장음표시 사용
371쪽
ti quidem tota vera A, Uteni ex parte falsa est conclusio tamen vera i Similiter vero etiam, si(propositio Ab quidem vera diis B, autem Lex
partes falsa sumatur vera erit concluso . Transpositis enim terminis iisdem, erit demonstratio. ia Et, si altera negativa sit, altera vero Assirmativa, altera vera, aratera falsa, concluso sequetur era). Uoniam enim iit, ut quidem insit omni, et cautem alicui CCo , quando ita cie habeant termini, non omni Eri inerit et A. Si igitur sumatur, et B quidem inesse omni C, o A autem
nulli c); negativa quidem propositio ex parterim )falsa, altera autem tota vera inconclusio erit vera.13 Rursus, quoniam demonstratum est , UOd, cum To
372쪽
et A non insit alicui a manifestum ergo est , iiod sis proposito A C tota Videm sit vera, B, autem ex parte falsa fiat, ut conclusio sit vera Nam si suma
tur, o A quidem nulli Cri inesse , et halitem omni(c); propositio Ab quidem tota vera erit); B, autem ex parte falsa in Manifestum vero est etiam in particularibus syllogismis, quod Omnino ex falsis verum colligere licet. Nam iidem termini sumendi sunt, qui etiam sum tur), quando universale sint propositiones in assirmativis quidem assirmativi in negativis autem negativi. Nihil enim interest, quod nulli insit, id sumere omni inesse se quod alicui insit, id)sumere universaliter iraesse, quoad terminorum in fraloesto collocationem. Similiter vero etiam in negativis is Manifestum igitur est, quando sit conclusio fulsata necesse esse, re falsa esse, ex quibus argumentatio constat, aut omnia, aut nonnulla; quando autem
373쪽
ANALYTICORUM PRIOR LIB. II. a I
κη, et Aoευκον, Tor Zη ιναι λευκ6ν. καί, Tαν,(conestisto vera sit, non necesse esse, vera esse, aut aliquid, aut omnia, e quibus argumentario conscitur;
sed fit ut nihil sit verum in syllogismo, nihilominus conclusio vera exsistat at non ex necessitate. 16
Causa vero . huius es , quod, si duo ita inter se affecta sint, ut, ctim unum sit, alterum esse necesse sit; hoc quidem p erius cum non sit, nec alterum prius futurum sit; at cum illud posieritis sit, non tamen necessarium sit hoc prius esse i Cum autem unum idem sit, innon sit, impossibile est, ex necessitate esse unum, idem Dico autem, ut si, quia A ut nix sit album, et Bri ut hominem esse magnum ex necessitate . sequetur); etiam, quia et Aritat nix non sit a buni, et Bri ut hominem esse O magnum Lex necessitate. Quoniam enim, cum hoc aliquid sit album, velut et A, hoc aliquod necesse est esse magnum, velut leto B; at cum sit magnum, et re non sit necesse esse album necesse est, si A sit album, eto, non esse al-
374쪽
ostac Thy Tvα AG ATα, ἐλατιν, συγ moαί φθαι bum. Et tiando, si duo sint, clim num sit, alterum esse necesse est cum hoc non sit, necesse est, illud et A non esse. Quando igitur' non sit magnum fieri non potest, ut A sit album. At cum A non sit album, si necesse sit, B esse magnum accidit ex necessitate, cum B non sit magnUm , ut idem B sit magnivn; hoc vero impossibile est; nam ira non est magnum , T A non erit album ex necessitate. Si igitur, quia is non sit album, B erit magnum accidit, Ut si quidem
non est magnum, idem sit magnum, utribilogismo
Circulo autem, mutuo unum ex alio colligere est, per conclusionem, reciprocationem in praedicatione, altera assumta mpositione alteram colicludere, quam
375쪽
ANALYTICORUM PIUOR. LIB. II. ad 3
tandum sit, et cinesse omni C; demonstraverit autem . aliquis per B rursus si demonstret, o A incile T B, sumens ora quidem inesse et C et C autem Tωm, et B; antea vero vice versa sumebat, et Binesse et C. Aut, si aliquem oporteat demonstrare, quod et B insit et C si suinserit, A de C praedicari , quod antea concludebatur, ora autem inesse ex prius vero vice versa sumtum fuit, A de B . praedicari). 3 Alio vero modo Unum ex altero, contra mutuo colligere
non licet. Si enim aliud medium sumetur, non colligetur circulo nulla enim sumitur earundem s. propositio- Num, quae in priore Hllogismo timebantur 1 si vero earundem aliqua sumta fuerit , necesse est, alteram tam lin(m praemissis sumi ccum , si utraeque sumantur Prae-irus ex eadem sit futura conclusio, quam oportebat a priore se siversam; oportet autem esse diversam conclusione . In his ergo, quae non convertuntur, fit sylb
376쪽
