Opera philosophica;

481쪽

ii ire t e si vim P. III.

aris

exhibet. Adhuc tale aliquid supra parte secunda annotavimus, ubi et praejudicium illud eximere conati sumus, quo persuasum habet

populus, corpora per crebras sui diminutiones tandem eo produci posse, ut minui amplius non possint cum contrarium sit verum, et corpus, quo saepius diminutum est, eo aptius continuo reddatur, ut ultra ultraque semper diminuatur vid. Annot Latiora parte . art. O. Art. Sa. Primum est illius, use tantam im etc. Hic ad primum elementum revocantur minimae illae minutiae, quae in globulorum secundi elementi interstitiis reperiuntur. Nec mirum, nam hae minutiae ante duo reliqua elementa formatae fuerunt, non quidem quoad totam

quantitatem suam plus enim jam est primi elementi, quam initio erat, cum partes aliquamae ab se invicem distrahi incipiebant, nempe accessit, quod ex angulis partium aliquantarum, cum in secundum elementum formarentur, deradebatur), sed quoad bonam partem istius quantitatis. Haec igitur potissima est ratio, quare nomine primi elementi venire istae minutiae debeant, quod nempe tales sint, ut bonam partem globulis secundi elementi, et magis adhuc frustis tertii element praefuerint. Aliam etiam rationem Cartesius hoc eodem art. istius nomenclaturae adfert nempe quod lumen ab hoc elemento incipiat lumen enim incipit a solibus seu stellis fixis quae omnes constant primo elemento , diffunditur per coelos qui omnes constant secundo elemento), et ab his tanquam medio procedit ad cometas et planetas, in quibus quasi terminatur repercutiturque hi enim omnes constant tertio elemento . Sed pace ejus melius desumitur iste ordo elementorum penes ordinem originis eorum primum igitur cum hoc ageretur, quod est in hypothesi art. C., nempe partes aliquantae distrahebantur genita fuit materia primi elementi inter partes a se

invicem per distractionem abeuntes ut in annot ad art illum annotavimus); mox globuli secundi elementi formabantur, et denique tertii elementi rudimenta emergebant.

Art. SA. uicquid ex eo residui fuit, ad centra S, , , confluxit Primo enim globuli secundi elementi, utpote majores et solidiores(adeoque ad motum active, ut ante dicebamus, magis apti vim suam eXercere coeperunt, et impetu isto, quo in gyrum abrepti recedebanta centro sui motus, quantum poterant, accesserunt ad se invicem quam arctissime Atque ita se arctando versus circumferentiam vor-

482쪽

An notataticis, quicquid uspiam inter centrum vorticis et circumferentiam materiae primi elementi erat, implendis triangularibus interstitiis (quae necessario inter globulos relinquuntur superstui, id omne in centrum

vorticis expresserunt. Hac autem impressione tantum motus transtulerunt in materiam primi elementi sic expressam, ut ipsa jam in centro rapidius quam ipsi globuli contorta, celerrimeque se circa centrum suum convertens, spatio isto in quod primum expressum erat, contineri tota non possit, sed per eclipticam et parallelos jugiter excurrens, per interstitia globulorum hos ipsos, qui sibi viciniores sunt, celerius in gyrum contorqueat vide art. 8 . quam caeteroquin ipsi de se moti fuissent adeoque vicissim motum, quem a globulis secundi elementi acceperat, partem aliquam illis restituit. Art. 5S. Eu enim est lex sturae, etc. Opponunt aliqui vortices

marinos, in quorum aliquibus, cum aqua in circulum feratur Ota, omnia tamen quae in circulum istum abrepta sunt, non versus circumferentiam vorticis, sed violento impetu versu centrum aguntur,

