장음표시 사용
111쪽
PROPOSITIO v II. Loricarum,enarum, Horreontalis cooperta, marginis item Ofossa
ad unctio. XE Argo in operibus Minoribus iussicit spedum. In Quadrantalibus margo estitium pedum: In Dimidiatis Margo est pedum, in utrisque nempe ex duabus tertiis alis titudinis Valli. In Dodrantalibus & Regiis ex una tertia altitudinis valli, erit itaque in Do-drantalibus 3 D, in Castellis regiis (o , in Munimentis 6 B. Latitudo Viae HoriEontalis in Dodrantalibus est ex quinta parte pedis valli, nempe prain Castellis regiis & munientis ex tertia parte pedis valli; adeoque, in Castellis i8B, in Munimentis 1 M. Latitudo fossae in Reductibus est octo pedum. In stellis ' D. In castellis cum dimidiatis propugnaculis 16 B. In Quadrantalibus 1 D. In Dimidiatis 38 D. In Dodrantalibus Gog.In Castellis regiis S D. In munimentis I 26B. Haec latitudo tantum ex judicio desumitur. Profunditas Fossae, in operibus minoribus est 6 pedum latitudo declivitatis 3 D. In Quadrantalibus Profunditas est, I pedis in Dimidiatis ' D;In Dodrantalibus & Regiis ixsi: latitudo Decliuitatis in operibus majoribus est est
112쪽
est aequalis profunditati. Latitudo viae coopertae in Quadrantalibus, super Horigon te est sex pedum ; in Dimidiatis Castellis D: In hisce etiam attendenda latitudo scabel. quae est 3 , super ipse Horigonte. Alias vero latitudo viae coopertae aequatur latitudini viae Horigon talis. Latitudo loricae praecedenti capite est descripta.
bessa generalis Orthographiae ope-
- rum minorum. Fig. T. Fig. s8. Fig sp.: Pes valli. pedum. II 18 2 .Latitudo marginis. 333. Latitudo fossae. 8 ' i C. Figurae sunt. set Orthographia reductum. 38 Orthographia stellarum. sy Orthographia Castellorum cum dimidiis Propugnsculis.
TyT lorica viae coopertae habeatur, supputa- tionis adminiculo, latitudo Acclivitatis exterioris est invenienda; de illa praecipitur, ut ita construatur, ut tota planicies ejusdem , ex vallo prospicienti appareat: quod per sequentem Regulam esticietur.
Vt est differentia quae est inter altitudinem Falli di loricae simul, & altitudinem loricae viae F 3 cooper-
113쪽
8s , L i 3 E Rcoopertae , ad intercapedinem perpendicula. rium, quibus altitudo loricae valli, & loricae viae coopertae est inscriptae ita altitudo loricae viae coopertae, ad Latitudinem acclivitatis exterioris ejusdem loricae. Itaque.ut est BC ad CD ita DE ad EF.
Figurae orthographicae generales ita sunt intelligendae. Figura so est Orthographia Quadrantalis : Figura Gi est Orthographia Castello tum Dimidiatorum: Figura cx Otthographia Dodrantalis: Figura 63 Orthogra- graphia Castellorum Regiorum : Figura denique 6 est Orthographia Munimentorum. Vt autem supra tabellam Orthographicam generalem minorum operum feci, ita jam . Quadrantalium. & Dimidiatorum Castellorum, tabella Orthographica sequitur.
Tabessa generalis Orthographia a sadrantalis O dimidiatae.
114쪽
SEcvNDv s. 8 et Latitudo viae coopertae, super Horigonte sumta s T. Latitudo scabelli stuper Hoetonte sumta 3 3. Latitudo loricae viae coopertae 36 3'. Peculiare quiddam feci in Munimentorumoriographia, quod Planum supremum loricae valli, coincidat plano, acclivitatis exterioris Loricae viae coopertae: quod ita demonstrabo.In figura 6 in triangulo B HG, quod idem est cum Triangulo I Figurae SE, Latera circum rectum angulum sunt, Perpendicularis B H. it,
pedis sive isj, Basis vero Trianguli HG xo sive et o s(f; dico latera illius Trianguli esse proportionalia, lateribus Trianguli DEF,quod
ex supputatione apparet. nam ut est BH ad HG ita DE est ad EF
Cum igitur in Triangulo B G H , B H sit ad HG, ut in Triangulo DFE est D E ad E F, habebunt duo praedicta triangula,latera, circum aequales, nempe rectos, angulos,psoportionam lia, eruntque aequiangula.
Ergo anguli HBG, EDF homologis lateribus oppositi aequantur: sed & anguli CBD, ED F aequantur, igitur H B G, C B D inter se aequales erunt;sed HB quiescit super BC, ita ut punctum B unum idemque sit,igitur BG etiam super B D, alias impossibile esset ut anguli
115쪽
88 LIBER HBG, CBD aequales essent; sunt vero BD, DTin directum,erunt igitur etiam BG, DF in directum; quod erat ostendendum.
Tabella generali3 Orthographiae Do-drantalis, O Regiarum.
Fig. 61. Fig. 63.Fig. s . Pes valli, pedum. I s St. Viae Horigont. latitudo, item latitudo Viae coopertae.
Loricae viae coopertae latitud. 8i 8 8 p. Postquam ita Orthographiam quamque explicavimus: sequens tabula Areas Orthographicas exhibebit. Huc pertinet Tabula area cuiusque Orthographia in praecepto descripta.
