장음표시 사용
401쪽
ANALYTICORUM PRIOR LIB. II. 36s
I Obi ' oroe Th εναντίον ω φυ .m8ατμαTltam nulli ponitur inesse B, at o B omni D, T A nulli in- erit D. Id vero esto impossibile. Falsum ergo hoc quidem est, et A nulli inesse . At non, si illud falsum est, et omni inesse verum est. CSi vero propositio c cassumaturri non fit syllogismus. Neque , si supponatur, o A non inesse omni . 6 Quare manifestium est, quod et omnies aliquid inesse non demonstratur in prima figura per impossibile. y At et alicui, et nulli, et non omni Oine ce demonstratur. 8 Supponatur enim, Tori nulli B inesse; at B sumatur omni aut alicui, inesse J. Igitur necesse est, o A non omni, aut nulli, inesse. Hoc vero est impossibile. Nam esto hocJverum, manifestum, quod et comni insit C. Quare, si illud falsis in est, necesse est, et calicui Gn- esse s Si vero ad et A sumatur propositio alia, non erit syllogismus. io Neque, si contrarium conclusionisAr ot. Vol. II. Aa
402쪽
suppositum fuerit, ut, et alicui non inesse Manifestum igitur est , quod contradictorium supponendum sit. IrRursus supponatur, et calicuire inesse sumtum autem sit, et C inesse omni . Necesse igitur est, et Calicuire inesse. Id vero esto impossibile. Quare falsum suppositum. Quod si autem ita se habet, verum erit et, nulli inesse. 1 a Similiter vero etiam , si negativa sumta fuerit propositio C A minor). 3 Si vero propositio Ab maior funata fuerit, non erit syllogismus.1 Si vero contrarium supponatur, syllogismiis quidem erit,i impossibile ocolligetur at propositum non demonstratur. Is Supponatur enim, omni R et cinesse; et C omni A inesse sumatur. Igitur necesse est, To omni R inesse. Id vero impossibile. Quare falsum est, et comni cinesse; at nondum erat necessarium, si non omni insit, etiam omninos nulli inesse. 16 Simili-
403쪽
ANALITICORUM PRIOR LIB. II. a I
sic et 'Eαν ἀ mps et cmε ηTικον, ουδεν ἀείκνυται. et 'Eαν ἀ μη ο παντι αλλα τί τινιυπά χειν, mores , ου σείκνυται , T ου παντι αAA', ercebδενί. reo et Areta B τινι, To mam Tta A, τιν -- το Γ et e cor et grο αδυνατον si ceto τινι πα χειν α A. tam Aiai To κηδενί.ter vero, etiamsi ad B sumatur alia propositio. Nam syllogismus quidem erit, Wimpossibile coctigetur); at( prima hypothesis non tollitur. Quare contradictorium( prioria conclusonis supponendum est. I Ut autem de monstretur, non omni inesse ora supponendum est, omni inesse. Nam si T. A omni B inest , - omni A et C omni B inerit). Quare, si hoc impossibile est, falsum es suppositum. 18 Similiter vero etiam, si ad stimi fuerit alia propositio. Is Et, si fuerit, A negativa, similiter. Nam sic fit syllogismus si Si vero ad B ponatur negatio, nihil demonstratur a Si vero non omni, sed alicui inesse, supponatur, non demonstratur, quod non omni, sed quod nulli simu). Si enim et calicui ines , T C autem omni , alicuia et cinerit. Si igitur hoc impossibile est falsiim est, auculta inesse . . Quare verum est, quod nulli ii Aa a
404쪽
erat. Praeterea hic impossibile non sequitur ex hypothesi falsum enim exsisteret, si ex illa sequere, impossibili cum tamen ex veris falsum colligi nequeat; nunc autem verum est inest enim et calicui B. Quare non supponendum est et alicui inesse, sed et omni et Similiter vero etiam , si alicui, non inesse et, ostendamus. Si enim idem est, et alicui non inesse, non omni inesse eadem utrorumque erit demonstratio et Manifestum igitur est, quod non contrarium, sed contradictorium, in omnibus syllogismis sit supponendum. Ita enim in consequentiae necessitas erit .axioma rationi consentaneum ' Si enim de quolibet CPeta est affirmatio, aut negatio demonstrato eo, quod ne-
Respicit Aristoteles ad prin axiomate posito cum contradicipium illud: Inter tias contra ctoria primae conclusionis falsa dictorias propositiones alteram re demonstrata It proposita primaram, alteram falsam esse. Quo conclusio vera esse convincitur.
