장음표시 사용
461쪽
requiratur, patet, non nisi infinitam vim his devellendis lassicere. Infinita vero vis agendi nulli nisi Deo competit solus ergo Deus movebit, solus movere poterit, et inter attributa Dei hoc unum est, non tantum primus motor quod antehac Scholae agnoscunt), sed etiam simpliciter Motor Vide plura de his in Metaphysica mea, item in Ethica, ubi circa Inspectionem sui ipsius clarissime motus omnis humanis mentibus tamquam auctoribus detrahitur. Materiam simul cum motu et quiete in principio restiis Cum principio motus et quietis; nam completus motus, et completa quies in principio esse non possunt. Motus enim et quies sunt res successivae
motus enim est adesse et obesse, quietis vero est adesse et adhuc adesse . haec complete non possunt primo instanti esse, adeoque nec in principio esse possunt. Res enim successivae exsistunt per ultimum
sui esse ut Scholae loquuntur et sunt enim omnes res simile numeris, qui ultimam unitatem exspectant, ut hoc sint quod esse dicantur. Nam quaternarius ante ultimam, seu quartam unitatem non est quaternarius, sed ad summum ternarius; sic et domus non est, quando fundamentum, pavimentum, atque una alterave contignatio est, sed tum demum cum tectum ipsum in aedificatum etiam est antea quidem pars domus, necdum domus dici debuit. Similiter censendum est de rebus successivis, et horam secundam non dicimus esse paulo post Primam, nec paulo deinceps, nec porro, etc., sed demum cum integra hora post primam elapsa est, staturque jam in ultimo horae
secundae momento. Cum igitur motus, itemque quies sint res successivae, ut ex deis ipsorum clarissime demonstravimus, non possunt haec proprie et absolute in principio poni, sed exspectandum est sequens aliquod instans, in quo esse absolute intelligantur. Intelligimus etiam perfectionem esse in Deo, non solum quod in seipso sit immutabilis etc. Immutabilitas Dei non praebet argumentumestica pro eadem semper quantitate motus nec ex illa immutabilitate sequitur sic esse, sed tantum, consentaneum esse ut ita sit. Alioqui, cum motus non fuerit in initio quod jam demonstratum est, et vide plura in Metaphysica nostra , siquidem immutabilitas Dei nullam in
operibus suis admitteret mutabilitatem, motus imprimendus non erat, sed materia sinenda sine motu, ut erat in initio. eo ut iis mutationibus excepti etc. Hic fatetur satis Cartesius,
462쪽
An notata ex immutabilitate Dei non desumi essica argumentum pro immutabilitate operum ejus, quandoquidem fateatur, non obstante immutabilitate Dei, multas tamen in operibus ejus esse mutatione S. Unis equitur, quum muruime stioni esse consentoneum etc. Hic etiam agnoscit inessicaciam ejusdem argumenti, cum non quid sit, sed quid consentaneum sit existimare, eo argumento concludi velit Sunt igitur leges illae atque regulae motus atque quietis, quae ex hoc fonte petuntur, non prorsus apodicticae ut erant proprietates illae quae praecesserunt, scilicet et motum mutuum sine circulo fieri non posse, etc., quae prorsus sunt independentes ab omni arbitrio, summamque continent necessitatem), sed probabiles tantum, et ut ipse Cartesius loquitur, rationi consentaneae quale quid de aliis illis proprietatibus non nisi frivole et admodum ridicule dici poterat). Sunt tamen satis pro rei natura certae, nec Oportet majorem certitudinem quam rei natura permittat desiderare, ut olim etiam in Ethicis monet Aristoteles fiuntque adhuc longe certiores ex effectibus suis. Nam his regulis tota rerum corporearum natura respondet, quantum nobis per experientiam liquet. Art. T. Grum prim est, unctmquamque rem quatenus est simplexetc. Non est absolute necessarium et sine dubio. Deus aliter si voluerit et velle aliter nihil vetat), aliud etiam subinde effectum dabit: id est, rem extra agentia contraria sitam quae juxta hanc regulam eo in statu, in quo est , permanere deberet immutabit se solo, et aut motum ei imprimet, si ante quieverit non est enim cur minus facere hoc posse putetur, quam primitus motum imprimere materiae. quae tota ante erat sine motu), aut sumaminabit motum ejus, si ante mota fuerit potest enim etiam Deus motus tollere e certa parte materiae, nulli alteri parti eum adscribendo. Et quamvis hoc ita sit,
