장음표시 사용
81쪽
heni fatis commodum, ut A B C, pro numero portatum suburbia accrescunt D B, E A, C F, quae postea minniis inclusia figuram prod eunt , quae inepte in regularem mutaretur, quod segmenta maiora circuli ad G, H, dc I. vix unquam aedificiis repleantur, utpote quae loca a viis regiis platearum DB,EA . CF longiosi me absunt, adeoque illa loca a commercio& frequentia hominum exemta habitatores
vix unquam reperient. Praeterea circuitus in augeretur, cum enim csua subtensa, erit di tota circuli circumferentia, ad quam figura regularis proxime accedit, major quam omnes subr se simul sumptae, sive major quam circumferentia figurae mul-xangulae. Eligendae igitur sunt figurae multangulae, quibus includantur hae urbes . aut Sexangulae, aut octangulae, aut denique Decangulae. Plurium angulorum vix necessariae erunt, quia sex aut plures portas raro urbes habebunt; de si habeant, propter propinquitatem commo-d fi urae Regulati includentur.
PROPOSITIO XX v I. Detineatio talis figura.
Fao v x A N' XXXI. veatullinea A B, cui inscribatur longit do lineae,quae in tabula propugnaculorum
figura regulari etiam vivis arcus maior sit
82쪽
planorum literis ΚO signatur, inscribatur autem toties, quoties necessitas exigit: hinc super
ipsa A B, figura & Aquilatera & AEquiangula
construatur, tot laterum, ut figura munienda
duplo plura habeat latera vitta inSexangulo muniendo Triangulu, in OctanguloQuadratum, inDecangulo quinquangulum huic linet est si1- perstruendum Super quovis latere hujus figuret Rectangulum construatur, cujus alterum latus est, Perpendicularis interior illius figura Regularis quq tot habet latera,quot figuramunienda; illa perpendicularis in tabulis regularibus signatur MLr super opposito latere huius Rectanguli s quod nempe lateri figurae interioris opponitur i abscindantur utrinque duae dimidiae Chordae, x osi longitudine, Min medio restabunt duae lineae Colli, ex propugnaculo plano. Spatium vero inter Parallelogramma Rectangula, partibus figurae regularis repletur, secundum praecepta xo Propositionis. Pro exemplo subjeci sexangulum, cujus Propugnacula angularia ex Sexangulo regulari , reliqua vero ex propugnaculo plano desumpta sunt. Figura constructa, & lineis Colli abscissis, Alet ubique perpendiculariter ex punctis Colli elevantur, quarum longitudo tanta est, quanta in figura regulari, tot laterum quotest figura munita; ita hic ex Sexangulo Alae desumptae sane.
Possunt vero hujus propositionis diveria
83쪽
sc L O E R 'fingi exempla, quae voluptati discentium conrumsectare volui, ut iisdem tanquam propriis in
ventionibus utantur. l. TERT ivs Mo Dus Fi ovRA Ru MORDINATA Ru M.
De Figuris in quibus Duo opposita citer a
majora, reliqua minora sint, or aqualia. FicvRA N' XXXII. CVm per aliquam urbem crebri transitus
fiunt. aut flumen aliquod adjacet, hae ur bes plerumque in longitudinem tantum augentur : ac licet circulo oblongo includi posse videantur, tamen commode includi non po- eiunt. Quia enim arcus ABC major est sua subtensa A C, & DEF major quam D F. accidit ut circulus oblongus & magnitudine &circuitu figuram augeat, non sine profusione, quae omnino diligenti artifici evitanda est: itaque tu hisce figuris omn*judicium ex situ loci sumendum est, ut figura quam commodissima PROPOSITIO XXVII. Detineatio Figurarum tertii modi. Flavae A N' XXXIII. Ducatur linea satis longa, super qua, et tambula Propugnaculorum planorum, Latus
84쪽
quod in illa tabula literis ΚO signatur toties
tonatur, quoties necessitas exigit ut hic est illa inea AB, super qua Larus Propugnaculi Plani semel est politum; deinde ex figura parium angulorum,ut ex Sexangulo, Octangulo, aut decangulo,quaeratur in tabula linea signata ML, di superAB Rectangulum fiat, ut reliqua later opposita, ML t bulae, aequalia extruantur,super lateribus vero oppositis linen AB dimidia Chorda utrinque,& duas lineaeColli ex propugnaculo plano,abscindantur;&si linea longior sit, ulterius abscindantur dimidiae Chordae. MIineae Colli, pro rei exigenna. Pumsta A & B postea pro centris sunt dimidiae figurae Regularis, quae utrinque construenda est per partes, ut in propositione io supra fuit demonstratum. Alae aequales fiant Alis figurae Regularis, tot angulorum quot est figura munienda . ut hic ex Sexangulo desumtae sunt.
