Elementorum architecturae militaris. Libri 4. Quorum 1. De delineationibus. 2. De orthographia & ichnographia. 3. De stereometria & sciagraphia. 4. De mechanico modo, & de offensione. ex conatu Nicolai Goldmanni Vratislaviensis Silesii 1

101쪽

Latitudo suprema lorica: SI

Altitudo Scabelli I - I-- i--- Altitudo loricae interior 6 6 c. Altitudo loricae ei terior - -

i Area n Orthographia, inventio. REPETAT vR FicvnA N XLIV. 3 Rimo Vallum sive lorica in Triangula rerum Parallelogramma r solvitur. Area Triangulorum & Rectangulorum sigillatim quaerenda est. Resolvuntur autem in triangula de Parallelogramm*, partim adiumento perpendicularium erect tum , partim adsumento linearum, quae Horigontali line* Parallelae duocuntur. ut trapegia in Triangula & Rectangula secent: Quanquam enim Trapegit area per se quaeri possit, tamen Stere ometria , ut librosequenti docebitur, Trape*i illa non admittit. Ex Geometria, non ignotum erit, aream Trianguli produci ex multiplicatione dimidiae perpendicularis in totam Basin , vel ex multiplicatione totius perpendicularis in dimidiam Basin : Aream vero Rectanguli ex multiplicatione Perpendicularis & Baseos. Fractiones porro ad decimales numeros sunt redigendae: dimidius pes aequivalai Aquari

102쪽

P a I M v s. 2ssi: tres quartae Is : Atque aliae fractiones sive minutiae non occurrunt. Quando aliqua linea est medianda, sive dimidianda, sitque numerus impar, tunc Typhra est adjicienda, & signum unitate augendum, atque ita mediatio commode proveniet. Cum tandem area Triangulorum & Rectangulorum seorsim habetur, facile in unam summam additur, quae summa aream Orthographiae supputatae producit. Ne autem paginas supputati odibus repleam, loricam munimentorum rursus adjungam, &pro exemplo supputabo, ad cujus normam reliquae orthographiae etiam fuerunt suppu

tatae.

Ad hanc supputationem spectant literie, Areae cujusque Orthographim inscriptae, atque insequentibus figuris similiter literae ad hanc

supputationem spectant. - In fine tractatus Orthographici,tabula Ora Sthographiarum sequetur , cuius literae ad schemata referendae sunt. Sed jam exempli nostratis, loricae munimentorum indagabim US.

103쪽

6 LIBER

Area Trianguli G. socas S.

104쪽

Triangulum A. Rectangulum B. A

Rectangillum C. I

Triangulum F. IS

Triangulum G, s

Area Orthograph. Iai

o S. NOTA In tabula orthographiam concertante, numeri repleti sunt, usque ad signum quarta Ium, ideoque cuique numero signum illud appositum esse, concipiendum est.

PROPOSITIO III. Inventio Loricarum pro Reductibus

es sellis.

Fic una No XLV. ET XLVI. TN Reductibus & stellis alterutra Orthogra- hia uti possemus; in Reductibus tamen priori, in stellis posteriori usus sium. Prior duo Scabella, posterior tria habet. Tabella

105쪽

8 Li RERTabeleta harum loricarum.

Fig. s. sig. s. Pes loricae sive ima Latit.loric.ped. II IS.

Latii. acclivitatis cujusm scabelli Suprema latitudo cujusq; scabelli 3 3. Latitudo accliv interioris loricae. 3Latitudo suprema loricae q. 3T- Latitudo accliv.exterioris loricae 3 3. .

Altitudo scabelli ptimi i i , Altitudo scabelli fecundi 3 3. Altitudo scabelli tetrii T

Altitudo loricae interior Tes P. Altitudo loricae exterior 6 TT.pRo post Tio IV. Inventio Valli pro Castellis cum dimidii propugnaculis , item Castellis quadrantalibus O Dimidiatis.

servavi, ut quanta ipsitus altitudo sit, tanta sit etiam acclivitatis Interioris latitudo: semissis vero Altitudinis e jusdem, sit latitudo exterioris acclivitatis valli. Quia vero haec Orthographia inum duabus proxime sequentibus, tantum propugnaculis repletis adhibetur, dividendae fuerunt Orthographiae in duas partes, illa quae loricam complectitur usque ad perdendicularem crassiusculam, vocatur pars an testor,