clarissimeque intelligamus Deum ita facere posse , nescio tamen qua singulari claritate intelligimus omnes, et quasi ipsis oculis videmus. id ipsum non facere, non facturum esse saltem ordinaria sua me, et citra miraculum). Quis enim non clarissime intelligit, illud ita se habere, quod hic exempli vicem Cartesius subjungit ad ista verba :Ita si pars aliquo materiae sit us sis, etc. Art. 38. Et ero quotidians experientis etc. Hic jam sumit argumentum pro certitudine suarum regularum , nempe a posteriori et
463쪽
per experientiam. Haec enim regulis illis egregie respondet, sunt igitur satis certae a posteriori a priori vero, cum pendeant ab arbitrio alicujus nempe Dei non possunt satis apodictice demonstrari. Haec enim est natura omnium rerum contingentium, et ab arbitrio alicujus dependentium, ut rigidae demonstrationis cancellis circumscribi non possint; unde illud in Scholis semper decantatum contingentium non esse scientism. Art. O. Altera lex sturae est, etc. Haec lex demonstratur etiam ex lege praecedenti. Cum enim juxta praecedentem legem unumquodque maneat, quantum est de se, sicut est in initio motus quidem omnis in initio ad lineam rectam determinatus est (initium enim motus tantum dicit duo puncta, sc siles et obesse duo puncta autem quoquo modo inter se conjuncta, non determinant nisi ad lineam rectam, accedatque tertium punctum necesse est, si curvitas aliqua comparanda sit , erit igitur motus omnis ad lineam rectam, quantum de se est determinatus, et quicquid movetur, si aliunde impedimentum
non interponatur, recta movebitur. Ex hac lege sequitur tertia quaedam lex, quam Cartesius adfert pari. 3. art. 58. nempe ea quae moventur in circulum, semper conari recedere a centro sui motus, et vide in Annot praecurr ad praedictum art. ix, quomodo ex hac
lege illam legem deducerimus. Sunt igitur omnes illae leges ejusdem condicionis cum principio ex quo deducuntur pendent ab arbitrio Dei potest ille, cum videtur, in his aliquid mutare. Proinde con-I Nimirum quod movetur, conatur recta procedere p. a. art. Sy.); ergo cum impeditur a motu isto recto, conabitur potius secundum peripheriam magni quam parvi circuli ferri nam quarta regula naturae dictat, ut cum mutatio interponi debet, resque de starii deturbatur, interponatur quam fieri potest minima p. a. art. a. 3. Peripheria enim magni circuli magis participat de natura lineae rectae quam peripheria parvi circuli, sicut motus tardior plus participat de natura quietis quam motus minus tardus. Si vero corpus, a linea recta impedimento aliquo occurrente detorsum, magis assectet peripheriam magni circuli quam parvi quod jam ita se habere demonstratum est), sequitur evidentissune corpus quod in cireulum fertur, affectare locum remotiorem a circulo cum peripheria magni circuli magis distet a centro quam parvi Atque etiam fieri videmus, et lapis in fundo circumactus funem tendit et subinde frangit viis a seu conatu recedendi a centro, et globulus in canali circumactus quam primum potest erumpit Augetur enim motus ille dum conatus effectum suum sortitur, et vis vi augetur, ita ut motus ex illa vi proveniens magi atque magis continuo intendatur. ' Cod. Schol. f. 22.
