Elementorum architecturae militaris. Libri 4. Quorum 1. De delineationibus. 2. De orthographia & ichnographia. 3. De stereometria & sciagraphia. 4. De mechanico modo, & de offensione. ex conatu Nicolai Goldmanni Vratislaviensis Silesii 1

291쪽

aso LIBER quinta igitur tui parte geometrica soliditas augenda est, habebitur terra requisita. Itaque ponatur, per Regulam prorportionum, quinque dant sex, quid Soliditas Geometrica)Wodibit S olidi tas vulgatis sive terra requisita.s Dant C. Quid Solid. Geometrica x J238otyo Si ultimum numerum per medium multipligaveris prodit summa i 83 2 8 ip 3 is Quae divisa per primum, i, dabit sol. communem sive terra requisit. Cum autem propter maximam terrae diversitatem, necesse sit aliquam esse differentiam , Practicis committo proportionem ibiam, &praescriptam interim pro regula obser

PROPOSITIO XXV. Soliditatem utramque, ad menstram secundum quam sivitur,

reducere.

TN confoederato Belgio mensura quaedam' plinthi forma adhibetur , quam Sinavit vocant: est vero illa mensura corpus Parallelepipedum, cujus longitudo est duodecim pedum, latitudo etiam duodecim pedum, altitu'do unius pedis; &: soliditas ex multiplicatione harum linearum, invenitur i pedum cubi Corum. . Divi-

Disit sed by Cooste

292쪽

. ' T E R T I v s.' ast Dividatur igitur Soliditas inventa per I . invenietur soliditas in mensuris usitatis. Ita in nostro exemplo, si dividas soliditatem Geometricam 2 T238om. Pet i habebitur soliditas Geometrica Menasurarum III 62. Soliditas vero communis v ety668s6so . Divisa per i . dat Soliditatem vulgatam siue

communem Mensurarum Eo 6o3.

PRO PUSI IO XXXI.

Primus i in Stereometrica supputationis sumptuum indicatio.

LX soliditate Geometrica sumptus indican-- - tur, si pro quavis mensura numeres florenum Hollandicum. Ita Castellum nostrum Dodrantale quadrangulum continet III sq.mensuras,ergo conisabit gyi6s Florenis Hollandicis. Ex soliditate communi, sive ex terra hoc modo sumtus investigantur, pro tribus mensuris solvitur Imperialis; sive quinque florent Hollandici, pro sex mensuris; itaque per Regu lam Proportionem. 6 Mensurae, dants Florenos Hollandicos, quidiosos mensuraee Vltimus multiplicatus per medium dat sum

inam Io ors.

293쪽

L i R E RQuae divisa per primum dat sumptus, floreno - .rum Hollandicorum, ut supra i Tlo'.

. PROPOSITIO XXVII.

Dato Numero operariorum. summam di

rum quibet opud aliquod perfici possit indicare, secundus usus

Stereo metriae. Communiter assirmant duos viros , per e diem, si diligentia nod hideant. quinque mensuras effodere, igitur ex sesiditate communi numerus dierum produci poterit, id quo persequentem Regulam. Si detur numerus operariorum . pone duo Viri effodiunt f mensuras, quid operarii dati , prodibunt mensurae quae uno die effodiuntur, per quas si Solidit. communem diviseris, produces numerum die iussi; pro fractione, si qua residua est , propter negligentiam operariorum integer dies additur.Sic quaeritur quanto tempore ducenti viri Castellum dodrantale hactenus propositum essiciant. Soliditas communis fuit Eo 6o3 mensurarum.1 Viri, dant .

s Mensuras, quid

Eoo viri. Prodibunt so o Mensurae pro uno die, per- quas si soliditatem diviseris proveniunt Idies,addita unitate propter fractionem Ar dies . . sive sex septimanae. PRO-

294쪽

PROPOSITIO XXVIII. Si tempus detur, quo vis necesse est ad

nem perduci, indicare quot operarii

requiranture tertos usta Stereometria. E iligentia praesumitur secundum proportionem praecedenti propositione positam; ita ex soliditate communi operarios producem mus haec regula: Numerus dierum dandus est,& soliditas communis per eundem dividenda, prodit quantum una die effodiendum esset; deinde fiat per Regulam proportionum,

Qvjnque mensurae dant duos operarios, quot requirent operarios mensurae quae uno die effodiendae sunt. In nostro exemplo quaeritur quot operarii requiramur, ut oris perficiatur quadragintare uno , diebus. i soliditatem vulgarem,

Eosos mensurarum, dividas per numerum dierum qi, prodeunt pro quovis die so 2 mensurae. Inde si posueris quinque mensurae requirunt duos viros , quot viros requirent soamensurael produces Eoo viro S.

