장음표시 사용
271쪽
xso LIBER ut figura ix &118 in Ichnographia demonstrant
Portae pro omnimentis exemplum. F i o v R A N' CXXI. Dortis urbium ordo Doricus optime convenit,quod& masculus sit &Tuscano opere . cultior, itaque exemplum nostrae portae ex ordine Dorico etiam desumsimus. Modulus estis pollicum , sive unius pedis & unius tertiae taltitudo Columnae septendecim modulorum. Cornice tota ex quarta parte altitudinis Columnae . altitudo Triglyphi duos modulos habet , taenia etiam est latitudo Methopae, idque propter sculpturas factum est. Apertura portae est tredecim pedum latitudine, & altitudo est sesquialtera. Tectum altum est ex octava parte totius latitudinis. Ornamenta adjuncta sunt; statua cum clypeo, habitu militari antiquo 1 Nidus, ut vocant, cum testa testudinis: Festones & laureae r. in Methopis vero spolia devictorum hostium, sculptura repraesentantur: quae omnia urbem Triumphalem & antiquissimam significant. Ornamenta vero asciente facith removeri, vel etiam augeri pos
Decorum vero tenere quicunque vole-ullum in Portis urbium ordinem admittat quam Doriis
272쪽
T E R T I v s. 23 Doricum, is enim viros designat, Ionteus vero Matronas, & Corinthiacus virginem , igitur hos ultimos sit elegeris , significabis urbem es foeminatam esse & imbellem , quam injuriam Magistratus urbanus vindicare suo jure po
PROPOSITIO XX. 'Modus inveniendi oliditatem, quae propter portam ex oliditate Geometrica es auferenda.TT AZc supputatio attente facienda est, quod
facilime error committatur, ut autem ab
illo securi esse possint lectores , omnes portas supputavimus, quarum figuras posuimus. Ficva A N' CXXII. TT Ac figura habet portam pro Redistus hujus portae tota latitudo est to pedum 3c trium quartarum , itaque dimidia latitudo eriis: pedis, sive s3 sS. Auferendum est solidum quadrangulare quod habet hanc longitudinem.
Orthographia loricae Reductu est Isxsoo . Quae multiplicata per longitudinem A B sive BE s 3T SM. Dat produinum. Solidum quadrangulare cujus Basis est ABCD 3i8: 68IsooΣ. Quod multiplicatum per duo, dat totum som
273쪽
Li AER lidum quadrangulare , pro porta auferen
Dat productum t3:18i SooΣ. Cujus duplum , est Solidum Quadrangulare pro porta auferend. AECF 8 6:scaso o oΣ. F i o v R A N' CXXIV. . IN Castellis cum dimidiatis propugnaculis, Area Orthographica posterioris partis est 36oo oo M. Anterioris partis TTIO M. Et summa sive area totius O thographiae ' TSSOM. Quae multiplicata per AB s3ysae, Dat productum so3:yo61soo . Quod duplicatum dat Solidum quadrang.
Ficust A N'. CXXV. IN Portis quadrantalibus , Orthographiae
area posterior est 6o soOM. Pars anterior vero TLI g23Θ . Et area totiusOrthographiae i333ias si
Quae multiplicata per A C vel B D i i Dat productum solidum quadrangul. ABCDI 66: 3 sis ,
274쪽
T E R T i v s. in Hinc supputanda est Pyramis erecta FDE. Dimidia FD est arsyQuae multiplicata per DE hic osj- Dat productum aream Triang. FDEloi 231. Hoc multiplicatum per tertiam partem altit dinis exterioris valli & loricae simul , 3μ. Dat Pyramidem FDE 3o:3TIA, Supputatur etiam Pyramis HGF. Trianguli Perpendicularis est TSS Quae multiplicata per dimidiam HP is' Dat productum: aream trianguli HGF ii13D. Quod multiplicatum per a Stertiam partem altitudinis pyramidis , dat soliditatem 18sisS:
Et pyramis HGF . . lx8ias . Summa dabit dimidiam seliditatem pso porta auferendam i 'Tlos 3TIS. Quae dupl. dabit eande totam 3yy li8 SOS. In Portis Dimidiatorum Castellorum idem modus est iupputandi, ideoq; peculiare Sche
Orthogr. areae pars posterior est logo ooo Pars anterior vero 123 IJoo Et summa, sive tota Orthographia a3ITSOOM.
Quae multiplicata per AC DA. Dabit solidum Quadr. ABCD as p:2SQQS.
275쪽
' L i s E RIn Pyramide FD E. Dimidia FD est. hic a 6rso. Quae multiplicata per DE sd h. Dat aream Trianguli FDE Is 8ixsd . Quae multiplicata per tertiam altitudinis 3sj. Dat soliditatem Pyramidis FDE 8:13 3 si . In Pyramide HGF, perpendicularis trianguli
Quae multiplicata per dimidiam HL Dat aream Trianguli HGF risAQuae multipl. per tertiam suae altitudinis Es(M. Dat soliditatem Pyramidis HGF s6as
Tria haec corpora rursus in unam summam sunt colligenda .