405쪽
ANALITICORUM PRIOR LIB. II. a 3
i Arata aget Ea; eg γχάτα και OUT A κνυται - τοκείφθω γα , T A ' η παιτι - -πάoχειν Avesta A, ω Γ παντι πά χειν' A. ούκουν, ε mgatio non sit vera), necesse est, assirmationem veram esse. Vice versa, si veram quis ponat non esse a r-mationem , conveniens est , ut negationem veram a smitti postulet At contrarium nequaquam convenit postulare. Neque enim necessarium est, ut, quia, quod nulli insit , falsum est, et omni inesse verum sit; neque rationi consentaneum , si alterum falsum sit, a terum verum esse; .pesunt enim esse vimque falsa i . contrarie, nec contradictoria, oppositas ad Manifestum igitur est, quod in prima figura reliqua quidem problemata omnia per impossibile demonstrentur; at universale
assirmativum per impossibile non demonstratur. A PI XII DC eadem in secr/nd fgui c. In media autem in ultima refigura etiam hoc demonstratur. Sit enim positum, o A non omni R inesse; sit matur vero, omni, ii iesse et A. Igitur, si et A non
406쪽
LIXAιν υποκρίφθω , et A τινι - υπά χειν et Aomni R inest, at omni C; et re non omni inerit . Hoc autem impossibile est; sit enim manifestum, quod omni R insit et C. Quare falsum est suppositum Pie. cuiuiam Ario Cnon inesse . Verum itaque est, o c omni(A inesse et Si vero contrarium supponatur syllogis natis quidem erit, Cimpossibileri colligetur cattamen propositum hac ratione non monstratur. Si enim et Anulli in Lae, at Ab omni, nulli B inerit C. Id vero impossibile. Quare falsum est, et sc nulli s)inesse. Sed non, si hoc falsun est ri propterea Letoric omni A inesse verum erit). 3 Quando vero alicui, inest et A supponatur, T A nulli B inesse, at et Comni insit Necesse igitur est, et Cretilli, inesse); qua re, si hoc impossibile, necesse est, et calicui B inesse. Si vero supponattir, alicui non inesse; eadem erunt, quae etiam in prima figuratas Rursus supponatur, et A
407쪽
ANALYTICORUM PRIOR LIB. II. a s
et Coύχ πψ ta , αν τουτο ανατον ψευgo Tor T χών. tacete, A fg το παντί. et rei sitimorisb, χη AH πψχειν συλλογιτ χο μεν Tαι, alicui, inesse, at et C nulli insit Necesse igitur est, et C alicui B non inesse Attamen omni inerat. Quare falsum suppositum. Nulli ergo B et cinerit 6 Quando vero et A non omni iness, supponatur, A omni(5 inesse, at, nulli. Necesse igitur est, et C nulli inesse. Id vero impossibile. Quare verum est et non omni inesse. Patet ergo, omnes syllogismos ad impossibile fieri per secundam gUrdm. CAP. III. De eadem inu tertitasguria. Similker vero etiam per ultimam figuram . Ponatur
enim , o calicui Gnon inesse, at his omni ergo
To A alicui, non inerit. Si vero hoc impossibile est. falsum erit et alicui non inesse. Quare verum serit et o omni a Si vero supponatur, nulli inesse syllogismus Aa q
408쪽
quidem erit, kimpossibile colimgettir non monstratur autem propositum. Si enim contrarium supponatur(esse verum , eadem erunt, quae, in prioribus. 3 At contra illam alicui ceto inesse haec suinenda est suppositio tua ora nulli A inesse dicitur . Nam si et Anulli, in q, et C autem alicui B; et Amyn omni C(inerit). Si ergo hoc falsum est; verum erit , et Aalicui R inesse. Quando vero nulli si inest A; supponatur, alicui inesse sumatur vero etiam, To, omni inesse. Igitur necesse est, et calicui C inesse. At nulli inerat. Quare falsum est, alicui hic inesse. Si vero supponatur, omni inesse To AG non monstratur propositum. 6 Sed ad Opropositionem LNon omni inesse haec sumenda est suppositiori qua omni inesse Dcimus h Nam si ora omniis me Z et C alicui Briet cines alicui C; hoc vero non erat. Quare falsum
409쪽
ANALYTICORUM PRIOR LIB. II. a I
est, omni inesse. Si vero hoc ita se habet, verum(erit , non omni inesse. Si vero supponatum, alicui inesse, eadem erunt, quae etiam in antedicitis. 8 Manifestum igitii est , quod in omnibus per impossibile syllogismis contradictorium supponendiim sit. s Perspicuum vero, hoc, quod in media figura quodammodo assirmativa propositio, Win ultima universalis com
A PI XIV. De di imine inter silogismum omen uin il de- tactionen ad hi ossibile.
Differt autem demonstratio per impossibile ab ostensiva quae recta Si simpliciter rem sendit x, quod illa ponat aliquid , quod tollere vult deducendo adri aliud )omnium confessione falsum Uen a autem exordiatura thesibus concessis Sumtint quidem utraeque dua propositione concessas, verum haec quidem demonstratio
410쪽
fmplix , eas per quas constat syllogismus; haec vero, caemon ac per impossibili unam quidem earum . quibus Prior Hilog ismus confiterit , alteram vero contradictoriam conclusionis 1 Et hic quidem in Edillogismo se Mo non necesse est, ante cognitam esse conclusionem, nec prius assumere, sitne ea vera , an non. At hic in Helogismo ad impossibilio necesse est, fritis conclusionem aut quaestionem assumerex, quod ion sit. Nihil autem interest, sive assirmatio, sive negatio sit conclusso sed utrobique eodem modo res se habet. 3 Quid quid vero recta, simpliciter ostenditur, id etiam perimpossibile demonstrabitur; quidquid per impossibiles demonstratur), id etiam rectari eliditur per eo dem ternatiaos, non autem in iisdem figuris. Quando enim syllogismus in prima figura factus fuerit; verum concludetur aut in media, aut in ultiina negativa quidem . conclusio in medias assirmativa autem in ultima. Quando vero in media figura factus fuerit syllogismus