464쪽
An notata tingentes sunt, et summu earum gradus, quod rationi consentaneae
sint, quodque experimentis satisfaciant, et singulari etiam aliquo lumine de quo paulo ante diximus prae multis aliis contingentibus in intellectu nostro fulgeant de quo nemo potest dubitare, qui modo
mentem aliquatenus huc attendit. Art. O. Tertis ex sturae se etc. Similiter et in hac Deus dispensare potest, et occurrente corpore fortiori jubere potest, ut cedat hoc, debilius autem vincat nullum dubium est. Art. 53. Praecedentibus articulis quibusdam demonstravit artesius, quomodo moveri debeant duo quaepiam corpora secundum rectas determinationes in se invicem illisa, vel etiam unum alterum assequens. Operae pretium etiam esset examinare, quo modo corpora secundum transversas, aliasque obliquas seu acutiores determinationes, in se mutuo compacta, movenda sint. Ponamus ergo primum duos globos
aequales, perfecte solidos, et sublatis omnibus impedimentis prout Cartessius in praecedentibus legibus posuit in se mutuo transversim impacto S. V. g. globus A transversim incurrat in globum B ad punctum C suppono esse solidos aequales, et aequali celeritate ferri, impedimenta etiam omnia sublata); quoniam igitur transversae determinationes A C et B C, si sibi mutuo non obstarent quod fieret, si v. g. globus B aliquanto citius veniret ad pun-
tum C quam globus A), abirent a se
invicem O gradibus, seu ad angulum rectum, necessum est ut ambae illae determinationes dimidiam sui partem deperdant, feranturque globi et B cum jam ad punctum in se invicem impacti fuerint, secundum lineam DE CC in , idque conjunctim, sic ut lineam illam CE ipso puncto contactus sui describant. Supponamus jam eosdem globos A B ad punctum C incurrere in se
mutuo, non transversim, seu ad angulum
rectum, sed magis oblique, et ad angulum obtusum ACB, ducta recta D praedictum angulum ACB bifariam secante
465쪽
in C; eruntur praedicti globi A secundum hanc lineam a C in E , ipso puncto contactus sui lineam et describentes. Non aliter enim servari potest aequalitas et justitia, nisi utrique globo media pars
determinationis discedat; cumque nulla sit ratio, quae determinationes eorum mutare possit, et reflectere versus partes , aut aliorsum,
necessum est ut junctim ferantur a C in E eo modo quo dictum est. Similiter facile intelliges quid fieri debeat, si AB incurrant sibi ad angulum acutum in C; nam rursum bifariam diviso angulo, linea sic dividens ostendit viam
Ex quo etiam patet, determinationem globorum AB, sibi invicem transversim recta vel oblique occurrentium, nunquam posse diminui ad O gradus, sed semper diminutionem determinationis, quam primo habebant, intra hunc numerum stare, seu minorem esse O. gradibus; nam angulus rectu nequit esse media pars alterius anguli, sed angulus rectus angulo recto additus, angulum omnem tollit, et ambo latera erigit in unam eandemque lineam rectam. Facile intelliges haec vel ipso sensu, si diversas illas determinationes globorum Aet B consideraveris tanquam duos bacillos se mutuo in puncto C extremitatibus suis prementes videbis enim pressionem eo perrecturam quo diximus, seu secundum lineam dividentem angulum in duas partes aequales processuram. Ex his legibus cum otio deduci et formari poterunt simile lege de corporibus inaequalibus transversim sibi occurrentibus, itemque de altero quiescente et altero moto, itemque altero praecedente et altero transversim a tergo impacto, idque vel recta vel oblique Quarum regularum satis magnus numerus esset, et quae equidem omnes evidentissime deduci possunt ex legibus naturae. Att. S. Nec profecto ullum glutinum etc. Quiete corpora sibi cohaerere, et quo plus quietis est, e firmius haerere, non tantum invicta ratio demonstrat, quam Cartesius hic urget, sed experimenta etiam omnia consentiunt. Pondera suppositis rotis et cylindris commodissime promoventur; ubi in terra jacent dimoveri de loco vix possunt; quia hoc praestant rotae ac cylindri suppositi, ut non tam multo sui adhaereant terrae, modica autem quies facilius tollitur
466쪽