Summa horum asy8lo obpsS.Cujus duplum est Soliditas pro iiorta ex vallo auferenda , si 'clo' ISOS, FicvRA N' CXXVI.
v N viae coopertae lorica spatium aliquod re inquitur loco portae, cujus latitudo,in quam drantalibus & dimidiatis sufficere posset quatuor pedum. Hoc vero peculiare est, quod hujus interstitii planicies paulatim descendendo, planiciem HoriEontis, cum piadicie viae coopertae conjungat, ideoque corpora ibi quaedam altitudinem inversam habent, ae
276쪽
T a a T r T s. planielem ad aequilibrium HoriEontis. Area Orthographiae loricae viae coopertae in Quadrantalibus est Sio oooΘ.Quae multiplicata per lineam AB dirum, Dat productum solidum quadrangulare ABCD 16rroo ooΘ. Hinc reperienda est soliditas Prismatis jacentis ABCD,linea IC est Quae multiplicata per Ad a C. Dat Aream quadranguli ABCD a So). Quae multiplicata pec dimidiam altituatnem scabelli, . TS(Q. Dat Prismajacens inversum ABCD s8:so . Tertio invenienda est soliditas Pyramidis EA C. C est , PACujus semissis ipS Multiplicata per EI aequalem dimidiae altit dini scabelli, T ADat aream trianguli EIC i 51sd . Quae multiplicata per tertiam altitudinis scabelli. IX, Dat soliditatem Pyram. inversae EIC yrsi1 M. Deinceps linea F C invenienda est. Multipliacando IC 3yo oom. In seipsam,eriouadratum IC Istiooo oooZ. Multiplicando EI yso In se ipsam erit quadratum EI scas Oo . Et summa duorum quadratorum quadratum EC is assa s*-
Cujus radix ipsa linea EC est 3sooT
277쪽
Triangula EIC &FΚ C sunt aequiangula, igitur latera proportionalia, inveniatur ergore hoc modo.
Ex linea F C inveniendum solidum superius. Solidum superius tabulae solso oooZ. Multiplicatum per FC . 36oo 6DDat productum ti8Z36 so ooto S. Qimst divisum per Basin tabulae 36oooS. Dat solidum superius co :TCoiasS. Iam addenda sunt corpora. Solidum Quadrangulare ABCD ISE:o oooΘ.Ptisma inversum ABCD s8:soAPyramis inversa EIC 2:siasD. Solidum superius,cujusBasis FC co: 6oiisS. Prodit summa t88:syxs1SS.Cujus duplum est soliditas a lorica auferendas Tri S SOS. Eodem modo etiam in Di diatis Castellis supputatio peragitur. itaque novum Schemma non feci.
Area Orthographiae loricae viae coopertae in dimidiatis est SI JooD. Quae multiplicata per AB , M.
278쪽
Dat solidum quadrangul.ABCD rys:soo ovIn Prismate. IC est xsQuae multiplicata per AB et M. Dataream quadranguli ABCD 8 M. Quae multiplicata per dimidiam altitudinem scabelli. ISADat Prisma jacensinversum 63ooco. Pro Pyramide EIC. IC est et D. Et ejus semissis , os Multiplicata per EI , T ADat aream Trianguli EIC Uysi Quae multiplicata per tertiam altitudinis sca
163813 oo Z. Quod divisum per IC tooo Dat FC fere . 3'OO6M. Ex linea FC invenitur solidum superius. Solidum superius tabulae. hic est 6 8ixso . Quod multiplicatum per FC 3soocae. Dat productum alcyo813Tsooo A.
279쪽
Quod divisum per Basin tabulae 3 so ooI. Ploducit solidum superius 63:81 2613j. Haec solida rursus sunt addenda. Solidum. Qdadrangulare ABCD est lys: so ooM. Ptisma iacens inversum ABCD 63 oo(a . Pyramis jacens inversa EIC :8 3B. Sol. superius: cujus B sis FCest 6s:81161s T.
Ejusquq duplum erit soliditas quae ex lorica in Dimidiatis est auferenda st :3'r2SQZ.
E N hac figura monstratur Ichnographia por- 'tae Dodrantalis, pro qua ex vallo auferendum erit,ut sequitur. - a. Solidum quadrangulare. Area Orthogra-
phiae valli est ot soOD. Quae multiplicata per AC r Is ets(ai. Dat productum. solidum Quadrangulare. ABCD s336: 3T OOd, 1. Pyramis ICΚ. Dimidia CΚ est Asci, Quae multiplicata per IC PD. Dataream trianguli ICΚ ossi, Haec rursus multiplicata per tertiam altitudinis valli: 3 D. Dat pyramidem I C Κ m: sM. 3. Pyramis FD E. Dimidia FD est 33 sae. Quae multiplicata per DE OTI . Dat aream trianguli FDE 21 811sS. Quae rursus multiplicata per altitudinis vallire
280쪽
altitudinis loricae exterioris simul, partem
tertiam Dat soliditatem Pyramidis FDEio,ita - Pyramis H G F. . a a Perpendicularis Trianguli H G F Multiplicata per dimidiam H F Eo
Quae multiplicata per tertiam partem altitudet
Dat Soliditatem pyramidis HGF. i: si Teo. Addita corpora. Solidum quadrangulare
Dant summam syst: i os US. Cuius duplum,est rota soliditas pro porta Do-drantali auferenda im :18 11so P. Quantum pro apertione in Lorica Hori-aeontali' lorica viae coopertae auferendum sit infra supputabitur.
FicvRA N' CXX v III. IN porta Castellorum Regiorum eadem est supputatio. Orthographiae valli area est Quae multiplicata per A CDat Soliditatem Solidi Quadrangul. ABCD