Elementorum architecturae militaris. Libri 4. Quorum 1. De delineationibus. 2. De orthographia & ichnographia. 3. De stereometria & sciagraphia. 4. De mechanico modo, & de offensione. ex conatu Nicolai Goldmanni Vratislaviensis Silesii 1

321쪽

ago L i B R R pali collocentur; & funiculo ad D alligato, sis per eodem, sussicienti longitud. dimensa, signum fiat; atque a signo ulterius, distantia prior adhuc semel capiatur;hujus secundae lineae extremitas ad E alliganda est; sic alligato utrinq; funiculo, signum extenso funiculo dabit punctum F palo notandum, funiculo in C alligato &rer F extenso, linea F C erit perpendicularis vesita. In posteriori figura. Si punctum extra lineam sit F, palus ibidem collocetur; cui funiculus alligetur. & super funiculo capiat ut se siciens ditantia FD, signum quoque fiat super funiculo, & punctum D super linea data palo

notetur. Funiculus affixus manens in F&extensus vellas alteram partem, dabit C, ubi signum super lineam datam incidit ; CD bisecetur in E, erit F E perpendiculatis quaesita. PROPOSITIO IIII. Ex termino datae lineae perpendicularem excitare.

322쪽

PROPOSITIO v. . Angulum in campo in duas deuales

partes dividere . FicvRA N' CLVII&CLVIII. SIt angulus ABC,super cujus extremitatibus aequales abscindantur B D & B E: in D & Epali collocentur, fiantque super funiculo duae partes aequales DF & EF,& paries ambae signo discernantur.Ita altera funiculi extremitas alligetur in E, priori prius firmata in D ; extenso utrinque funiculo prodibit punctum F, ubi signum incident per hoc punctumF,ad B ducta linea BF, angulos deinceps DBF & FBE aequales habebit. Eodem modo ad angulum quemcunque

linea exterius applicatur, quae angulos , qui deinceps sunt aequales habeat, ut in posteriori Schemate manifestum est.

PROPOSITIO VI. Operdato latere, figuram Regularem, va

Duodecangulo major non sit,in Charta describere . FicvRA N' CLIX&CLXQVanquam alii modi Demonstrationibus

certissimi sint,Praxis tamen exactissimam

diligentiam requirit, & hic celeriter omnia 3 s conm

323쪽

ME LIBER conficienda sunt, igitul ex tabula hac com rdissime conficietur figura, ita ut in eadquaeratur latus datae figulae. Tabella lateram figurarum Regulariam

Primo desumatur ex scala aliqua, ut hic ea scala X, Radius B C, mille partium, hinc ex B& C, intervallo lateris datae figurae, ut hic uinquanguli Itys partium , arcus decussatimescribantur, quorum intersectio dabit punctum A. & Triangulum B AC perficiatur; erhoc Triangulo figura quaevis quinquangula conficitur hoc modo. In figura itio detur latus quinquanguli quingentorum pedum, figura vero conficienda sit secundum scalam Z: De sumantur ex scala Z scosi, hoc latus, circiso in

324쪽

v A R T v s. , sin praecedenti schemate in Aposito , abscindatur super lateribus AB N AC, ut hic AD MAE, eritque DE Radius circuli in figura m nienda. Describatur expuncto F. intervallo DE circulus, super quo latus datum AD ci cum scribatur,& puncta connectantur: erit figura perfecta.

Neeesse est ut Radius datae figurae, semper minor sit quam mille partes scalae X; alias conis structio perfici non posset.

PROPOSITIO VII. Modus inveniendi, ex datis duolus, tria requista, in C estis regiis.

V Igura & latus ejusdem sunt duo data. Figura dari potest in Castellis Quadrangula, Qui

Mangaea,aut Sexangaea.Latus debet ua comis paratum esse ut abscissis duabus lineis Colli, Chorda in medio non sit minor trecentis, nec major quingentis pedibus: Si enim Minoa trecentis pedibus esset, Defensio ex Chorda nimis parva aut nulla restaret;si vero Maior proveniret Chorda,quam quingentorum pedum, Defensio constans ictum siclo peti superaret, quod esset contra Principia . si vero latus misnus sit quam requiritur, ad Propositionem 1

incurrendum est.

325쪽

18i L I B p RRequisita sumantur; Linea Colli, rio D. in quadrangulo; iis D in Quinquangulo; ixo Din Sexangulo. Ala in Quadrangulo sit somin Quinquangulo Soli; in Sexangulo pom Pars Chordae in omnibus hisce figulis si e

Phee requisita ita sumsi, quod videam in modo Arithmetico quem respectu hujus, aliquo modo Geometricum appellare potuimus prope lineas ad hasce longi rudines accedere.

Haec autem requisitatacile memoriae mandari possunt.

PROPOSITIO VIII. Figuram, qualem casteleta desiderant, in

campo e cere . /FiovRA N' CLXI. r Elineetur latus figurae, AB, &prolonge--xetur; laper linea prolongata, abicindantur Io pedes,qui dabunt longitudinem AC: fiat super A C triangulum, per secundam propositionem hujus , ita ut latera sint, AD iosi: CD vero in Quadrangulo sit i im, in Quinquangulo 1i8S, in Sexangulo io B; habebitur unus angulus figurae D A B , prolongeturAD in E, ita ut AE aequalis sit ipsi A B ; & ex Eoperatio repetatur quae fuit in A , idque cireumcirca fiat, p rodibit figura.PRO-

326쪽

PROPOSITIO IX. Data sigura, et latere apto, Ca cum

munir .

