장음표시 사용
251쪽
- LIBER Dat solidum superius quaesitum. fereis cy6388883Z. R E o v x A I I. Eodem modo invenitur Solidum inferius.
Nam ut est Basis tabulae, ad ejusdem Orthographiae & ejusdem latitudinis solidum inferius in Tabula, ita Basis data ad solidum inferius quaesitum. Pro exemplo sit quaerendum solidum inserius, cujus Basis io OD. & reliqua ut in priori exemplo: quaerendum est solidum Interius. Demonstratio fuit modo in propositione 33. Basis . 8lo ooS. Dat solidum inferius Ips 8ixioo Z. Quid dat Basis data Io oo OO Si invicem ultimos numeros multiplicaveris, prodibunt 3'3y8itso oo oo ocios . Quae divisa per primu , Basin nempe Sio oo,. Dant solidum inferius ' χ y236IIIII Z. R Eo v x A III. V X solido superiori, cujus latitudo altitudini aequatur , producuntur solida superiora eandem linea pro Basi habentia, sed diversam latitudinem acclivitatis. Per i enim hujus,ut est latitudo Acclivitatis aequalis Altitudini, ad latitudinem acclivitatis datam, ita Solidum superius tabulae, quod habet latitudinem altitudini aequalem, ad solidum superius ejusdem
252쪽
otthographiae sed diversae latitudinis suae ac-elivitatas,
'Pro exemplo, sit inveniendum Solidum superius Orthographiae Munimentorum, cujus latitudo dimidia pars sit Altitudinis. Altitudo, si circino exploretur, vel ex tabula sumatur erit E si . Latitudo , quae hic debet esse ex dimidia altitudine, erit is C. Ergo Latitudo aequalis altitudini 1 P, Dat Solidum superius retos TZIJo ooi . Quid data latitudo Si ultimos numeros invicem multiplicaveris produces IIa I so oo ooS. Quae divisa per primum Dant solidum superius c3 8s Isoo Z. R Ecut A I v. C Imiliter ex Propositione is hujus, ut est la- titudo Acclivitatis aequalis altitudini, ad acclivitatis datae latitudinem; ita Solidum inferius tabulae, habens latitudinem acclivitatis altitudini aequalem, ad Solidum inveniendum
inferius.. Pro exemplo : sit etiam quaerendum solidum inferius, cujus latitudo Acclivitatis,aequetur dimidiae altitudini: retinenda vero sit Orthographia praecedens. Latitudo ut in praecedenti erit is C. Fgitur latitudo altitudini aequa- . lis. . a D,
253쪽
i 16 LIRER Quid latitudo ILA Vltimi numeri inter se multiplicati dant productum asis TSO o o ooS. Quod divisum per Basim et M. Da Solidum inferius y68sosa ora.
EX superioribus facile intelligitur . quod
duo Solida, ejusdem orthographiae, &latitudinis ejusdem, nempe superius & inferius solidum simul sumtum, aequentur solido Quadrangulari, cujus longitudo datae latitudini acclivitatis aequalis est. Vt in ultimis duabusRegulis supputata fudirunt solida ejusdem orthographiae,& ejusdem latitudinis acclivitatis, dico quod aequentur solido Quadrangulari, cujus longitudo aequam lis esset latitudini acclivitatis datae, nempe hic t xli. Primo supputabimus solidum quadrangulare per primam propositionem hujus libri. orthographia valli Munimentorum esta 3363o ooM. Haec multiplicanda est per longitudinem Iasi. Prodit Solidum Quadrang. 16o 38: OoooΘ- Sol. superius tertiae Reg.est 63 8:y3ysooZ- Solidum inferius in quarta Regula supputatum vero . s68y:ocxsooS, Et summa amborum, aequalis solido quadrangulari ico 38:oo oo ooS-
254쪽
T E R T r v s. 223 Ne vero Proportionanda sint solida, comis pendio usus sum,& ex prioribus solidis posteriora per Mediationem inveni, ac tabulae rum
Acclivitas vero in solidis hisce sumitur secundum hanc Regulam. Quando solidum inferius, non habet marginem sed statim fossam adjunctam, tunc latitudo Acclivitatis fiat aequalis altitudini valli: quando vero margo aut terra plana est ad Basin . solidi inferioris latitudo acclivitatis sumbtur ex dimidia altitudine.