ibidemque submerguntur ut in famoso illo , qui ad litora Norvegiae

est, vortice apparet, qui cum mare aestu intumuit, violentissimos gyros agit, et naves deprehensas absorbet, quae postea in sinu Botnico per meatum subterraneum redduntur seu emergunt denuo); in aliquibus vero aqua in centro instar columnae aut montis assurgit in aerem ut in sinu illo maris Mediterranei, qui vulgo Golso de Lionvocatur; ubi cum ventus vehemens ex austro amat, contraque Rhodanus, qui in istum sinum se exonerat, a septentrione nivibus praesertim auctis irruit, aqua tota in isto sinu vorticem facit, navesque deprehensas abripit, et ad centrum suum circulariter deducit, ibidemque cum ingenti cumulo quae in coelum attollit). Ex his confici volunt, quae in circulum aguntur, non affectare perpetuo locum remotiorem a centro sui motus, sed quandoque locum propiorem Regius dissicultatem hanc conatur solvere, quod in vorticibus illis non sint perfecti circuli, sed spirae modo Uerum haec solutio nulla est; non tantum enim ea quae in perfectos circulos feruntur, affectant recessum a centro, sed etiam quae in imperfectos circulos nam et ipsi globuli secundi elementi praesertim circa circumferentiam vorticis contorquentur in circulos admodum imperfectos, ut satis patet ex inaequalitate vorticum circumjacentium, et vide art. 83. . Dicimus ergo nos,

483쪽

ii ire t e si vim P. III.

etiam in vorticibus istis marinis aquam, et naves abreptaS, quantum est ex vi motus circularis affectare recessum a centro vorticis, sed obstare hic fortius aliquid, quominus conatus ille effectum suum

sortiatur, nempe aquam a tergo prementem, et urgentem Versus

centrum, vel vi solius gravitatis ut sit in vorticibus prioris generis, qui non aliunde originem ducunt, quam quod fundus sub ipsis terebratus sit, et aqua in subterraneos specus delabatum; sicut pertum fundo situlae similis vortex in superficie aquae contentae apparet), vel etiam aliis aliquibus concurrentibus ut fit in vorticibus secundi generis, in quibus primas facile tenet ventus). Sicuti ergo, si languida

manu sursum deorsumque corbis cum ovis circumagitur, decident haec cum sublimia erunt; non quod non habeant vim propter motum suum circularem recedendi a centro sui motus, sed quod haec vis non satis fortis sit, supereturque a majori vi gravitatis; sic etiam in vorticibus marinis non ideo versus centrum aguntur Omnia, quod non habeant vim recedendi a centro propter motum circularem, sed quod haec vis a majori vi prementis aquae a tergo elidatur. Unde recte dixit artesius omnia quae in orbem Luntur, qvcntum infe est, etc. seu quantum est ex vi istius motus, quo in orbem

Art. 63. Vim luminis non in aliquo motus urstione etc. Lege hic in capite . Dioptrices priores articulos, praesertim et et 8. Objicit hic Regius, conatum illum seu primam praeparationem ad motum, si sine motu sit, nos assicere non posse et sed certe non plus habet proportionis motus ipse in se, ut nos assiciat, et speciem luminis in nobis suscitet, quam conatus ipse ad motum totum quicquid hic est, ab instituto divino pendet. Vid. Metaph. nostram in Autologia.Art. T. Et ita in unum orticem coulescent Non videtur inconveniens si duo sidera sint in eodem vortice aut si placeat, tunc non unum sed duos vortices dicere, certe non obstat, quominus duo vortices polis se tangentes, In easdem parte convertantur modo sidera fere sint aequalium virium. Nam si alterum notabiliter fortiussit, ponetur casus, de quo art. O. adeoque sidus minus atque debilius exprimetur per interstitia globulorum ejusque materia accrescet sideri fortiori Et nihil vetat, absorptis vicinis vorticibus, aliquando hunc casum poni, ut vortex sideris fortioris vortexque sideris debi-

484쪽

An notat alioris polis sint contingentes, et in easdem partes conversi, unde fiatur sidus majus absorbeat sidus minus. Unde forte magnitudo Solis

tanta supra planetas qui et ipsi aliquando sidera fuerunt, seu soles

ipsum circumnatanteS.

