장음표시 사용
131쪽
idem pluribus omnino inest, si ii idem ex his illud lateat quempiam, isque arbitretur, nulli illud inesse, hoc vero idem sciat inesse. Id fit vel in eodem ordine, vel in diverso positis iis, quorum huic sciat aliquis inesse, illi autem noli inesse quidpiam.
Scire dicitur tribus modis, Ut ut universaliter, aut ut propria scientia, aut tractu.Cap. XXII. De reciprocatione terminorum in prima glli Q.
Quando reciprocantur termini, necesse est, O me dium reciprocari cum UtrisqUe. Si quatuor termini ita affecti sint, ut primus .secundu reciprocentur , itemque tertius, quartiis, ex his primus t tertius alteruter de quolibet, non autem Uterque de ullo simul verus sit, etiam secundus quartus eodem modo sese habebunt. Si vero primus, secundus ita se habeant, ut de qualibet re alter illorum verus sit, non autem de ullare uterque simul S tertius ac quartu eodem modo sese habuerint, thim si primus, tertius reciprocantur, etiam
secundus ac quartus reciprocabitntUr
Si quid dicatur de duobus universaliter, de nullis
aliis, haec vero duo reciprocentur, necesse est, tertium reciprocari cum Utroque.
Si duo dicantur de uno universaliter, inex his uniana praedicatum cum subiecto reciprocetur, illud praedicatum etiam de altero praedicato dicetur universaliter. Minus bonum inmaius malum minus eligendum est; maius bonum inminus malum, maius eligendum est. Si quod bonum coniunctum cum alterius honi Opposito malo magis eligendum est, quam alterum Ontim coniunctum cum prioris boni opposito malo, tum prius bonum magis est eligendum.
Cap. XXIII. De in uectione. Non modo dialecticii apodictici syllogismi per ante-
dictas figura fiunt sed .rhetorici, simpliciter quaecunque in quavis icientia probatio.
132쪽
Inductio est quoque syllogismus ex inductione, cum per altertim extremum, quod alterUm Extremum medio insit, probAtUr. In inductione oportet ex omnibus singularibus fieri collectionem. Syllogismus ex inductione est primae, immediatae propositioniS, cum , quorum medium est, illa per mediii in syllogismo probentUr. Syllogismus per medium maiorem minori termino inesse monstrat, inductio vero per tertium seu minorem extremum, seu maiorem medio inesse probat. Natura priori notior est syllogismus, qui per medium aliquid probat, inductio vero nobis manifestior.Cap. XXIV De exeimpla.Exemplum vero est, quando medio extremum inesse Ostenditur, per aliquid simile tertio. Oportet enim in paradigmatica prohatione, medium tertio a primum ipso simili notitis esse, quod sit. Eadem est ratio, si per plura similia probatio fiat extremi de medio. Manifestum est, exemplum nec ut totum ad partem, nec ut partem ad totum sese habere, sed ut partem ad Partem, quando traque quidem erunt sub eodem, a
Ab inductione dissert exemplum, quod inductio per Omnia singularia extremum ostendit inesse medio, ad extremum non connectit syllogismum, exemplum vero etiam connectit, Cnon ex omnibus singularibus demonstrat.
Cap. XXV. De obductione. Λbduesio est, quando medio primum inesse manifestum
est, at extremo medium ineste obscurum quidem est, At aeque notUm, Ut notiu etiam conclusione. Praeterea, illa abductio est quai ad pauciora media fuerint connexionis extremit medii, cum, hac ratione contingat magis appropinquare scientiae.
Cap. XXVI. De insantia. Insanita est propositio propositioni coturaria.
133쪽
Dissert a propositione , quod instantia etiam partem propositionis ipsi contrariae attinere potest, propositio
vero alii contraria aut Omnino non partona lillius attinet, aut saltem non in universalibus syllogismis. Instantia dupliciter fertur, per duas figuras. Aut enim fertur instantia universalis aut particularis. Per duas figuras feruntur, quod oppositae feruntur instantiae propositioni opposita vero in secunda intertia figura concludunt tr. Omni ergo aliquid inesse concluditur per primam , alicui ineste concluditur per tertian . Si per secundam figuram instantia detur, pluribus id indigeret rationibus, cum instantiam statim oporteat esse
In secunda figura etiam assirmativa, inin prima etiam particularis concluditur, verum non primo. Sunt de aliae instantiae a simili, a contrario, ab eo, quod opinione nititur.