De Figuris irregularibus inordinatis.
TNordinatas voco figuras, quae angulos valv- de inaequales habent, & commode praedictis figuris includi nequeunt. In Geometrica vero Architectura, novum vallum semper mihi est concedendum; si veto figura vallum habeat, cui tantum propugnacula adjicienda sint, ad Mechanicam partem rejiciatur. Inventio Geometrica ita se habet: Anguli figurae desumuntur ex figuris resularibus, ita ne lam D s tera
85쪽
etera novae figurae ab antiqua figura nimium recedant; requiritur autem,ut prius delineatio Ichnographica exactissima loci muniendi. cum impedimentis adjacentibus, in promptu sit, antequam ad rem deveniatur. usus hujusmodi est in munitione urbium, quae ex uti parte flumine, vel mari. aut lacu quodam per se muniuntur. Si vero flumen urbem dividat, partes urbis, ex utraque parte fluminis, tanquam duo separata munienta, seorsim sunt conficiendae.
PROPOSITIO XX v III. Exempti Figura irreguseris
AD hanc rem commodissime adhibetur tabella quaedam, quae figurarum Regularium angulos, & lineas Colli complectitur: tantum autem inscribendae sunt figurae, quae habent angulos Figurae absque Scrupulis & secundis, alias enim scrupula in usi instrumenti di imcultatem introducunt, cum figura in campo delineatur. Una vero figura pluribus modis variari potest. Axioma hoc praecipue sit infixum , ne multum a figura veteti recedendo, eandem inutilitet auseas.
86쪽
gurae, ae linearum Colli. Figura Angul. Linea Colli.
viginti quadrans s s. 3 ι3Triginiangulum.
Nemo miretur quod a nonangulo demum incipiam, ideo enim hoc feci, ut Alae incom positione aequales sint, jam vero in Non angulo demum Alae boli sunt, ut ita posteriorum figurarum Propugnaculis conjungi possit, in quibus omnibus Alae letosi sumptae sunt. Angulus figurae plerumque satis commode repe ritur, si primo Chorda AB, pro iudicio, ad inretervallum centum circiter pedum , parallela ducta sit lateri R Q, ducatur ex B ad O linea,& Angulus ABO, Semicirculo adhibito, tantum utcunque exploretur, sitque hic intecaps& i o gradus, eligo ergo prosequenti anugulo figurat Angulum proxime majorem, nem-
87쪽
co Lae pe Angulum Nonanguli qui est et o graduum. prolongo A B. & lineam Colli ex Nonangulo
adjicio, quae est B D, ex puncto D Semicirculum intervallo BD describo. Divido A B in duas partes aequales in M,& perpendicularem M L erigo, quae hic debe t esse aequalis Petendiculati Nonanguli, ex tabula Regulari. Super hac ML per Propositionem et o facile propugnaculum Nonanguli dimidium. & deinde
alterum dimidium construiti/r; coeterum omnis intellectus hujus Propositionis in pr*ceptis Propositionis 1 o , & aliquo judicio consistit. Non autem semper necesse est angulos figuras
per superiorem Regulam invenire, nonnunquam enim aliter sumi poterunt, modo ne multum a figura veteri recedant. Ex parte fluminis defensio dimidia sussicit, quae arbitraria est i Alae hic sumptae sunt Goo, in illa dimidi defensione, in qua reliquae etiam lineae pro lubitu sumuntur, modo ne ictum selopeti superent. Reliqua adseriptis longitudinibus & Angulis clara fiunt; exempla tamen aliquot subjunxi, quae magis ad rem facere videbantur. FicvRA N XXX v. TE AEc situm quendam ad mare exprimit, qui parte illa Defensione peculiari non imdiget, tamen ita disposui secundum situm loci, ut tormentis portus defendi possiti Et quia latera longiora sunt, propugnacula plana fuerunt