NIgura super latere dato, in Charta ex propositione 6, in campo ex praecedenti conficiatur. Ex punctis figurae, abscindantur lineae Colli,& Alae erigantur, sin campo per tertiam hujus datae longitudinis, ex propositione sep

tima

Ex punctis figurae Capitales, (per propositionem I,& Schema is 8 in campo) construantur, vel si centrum figurae detur, ea centro, per quodvis punctum fgurae linea agatur. Posito circino in puncto ex quo Ala erecta fuit, abscindatur super Chorda Pars Chordae 11s D, & ubi finitur pars Chordae, per terminum Alae illius propugnaculi, ex cujus puncto Colli tanquam centro pars Chordae suit designata, recta linea agatur, quae capitalem abscindet , cui reliquae Capitales aequales fiant. Sed haec exemplis melius quam praeceptis addiscuntur.

FicvRA N. CLXII. TN Quadrangulo aliquo datur Latus coo R;- ex Definitione Prima hujus, figura regia erit, si enim lineae colli quadranguli , nempe 'uo utrinque reseste fuerim. manebitChorda

327쪽

18 g Lt BE Rda longior 3ootis & brevior so otis pedibu a. ExPropositione et ergo feci lineas Colli no , ' Alas Go D, Partem Chordae 11s ).FrcvRA N' CLXIII. TN Qtiinquangulo aliquo datur latus GEo oti Figura tegia erit per Primam definitionem hujus , ergo ex septima ptopositione lineas Colli feci iis sit, Alas 8 ossi re partem Chordae 12s D. FDivRA N' CLXIV. v N Sexangulo quodam datur latus is o B, figura ex Prima definitione Regia erit, igitur ex propositione et, feci Lineas Colli reog, Alas posi, partem Chordae 12IA.

PROPOSITIO X.

Figuram Regularem majorem in campo ficere.

FicvRA N' CLXV. T Ic, primo delineanda linea A B, longitu-- - , dine dati lateris, super termino B angulus figurae electae, beneficio Instrumenti delineetur,& latus BC aequale fiat ipsi AB: re rursus angulus BCD aequalis fiat priori angulo Figurae, Sc latus C D aequale lateri A B: atque haeet' operatio semper observetur, tandem figurindelineabitur. 'Tabella

328쪽

Q v A R T T s. Tabella angularum figura in Regularibus. FiovRA. l ANovLus. Quadrangulum. Quinquangulum

Sexangulum,

is a

PROPOSITIO XI. Requisita in Figuris majoribuae

reperire. . d

montinuanda est prior progressio; Linea tum Colli per quinque, Alarum per decem: Ala autem maxima est I ro o), quae in Nonangulo prima occurrit, &in sequentibus figuris omnibus usurpatur: Pars Chordae usque ad undecangulum inclusive sit ar DTabella

329쪽

18s . LIBER Tabella Requiinorum. Figura Linea Colli

Non angulum.

Vndecangulum I s

I Ro exemplo detur Figura Septangula, &latus ejusdem septingentorum pedum ; figura, ex Definitione prima hujus, erit Regia, igitur Lineae Colli, ex hac propositione sunti xsD. Alae ioo D. Pars Chordae 12S O . In Figuris a Duodecangulo majoribus,propugnacula fiunt, hoc modo: Abscissis lineis Colli AB & BC,& erectis Alis D A, E C, ducatur Connectens DE, super qua per punctum B perpendicularis erigatur, fiatque haec perstendicularis FG , quae insistens vocatur, sequam is DF; erunt D G, G E Facies. FIovR A N' CLXVIII

v N Duodecangulo aliquo detur latus Tlo R. - figura ex Definitione prima erit Regia, ita- quae lineas Colli feci is oss, Alas i 2 o prompugnacula Rectangula, eo modo quo in prae- ' cedenti Schemate fuit ostensum.

330쪽

PROPOSITIO XII. odus muniendi figuras minores.

CI detur latus & nomen alicujus figurae, tunc primo abscindendae sunt lineae Colli, & si Chorda in medio restans minor fuerit trecentis pedibus, non erit figura Regia, sed minor, quae hoc modo muniri poterit. Sumatur latus, ex aliqua scala. tale quale in Exemplo habuimus,ut in quadrangulo coo , in Quinquangulo 6xos , in Sexangulo G om.& Figura super eodem construatur& muniatur per Nonam hujus: deinde secundum longitudinem dati lateris scala fiat, per propositionem Primam primi libri; ex hac scala indagandae sunt linearum longitudines, & Delineationi aseribendae, ac postea in campum

transferendae.

Si vero secundum certam aliquam Scalam Detineatio instituenda sit; tunc, rursus fiat

Figura Regia, & muniatur ut in Nona. si inde super aliqua linea pone longitudinem Lateris, Radii, Capitalis, Lineae Colli, & Alae, omnes autem lineae ita designandae sunt super linea assumta, ut ab uno eodemque puncto incipiant: ex hoc puncto describantur per terminos linearum, super sumpta linea positarum, arcus; super arcu qui ex puncto , quod latus figurae finit, descriptus est , intervallo lateris T - dati,