장음표시 사용
301쪽
1go LIBERN 'io. Est Prisma jacens. Linea e M vel LN est ' 68ox Quae multiplicata per e L, hic TIM,
Quae rursus multiplicata per duas tertias profunditatis fossae, hic so N es Dat Pyram.jacentem N ii & ra. I o: cxsoM. de ii. N' i 3. Est Prisma jacens.NP vel O l est vij. Quae multiplicata per No hic . TIS. Dat aream Rechanguli N O, Pt 3 ixij. Quae multiplicata per dimidiam profunditatem fossae hie 3TIA Dat Prisma jacens N' Is . ias 2:i8TIO. Corporibus declivitatum ita supputatis,addenda illa sunt.
302쪽
iSumma I Issi 1 3 1 8 et so . Haec summa subtrahenda est ex Solidit. ficta . soliditas ficta supra fuit Aot y: stoicio P. Summa subtrahenda est i Iss: 18 18 32. Restat Soliditas fosse pio dimidio latereas ' '23spiis NQuae multiplieata per duplicatum numerum laterum : hic per 3 dat Soliditatemto 3yss: 88Tlo ooj. Quadi vera soliditas fossae est. Similis in aliis Quadrantalibus & Dimidiatis operatio est.
303쪽
PROPOSITIO XXXI Steneometrica Sapputatio fuse in sellis Dodrantalibis, Regiisse inunimentis. FicvRA N' CXLVI v CXLVII.
C Odem modo haec exempla supputantur in L omnibus reliquis figulis. Primo scribantur lineae cognitati sunt autem , in nostro exemplo, nempe fossa quadranguli Dodrantalis, iupraex Propositione 16 libri secundi.lo . a T 83I-
Dat fossam fictitiam 3 sysat: s 3 316S. Per Trigonometriam inveniendae sunt
. y A vel GH. Tangens anguli yB A vel Gild
Multiplicata per AB vel HI, Dat productum
304쪽
Dat productum i PT Somo.Quod divisum per Radium Iooooo. Dat C D vel DE. fere is 8oae. eo. DE
305쪽
x6 L, BER Haec multiplicata per duas tertias protunclitautis fossae, N i Dat pyramidem iacentem N I. yyy Ago D.
x. N 1. Est Prisma jacens. Abb est 3368 D. Quae multiplicata per B A. xx ol. Dat aream Rechanguli A B bb C sxo iso AQuae multiplicata per dimidiam profunditatem fossae, hic os N x. Dat Prisma jacens N'1. 3 ita :yso b es. N' 3 & . Sunt Pyramides erectae. C Duel DEAE . Is 8 S. Quae multiplicata per dimidiam C bb vel
Quae multiplicata per tertiam partem profunditatis fossae AD , Dat Pyramidem N'3& . 3TryxoS.& . . N host Praema jacens, ta est 3Tyr DQuae multiplicata per E bb - ΠDDat aream Rectanguli bb EF dd sso88S. Quae multiplicata per dimidiam profunditatem fossae, . 6 Dat Prisma iacens N s . 2T3os 18S. s. N' S. est Pyramis erecta. Area Trianguli G H L aequatur areae y A B ix 'i' Quae multiplicata per tertiam partem profunditatis fossae DN's. Dat Pyramidem Ny s 38:8 ri . 6. N i. est Prisma jacens; lo est a 3 83S . Qilae
306쪽
Quae multiplicata per i H rasi
Dat aream Parallelog. Hi Io, aps' ' Quae multiplicata per dimidiam profunditatem fota 6 D. Dat prisma jacens N T. I 8i8:Ty6S. N . . N' S. sunt Pyramides erectae. I Κ vel
Quae multiplic. per dimidiam ol velo L 6 Q. Dat aream Trianguli OlΚ veloLΚ ss1 8 Quae multiplicata per tertiam profunditatis fossa: - D. Dant pyramidem in '8 & s. aliorsy . N'sN' io. Est prisma jacens o M est 16 i8S. Quae multiplicata per o L ir D. Dat aream Reci anguli o LMN . 31o6i6S. Haec multiplicata per dimidiam profundita
Dat Ptisma jacens N io Xy13:cy6D N ios. N' ii & ra sunt Pyramides jacentes. M Nest, ut&ON ixB. Quae multiplic. per dimidiam qM vel qO 6B. Dat aream trianguli q M N, vel qON xli. Quae multiplicata per duas rertias profunditatis 8 D. Dat puramidem jacentem N ii & ra set cm. N itio. N is Est prisma jaceos. Or est I im. & ix. te multiplicata per O N i Dat area m Rectanguli O N r P i63x m. Haec multiplicata per dimidiam profundita
307쪽
xsc, L I. R E RDat Prisima jacens N 'i3 - , Iois affi. Corpora tredecim,in quae declivitates fuerunt divisae, jam iunt colligenda in unam sim-
Summa 6Torcis o AO, Solid. fossae fictae supra est 3 syyretis 3 sis B. Summa subtrahenda est 6Ioi6lso Restat Solid. fossie pro dimidio propugnaculoryrso 6lrsos i6Z. Quae multiplicata per duplicatum numerum laterum figurae, hic per 8, dabit totam Soliditatem sesque. Quadranguli Dodrantalis . a 3 O8 θ:8 si18Z. Quia vero praecipuus finis hujus supputationis est ut fossa ita disponatur, ut terra susticiens
308쪽
T E R T I v s.' agyeiens eximi possit , monstrabo modum quo hoc essiciatur.
