장음표시 사용
381쪽
ANALYTICORUM PRIOR LIB. II. Idy
συ Zm ατμα, ινι T. To B υχ π χgιν αν υνAt negativa propositio demonstratur hoc modo Insit enim A mn B, nulli vero C, conclusio erit , et B(inesse nulli C. Si ergo sumtum fuerit, et B inesse omni A, nulli autem, necesse est, et A nulli, inesse. Fit enim secunda figura, medium autem Ad Si vero proposito Ara negativa sumta est; altera vero assirmativa prima erit figura. Nam et C Omni inest x, et Bautem nulli, quare et B nulli As neque igitur et AbraB medium C. Per conclusionem ergo, renam propositionem, non fit syllogismus assumta vero altera, erit bllogismus . CSi vero syllogismus non sit universalis, propositio universalis non demonstratur propter eandem causam , quam etiam antea diximus. 6 Particularis vero demonstratur, si universalis assirmativa fuerit. Insit enim et A quidem omni autem non omni conclusio erit , alicui, et B non inesse.
382쪽
καθoAo et Osiri ToυT- υμπε α - αM κατα με οσ.eo Trg αysipor, et ob erAχεται λα δε ραι δια του- Si igitur sumtum fuerit, et homni AN T. aUtem non omni tiresse); et calicUire non inerit medium et B. Si autem propositi, universalis est negativa non demonstrabitur propositio A C circulo , conversa maiore)A . Accidit enim, ut aut utraque, aut altera propositio sit negativa quare non erit syllogismus. Sed similiter demonstrabitur, ut etiam in universalibus , si sumtum fuerit, cui alicui et B non inest , eidem alicui TU A inesse.
A P. ' VII. De eadem in tertiα Πατα.
In tertia vero figura, quando utraeque propositiones universales sumtae fuerint, circulo unam ex altera ti- tuo colligere non licet. Nam universale ostenditur per universale; at in hac figuras conclusio semper est particularis. Quare manifestum est, quod omnino non
383쪽
κα τοδε τω AA mpo; ληπτεον, τι . Tosti in ταδε, και θατεθον τινι αδε. τουτου σε λη*Sepetoc, ceat colligere circulo per hanc figuram propositionem universalem a Si vero altera quidem propositio miniversalis, altera autem particularis fuerit aliquando quidem poteritri aliquid circulo colligi , aliquando autem non poterit. Quando igitur utraeque sumtae fuerint assirmativae, minor fuerit universalis, poterit s.ci eutata conclus feri quando vero maior universalis fuerit, non poterit. 3 Insit enim o conani C, et Bautem alicui, conclusio erit), eto inesse alicui A). Si ergo sumtum fuerit, et re inesse omni A conversa universalic et A inesse B alicui J, quae erat conclusio iam ostensum quidem est, et C alicui B ineste; et B vero alicui, inesse , non ostensum est. Attamen necessarium est, si et C alicui B iness); etiam et Balicui, inesse verumtamen non est idem hoc illi sin-
esse, Willud huic sed assumendum est, quod , si quidem hoc illi alicui ines , etiam illud huic alicuic inesse . Hoc autem sumto, non iam fit simpliciter ex
384쪽
seto et B. 6 Oτα δε η mTe 'Tικη καθολου γεν ται ολ ίκνυται η etsi et g μη, Tmgerim Tta moOT86op gAves etαν , αν λη*θη, ω ουτο ινι μη πα χ8ι, conciusione Waltera propositione syllogismus Si autem o B quidem omni, et cautem alicui, in- ess ,ri circulo' ostendi poterit et A, inesse alictii C , Uando sumtum fuerit, et C quidem inesse omni B, Tora vero alicui A . Nam si et C inest omni B, T A RUtem alicui Bri necesse est, et calicui, inesse; medium erit et B s Et, si sit haec quidem propositi Laistirmativa, illa vero negativa , at assirmativa universalis, tum altera Ocirculo concludetur. Insit enim o omni C, at o A alicui C non insit, conclusio(erit , quod et calicuire non insit. Si ergo assumtum
fuerit, et C omni inesse, non inerat autem et conini
R secundum priorem styllogismum , necesse est, et calicui, non inesse Medium erit B. 6 Quando vero negativa universalis fuerit; non potest Ocirculo ostendi altera, nisi eo modo , ut in prioribus sumta fuerunt si sumtum fuerit, cui alicui non inest hoc ,
385쪽
ANALYTICORUM PRIOR LIB. II. as 3
alicui cet A non insit. Si ergo sumtum fuerit , cui alicui et , A non inest huic alicui et C inesse, necesse est, et C alicuis inesse. Alio modo conversa universali propositione non potest demonstrari altera nequaquam enim erit syllogismus. 8 Manifestum ergo est, quod in prima quidem figura circularis demonstratio per primam fit, S per tertiam figuram. Quod si enim conclusio fuerit affrinativata per primam si vero negativa fuerit, per tertiam demo ratio circularis insi-- tuetur); sumitur enim in collectione circulari a prioris fralogismi conclusione negativa), cui hoc nulli inest , eidem alterum omni inesse. In secunda autem figura, si quidem universalis fuerit syllogismus, .per illam ipsam per primam figuram circulo collimur ; sin vero particularis syllogismus fuerito, viper illam ipsam, per Ati t. Vol. II.