Annotata quam magna. Sic etiam per pavimentum pisis induratis temere conspersum, periculose inceditur, si soleis calceorum, non vero si occisinambulemus. Idem etiam fit in glacie cratio etiam est eadem, nempe major cohaesio, majorque quies uno in casu quam alio Sic etiam orbiculi ferre super tabula arenis modice constrata commodissime et celerrime promoventur, ubi ablata arena statim haerent ratio est, quia anguli arenarum hinc inde satis acuti, quibus orbiculi incumbunt, hoc effciunt, ut orbiculi non multo sui adhaereant tabulae, atque
adeo facile a quibuslibet partibus superficie ejus per impetum semeliis impressum removeantur. Et infinita sunt talia. Art. 56. Cujuscunque enim figurae eum supponamus, semper etc. De figura sphaerica aut cubica facile persuadetur cum enim corpus tali figura praeditum in medio alicujus fluidi impositum est, facile videmus, tot particulas fluidi in unam ejus partem incurrere, quot incurrunt in aliam. Sed dissicultas alicui oriatur si de figura pyramidali v. g. sit sermo videtur enim corpus tali figura praeditum plus incursus passurum a particulis fluidi circa basin quam circa conum ;ideoque videbitur semper promovendum versus eam plagam, quam conus respicit, seu in quam conus ejus dirigitur. Sed hoc non est ita quamvis enim plures incursus, et quasi radii incursuum fiant in basin, quam in conum utpote in quem tantum unus radius incurrit), aeque tamen multum impellitur pyramidale illud corpus ab ea parte aqua conus est, quam ab ea parte ubi basis ex quia non tantum unus ille radius, qui in conum incidit, comparandus est cum omnibus radiis qui in basin incidunt, sed omnes radii, qui in declivitatem, pyramidis feruntur, comparandi sunt. Et ne forte jam oppositum existimes, scilicet corpus pyramidale promovendum versus eam plagam, quam basis ejus respicit jam enim plus incursus es le videtur ab ea
Parte, quam conus respicit), - considerare debes, etiamsi plures sint incursiones ab ea parte ubi conus est, has tamen non ideo esse fortiores fortitudo enim ut Cartesius bene monet art. 3. non tantum desumi debet ex multitudine, seu magnitudine, sed etiam ex directiore incursu Considerentur igitur radii omnes in basin perpendiculariter incidentes, et considerentur ab altera parte radii omnes in declivitatem pyramidis contra praecedentes radios incurrentes demendum erit
his nam oblique incidunt totum id quo superantur a directiore
467쪽
incidentia priorum radiorum, qui in basin diriguntur. Etiamsi enim una multitudo radiorum sit numero fortior, altera tamen est directione fortior adeoque sit compensatio, et pyramis in luido non magis acon quam a basi impellitur. Quodque jam in figura pyramiduli demonstratum est, facile ad quascunque irregulares etiam figuras transferri potest, et eodem modo intelligi. Sed jam etiam declaremus titur; nempe solidum potest positum esse in fluido circa unam extremitatem fluidi v. g. globus ligneus in aquae situla circa oram situlae); futurum ergo tunc videtur, ut corpus solidum propellatur ad oram istam, ad quam magis divergit plus enim ab altera parte est fluidi, adeoque et plus etiam impulsus esse videbitur. Sed respondeo, fluidum non agere se toto in durum sibi innatans, sed duntaxat iis suis partibus, quae superficiem ejus attingunt; nam reliquae partes, quae has ambiunt et circumstant, ipsae etiam variis motibus inter se agitantur, euntque et redeunt, prout ad naturam corporis fluidi id requiritur, et nequaquam juncta vi remotiores et propiores particulae in corpus durum quod innatat, agunt. Suffcit ergo, si corpus solidum undique a fluido cinctum sit, nec refert, si ab una parte plus fluidi sit quam ab altera hoc ipso eniti manebit solidum in eodem loco et quiescet, nisi aliqua vi externa in unam partem impellatur. Art. 8. Si supponamus in isto fluido nullos esse articulas, quae non celerius, et Oseem seque celeriter modieantur Si tardius moveantur particulae uidi, quam vis exterius impressa corpori solido quod innatat, et adjuta simul a particulis fluidi pro parte sua fa- Din schemate. A partibus C quamplurimi pulsus seu radii directe incurrunt in basino his directe
contrariatur tantum unus radius a D in conum
B, sed quam plurimi alii oblique incidentes a
partibus circa D in declivitates seu latera E F. Et licet jam plures incurrant a D quam a C, non tamen illi vincunt eo quod illis tantum propter obliquitatem incidentiae discedat de robore, quantum accesserat a multitudine adeoque pyramis nec versus , nec versus C impellitur.
