장음표시 사용
311쪽
Fundamentum Sciagraphiae accuratioris,
ex praeceptis Proflectivae, exemplo
demonstratur. FaovRA N' CL. D Rospectivae debetur haec operatio, ideoque
hic requiro, ut aliquod fundamentum habeat, ejusdem arris , qui operationem hane per fierie cupit. Fiat ptimo ichnographia eum omnibus lineis.& in Ptospectivam ita fera tur.deinde ut in praecedenti figura, perpendi culares ex punctis angulatibus erigantur, quibus inseti bendae sunt debitae longitudines,qua tamen hic minores sunt, di quarum apparen tia ex praeceptis Prospectivae petenda est.Idem est de perpendicularibus ad potiam. Post, quam perpendiculares habentui, debito modo connectantur' umbra addarat, habebitur quaesitu. Qui vero hanc operationempcobe
intellexerit, omnes aliorum operum Sciagra phias etiam conficiet. In Charta vero intervalla in operibus minoribus nimis exilia pro deunt, adeoque accuratum aliquid conficere volentes, potius tabulas ligneas majores eligant,& in iisdem Sciagraphias conficiant, qua lis inventio Coenaculum alicujus principis deceret; Xysti quoque (Gallis Galerita dicuntur in Palatio Principis triumphalis, majus orna
312쪽
T E R T I v s. tyrmentum , quam devictarum urbium Icones, recipere non possent.
Exemplum arcu aedificamia.TT Ac propositio quidem ad stereometriam non spectat. sed quia arces ex praeceptis modi Geometrici,& Mechanici informantur, medio inter utrumque loco de iis non inepte agitur. SArces vocant quod hostes arceant ; sed nostro tempore scepe trian nidis & Bellonae domicilium sunt; ut fere appellatas diceres, quod ubertatem civium arceant. Quando tamen aliqua urbs,iustis causis, novum Patronum eligit, sitque in illa urbe paci civium novo imperio inimica,tunc saluti ipsorum interest, arcem construi,quod fideles proditi ab infideIibus, supplicia a priore Patrouo
necessario,expectarent. Altero casu,quando urbs aliqua nuper capta est, de Victoris lenitas iis parcit, quos sibi etiam post victoriam infensos fore praescit, tunc ut saluti populi consulatur, arcis praesidio
opus est. Sed utroque casu, tantum arce opus et , quando saluti civium alterum refugium non patet,cessante vero causa, arces rursus diaruendae sunt.
313쪽
- - Munimentum. Munimento autem arx ita
commode apponitur. In Decangulo nostro, sustuli propugnacula A, B, duxi C D, super cujus medio puncto E perpendicularem erexi: Feci angulum FDE id Graduum . qui abscindit F E ; F vero Centrum erit arcis, quae qui quangula est, ex praeceptisobri primi delineata, regia forma; vallum vero in Arce aut fomtius, aut ejusdem fortitudinis cum vallo Munimenti sit. Hic Otthographia munimentorum usus sum; propugnacula repleta sunt , ut robustiora evadant. Reliqua ex Figura manifesta sunt. Ante arcem area aedificiis replenda non est, ad distantiam coo pedum a punctis Propugnaculi. Fluviis vel Clivo Arces imponuntur, si adsint. Soepe vero Mechanice super charta separata, abscissa, urbi applicantur . se ita hinc inde movendo, & tentando , situs commodissimus eligitur.