Cap. XXVII. De consentaneo , Giro , D
Consentaneum est argumentium propositionis probabilis. Quod ut plurimum sciunt ita fieri aut non fieri, aut
esse aut non esse, hoc est argumentUm ConsentAn eum
Signum autem videtur esse propositio demonstrans aut probabilis. Quo exsistente, res est, inquo facto ante aut postea, res ipsa facta est id signum est , rem esse factam, aut esse. Et thymema est syllogismus imperfectus ex argumentis censentaneis aut signis. Signum sumitur tribus modis, quot modis inmedium in figuris syllogismorum. Si una tantum ponatur propositio signum solummodo fit, si vero altera assuetiatur, fit syllogismiis. Enthymema figurae ultimae solubile es , etiamsi conclusio sit vera, quod non sit universale , nec syllogissemus ad propositum. Enthymema secundae figurae semperi omnino solubile est. Signum certum esse dicunt, quod in rei cognitionem nos ducit.
134쪽
I maxime probabile signum, maximeque verum, quod per primam figuram concluditur. Cap. XXVIN. De ratione citr/rcim Coniiciendi,
Ex habitu, lineam retis corporis argumentari possumus, si1 Uis concedat, simul mutari cum corpore ani mi mores in his, quae sunt naturales assectioneS. Si duae sint in uno animali passiones, Oportet signum considerare in illo animali , quod unam tantum habet passionem. Arguinientatio ex inspectione lineamentorum corporis fit in print figura, quod medium cum primo extrem reciprocatur, ac tertio latius est, .cum illo non
Omnis oeirina, Comnis, quae ratione percipitUr, disciplina, fit ex praecedente cognitione. Matheseos scientia illo modo procedit, quaeque reliquarum Artitim. Similiter, orationes se habent, quae per syllogis inum , inquae per inducti Onom concludunt, cum utraeque per ante nota docti inam instituant. Rhetoricae orationes Orsuadent Ut per exempla , quae sunt ut inductio, aut per enthymemata , quae fiunt ut syllogismUS. Duobus modis oportet praecognoscereri de aliis quod res sit, de aliis, quid vocabulum significet, de aliis vero trulΓqUe. De hoc, quod de quolibet aut iiirmatio aut negatio vera sit, praecognoscimus quod sit de trigono, quod hoc significet; de Unitate utrumque, cquid significet, inquod sit. Alia cognoscimus per priora, aliorum cognitionem simili accipimus, ut quae sunt sub universali, cuius notitiam habemUS.
135쪽
Capp. II. III. IV De scieritia e ratanonsi atione.
Scire uniimquodque arbitramur simpliciter, nec so phistico ni odo illo, qui est secundum accidelis, quano S. causam rei nos cognoscere arbitram tir, per Ilam
res est, quod ea illius causa sit, Si quod non contingat, hoc aliter se habere. Demonstatio et syllogismus faciens scire. Is syllogismus es , quem cum habemUS, rem scimUS. Necesse est demonstrantem syllogis inum esse ex v ris , primis, immediatis, notioribus, priorihus, ac
vera oportet esse, e quibus demonstratio constat, quoniam non possumus id, quod noli es , scire. Ex primis oportet esse, indei nonstrahitibus id , quod aliquis scit, qui non habet demonstrationem ipsorum. Causas oportet reddi in demonstrationibus, quoniam
tunc unumquodque scimuS, quando causam illius cognoscimUS. Et priora Cnotiora oportet esse, inde aliquid demonstramUS non tantum altero modo sciendi, sed .hactentis, ut sciamus, re ita esse.
Priora, notiola sunt dupliciter intelligenda, cum
non sit idem, natura de nobis priUS, neque idem notiti simpliciter, , nobis notius. Nobis notiora oc priora sunt, quae sensu sunt magis victi R. Simpliciter autem priora, notiora, quae a sensu
Remotissima a sensu sunt universalia, proxima autem sensu singularia. Ex primis dicitur esse demonstratio, quod sit ex propriis principii S.
Principiti est demonstrationis propositio immediata. Immediata est propositio, qua non est alia prior. Propositio es enuntiationis altera pars, Unum de uno significanS. Erantiatio est contradictionis alterutra pars. Contradictio est oppositio, cuius non est medium secundunt ipsam.
