Elementorum architecturae militaris. Libri 4. Quorum 1. De delineationibus. 2. De orthographia & ichnographia. 3. De stereometria & sciagraphia. 4. De mechanico modo, & de offensione. ex conatu Nicolai Goldmanni Vratislaviensis Silesii 1

121쪽

PROPOSITIO X. ,

Supputatio Ichnographia stillarum.

FicvRA N ' LXVIII. DErinde ut in Reductibus, ita in omni Ich- nographia data primo loco sunt ponenda . sunt autem, Ex Detineatione. Facies F C, in

nostris figuris ubique si s Ex orthographia: Pes loricae G A de H Bi8D Latitudo marginis F Κ dc HM 3D Latitudo fossae I O, & L P 'D.

Anguli ita prodeunt. Ex delineatione habetur Angulus defensus, in praesenti exemplo, stella nempe quadrangula 6o graduum: ejus semissis est A F G; cui aequantur FI Κ, IN O Hisce angulis ubique subtractis ex so gradibus prodibunt FAG, IF Κ, NIO, hic Go'. Angulus FCP est dimidius Angulus defensionis major ex Delineatione s' , cui si addatur rectus FHB , erit totus PCB i6s' qui subtractus ex Igo' relinquet BCD is', cui aequantur H MC,& LPM. Brevius, B C D , HM C& L P M aequantur nori, suntque IS'. Supputatio ipsa, consistit in supputatione Triangulorum, & reliquarum linearum , sed primo loco triangula supputantur. i. In Triangulo Rectangulo FGA Tangens anguli FAG, hic So', est II 32os. angulo defensionis mi-

122쪽

Quae multiplicata per GADat productum Quod divisum per Radium Dabit FG. sere Item. Secans FGA, hic soli est Quae multiplicata per GADat productum

Quod divisum per Radium IOo ooo. Dabit FA 3cooo S. FRa. In triangulo Rectangulo IΚF,Tangens anguli IF Κ, hic oo est 1 3xos. Quae multiplicata pet FΚ 3oo ovDat productum SI'6lso oo.Quod divisum per Radium Iocio Oo. Dat IΚ sipso. imSimiliter. Secans IF Κ, hic so est Eoo ooo.Quae multiplicata per FΚ 3o ooΣ. Dat productum cocio Otoo.Quod divisum per Radium Io oocio. producit FI 6o oo S. FI. 3. In Triangulo Rectangulo NOI, Tangens anguli NIO, hic co', est II 32os. Quae multiplicata per Io soooO. Dat productum IIJ88 so oo.Quod divisum per Radium Io ooo . Profert N O iss88 S. NO, Eadem ratione; Secans NIO, hic Go', est

te multiplicata per Io so oo S.

Quod

123쪽

i N.

s6 LIRERQuod divisum per Radium Dabit IN

anguli BCD is est Quae multiplicata per C BDat productum Quod divisum per Radium Dat B DEt, Secans Anguli BCD is' est Quae multiplicata per C BDat productum Quod divisum per Radium Profert C Det 6 Tys

i863s T. s. In Triangulo Rectangulo M H C, Tangens Ang. HMC is est Quae multiplicata per H MDat productum Quod divisum per Radium H C. Producit H C, fere Et, Secans HM C, is est Quae multiplicata per H MDat productum Quod divisum per Radium

sios M. 6. In Triangulo Rectangulo P LM, Tangens

anguli LPM is est Quae multiplicata per L PDat produlium Quod divisum per Radium L m Dabit L M: fere

Item

124쪽

Item, Secans LPMis' est Quae multiplicata per L PDat productum Quod divisium per Radium Dabit M Pi fere In reliquis lineis inveniendis sequens operatio loco regularum erit.. Ex Detineatione FCest si s S. subtrahat: FG 3ii TTO.

U i id, Hae lineae intra delineationem fuerunt, sequuntur quae extra eandem sunt.

Eodem modo reliquae stellae fuerunt supputatae, tabula Parie secunda sequetur.

125쪽

- , .

Stesiarum Ichnographiam ex tabula n Charta es in campo perficere. FicvRA N ' LXIX. V Lecta Figura, ut hic quadrangula, ex pratarum ceptis primi libri fiat delineatio, Deinde

anguli tam externi quam interni per lineas occultas bifariam secentur; inscribatur lineae an--gulum Defensum secanti, interius F A, exterius FI & I N: Lineae vero angulum Defensionis majorem bisecanti, superscribatui intra delineationem C D; extra vero C M & M P; Conjungantur ubique puncta, ductis lineis

N P, I M, F C, & A D, habebitur quaesitum. PROPOSITIO XII. Eodussupputandi Ichnographiam C ellorum cum dimidiatis propugnaculis.