Atque si forte non tanto sit istius fluidi quantitas
in F quam in D, etc. Hic alter scrupulus excu-
468쪽
Annotata cientibus, permittat, orietur resistentia a particulis fluidi eo quod hae non tantum motus sui determinationem mutare, sed etiam impelli debebunt. Debebit enim iis aliquid motus accedere a vi externa; aliquid quietis deperdent, cum tarditas de natura quietis participat; ideoque corpus solidum sic motum in fluido, non proportionata ad vim illam, qua protruditur, celeritate movebitur, sed aliquanto minori, id est, resistentiam aliquam patietur. eo sese idemus aerem resistere corporibus, quae in ipsis LGlde celeriterraguntur Sequitur facile ex dictis. Dum enim tam celeriter per illum feruntur corpora, non tantum particulas obvias, aversum determinare, sed impellere etiam, et motum aliquem iis imprimere debet, ac proinde tantundem de suo motu deperdere. Hinc jam clare
intelligimus quod alioqui mirum prorsus, et insolubile quibusdam Videbatur), cur globus plumbeus et globus ligneus simul ex solario
domus demisti, simul etiam quantum sensus fert ad terram pertingant simili autem modo demisti ex culmine turris non simul ad terram pertingant, sed plumbeus notabiliter praevertat ligneum. Nimirum, quamdiu duo illi globi satis leni impetu et mediocri celeritate per aerem decidunt, nihil aut vix quicquam resistentiae ab illo patiuntur; ubi vero aucto inter cadendum impetu celerius ferri incipiunt, resistentia notabilis utrique exhibetur, quam superat plumbeus, utpote solidior et ad motum aptior eandem resistentiam ligneus non tam expedite superat, ideoque detinetur nonnihil, et sic a plumbeo praevertitur. Hoc ita esse et non mere ideo globum plumbeum praevertere ligneum, cum ex turri ambo demittuntur, eo quod major celeritas plumbei, quae in exiguo spatio, quod praeterlabebantur globi, notabilis non erat, in majori spatio, quod est a culmine turris usque ad terram notabilior esse incipiat, ut quidam minus considerate dixerunt), ex eo convincitur, quod cum ex culmine turris demittuntur ad notabilem aliquam partem turris, quanta respondet spatio illi, quod est a solario domus usque ad terram, aut etiam ampliorem, pari ad sensum celeritate, et pari quas pastu ferantur; atque ibi demum subito quasi collectis viribus plumbeus notabiliter antevertit ligneum, eumque post se amplo spatio relinquens, prior ad terram appellit.Art. o. uippe hoc corpus si non potest celerius mos eri quia in i
469쪽
a entitio impulsum ess Hoc notatu dignum est, fluidi particulas, si tardius moveantur, posse impedire ne celeritas solidi, quod fertur per fluidum, proportionata sit impulsu quo solidum illud fertur, sed
efiicere ut aliquanto sit minor verum fluidi particulas, si celerius moveantur, non posse talem dis proportionem inducere, seu non posse essicere, ut celeritas solidi per fluidum moti aliquanto major sit istavi, qua solidum illud fertur. Nam etiamsi particulae cum vi externa, qua solidum impellitur, facientes magna vi ferantur, vehementiusque corpus solidum impellant, quam si in fluido tardiorum particularum esset tamen hoc nihil esticere potest, et haec tota vis eliditur a totidem particulis ab opposita parte in solidum incurrentibus ut jam tota ratio motionis ejus celeritatisque in motione desumenda sit avi externa ipsum impellente. Art. r. Nec obstat regula illa quartu et c. Quarta illa regula habetur supra art. s. et hic etiam breviter repetitur; nempe corpus quiescens majus a nullo alio se minori, quantumvis celeriter acto, posse ad motum impelli Quae regula videtur obstare huic assertioni, qua asserebatur solidum in fluido natans posse impelli in hanc vel