,αToc, καi TUOTαc sta myrgetet v. bEνη; si Ab CB, και η B ADT λαετι ανο ι α ι' --Tαι α αναποθε;RTO; R8χ ημ8θα - οναιβ εαμ υνληets , et B ταντι τω Γ π χgίμ, και πανTιT A GAAο ιτμο ETTαι o B Us et A. παλιν, set Ades , T μύε Γ ταντι τω A, et J A παντι τω 'ανάγκη, ο Γ πανT T. UT χειν. εν αμβοTEpo; et logismus ex altera propositione non demonstrata. Non enim licet demonstrare per hos terminos, quod medio insit tertium, aut primo medium. In his autem, quae convertuntur, Omnia mutuo demonstrari poterunt ut si ita CC invicem recipocari possunt i Sit enim demonstrata propositio A, per medium B, rursus AB Omator L per conclusionem .propositionem B C(minorem reciprocatam similiter vero quoque CC proposito minor per conclusionem, per propositionem Ara maiorem conversam oportet autem O tam propositionem B C, quam B A, demonstrare, cum his tanquam non demonstratis usi simus solis. Si igitur sumatur, et B inesse omni, Ceto, omni A, erit syllogismus, quo concludatur, et B inesse et A. Rursus, si sumatur, et C quidem inesse omni si et cautem Omni B; necesse est, et C inesse omni A. In utrisque his syl-
377쪽
ANALYTICORUM PRIOR LIB. II ' s
nam ceterae propositiones erant demonstratae quare, si illam demonstraverimus, omiae mUtUO per conversionem erunt demonstratae si ergo sumtum fuerit, b
omni Bo et B omni cinesse utraeque propositiones demonstratae sumuntur, Cnecesse est et C inesse et A. Manifestum igitur est, quod in his solis, quae converti possunt, circulo, vice versa demonstrationes fieri contingit; in reliqui vero, quemadmodUm antea diximus. 6 Accidit autem etiam in his, ut ipso de monstrato utamur ad demonstrationem. Nam et C quidem de B, b de A demonstratur, quando Umitur, de A dici at, de A per has demonstratur propositiones. Quare conclusione utimur ad demonstrationem. In negativis autem syllogismis hoc modo demonstra tur unum per alterum, bice versa. Ponatur, o B
378쪽
αναπαA; TU TE αν ἐστατιν, την λοιπ τυλλογί omni, inesse, at A nulli inesse Bri conclusio erit , T A nulli inesse, si ergo itertim oportet concludere, quod et A nulli insit , quod iam antea sumtum erat; inerit quidem et A nulli C, et C autem omni sic Enim convertetur propositio. 8 Si vero concludendum sit, et B inesse et C non item eodem modo convertenda est propositio A B; nam est una eademque propositio, et B inesse titilli , Ceto citiesse nulli B. Sed sumendum est, illi, cui omnino non inest eth A,s eidem omni inesse et B; ponatur, et A nulli inesse , qUOd erat conclusio cui autem omnino non inest o A, eidem omni sumatur et B inesse. Necesse est igi-tUr, o B inesse omni C. I Quare, cum tres essent in integro primo Edillogismo propositiones x, quaevis Oearum conclusio facta est in circulo demonstrare est, assumta conclusione Waltera praemissarum conversa, eam,
379쪽
C AAoγαγμοσ, με καθολου UcTα ν υ ETTι quae superest, concludere. In particularibus autem syllogismis liniversalem propositionem per reliqua concludere non possumus, at particularem possuIDUS IEQuod ergo non licet circulo domonstrare primosito nem universalem , manifestum est; nam universale demonstratur ex universalibus conclusio autem in his fidit gismis non est universalis oportet vero ex conclusione, inaltera propositione Lalteram prioris bilostri mi propositionem circulo concludere. Praeterea neque fit omnino syllogismus, maiore conversa; nam utrae Uepropositione fiunt particulares is Particularis autem
propositiori circulo colligis inferri potest. Sit enim demonstratum A de aliquo, per . Si ergo conversa maiore sumatur, et B inesse omni conclusio ma neat et B inerit alicui C; nam fit prima figura, CA(bllogismi medium in Si vero negativus sit syllogi muS, universalem itidem propositionem demonstrare
380쪽
ε α χ*orvων ἐδείκνυτο καταβα*ικαν. A cm- non licet, ob causam antea iam dictam is Particilla rem Utem, si quidem maior sis militer conversa fuerit, ut, in universalibus, demonstrare non licet; per assumtionem autern velut Notheticam potest ea demonstrari ; ut, cui alicui et A non inest, eidem alicui ora inesse. Quod si vero aliter termini sese habeant, non sit syllogismus, quod particularis propo tio negativa sit.
In secunda autem figura assirmativa quidem propos Eoo hoc modo circulae colligi nequit; at negativa potest et Assirmativa ergo non demonstratur Ocircisio , cum non sint in hac figura utraeque propositiones affirmativae. Nam conclusio negativa est inaffirmativum ex utrisque propositionibus x assirmativis concludebatur. 3