FiovRA N' LXX. PRimo loco rursus lineae cognitae sunt scribendae, supputatur autem Castellum Parvum pro exemplo. Ex Detineatione habentur. Latus isoli. Adeoque dimidium latus CB,Aaa, Baa, vel AC so o). Item in delineatione, datur linea

quae ibi literis F G fuit signata, osset cujus Semistis

126쪽

Semissis FB 1oss. H F asos M. I C & IH aequales Asa 88M. Ex orthographia habentur. Pedis valli pars anterior A D. V E, - E, X T, Y T, F G, F L, dc BMiosm. Pedis valli pars posterior D R. PQ, O Q se M S ist j. Latitudo marginis

. Quod ad angulos attinete ex delineatione datur angulus Propugnaculi sio ,cujus semisses v I E, & EIm, quibus aequantur p o I, I oq,r s o, &ost 3o et hisce subtractis ex 'o', prodibunt IE v, IEm, o I p, o I q, s o r, s o t 6 OLEx delineatione etiam datur angulus Faciei MAlae tro', cujus semisses XHT, THY; quibus aequantur hi H, H i k, i m i, &imn 6 o';qui subtracti exso relinquent XT H, H T Y,hHi,iHk, i i m,& min, so . In eadem Delineatione datur Angulus Figurae 'o', &semissis erit s , quibus aequantur P N Q. QN O, his subtractis ex so' etiam reliqui N QP,N Q O, s erunt. Angulus ad Alam semperrectus est sive so cujus semisses ZFa, a Fb s':quibus aequantur G Κ F, F Κ L, g a e , & e a d, hisce subtractis de so , residui nempe Z a F. F a b, G FΚ,Κ F L,g e a 32 a e d s' manebunt;

atque ita omnes anguli sunt inventi.

In Lineis supputandis Primo Triangula,

deinde reliquae lineae expediuntur. . G a I. In

127쪽

st. stio s

roo LIRE Ri. In Triangulis rectangulis sto sive sto, Tangens angul. so r , sive solso est i 3xos. Quae multiplicata per or sive ot 16oo . Dat productum tTTI28ooo . Quod divisum per Radium Io ocio. iDabit si vel se: fere 2ITi3 S. Item, Secans anguli ta r so est xooooo.Quae multiplicata per or 16ooom. Dat productum ' 3 Eoooooooo.Quod divisum per Radium Ioo oo, Dat os 31oooS. x. In Triangulis Rectang. OpI, oqi, tangens anguli Oip sive OIq 6o' est I 31os. op. os Quae multiplicata per Ip vel Iq 3oooDDat productum stycisooo.Quod divisum per Radium Io oo . Producit o p vel o q sis ij. Similiter,secans anguli OIp co est rooooo.Quae multiplicata per I p 3ooo x

Dat productum scio oooo . Quod divisum per Radium Io oo . Io. Dabit Io cooom

3. In Triangulis Rectangulis IvE, IN E. Tangens Anguli IE v sive IEm go

128쪽

Quae multiplicata per V E iosood .

Dat productum XI o GUOD .

Quod divisum per Radium Io oo . Profert I E. tioooX. i L . In Triangulis rectangulis i l m,i n m tang.anguli lim vel min 3o est 3IT 3s. Quae multiplicata per ii vel in i cooom. Dat productum. y23Tcoooo.Quod divisum per Radium Ioooo . Dabit tm vel mna fere s138S. iItem, Secans lim 3o' est ills To. Quae multiplicata per i l icoooae. Dat productum is TS2ooco. Quod divisum per Radium Iooooo. Datim 28 TIS. im . s. In Triangul. Re tangul.Hhi,Hki,tangens

Dat productum 'IT 32osooo.Quod divisum per Radium Looooo. Dabit hi vel i k IT 32S. htata Eadem ratione. Secans Ang.hHi 3o' iis et O. Multiplicata per H h booos Dat productum 3 6 Ioo . Quod divisium per Radium Iooooo. Dabit Hi 3 6 S, HL6. In Ttiangulis Rectangulis, TXH, TYH,

Tangens Anguli X T H, vel H T Y 3o' est ST SI Quae multiplicata per XT vel Y T iosoo

129쪽

Iox Lin ERDat productum co6xi so o. Quod diuisum per Radium

Quod divisum per Radium

Quae multiplicata per g e vedide icooOD, Dat productum

Quod divisum per Radium

Multiplicata per ge

Quod divisum per Radium

Quae multiplicata per Z a vel ba goooS. Dat productum

Quod divisum per Radium

Multiplicata per Z a

130쪽

IO. In Triangulis Rectangulis N P Q. NO Tangens anguli N QP vel NQO

Quae multiplicata per PQ vel O Q . a 3soov, Dat productiam 13 ooooooo.Quod divisum per Radium Ioooo . Dabit N P vel N O i3sooS. Et secans N QP s' I l ti. Multiplicata per PQ I3IooM. Dat productum . Ictos 18 Soo.Quod divisum per Radium Io Oocio. Dabit NQ, fere istopay Quando Triangula ita supputata sunt, ad reliquas lineas progrediar, inveniendo primo lineas intra Delineationis ambitum,postea extraeundem.