illam partem, etiam a minima vi extrinsecus adveniente. Sed huic objectioni occurrit art. s. ubi ostenditur, solidum illud non accipere suum motum a sola vi externa ipsum impellente, sed maxima ex parte a fluidi particulis, quae faciunt cum vi illa externa, et corpus solidum in eandem partem impellunt, in quam a vi externa impellitur; quod et hoc art. I. declaratur similitudine, quae est inter corpus solidum undique fluido cinctum, et inter corpus grave, cum alio corpore gravi in aequilibrium composito Sicut enim, dum utrimque in lancibus staterae aequalia pondera appensa sunt, licet utrumque sit admodum grave, alterum tamen a quovis puero nullo negotio attollitur non quod puer solus attollat, sed maxime attollit pondus in opposita lance gravitate sua deorsum nitens); sic, cum minima vi corpus a fluido sustentatum in alteram partem impellitur, non est existimandum, hoc fieri a sola illa vi quae supervenit, sed junctim avi illa quae supervenit et ea quae praefuit in particulis fluidi, solidum in eandem partem pellentibus quae posterior vis effectum nullum ante sortiri poterat, eo quod aequalis vis ei ab opposita parte responderet, adeoque aequilibritas posita esset. Jam vero et fluidi particulae im-
470쪽
An notata pellentes et vis externa illas adjuvans, simul sumptae occupant corpus
majus quam illud quod impellitur.
Art. 62. Non ism proprie moNeri corpus durum, cum si a fluido ipsum continente defertur, us si non ab eo deferretur Ratio est. quia caeteris paribus corpus fluidum magis fluidum est, et particulae ejus omnes inter se celerius concitantur, dum ipsum totum in eodem aliquo manet loco, quam cum de loco in locum devolvitur. Cum enim eadem semper quantitas motus juxta art. 36. statuenda sit quantum singulis particulis fluidi accedit motus, dum totum fluidum aliquo fertur, tantundem discedat necesse est de agitatione illa , qua eaedem particulae fluidi confuse inter se agitanturiin qua agitatione consistit natura fluidi. Et id ipsum etiam experientia comprobat; videmus enim corpora fluida, dum vehementi impetu et admodum concitate in certam partem feruntur, induere quasi naturam corporum solidorum. Sic radius, qui ex siphunculo vase pleno, et debito spiraculo concesso in excipulum pertingit, ipso sensu tactus, dum digitum per eum moves, notabiliter induruisse deprehenditur. Similiter etiam aer ventis agitatus impetuose in certam partem procurrens, instar fere corporis duri obvia quaeque prosternit. Cum igitur plus motus, seu confusae istius agitationis, sit in particulis istius uidi, dum fluidum ipsum ex illis conflatum uno eodemque in loco remanet, quam cum de loco in locum fertur necessum est ut in particulis ejus priori casu plus sit separationis, qua se invicem continuo separantur, quam posteriori casu quo non tam multum a se invicem separantur, sed partem hujus separationis transtulerunt in eam separationem, qua jam separantur ab iis quae fluidum circumstant). Adeoque erit etiam plus separationis in solido immerso priori casu quam posteriori, eo quod separatio sit mutua. Plus igitur motus est in Terra, si in fluido quo teste experientia undique cingitur et immersa est quiescat in eodem loco cum illo fluido, quam si cum fluido illo transferatur. Huc enim pertinet ea Cartesii annotatio, ut
ostendat, eos omnes qui se putant quietem Terrae dare velint nolint, revera plus motus ei tribuere quam ipse tribuat, qui eam cum aethere suo et materia coelesti circum Solem ferri constituit. Art. 63. In quo experientis regulis motus Lalde ridetur a re arit Et nominatim regulae . art. O. sed revera non adversatur, ut latis hoc art. 63. demonstrat Auctor.