PROPOSITIO XVI. Portarum pro operibub minoribus, inventio. FicvRA N' CXVIII. ' Vanquam operibus minoribus raro por diae vel lateritiae vel lapideae mungantur, tamen nihili prohibet, quominus in illis, quae quasi aeternitatis destinatione conficiuntur,
Porta in figura est ex opere Rustico , ejus latitudo, absque parietibus vallum a latere fulcientibus est octo pedum; haec latitudo dividitur in quatuor partes,liarum duae sunt pro latitudine apertionis portae,a lateribus apertionis, residua pars dividitur in tres partes.duae vicinae pertionc erunt pro lapidibus longioribus;una P x vero
255쪽
,18 L r c a Ruero pro lapidibus quadratis: M talis lapidum
est: altitudo. Altitudo portae usque ad Diametrum semicirculi est octo pedum. Altitudo Portae cum Cornice est duodecim pedum is Norma quaevis latitudinem habet duarum tertiarum pedis, longitudinem triplam latittidis nis fenestellae quadratae sunt duarum tertiam rum pedis, in quibus trochleae ad sublevandum pontem collocantur e tectum confectum est eo modo quo Sertius tympanum conficit. Muri fulcientes, quatenus prominent, &a lamiere portae apparent, sunt crassi unum pedem; interjus vero muro Portae cohaerent , idque
semper in portis rifici, quod paries crassior desideretur ad sustinendum vallum . etiamsi murus portae ad portandam testudinem sufficiat. Ichnographia hujus portae sequitur Figvi
PROPOSITIO XVII. Portae pro Castellis Suadrantalibus es Dimidiatis inventio.. Ficva A N' CXIX. D Orta est ex opere Tuscano mixto cum Ru- stico. Tota latitudo Portae quatuordecim pedum: latitudo apertionis quinque pedum, ejusque altitudo decem pedum. Altitudo coelumnae undecim pedum,divisa in partes tredemcim ; ipse columna ex praeceptis Sertii , nisi quod
256쪽
i T E R T I v S. 22yquod non diminuatur superius: Cornice est ex iisdem praeceptis, tympanum est ex praecep tis.Vitruvii; Altitudo tecti est ex quarta parte totius latitudinis. Muri a latere per se crasti sunt duos pedes, ubi vero portae conjunguntur , ibi una cum crassitudine parietis ipsius portae essiciunt sex pedes, superne vero murulus ad altitudinem exteriorem loricae adiungitur, hic murulus commoditatem dat iacienti
tela ignita deorsum, si quando porta strata mate vel vi oppugnaretur i, reliqua ex figura praesenti,& ejusdem Ichnographia, quae figura ias sequetur,investiganti apparebunt.
PROPOSITIO XVIII. Portae pro C ellis Dodrantalibus O
Porta est operis Tuscani. Ipse apertura est octo pedum latitudine, altitudine duodecim pedum, Columnae crassae sunt duos pedes, altae tredecim & dimidium: altitudo Basis Capitelli , & lapidum in columna, unius pediset interstitia alta sunt unum pedem cum una duodecima. Limen iub eolumnis est trium quartarum pedis. Latitudo portae infima cum limine est viginti pedum. Cornice ex modo Servi: altitudo tecti ex octava parte totius
lautudinis, parietes a latere postea adduntur.
257쪽
xso LIBER ut figura re &118 in Ichnographia demon
Portae pro Munimentis exemplum. FicvRA N' CXXI.