295쪽

PROPOSITIO XXIX. odus fossam ita disponendi ut terra quae eximitur, ad confructionem seu

cerepossit, idque supputatione

Stereometricaposthabita. FicvRA N' CXL. CXLI. LOssas ita disposui, ut minus terrae eximatuta- quam ad constructionem sufficiat , itaque primo fossa fiat tanta profunditate, quanta in Orthographia fuit proposita. Deinde si fossa

per se aquis abundet,in medio concava, quasi Cilindrica superficies fiat, dc terrae eximatur quantum opus est, profunditas per se ipsam prodibit,ut in primo Schemate. Quando vero aquarum penuria metuenda est, tunc in medio parva fossa fiat, quae primo parva latitudine, profund*ate sex vel novem pedum, excavatur, postra aequaliter ubique dilatatur, it, latitudo per se prodibit, quando terra exemta est, ad sufficientem operis con- si immationem; hujus parvae fossae exemplum habetur in secundo Schemate.

PROPOSITIO XXX. Stereometricas putati ossae reductuum.

FiovRA N' CX DII. TTAbenda est longitudo media fossae , re area Orthographica ejusdem. In mini o Reductia

296쪽

T E R T Or s. Reductu ex propositione idi Libri secundi area Orthographiae est 3o: oo oooS. Quae multiplicata per longitudinem mediam 3ili. Dat productum floro ooo ooS.Cujus octuplum est tota soliditas fossae Redulius minimi T C: oo o Z.

PROPOSITIO XXXI. Stereometricas putatioris in sellis.

FiovRA N . CXLIII. V X propositione xo Libri secundi, Area fossis est 36: oo ooo S. Quae multiplicata per mediam longitudinem fossae, ex eadem propositione,hic 62 S. Dat Sol. dimidii lateris 1138: et 8 oooooOS.

Haec multiplicata per duplicatum numerum lateru,hici, dat Sol. 18OTO:LT Looooo A.

P.RO POSITIO XXXII. . Sterrametrica supputatio fossa in Oste lis eum dimidiatis propugnaculis.

FicvRA N' CXLIV. V X propositione et libri secundi,media lom gitudo est et2 2I S. Quae multiplicata per aream Orthographiae fossae, ibidem repertam . . ISD)Dat quartam partem fossae ret 33:6o6M. Cujus

297쪽

rys LIRER Cuius Quadruplum est tota soliditas fossae

propositi Castelli oppT : 1 D. PROPOSITIO XXXIII. mereometrica supputatio fosse in Castellis uadrantalibus O dimidiatis.

Ficva A N' CXLV. DRimo quaerenda est per praecepta hujus libr. teriri, soliditas solidi interioris & exterioris, declivitatis exterioris fossae; ad hanc declivitatem vero etiam referenda est via cooperta, & declivitas Scabelli. Bassis cujusque solidi erit i3Ts'. Et solidum exterius s3 3: TSO υOS. Solidum interius vero 3Is: T siti S. secundo habenda e st etiam Area Orthogra, phiae hujus declivitatis cum pertinentiis, . quam inveni esse 6 : 68'sM. Tertio consignandae sunt lineae , propositione i libri secundi inventae ad hanc suppu-

fati em necessariae: sunt autem X aa, be,aacc,

tia,

298쪽

tia, quae supra& infra eandem habeat figuram.& profunditatem fosse verae, hujus fictitiae fossae soliditas est reperienda.Atea fossae superior est r3666o 168 Quae multiplicata per profunditate, hic Isae. Dat Soliditatem fossae fictae or 'rs toto oS.

Ultimo concipiendae sunt seoi sim Declivitates, in partes secandae,& supputandae. Ad hanc rem aliquae lineae necessariae adhue sunt inveniendae. i. I A. Tangens ang. x BA, hic so est ipsa os. Quae multiplicata per AB i3ysoco. Dat productum 238is 68Iso. Quod divisum per Radium Iocio Oo. Dabit x A. fere 238i6S. 2. G H. Tangens Anguli GBH hie so' est ipsa os.

Quae multiplicata per b H pso .

Dat productum Iapyo 3Tso . Quod divisum per Radium Ioci ci ci. Dabit G H. 12yy S.

Quae multiplicata per Caa vel Eaa, hic i3isA. R Dat

299쪽

tur.

Js' i est solidumTriangulare exterius. Solidum triangulare exterius hic est s33Tso oooS. Quod multiplicatum per x A , hic t3816S. Dat productum IETIIT 'o Ooocto S. Quod divisum per Basin ibis I. N i. Dabit Solidum triangulare exterius N' i. 'r : '3818Z. N 1. Est solidum quadrangulare. Ort - . graphia est . 6 68 M. Quae multiplicata per Aaa hic T OI S . N i. Dat solidum quadrangN'a.yosi. 233TSoΣ. N ' s & sunt solida triangularia interna. Solidum triangulare interius est 3ss o 3iasS.

Quod multiplicatum per CD vel DE 18ioM.

300쪽

N' s. Est solidum quadrangolare. orthogiam phia est, hic fi 68 3M. Quae multiplicata per aa ce hic io et . Dat Solidum quadrang N s.ciet: solsoas j. N s. N s. Est Pyramis. GH est Iapyom. Quae multiplicata per dimidiam b H 3 s . Dax Aream trianguli G H b Syi1so S. Quae multiplicata per tertiam partem prosum ditatis,hie . x M. Dat Pyramidem N G ixi: Bilisoae. N' ι. .

est 3Issae, Quae multiplicata per dimidiam e L vel dimidiam e L 3Tsj.