314쪽
PRO OEMI v M. ARTEM mechanicam exorsurus
a Ial haud inepte ejus utilitares primo edisseram. Cum enim in Arithmetica parte, potius appareat, ut essessium opera desiderent, quam quod frequenter talia contemplemur i, supplet haec , quam propono, tractatio, quod in prima desideratur. Ac cum infinitos casus neque tabulis neque supputationibus complecti, possibile appareat , & tamen quemvis situm munire requiratur , mechanicae regulae necessariae fuerunt. Datis namque lateribus figurae muniendae,& data necessitate quod vallum vetus retinendum sit, citissim8 hoc modo munitio parabitur. Mirum autem metito videbitur haec mea legentibus , quod lineas ex latere dato. S pro-
315쪽
proportionatas nolim, quia tamen ita comis munitet fieri consuevit. Verum cum contemplarer propugnaculorum deformitatem; de corre chionum, correctiones instituendas, tandem conclusi Eurithmiam retinere, Symmetriam negligere ; hic enim ex aequalitate Alarum, & linearum Colli,omnis decor emetgit. Alterum est quod me diu torsit antequam auderem, Alarum nempe in quibusdam figuris proposita brevitas; vesium propius rem expe dens forsan mecum sentiet. Cum enim praecipua regula nobis inculcetur , fortiorem non
haberi urbem,nisi ubi debilissimam, debiliori
parti omnium primae occurrendum erat:quod
vero easdem lineas Colli,& Alas,reliquis propugnaculis adaptem , mirum nulli videbitur, qui perpendet brevitate Alarum defensionem non corrumpi, sed augeri. Chordae veto Defensio, quod unum mihi objicitur minus lata erit, sed sufficiens: nec propterea ad Chordam accessus dirigentur, inaudito exemplo. Nunquam enim Chordam inter duo propugnac la sitam, vinea tentari posse statuo,etiamsi longitudinem ictus siclopeti impleat, sed quod de Chorda aggredienda vulgo dicitur, de lineis propugnaculis destitutis intelligendum est: Vtcunque rem temes infeliciter succedet; si in medio Chordae, utrinque defensio fusticit; si in alterutra extremitate, longitudine Vineae sumptus augebis , & adhuc periculo ex Ala
316쪽
Q v A R T v s. a suna,&telis ex altera,expositus eris. Verum haec
de defensiva parte dixisse sussiciat: Maior inoffensione Mechanicae est gloria, quam totam sibi vendicat: neque enim in obsidionibus aptum artificem pronuntiarem, nisi qui absque instrumento,quaecunque proponuntur, conficere norit. Quam ad rem adjumentum non vulgare me allaturum confido. Is enim hic scopus mihi proponitur, ut expedite & facili negotio omnia expediam. Exercit tu autem con
tinuum multa hic suppeditabit, quae brevitas prohibuit. Sussicere interim puto , modum ptiescribi qui neque factu dissicilis. neque effectu supervacaneus sit. Ocularem tamen inspectionem omnino requiro: qua in re felices pronuntio, quibus obsidionem Sylvae ducis perlustrare concessum fuit, quam obstupescentes intuemur, dum rei gestae miracula, chartis adumbrata contemplamur. Nemo vero miremtur me operam in expeditionibus non obtulisse, neque enim hoc vitae genus propositum mihi est, sed eminentius quiddam , ad quod me fides patriae data constringit. Exigua pars haec
scientia est studii mei. verum ita eandem ama vi, ut praecipue excolerem. Quaestionibus vero vanis tempus impendere, neque concessum mihi fuit, neque constitutum. Ideo enim scientiam trido, ut in Republica versanti ornamento sit, in pace decus,in bello praesidium; non ut ludum Geometricum aperiam.