Polos cujusque orticis non tam vicinos esse solis aliorum Lorticum contiguorum, quia partibus ab ipsorum solis remotis Ratio clara est ex iis quae jam statim annotabamus; quia nempe, si duo vortices secundum partes suas circumpolares se mutuo tangant, nullo negotio eveniet, ut ambo hi vortices in unum confluant. Nam si alterum duorum siderum, quae centris istorum vorticum inhaerent, sit fortius quod ex facili accidet, nempe vel propter majorem molem suam, vel propter majorem suam puritatem et a maculis immunitatem), alterum absorbebitur, confluentque haec duo sidera in unum sidus; quod proinde ad illum locum agetur, in quo par erit vis influentis per polos vorticis materiae primi elementi juxta ea quae praescribuntur in art. 3. Ex quo etiam patet, non fuisse necessarium, ut inaequalitatem illam vorticum in hypothesin assumeret artesius art. I. Nam etiamsi ut partes aliquantas, sic etiam et vortices omnes aequales posuisset, secuta nihilominus fuisset illa inaequalitas vorticum ex confluxu plurium vorticum in unum aliquem cujus confluxus exemplum jam aliquod adferebamus, et infra alia adducentur, cum de planetis et cometis agetur. Nec est quod objiciat aliquis, cum tanta sit inaequalitas illa vorticum coelestium, ut ipsis oculis in sit fixarum observamus, non potulisse illam ex aequalitate vorticum omnium emanare, nisi quam plurima sidera et stellae fixae jam ab orbe condito evanuerint, et vel cum aliis confluxerint in unum, vel obtectae disparuerint, et in planetas cometasque abierint hoc enim taciles largimur. Etiamsi enim tantum pauca phaenomen istius rei habeamus, oportet tamen considerare, spatium bis mille annorum forte quo phaenomen omnia de quibus aliquid rescire possumus, continentur perexiguum esse, et longe amplius statuendum esse ad inaequalitatem vorticum inducendam tantam, quanta hodie esse conspicitur quod tempus huic mundo consignare si quis religioni sibi ducat nam Christianorum sacra manifesta reclamant), is sciat Philosophi hoc esse munus. ut mundum hunc partesque ejus ex seminibus suis deducat et a primis suis causis repetat. Jam autem sacra Christianorum diserte testantur,

485쪽

ii ire t e si vim P. III.

Deum hunc ordinem in fabricando mundo non servasse Adamum et Evam non infantes fuisse natos, etc. lege art. s.), estque id etiam verissimum, et Philosophus in Theologia naturali aliquo usque versatus facile assentietur; cum hoc divinae potentiae magis sit consentaneum, non sequi lentum illum ductum naturae, sed simul et semel dare profectum, quod perficere constituerat. Hoc nihilominus praejudicare non debet stilo philosophico, qui res prosequitur, non ut ab auctore et opifice earum factae, sed ut ab humano ingenio optime et facillime capi possunt. Art. 68. At non magis requiritur clucem explicrandum, etc. Praeclarissime vortices supponuntur ad explicandam naturam luminis hinc enim omnes ejus proprietates a priori demonstrantur, ut et hic, et in Dioptrica sua satis ostendit Cartessius. Ouamis opsiarentem earum situm, ut etc. Cum haec etiam inter Phaenomena sit vorticum inaequalitas, expediebat illam a priori deducere quod et facile poterat Cartesius, ut art. p. satis prae se fert, et nos jam statim in annotatis digitum eo intendebamus, et tamen cur omiserit colligere potes ex iis, quae modo annotabamus de quorundam superstitione, quae semper Philosophis gravis, et cum qua plerique eorum luctari debuerunt. Art. s. Ex his cutem cognosci potest, etc. Tres vortices, seu tria vorticum genera in Cartesiana machina observari debent. Primus est materiae primi elementi vortex, quo illa e sidere, per partes circum eclipticales vorticis secundi elementi, continuo effuit, et per partes circumpolares in vicinum vorticem influit in sidus istius vorticis, indeque rursum per partes eclipticales abit, et ita porro per medios vortices plures aut pauciores determinare enim hic numerum aliquem non est humani ingenii , donec restituatur initio. Est hic vortex omnium amplissimus, instituiturque per interstitia globulorum secundi elementi. Secundus vorte est materiae secundi elementi circa sidus suum centrale, qui planetas et cometas circa ipsum defert Tertius item est secundi elementi vortex, qui planetam secundarium defert circa planetam primarium, de quo infra ubi de planetis; estque hic duobus reliquis longe minor.Art. o. Atqui steris primi elementi, etc., tanto dii protrudit globulos, etc. Hic prima causa cur vortex vorticem, cujus partes