Soliditas Castelli nostri, vulgaris nempti sive communis, inventa fuit in Propositione et . Erit nempe terra requisi. 1y668scis 8ssi S. Sol. fossae subtrah. est 13 o 3 si8 ia8j. R. terra. quae adhuc desid. 526o oolso so3Z. Haec terra eximenda est ex fossa parva, cujus profunditatem sumo cognitam C pedum.
Media longitudo fossae est ex propoutione 13 Libri secundi, pro dimidio propugnaculo
Quae multiplicata per duplicatum numerum laterum figurae hic per octo,dat totam longitud inem Fossae parvae is 866iro M. Quae multiplicata per profunditatem fossae . parvae, nempe 6
Dat planum imaginarium perpendiculariter in medio parvae fossie demiss 11sis sy xo Per hoc planum imaginarium dividatur terr quae desideratur 616oocio so3Z. Prodibit media lat. parvae fossae. fere 2so's C. Huic addatur profunditas, sive duae dimidiae . latitudines declivitatis os Prodit suprema latitudo parvae fossae 3 sos(a3. Atque hac ratione parva fossa inciperet vix dimidii pedis latitudine , a linea ubi exterior Decliv. fosse inferius finitur; debet enim haec parva fossa exteriori deci circumcirca parallela duci, ita ut linea XYZ dimidiam latitudinem
309쪽
168 LIBER parvae fossae exterius Parallelam habSt, & diamidiam latitudinem interius rursus paralleli. Ut autem eertius fides huic ultimae supputationi constet,ita examen instituemus.
Tota longitudo parvae fossae est multiplicanda per aream fossae ejusdem minoris. Area ita invenitur. Media latitudo parvae fossae a 'o' Multiplicata per profunditatem 'Dat aream Orthograp. parvae fossae V s j. Haec multiplicetur per totam longitudinem
parva fossae 3i8sfixo Prodit solid. parvae fossae 616ooT: 1s8 8o . Cui si addat. Major fossa 13 o8 y:8 i 18S. Prodibit tota soliditas utriusque fossae
xy 668syrio x ios T. Quae vix uno pede differt a soliditate communi sive terra requisita; posses autem effirere ut ne uno quidem differret, si mediam latitudinem parvae fossae usque ad tertias quaereres;
sed haec tantum curiosa non necessaria supputatio est.
Fundamentum Selagraphiae vulgaris exemplo Redactas demonsbatur. F i a v R A N' CXLVIII & CIL. VIat primo Ichnographia Reductus , cum omnibus lineis ut in figura sp , & perpen-
310쪽
T 3 R T I v s. acydiculares erigantur ex punctis angularibus quibus secundum eandem scalam imponam tui debitae longitudines , secundum quam Ichnographia est confecta. Ita hic puncta a gularia sunt, a, b, c , d .e,f, g, h, i, k,l, m. Et perpendiculares ex omnibus punctis saxceptis iis quae sunt in lineis vallum & fossam te minantibus nempe, a, h, i, erexi; quae pedipendiculares cum ima linea chartae angulos rectos efficiant. Ex Orthographia deinde re
ductuum , quae est figura lonbitudines pedipendicularium desumsi, nempe, b &c is pe
dum. In fossa ex punctis k & l perpendiculares demisi, quibus inscripsi probanditatem
fossae 6μ. Atque haec operatio repetita suit in omnibus angulis, ut & in lineis quae interstitium portae designant. Si haec omnia rite comnectantur ut in Figura i s , ae umbra addatur , Scia graphia Reductus habebitur. Qui vero hunc modum intellexerit, etiam Sci graphiam reliquorum operum essicere poterit.