장음표시 사용
171쪽
Addantur summa I. aT s3S summa a. 11sy86 provenit summa p. 3o Q 3yd)Cujus semissis erit sum. media. ii oni's G. Haec semissis multiplicanda est perlatitudinem fossae supremam conjunctam cum latitudine viae coopertae. Ex hoc libro latitudo fossae fuit: in quadrantalibus hic apse oo Et latitudo Viae coopertae. Hic in Quadrantali so oo S. Quae addita dabunt latitudinem fossae &viae coopertae simul ut hic m cc 33ooo . Summa media supra fuit Iso1ips M. - Quae multiplicata per mcc 3 3oo , Dabit productum, aream figurae multangulae xaaccbom 'SI 2 3soo d. Secundo quaerenda est etiam area Trianguli Rectanguli, ego, re tertio area Rectan
172쪽
Area Parallelogr. gmil. III ooom. Iam areae tres in assem colligendae. Area multang.xaaccbom 'ST
PROPOSITIO XXIII. Supputatio Ichnographica fossae in Do-drantalibus et Regii figuris.
summar. o 26 S. Deinde inter hasce sum .quqritur sem. media.Summa prima rumpet 3 8s S. Summa secunda go 26 S. Summa tertia 3 y66 33
173쪽
i s L I B E RIlla summa media multiplicanda est per latitudinem fossae , prodibit area multanguli
174쪽
De Fabrica Instrumentorum quibus acclivitates cst declivitates explorantur. FicvRA N ' LXXXV. TI Ec instrumenta in duplici sunt diserimi-
ne, quaedam enim operariis inserviunt, quaedam perfectum opus explorant. Pro operariis lassicit tabella , cujus altitudo est unius pedis, habetque superne angulum rectum, dc reliquum latus circa rectum angulum ex sexta
vel dimidia parte pedis, interdum integri pedis, pro ut declivitas vel acclivitas latitudinem sumit ex sexta vel dimidia parte altitudinis, vel aequalis est ipsi altitudini; tali triangulo manubrium ut in figura 8 addi potest: Conficiuntur autem haec instrumenta tam parva,ut facile a manuario artifice ubique applicari possint. Perfecta vero opera explorant sequentia tria instrumenta.
Primum, Ny8s, est pro acclivitate interiori valli, & pro declivitate fossae in operibus majoribus. Illius talis sit constructio; depingatur super tabula bene levigata linea BC, pedum,&ex B perpendicularis erigatur A B, aequalis ipsi BC, ducatur CA,& prolongetur longe, in D. Linea B C dividatur in quatuor pedes,
hique in dimidios pedes; dividatur etiam AC Κ et in
175쪽
i 8 LIBER , in octo partes, quae virgulis majusculu& minusculis distinguuntur, ut figura demonstrat; tales partes etiam ponantur in A D. ut hic, viginti octo adhuc partes adjectae sunt, ita ut tota linea CD sit 3 6 partium; ad lineam BC postea regula (ut in 8 figura j cum Basi ad angulos rectos fabricata adhibetur. Crassitudo autem DC regulae talis sit ne lignum incurvetur, sed ut rectum semper maneat.
Ficvae A N ' LXXXVI. v Nstrumentum hoc est pro acclivitate ex te, riore valli & loricae. Titangulum A B C est Rectangulum. A B est duorum pedum, B Cquatruor pedum, C A rursus est prolongata, lineae prolongatae inscriptae sunt partes, quam rum A C est octo, talium tota est quadraginta octo, hisce partibus illo modo, quo in figura demonstratur, distinctis, ducitur lineae BC parallela, intervallo unius pedis, E F. Ex B ad
angulos rectos ducitur etiam B F, cui superne dimidius circulus superscribitur, dc ex eodem centro integer circulus, Radio desumpto ex
quarta parte pedis: fiat C D unius pollicis, Scrursiis L E abscindatur, lineae B C ad angulos rectos. Ad partes CDE postea regula, qualis insequenti figura, applicari poterit. FicvnA N ' LXXXVII. UAc figura demonstrat instrumentum, quo acclivitas interior loricali & acclivitas sca
176쪽
belli explorari potest, ejus talis sit constructio. Super tabula bene levigata Triangulum Rectangulum fiat, cujus latera; A B unius pedis, BC sex pedum; dividatur A C in sex partes aequales,atque hae partes lineis majustulis distin-
suantur; rursus unaquaeque pars, virgula minori, in duas partes dividatur; deinde lineae BC, intervallo unius pedis, parallela ducatur G E, & inferiori parte angulus rectus ad E fiat, ita ut in praecedenti figura demonstratum fuit, similiter ex iisdem priceptis scini circulus,&integer circulus, superiori parte fiant, &abscindantur. in medio inter BC& GE, linea Hi ducitur, Parallela utrique praedictarum: inferiori parte foramen ad I nat, quale fig. demonstrat,& perpendiculum in H firmetur, 3c filum stylo
ferreo incuruato bis circumdetur. Infra, alia regula D F applicatur,cujus crassitudo, ut reliquarum tabularum, est unius pollicis, latitudo
unius pedis; longitudo, denique , quatuor pedum , Haec Regula ita ad priorem est applicanda, ut anguli DEG, GEF Recti sint, fulcra