88쪽
p ih i M v s. rant intermiscenda. Porro situm tantum finxi neglecta figura veteri, cum per se etiam ita figura construi posset. RicvRA N' XXXVI. TT Ae figura habet urbem antiquam,quq flua. a minea tribus lateribus cingitur, quarto vero fossa ex flumine derivata ; circumcirca
suburbia finxi, quae intra novi valli ambitum cogenda sunt, illa vero suburbia in extremit tibus habent tantum aedificia nullius momenti ut etiam pars propter vallum destrui possit; si veto hoc non fuerit, propugnacula ex superiori parte fluminis paululum sursum promoveri possunt, inferiora vero propugnacula deo . sum promovenda sunt , ita figura eapacior evadet. Apparet etiam ex hoc exemplo modus circuli oblongi adulterini, cujus forma non paLum oculos afficit. FicvRA N' XXXVII. D Efert figura utbes duas flumine divisas, a quae tamen ponte cohaerent, major quidem urbs a parte fluminis duo opera habet, instar dimidiatorum reductuum, quae flumen defendunt, & parvae urbi e regione defensionem aliquam promittunt. In omnibus hisce exemplis feci ut Semisses figurae inter se responderent, ita ut linea deabito modo ducta, ab utraque parte, similes
89쪽
LIBER medietates abstin dantur; quod quidem imitabuntur , quicunque Architecturae civilis decus agnoseunt; mihi quidem, prudentissimo videtur ars naturam imitari, quae animalium,& hominis ipsius structuram, a dextra parte, conformem sinistrae esse, praecepit.
PROPOSITIO XXIX.c a somodo Figura urbibus sint ap-
Cum Ichnographia urbis in eharta est perfecta, videndum est quis modus muniendi figurae debeatur, isque electus figurae in charta circumscribatur. vi in hoc exemplo, in quo fossas antiquas non magni momenti esse po no . ita ut etiam pars repleri possit, ne nova figura major evadat, reperi commode figuram veterem includi posse Sexangulo propositionis x , itaque illud circumposivi, quod ut in campo rursus esticere possim, tali compendio utaris
Eligo aliquam lineam, in veteri figurat quae milii videtur commodissima illa est AB; hane prolongo in charta utrinque atq; ex punctis E, i& F, in easdem prolongationes, perpendicula-ires derivo, ut hic CE dc FD: Circino deinde,ex scala Ichnographiae prioris, metior longitudines C A, BD, CE,& D F, atque easdem longi- tudines
90쪽
P R I M v s. tudines in charta, ascribo. Postea in campo
pono duos palos in A N B.& prolongo lineam A B, ex A quidem longitudine C A, hic t 1om ex B vero, longitudine BD 3OD; ex C & D. adjumento instrumenti perpendiculares eri-go: illi quae ex C erigitur do longitudinem CE, hic 8 C; illi vero quae ex D erigitur longitudinem DF, hic is se, tribuo,& EFfuniculo connecto, habebo unum latus novae figurae, cui postea tota figura secundum praecepta sequentis propositionis superstruitur.
Munimentum irregulare in campo delineare s
FicvRA XXXIT Ulla, ab illo modo qui in xi Propositione demonstratus fuit,eli differentia,nisi quod inaequalitas in lineis re angulis bene attendenda sit. Itaque figurae in charta ascribantur Anguli Figurae, item Anguli Capitalium MColli; latera quoque, lineae Colli, & Capitales. Primo latus electum secundum praeceden tem propositionem inueniatur; cuius extremmitati , angulus figurae, secundum magnitum dinem praescriptam superstruatur, deinde alternatim, latera, & anguli figurae, donec figu-xa coeat, conficiantur. Propugnacula ut in xx