pi s quarta circuseretiae epicr .maxima igit 2 diffinitione tu c est aequatio argumen.
80쪽
Vt sit punctum arcentrum mundi b c:linea fastigiorum. constintuatur; saturni epicyclium in puncto peragii c: centrum autem saturni in puncto di in quo linea a d f a centro mundi ad signife, rum porrecta: contingit circunferentiam epicyclis. Clarum cersi te est lineam veri motus saturni a d semultuni distare a linea vest ri motus epicyclij a c g:& inter eas intercipi arcum signiferis gli respondente insignifero quartae epicyclis .maxima igitur illic est sequatio argumenti. Et idem fuerit iudicium t si centrum saturni collocetur ex altera parte epicyclis in puncto e: ubi linea a e la, g lli Porrecta a centro terrae ad ii serum i contingit epicyclii circii i se entiam.Nam eadem est ratio. CQuando verum saturni argumetum (id est arcus curetiferentiae epicyclii: a vero eius apogio ad centru sideris supputatus est minus semis ieeulo in ipsoi epicyclio: tunc linea veri motus ipsius sideris antecedit lineam veri mou iosi' epicyclii. & aequatio argumenti (arcus scilicet signiferi inter lineam veri mora leuesii Se veri motus sideris lineam incides est vero motui epicyclii adiicienda: ut haheatur verus motuS sideriSi qui tum maior est. Quando autem verum saturni argume um in maius hemicyclio: e diuerso linea veri motus epicydii antecedit linea veri mora se: sideris l& aequario argumenti est a vero epicyclii motu subducenda: vi relinquatur vetus sideris motus/qui tum minor est. Ut sit a centra terrsa quo protrahatur linea a d per cetra epicyclit usq; ad eius circuitum : quae sit linea veri motus epicyclis. R punctum d verum epicyclii apogium. constituaturq; centrum saturni in i puncto e circunferentie epicyclii: ut linea v eri motus siderisi sit a e se in signifero terminata. Planii est viii in eo situ: verum saturni argumentum in epicyclio scilicet d e esse minus semicirculo epicydii.& lineam veri motus sideris a e stantes cedere lineam veri motus epicyclii a d.quare aequatio argu
menti ut Tms simila id fiest adiicienda vero in i micycliti b d(u rellietat au
tem i: esse principium arietis ut habeatur verus motus sideris i b d f. Dende ponatur centrum saturni esse transsatum usq; ad punctum g circunferentiae epicyclis .ct ergo verum eins argumentum d e gi esse maius semicirculo epicyclii. tunc linea veri motus epihesii a d . antecedit lineam veri motus sideris a g lu& arquatio argumenti videlice arra signilari h di subducenda est a vero motu epicyciii i b h d: ut relinquatur verus motus sis deris i b h. quod est secudum & totum aepositum. Cum centrum epicyclii laturni cesse Iocatur in petigio sui eccentri delarentis: singulae aequationes argumentorum maiores sunt singulis aequationibus contingentibus ipso centro epicyclii et ituto in apo mo eccentri. singulis inq correlativis atq; correspondentibus adinvicem .in quibus scilicet argumenta sumuntur aequalia: ut si utrobi Iunius gradus fuerit argumentim aut utrobiq; duorum graduu.& ita semper aequalitatem argumentorum obseruando. aequationes ita perigio longe atq; insigniter maiores sunt v eae quae in apo o I p rex ma xima terrs vicinia. In longitudinibus aute mediis collocato epicyclis saturnis et
diocres sunt aequationes id est maiores iis quae bunt in Punct* 3pog et ' ,
terram propinquitatem :& minores iis quae contingunt in Perigiol ob maiorem et remotionem. ab apogio per longitudines medias ad petigium eccentri progredi edo.
Tatione istae a minetus paulatim & quibusdam Uamus
Quando epihelii saturni centrum constituitur in apogio sui eccentri delarentis. tac linea veri motus ipsius encyclii contulet omnia minuta proportionalia saturni remotiora intra eccentri deferentis ambitum.Nam tunc tota linea apogii coercetur intra circuitum circuli eccentri . quare & illa eius particula tota qua excedit lineam media longitudinis linis illum coercetur. Ea autem portiunculam sexaginta partes diuisa . dicta encotinere minuta proportionalia saturni rei notiora. In longitudinibus autem mediis coristituto epicyclii centro: omnia minuta proportionalia continentur a linea veri epicyclii supra ambitum eccentri. quoniam tunc intra ambitum sola continetur linea mediae longitudinis: quare totus excelsus lines remotioris longitudinis suda lineamese
die longitudinis (qui eccentricitati aequari prius demonstratus est) extra ambitum circa it eccentri consistit.Is autem coplectitur omnia minuta apportionalia satumiremotiora.