Chnographia Planiciem Figurae munitae Horigontalem depingit, idque duplici modo; priori, vulgato, cum nempe tantum latitudines, pedis valli, viarum, pedum loricae, refossae designantur , qualis quidem in campo sufficit: In charta vero alter adhuc modus est; cum omnes lineae, intermediae etiam, describuntur, talis Ichnographia in Perspectiva ac
116쪽
SEcv Nnus. Sycuratiori requiritur. Vt autem melius intelligatur quomodo ex Orthographia ichnographia,& ex utraque Stereo metita perficiatur,in Schemate aliquo modo illud demonstrate constitui, simul etiam termini usitati declarabuntur
T Inea YZ-linea Horiχontalis sive sim da- --mentalis ; superficies quae supra eandem punctis repleta sunt, Orthographiam Valli,
Loricae Horigontalis, & loricae viae coopertae exhibent; superficies vero, quae infra eandem aquarum adumbrationem comprehendit,orthographiam fossae exhibet. Nam si in vallo de loricis, concipias ab omnibus punctis angularibus perpendiculares dimitti, distantia earundem desiignabit Ichnographiam eorundem: si veto in tolla a duobus imis punctis angularibus perpendiculares sursum erigi concipias, Ichnographiam fossae conficies. Ad hanc Ichnographiam pertinet quicquid in hac figura insta lineam Y T descriptum est. Si vero Parallelae illae lineae in vallis & lorica in altum perpendiculariter eleventur , & in fossa deprimantur. altitudine & profunditate quae in Orthograpnia praescribitur, conficietur Scia-
graphia sive depictio solida valli & fossie. Blevius Imaginare tibi Parallelas super YZ in Horitonte sive superficie terrae descriptas,habebis F s Ichno
117쪽
Ichnographiam: Concipe item vallum conis structum, & fossam excavatam, habebis Scia- graphiam; ubi haec finitur & quasi abscinditur, Orthographiam dabit. Termini ita usurpantur. A est Acclivitas valli interior. B, Via valli. C Acclivitas scabelli. D Latitudo scabelli. E Acclivitas loticae
interior. F Suprema latitudo Loricae. G Acclivitas valli &loricae exterior. Id via Horigontatis. I Aeclivitas scabelli. Κ Latitudo scabelli.L Interior acclivitas loricae. M Suprema latitudo loricae. N Exterior acclivitas loricae.
O Margo. P Interior declivitas fossae. mma latitudo fossae. R Exterior fossae declivitas.
S via cooperta.T Acclivitas scabelli. V Latitudo scabelli. - Aeclivitas loricae interior.X Acclivitas loricae exterior vocabitur.
PROPOSITIO VIII. OModis supputandi Ichnographiam
Reductis. FicvRA N' LX vi. URimo scribendae sunt lineae cognitae, quae - sunt: Ex Detineatione; latus Redu s 8, 2, ys, it Og, ejusque medietas, sive semissis DF, quae in primo, sive minimo Reductu (qui hic supputabitur) erit 1 pedum. Ex orthographia: Pes loricae A E & FB
118쪽
Latitudo denique fossae G L, IM, 8 A. Pro Angulis t. cognitus est Angulus Figuraeso Graduum ejus semissis est ADE: propter parallelas vero D F, GI, Κ M , anguli ADE, D GH, GΚL aequantur. Et anguli E, H, LRecti sunt & aequales , igitur etiam residui DAE, GDH, & ΚGL aequales erunt; & sGraduum reperientur. Reliqua ex supputatione innoteseunt. Pris et mo supputantur Triangula , deinde reliquae
I. In Triangulo Rectangulo DEA,Tangens Anguli DAE s' est ioci ooo.Quae multiplicata per A E I soood,
Quod divisum per Radium Io ooo . Dabit DE . Iso oo S. DE Secans vero Anguli DAE s grad. est a I xl. Quae multiplicata per AE isoooS. Dat produlium. 2Iti licio Q. Quod divisum per Radium Iooo oo. Dabit DA .. ai1I3M. DA. a. In Triangulo Rectangulo GHD Tangens GDH s' est 1 ooo . Quae multiplicata per D H 3o ooS. Dat productum oo ooooOo.Quod divisum per Radium ioci ocio. Dabit G H 3ooo S. G H. Item, secans anguli GDH 3'. est i i dxi. Quae multiplicata per D H 'i 3 ov
119쪽
Quod divisum per Radium IoOOoo. x L. DabitΚL 8ooo S. Item. Secans anguli ΚGL s grad. est i i tr. Quae multiplicata per G L 8ooo S. Dat productum II 3I368o oo.Quod divisum per Radium Io oo .co. Dat ΚG: fere ii 3I M. In reliquis lineis operatio sequens pro regula servanda est. DF est a ooo S. subtrahatur D E iso oo M.
Cui addatur NL 8o oo eritΚM. 3so Oo S. Ita intra Delineationem lineae habentur,
Eodem modo etiam reliquorum Reductuum Ichnographia supputatur; Lineae in tambula Parte et exhibentur. PRO
120쪽
Delineatio Ichnographia Reductis,extabula, in charta es in campo. FicvRA N' LXVII. DRimo Constituatur qualis describendus sit A Reductus, sitque hic Minimus. Ejus Delineatio ex primo libro perficiatur, & dividantur omnes anguli figulat,ductis Diagonalibus occultis,bifariam lineis angulos dividentibus, inscribatur interius D A. Exterius vero, primo D G,postea G Κ,& puncta iisdem literis signara connectantur, erit Ichnographia perfecta. Si vero accuratior Ichnographia in Charta conficienda sit, ducendae erunt postea lineae intermediae , iisdem distantiis, quibus latitudines super linea fundamentali in Orthographia descriptae fuerunt: talis Ichnographia, est in figura o I superior medietas , potest vero haec Ichnographia, etiam umbra,vel quod optimum esset coloribus depingi, ut in una quatta incoepi; & umbram adjunxi.Vltimo semel admoneo,me in omni Ichn graphia, lineas quae Detineationem repraesentant, majusculas effecisse, ut tanto melius a