106쪽

terior, & in Ichnographia Delineationi ubique parallela currit; reliqua est pars posterior,

quae figurae tantum, non toti Detineationi Parallela manet

illud quoque observandum est, quando lorica vallo imponitur, quod tunc acclivitas exterior valli, de acclivitas exterior loricae in acclivitatem unam & eandem conveniant,atque unum triang conficiant, cujus alti t. ex altitud. valli,& altitudine loricq exteriori componitur, latitudo vero, ex latitudine acclivitatis exterior is loricae, & ex latitudine acclivitatis exterioris valli, conjungitur. Vallum Castellorum cum dimidiis propugnaculis ita fiat: Sumaturpes valli a Pedum, altitudo ejusdem valli sit ex octava parte pedis valli, adeoque trium pedum ; acclivitas interior & exterior ex regula, & lorica,quae in Figura o proposita fuit,vallo

imponaturo

F I o v R A XLVIII. DRo Quadrantalibus Vallum ita invenitur, pes valli fiat 1 pedum , & altitudo ex sexta parte pedis valli; loricae pes ex dupla altitudine : erit igitur altitudo valli - pedis, Pes lo-ucae s pedum ; imponenda igitur est vallo lorica quae superius N' i fuit proposita. Ficva A N ' LXIX. DRo Castellis dimidiatis Pes valli sumatur scpedum, & altitudo ex sexta parte pedis valli, erit

107쪽

8, LIBER

li,erit 6 pedum, & duplum hujus erit pes loricae, a pedum,quae lorica non quidem peculiariter supra depicta fuit , sed ex praeceptis supra de loricis propositis facili me , confici poterit. Tabellam trium orthographiarum subiungo,

Tabella praedictarum trium Orthographiarum.

Fig. T. Fig. 8. Fig. '. Pes valli. 2 a TLatit. accliv. interioris valli 3 HLatitudo viae supervallo. io rit is, Latitudo acclivitatis scabelli Latitudo suprema scabelli 3 3 3,

Latitudo accliv.interioriS lor. - .

Latitudo suprema loricae a. a s . Latit.accliv. exter.valli&lota e F., Altitudo Valli 3 q. Altit. Valli cum scab.simul b c Tae. Altit.valli cum altitudine loricae interiori sim.sumta y Io x. Altitudo valli cum altitud. loricae exteriori conj uncta ' ' i Q ἀ-PRO-

108쪽

PROPOSITIO v. Valeti Dodrantalis O Regii istientio.

FIcvRA N' L. TN Dodrantalibus Pes valli sit s pedum, al- titudo ex quinta parte pedis valli, erit Novem. Pes loricae ex tertia pedis valli is pedum, quae est lorica supra N' et proposita. Fi n v R A N ' LI. TN Regiis Castellis Pes valli fiat s pedum. Aaltitudo sit ex duabus nonis pedis valli, igitur i 2 pedum erit; pes loricae sit ex tertia parte pedis valli , ideoque i 8 pedum, lorica supra N s depicta invenietur. Fi cvR A N ' LII. T N Munimentis Pes valli sit 8 i pedum ; Alti- tudo valli ut in praecedenti , sumitur ex duabus nonis pedis valli, igitur erit 18 pedum: pes loricae ex tertia parte pedis valli 1 pedum proveniet. Hic rursus tabellam Orthographiarum praecedentium subjicio.

Tabelia Trium praecedentium O thographiarsim.

109쪽

81 LIBER Latitudo viae super vallo.

Latitudo acclivitatis scabelli.

SLatitudo suprema scabelli.

Latitudo accliv. interioris lor.

Latitudo suprema loricae.

Latit.accliv. exter. valli de lor. Altitudo valli.

Altit. Valli cum altitudine interiori loricae.

I 8a a Altitudo valli cum altitud. loricae exteriori conjuncta.

PROPOSITIO VI.

Inventio loricarum via cooperta.FicvRA N' LIII. T Oricarum harum latitudo per supputatio-nnem invenienda est, ut insequenti propositione docebitur. Figura s3 repraesentat loricam viae coopertae, pro Castellis quadrantalibus, Pes ejusdem requiritur 36 pedum. Altitudo est pedis, cum via cooperta sesquipede subter Horigonte sit. FicvRA N' LIV. T Orica viae coopertae pro Dimidiatis Castel- lis habet pedem sive imam latitudinem 3'pedum, altitudinem g.

Tabella

110쪽

Tabeleta harum loricarum.

Pes live ima latitudo loricae, pedum. 3'. Latitudo accliv. interior. loric. a a. Latitudo accliv.exterior. loric. 3p2 38--. Altitudo loricae . . i

FI G v R A N' L V. DRo Dodrantalibus pes hujus loricae provenit Si pedum, altitudo justa 6 pedum . habetque scabellum adjunctum, ut in Lorica viae

Horigontalis, exterior vero acclivitas in campum leniter excurrit.

FicvRA N' LVI. P Ro Regiis Castellis, & pro Munimentis eadem lorica utor,pes ejusdem est 8I pedum. Tabel praedictarum loricarum viae

cooperta. Fig.ss. Fig. s.

Pes loricae pedum, Si 8 T. Latitudo acclivitatis scabelli. L A. Latitudo suprema scabelli. 3 3. Latitudo acclivitatis interioris lor. ALatitudo acclivitatis exterioris. TT 83. Altitudo Scabelli. vi Altitudo loricae. 6. 6