317쪽
a s L I R E RNec tamen excellentiae artificum talibus verbis aliquid detractum velim , quam meo studio extollo, uniuerso mundo ostensurus (fiqua laboris mei gratia erit quantos sibi Belgica artifices seposuerit, quorum discipuli aliis erudiendis sussicere possent. Sed ut illuc, unde digressus est, sermo revertatur,inveniemus nihil Rei, neque in pace neque in bello praeclare geri , nisi consilia ex hac arte informata sint. Haec sola beatas urbes esticit, dum tempore pacis bella timent,& turbine belli pacem sustentant. Itaque in pace muri struendi tanquam ad bellum . in bello vero magno atque invicto animo, utrumque ex arte, defendendi
sunt. DEFINITIONE sis. I. D Egia opera hic voco, in quibus Chor-- da nunquam minor est trecentis, nec major quingentis pedibus.1. Lineas sive latera apta voco, quando ab se issis lineis Colli, Chorda nec minor est trecentis nec major quingentis pedibus: optimum autem est si infra septingentos pedes non fuerint. 3. Angulos vero aptos appello qui Nonaginta gradibus minores noniunt. . Opera exteriora sunt, quae ch fossam adjicuntur. Minora quidem quae aliunde defen
318쪽
Q v A R T v s. 2IT s. Parmula sive Triangulum est, est opus ex , terius minus,forma trianguli inter duo propugnacula constructum. 6. Lunula est opus exterius minus, proptHgnaculo, vel angulo praestructum, in quo fossa
in letior in lunae formam curvatur. . Opus cornutum est opus exrerius majus,
duobus dimidiis propugnaculis in fronte prominens, S. Opus coronatum est opus exterius majus
quod in medio propugnaculum integrum, illateribus duo dimidiata habet. p. Forpiculae sunt opera quae angulis interioribus defenduntur , & a parte posteriori
non clauduntur. io. Transversales lineae sunt, quae quacunque forma angustias aliquas muniunt. ri. Suggestus est opus offensivum , ad tormenta superius collocanda constructum. 31. Vallum militare, quod etiam seps C sttorum dicitur, est lorica castra ambiens,quae fossa munitur. i 3. Linea continuationis, est loriea cum sese se, quae castra exterius conjungit,& fossam habet versus campum. i . Linea communicationis, est lorica cum
fossa, quae castra interius conjungit, & fossam habet versus locum obsessum. is. Accessus sunt fossae cum aggere , quibus ad locum obsessum paulatim appropinquatur.
319쪽
sis extruitur,& aggere utrinque munitur.
II. Velamen est, quod ad visum hosti impediendum, ponitur. i8. Vinea est ex tabulis & asseribus constructa moles, periplam fossam ducta, quae terra ut plurimum contegitur; hoc fine, ut milites per eandem, tuti ad assultum eant, iv. Cuniculus est subterraneus meatus, e fossus ad pulverem pitrium sub vallo abscondendum, Ac illud disjiciendum.1 o. Abscissiones vocamur , quando aliqua pars munita deseritur, de novum vallum ex
1i. Obices vocantur hic moles lapideae aut lateritiae, per fossam ductie, ad aquas in fossa
Triangulum aquilaterum in campo cere . F i o v R A N'. CLII. v Etur linea A B, super cujus extremitatibus pali erigantur: funiculus ad A alligatus extendatur ad B, ibi signum fiat super funiculo,&rursus alia pars funiculi aequalis sumatur AB, incipiendo a signo: ultimae partis extremitate alligata ad B, signum super funiculo, extenso aequaliter utrinque funiculo dabit C , ubi pa-m lus
320쪽
Q v A R et v s. Epylus rursus infigatur, erit A B C Triangulum
PROPOSITIO II. Ex tribus datis lineis, quae nimiae longa non sint, in campo Triangulam e cere . Ficva A N' CLIII. Entur A B ioA. C B ioA, A C i3m; primum designetur linea A B datae longitudinis, hicioli, in utraque extremitate lineae palus collocetur, & funiculo in A alligato, su-Per eodem, accerate sumatur longitudo A Bassi; ibi signum fiat: a quo rursus super funiculo sumatur longitudo CB data, hic ioli: &ubi haec longitudo super funiculo finitur, ibi alligetur in B. ac signum digito proxrahatur, donec partes seniculi A B, B C extensae sint. punctum C, ubi tertius pilus collocandus est habebitur.
Expuncto is, linea vel extra eandem,dato, perpendicularem excitare. Fio una N' CLIv & CLV. priori figura super AB detur punctum C,' a quo versus A&B, aequali distantia quacunque signetur CD, & CE, in punctis D & E