386쪽
Ultimam figuram circulo coli tur . In tertia autem 'gura per ipsam . tertiam figuram omnes . Diligismi concluduntur . Manifestum vero etiam est, quod in secunda, tertiari Hura syllogismi, qui non per illas ipsas figuraso fiunt, aut non colligant aliquid circulo, aut impertam sint.
A P. VIII. De reciprocatione syllogismor rem in prima Aura.
Convertere autem syllogismum est transposita conclusione syllogismum conficere, quod aut maior medio non insit, aut medius minori . termino . Necesse nini est, conversa conclusione, altera autem propositione manente, tolli eam, quae reliqua est. Si enim haec esse set eo modo , quo in priore proferebatur Hilogismox etiam conclusio esset , quae priori yllogismo consciebatur. a Differt autem , utrum contradictorie an contrarie con-
387쪽
ANALYTICORUM PRIOR LIB. II. ass
ctorie id, quod omni tribuitur, illi, quod non omni, id, quod alicui, illi, quod nulli Contrarie ero ab co opponi id, quod omni . tribuitur), illi, quod nulli, id , quod alicui, illi, quod non alicui inesse s dicitur . 3 Sit enim conclusum priori filogi mo), et cinesse et C per medium B. Si ergo sumatur et ora nulli inesse, at et B omni, et re nulli, inerit. Et si et Aquidem nulli C, at et Gomni inesse C; iam ora non omni cinerit B non omnino nulli; neque enim universalis propositio per tertiam figuram concludebatur. Simpliciter alitem, universaliter maior propositio per conversionem tolli neqiiit. Semper enim tollittar per tertiam figuram concluso hyllogismo converso); Oportet enim(ad convertendam tollindamque maiorem utrasqtae propositio-
388쪽
ne minori termino convenientes sumere. Et si negativus sit syllogismus eodem modo sit enim priores Diogismo' conclusum, ora nulli, inesse, per medium L. Quod i ergo sumatur conversa conesusione, O assutias et maiore , o A inesse omni, nulli autem B iam nulli Tora inerit. Et, siri. Iumatur et Ata et Bri inesse Omni Cri conversa conclusione, O assumta minore); una et o alicui, inesse concludetur at prioris styllogismi maiore nulli inesse ponebatur. Si vero contradictorie convertatur conclusio, etiam ballis syllogismi erunt contradictorie oppositi, nec universales. Fit enim altera propositio particularis; quare, conclusio erit particularis. 6 Sit enim assidinativus syllogismus, bonvertatur lio modo. Igitur, si h A quidem non omni(inest C, at et Comni c); et B non inerit omni C; , si et A quidem non omni inest C et hau tem omni oesypio A non omni inerit B. et Similiter vero etiam, si syllogismus fuerit negativus. Nam si o
389쪽
alicui, et B autem omni c), ut ab initio sumtum fuit; et cinerit alicui g. 8 In particularibus vero sy logismis si quidem contradictorie convertatur conclusio, utraeque propositiones tolluntur vero contraries coriverratur conchisio , neutra tollitur ex praemissis . Neque enim amplius accidit, ut in liniversialibus, tollere alteram praemissarum ae deficiente concitisione per conversionem, cum nec omnino quidpiam tolli possit. s Sit enim demonstratum A de aliquo C. Nimirum, si sumatur, o A nulli C inesse, at et halicui, retenta malare primi styllogismi et calicui B non inerit, O con- cladetur contradictoria maiori . Et, si sumatur , et Anulli inesse C at omni m et B nulli sinerit C. . Sumta contradictoria conclusione primi filogismi, O retenta maiora primi sedillogismi , concludetur, quae contradisi laria est mino-
390쪽
ris. Quare utraeque propositiones tolluntur Corvam riculari 1 llogismo converso conesti sit in contradictoriam Verta tur . I Quod si vero contrarie convertatur cori lusio , neutra praemissarum tomtur . Si enim et calicui, non inest, at et B omni et halicui, non inerit. At Wopterea nondum sublatum est, quod ab initio positum fuit, nimiraim, alicuita inesse et B fit enim, ut alicui insit, inalicui non insit. At in hoc eodem Fllogismo a
ior, seu universalis proposito primi sillogismi A B syl-
Iogismo omnino non concluditur. Nam si sumatur exeonversone contraria cones onis primit ilogismi , et A quidem alicui, non inesse , et B autem alicui inesse re tenta minore particulari primi Dilogismi a neutra harum propositionum erit universalis II Similiter vero etiam, si negativus fuerit syllogismus. Si enim sumatur, et Aomni inesse C VconPersa primi syllogismi cones one pari eulari negativa, contradictorie si utraeque tolluntur. Sin vinro , . quod alicui in sit, conversa primi filogismi conesu- sone, contrarie), netitrari tollitur . Demonstratio vero eadem est.