Pars contradictionis illa, quae aliquid de aliquo dicit, est a firmatio; tuae aliquid ab aliquo removet, negatio. At sot. VOL II. H
136쪽
Postio immediatae propositionis syllogisticae dicitur .
quam non potest demonstrare demonstrator. Axisma est, quod necesse est habere eum, qui quodcunque per demonstrationem est cogniturus. pothes dicitur, quae alterutram partesii enuntiationis sumit, ut esse aliquid, aut non esse. Desinitio est thesis, quae dicit esse aut non esse aliquid. Oportet nos prima non tantum omnia, Ut quaedam, nota habere, sed Chaec magis nobis esse notata quain ea, qtiae concludenda sunt. Per quod unumquodque tale est, illud est magis tale. Qui vult scientiam habere per demonstrationem, eum non solum oportet principia cognoscere inhis maiorem
habere fidem, quam illi, quod concludendum est, sed neque illi notius quidpiam esse, ito falsum sit, quam UZe opposita sunt principiis, e quibus oppositis est syllogismus contrariae opinioniS.
Infinita ratione pertransire nemo potEst. Non tantii scientia esse dicitur, sed, principium quoddam scientiae, quo extrema probZntur. Circulo aliquid simpliciter demonstrari non potest. Fieri non potes , ut eadem iisdem sint priora, posteriora.
Ex duabus thesibus primis, minimis contingit, demonstrationes syllogismo aliquid colligi. Quae non reciprocantur, ea nequaquam circulo possunt colligi.
Id cuius est scientia simpliciter, aliter sese habere neqUit. Demonstratio est syllogismus ex iis, quae necessaria sunt. De omni id dicitur, quod non de aliquo verum sit, de aliqtio non aut aliquaodo verum sit, aliqUando non Per s. inesse dicuntur, quaecunque sunt in definitio
Et illa per se inesse dicuntur, inritiorum definitione, cum insint prioribus ipsa, inhaec priora insunt. Et illa per se inesse dicuntur, quae non praedicantur de alio subiecto quodam .
137쪽
Insuper alio modo, quod per se inest unicuique i lud per se inesse dicitur, quod autem non per id, id secundum accidens dicitur in elle. Vn Persale dicitur, quod Comni insit, Der se, quatenus ipsum idem est. Universale tum inest, ctando de eo, quod offertur, eoque primo dicitur.
Cap. V. De vitiis in uniuersali accipiendo.
Saepe peccatur circa Universale ut non insit primo, cum videatur demoniliari Universale primum. Atque ita quidem decipimur, quando aut nihil sumi potest superius illo pila particulari aut particularibus , aut, si sumatur itidem, nona in caret, quod de dive sis speciebus praedicatur, atat, si ad illud , quod demonstratur, tanquam totum ad partem sis habet. Tum inerit quidpiam universaliter primo, cum sublatis reliquis omnibus primo rimmediate rei inerit. Cap. , I De demonsratione ex necessariis. Quae per se insunt, necessario insunt rebus. Ex talibus est demonstratio, quae secundum defini
tionem Si essentiam insunt, iliiS, ut priorum praedicatis, velut res ipsae secundum essentiam iniunt. Instantiam contra demonstrationem ferre solemus, dicentes non esse necessarium, si rhitramur aut omitino non accidere, aut saltem ex illa ratione non estici, ut necessario accidat. Quando conclusio necessaria fuerit, nihil impedit, medium non ne necessarium , cum necessarium etiam ex non necessariis concludi possit quando vero medium necessarium fuerit, etiam conclusio erit necessaria; quando vero medium non fuerit necesiarium, tamen conclusio est necessaria potest. Accidentium non est demonstratio.
Cap. VII. De demo fratione ex princiPH Propriis , de rebus aeternis , se ex principiis in demon irabilibus. Circa imumquodque genus illa insunt ex necessita-
138쪽
te, quae per se insunt quatenti ii numquodque hoc est. Per se oportet mediunt tertio,. prisDium medio inesse. Non licet, ex alio genere in aliud descendentem de-
Tria sunt in demonstrationibus, num Uidem, conclusio demonstrata id vero est, Iio unicuique generi per se inestri alterum axioma axiomata ver sunt, quibus demonstratum tertium aUtem est, genus ipsum subiectum, cuius assectiones, accidentia per se inhaerentia declarat demonstratio. Quorum subiecta hersa sunt, illo im demonstratione non possunt mutuo accommodari ab uno ad alterum. Demonstrationes accommodari possunt in his, quae ita sim affecta mutuo, ut illorum alterius genus sit sub
Cormiptibilium non est demonstratio, neque scientia singliciter, verum secundum accidens, quod non sit illorum demonstratio universaliter, sed aliquando
Quando talis fuerit demonstratiori oportet alteram propositionem non esse universalem incorrtiptibilem. Similiter sese res habet etiam circa definitiones. Definitio est aut principiti in demonstrationis, alit demons ratio collocatione terminor tina disserens, aut comclusio demonstrationis. Unumquodque tum scimus, quando secundum id cognoscimus, cui insit, ex principiis ipsius, cui inest, quatenus hoc ipsum e T. Ooortet ergo medium esse ex eodem ordine, aut ita se habere, quemadmodum Harmonica et nonstrantur per ArithmeticZm. Demonstrantur haec similiter at quod res sit, des non rare, id alteritas est scientiae chir autem res sit, illud est scientiae superioris, cuius illae affectiones, quae inferiori tribuuntur, per se insunt alicui). Superioris, inferioris scientiae principia commune quid habent. Talium communium scientia reliquarum princeps est. Magis scit, qui rem ex causis altioribus scit, tiarum non sint aliae causae, , si magis S maxime hic scit, erit eius scientia magis, maxime scientia demonstratio vero non convenit diveri generi.