etiam utrinque addenda sunt, ne Regula perpendiculariter erecta, inclinet. Vsus horum instrumentorum talis est: quando declivitas aliqua exploranda est, tunc applicetur linea A C ad declivitatem vel acclivi , talem datam , & instrumentum ita quiescat aliquantulum,inde notetur an perpendiculum
lineam HI contegat, quod si fiat, bene ela-
177쪽
rso LIBERborata fuit illa acclivitas vel declivitas; sin mianus, male. Altitudo vero hoc modo examinatur, si detur altitudo acclivitatis vel declivitatis alicujus, tunc observa ad quam virgulam super linea AC illa finiatur, quod enim pedes & dimidios pedes altitudo habet, tot partes, vel dimidias partes, in linea AC altitudo debet explere. Ita si scabellum debeat esse altitudinis sesquipedalis tunc finietur ad punctum Κ. Sic si instrumentum super planicie scabelli posueris,cum altitudo loricae & dimidio pede exuperet altitudinem scabelli, justa altitudo sinstidebet ad punctum L, atque tunc bona censebitur
178쪽
P st o OE M 1 v M. C HIM EDES, numerum inveniens, majorem quam est a rena,
quae universum replere posset, lau- Memaylerisque promeruit, tantum abest ut ipsi vanitas objiceretur: verum secta nostrorum temporum hoc non patitur ; plerique enim supputationem exactam, praecipue Stereometricam, ab arte nostra exulare jusserunt,plausibili quidem usi obtentu, quod haec in praxi non satisfaciat. Obtrudentibus incertos quosdam modos 'non loquor, plurimum enim mihi iam conceditur quod supputationem hanc necessariam judicent. Subsannanti bus vero nostratia , qui quidem multi nos circumstant , praeludendo satisfacere conabor. Quid aliud esset, magnificas constructiones,
179쪽
ist LIBER nullo impensarum judicio aggredi,easdemque
consummare non posse, quam impotentiam propriam testari.Sum tuum vero indicatio unde fiet,nisi ex data soliditate operis universi: Munde haec. nisi ex praeced. supputatione. Supputatio vero ex certa scientia originem trahit. Videtur it1q; scientia illa apprime necessaria.Sive enim sumptus, sive tempus, sive operarios aperire quis debeat, aut haec scientia erit,aut nulla quae ipsi famulabitur. Sed forsan cernua ingenia , qualicunque indicatione contenti erunt, nec tam laboriosam requirent: neque enim anxie in his elaborandum esse putabunt: per transennam sumtus inspicem consultius statuent. Cum his mihi praecipua colluctatio, . nulla tamen acerbitate . suscipietur. Inventorem illius modi suspicio & veneror, verum ille rudibus tantum tyronibus adjumentum mon. stravit,non quod meliorem modum assecutus
non fuerit, sed quod i a re dissicili facilitate uti
consultius duxerit: itaque non modo reprehensionem rejicit, sed laudem talis conatus a quirit. Mihi vero, in supputationum pulvere digladianti, firmiori talo standum erat , tali praecipue qui Demonstiationum fundamentis radicitus inhaereret. Itaque cum multum in illa re operae insumsissem , & ab aliquibus . laudem elicuissem, nec tamen publice con- . secutus , quod labores meos in umbra de- . litescere , nec lucem anhelare , conquere
180쪽
T E R T I v s. iis rentur: tandem in conspectu sistere opusculum audeo; ita tamen, ut Apellis more, post tabulam abscondar. Praetereuntibus Criticis respondere infinitus labor est: modo enim abhorrentes adveniun. quibus continuo inculcone sutor ultra crepidam: modo pessimum inimicorum genus, laudantes , quibus abblandientibus insusurro, mihi conatus proprios nulla ex parte satisfacere, & multa mihi etiam atque etiam esse discendae sequuntur ambitiosa vanitate, qui olim haec a se inventa esse gloriantur; hic Rhodus, hic saltus, exclamo: suis
perveniunt recentes hujus artis auditores, laborem immensum, nec satis causae obiiciunt;
tabulas omnes explano, Sc nulli impossibile fore,quod mihi disti cile non fuit, commonstrorsub vesperam demum, cum sol sese undis immergit, raro tamen, artifex quidam spectatumve Dit, cujus ego veneratione, abscedo, & labore ingrato defessus, soporem imploro: somnum vero lividae quaedam larvae excutiunt, quae invidia extenuatae vix ossibus haerent .
quas, vix oculos attollens, moneo, ne exiguum
opusculum aliqua invidia dignu esse prodant.
Serio vero ita statuo, cum sacramento Artifices ad fidelem operam navandam astringantur, de plano sumptuum indicationem neutiquam faciendam esse ; & maledictos esse , qui
opus Domini fraudulenter administrant, usolim in casu militiae sacra oracula pronunciam