Portis urbium ordo Doricus optime convenit quod& masculus sit &Tuscano opere . cultior, itaque exemplum nostrae portae ex ordine Dorico etiam desumsimus. Modulus estis pollicum , sive unius pedis & unius tertiae taltitudo Columnae septendecim modulorum. Cornice tota ex quarta parte altitudinis Columnae: altitudo Triglyphi duos modulos habet , tanta etiam est latitudo Methopae, idque propter sculpturas factum est. Apertura portae est tredecim pedum latitudine, dc altitudo est sesquialtera. Tectum altum est ex octava parte totius latitudinis. Ornamenta adjuncta sunt; statua cum clypeo, habitu militari antiquos Nidus, ut vocant, cum testa testudinis; Festones & laureae:. in Methopis vero spolia devictorum hostium , sculptura repraesentani tur: quae omnia urbem Triumphalem & antiquissimam significant. Ornamenta vero asciente facile removeri, vel etiam augeri poss
Decorum vero tenere quicunque voleaenullum in Portis urbium ordinem admittat quam Doliis
258쪽
Doricum, is enim viros designat, Ionteus vero Matronas, & Corinthiacus virginem , igitur hos ultimos si elegeris , significabis urbem estaminatam esse & imbellem , quam injuriam Magistratus urbanus vindicare suo iure po
PROPOSITIO XX. 'Modus inveniendi soliditatem, quapropter portam ex ouditate
Geometrica est auferenda.TTAEc supputatio attente facienda est, quod facilime error committatur, ut autem ab illo securi esse possint lectores, omnes portas supputavimus, quarum figuras posuimus. FIo v I. A N' CXXII. figura habet portam pro Reductus hujus portae tota latitudo est io pedum Merium quartarum , itaque dimidia latitudo Cirs: pedis, sive s3 sm. Auferendum est: solidum quadrangulare quod habet hanc longi
Orthographia loricae Reductu est syrso oo Quae multiplicata per longitudinem A B sive BE , ISTIS. Dat productum. Solidum quadrangulare cujus Basis est ABCD 3i8: 68pso o di, Quod multiplicatum per duo, dat totum so-
259쪽
- Quae multiplicata per AB sive BE s. q. Dat productum 23: 18 12SooΣ. Cujus duplum , est Solidum Quadrangulare pro porta auferend. AECF 8 6:scrso o od. Fi o v R A N' CXXIV. . N Castellis cum dimidiatis propugnaculis, et Area Orthogi aphica posterioris partis est 36o ooOM. Anterioris partis TICOS, Et summa sive area totius O thographiae ' TIOOM. Quae multiplicata per AB s3yso Dat productum so3ryo61so oo , Quod duplicatum dat Solidum quadrang.pro porta aufer. AECF. Ioo I:8 11so oo D, F icust A N' CXXV. TN Portis quadrantalibus , Orthographiae area posterior est 6o soOM,
Et area totiusOrthographiae i33fixis ) in Quae multiplicata per A C vel B D i 1A. Dat productum solidum quadrangul. ABC P
260쪽
Hinc supputanda est Pyramis erecta FDE. Dimidia FD est 11sj. Quae multiplicata per DE hic ossi,
Dat productum aream Triang. FDEioi 2IS. Hoc multiplicatum per tertiam partem altitudinis exterioris valli & loricae simul , 3μ. Dat Pyramidem FDE 3o:3TSA, Suppuratur etiam Pyramis H G F. Trianguli Perpendicularis est Is . Quae multiplicata per dimidiam HP isj. Dat produlium: aream trianguli HGFiirso. Quod multiplicatum per asAtertiam partem altitudinis pyramidis , dat soliditatem 18 11sS
Solidum quadrangul. ABCD-O. Pyramis FDE sol; Is si Et pyramis H G F . . lx8i13S. Summa dabit dimidiam soliditatem pro por
Quae dupl. dabit eande totam 3yy li8 SOS. In Portis Dimidiatorum Castellorum idem modus est stupputandi, ideoq; peculiare Schema non feci. Orthogr. areae pars posterior est logo ooo Pars anterior vero ia3IJoo Et summa, sive tota Orthographia a3ITSoo
Quae multiplicata per AC HA. Dabit solidum Quadri ABCD as p: Ioseo.