139쪽
Arbitramur tum , nos scire, quando ex verisi pri- nais syllogismis rem habemus hoc vero nola est scire . sed oportet illa, per quae scim , esse ex ordine eodem c Um primi S.
Principia dicuntur in unocluoque genere illa, quae quod sint, non contingit demonstrare. Principia, quibus utuntur in scientiis demonstrativis, alia sunt propria uniuscuiusque scientiae, alia communia. Comiavinia sunt principia secundum proportionem, cum quatenus utile est in subiecto genere, sciolatiae illis uidiatur.
Propria sunt, quae Cesse ponuntur,m circa quae scientia contemplatur per se inhaerentia accidentia. Cum omnis scientia sit circa tria, subiectum genus, affectiones subiecti in prii acipian nihil impedit, quasdam scientias quaedam ex lus nota inqUireris, verum nihilominus tria illa in scientia sunt, circa quod demonstrat ea, quae demonstiat, si quibus. Suppositio est, cum, quae videntur discipulo, stipponit demoniciator. Postulatum sub contrari uin est opinioni discipuli. Definitiones non sunt suppositiones, nec postulata. Principia maxime communia communissima nulla sumit en instratio. Quodlibet vere affirmari aut negari, demonstratio periinpostibile supponit.
Communicant secum omnes scientiae circa commii nia communia vero sunt, ilibus Iliuntur tanquam, lais demonstraturi. Dialectica, si qua alia est, universaliter tentat demonstrare principia communia.
Cop. IX. De quaesionibus D sollitionibus.
Quaestiones movendae sunt, Crespondendum es de iis, quae ad idem genus .eandem scientiam pertinent, ad alia non de principiis non est disputandum; refutationes quoque ex eodem genere . eadem scientia sunt instituendae.
140쪽
In Mathematicis non aeque fit paralogismus, cum in his medium sit geminum. Mathematica sint de omni, tamen velut oculis illa cernamUS. Instantia contra demonstrationem est propositio universalis, non particularis. Si ex falsis verum non posset colligi, facilior esset resolutio.
Cap. X. De disserentia deinoi ratiotiis, scienticte.
Scire, quod res sit,in scire, cur res talis sit, di feriri primum quidem in eadem scientia, idque duo
bus modis. Demonstratio vos leti non sumit primam causam sed monstratio To Jιότι, cur talis res sit, fit per pri
Deinde disserunt, quod demonstrati Tου Ti non progreditur per causam, sed per id, quod notius est ex iis, quae reciprocant tr. Fit ut alterum per altertim mutuo demonstretur. Nonnunquam per remotam causam, Ut in his, quae per excessum dicuntur, fit demonstratio. Scientiae, quartim altera es sub altera, fere nomen commune habent, ut Astrologia, Mathematica Nautica. In his scire, quod res sit, est eorum, qui sensu res metiuntur; at scire, cur re sit, Mathematicorum. Eruditiores, Mathematici saepe, quod res talis sit, ignorant. Multae scientiae, quarum non est una sub altera, ita se habent, ut una, quod res tali sit, altera, cur sit talis, ostendat.
Cap. XI De Uura ad demonstrationem aptissima.
Prima figura ad demons(rationem est aptissima. Mathematicae scientiae per primam figuram demo
strant. Demonstratio, cur res sit, aut omnino, aut maxima
ex parte, fit per primam figuram. Potissima scientia acquiritur demonstratione, cur resialis sit.