486쪽

Annotata circumpolares partibus duis eclipticalibus radit, non absorbeat. Art. I. Se ex o e obis quom habent, etc. Hic secunda causa ejusdem rei Vortices ergo omnes sic sunt constituti, ut vel eclipticae eclipticas, vel eclipticae polos aut prope contingantu non autem sic, ut poli polos tangant. Sic enim jam diu abiissent in unum vorticem, ut satis patet ex supra annotatiS. Ouia ubique fere se uoles inagenit Lias etc. J Fere, inquamst non sunt enim prorsus aequales. Cum enim globuli omnes in vortice non sint aequales, sed superiores inferioribus majores ut infra ubi de regionibus vorticis ad art. a. et seqq.), necessum est ut interstitia globulorum quae sunt meatus et velut canales quidam, per quos materia primi elementi jugiter e sidere ad eclipticam vorticis et parallelos ejus effuit, rursumque per polos alterius vorticis influit)etiam inaequalia sint, et multo ampliora circa circumferentiam vorticis, quam circa centrum et sidus. Quo etiam facit, quod materia primi elementi e sidere per interstitia globulorum excussa circa sidus pressius et conjunctius feratur, ad circumferentiam autem vorticis quasi in immensum dispergatur nam lineae rectae ductae a centro ad circumferentiam, quo longius abeunt a centro, eo etiam longius abeunt a se invicem, magisque inter se divaricantur . Unde necessum est, ut motus primi elementi a sidere versus circumferentiam vorticis profluentis multo tardior sit ad circumferentiam vorticis, quam circa ipsum sidus. Quod igitur materia primi elementi non cohibeatur intra limites istius vorticis e cujus sidere efflixit sicut materia secundi elementi , sed ulterius se insinuet in alios vortices per partes circumpolares eorum, referri debet in magnam vim, qua ex sidere primum excutiebatur, quam se vim diffusio ejus per tam ampla spatia non obtundatu cum contra vis secundi elementi recedendi a centro vorticis non sit tanta, quin distusione sui per spatium multo amplius, vehementer obtundi possit, adeoque ea vi, quam habet permanendi in solita sua celeritate, cohibeatur intra certos limites, nec quantumvis longe in polos alterius vorticis incurrat. Quo etiam facit tertia quaedam ratio cujus hic artesius non meminita quod nempe materia secundi elementi secundum partes circum eclipticales unius vorticis valde oblique incurrat in partes circumpolares alterius vorticis, et quali per affrictum tantum pertranseat; adeoque parum

487쪽

li in re si vim P. III.

habeat virium ad eas secum abducendas praesertim cum circa polos valde tarde moveantur globuli adeoque habeant se instar corporis majoris quiescentis. Art. a. Adeo ut singula ejus ramenta lineas pirales describantJEa quidem quae ad axem propius feruntur, magis intortas spiras describunt; quae vero longius recedunt ab axe, spiras ampliores describunt ut manifestum est ex commixtione motus recti et circularis. Motus recti quidem, quo ipsa ramenta, quantum est de se, recta feruntur per triangulares suos inter globulos canales set absolute recta ferrentur, si vortex quiesceret nec circulariter moveretur); circularis autem, qui iis communicatur a circumgyratione vorticis et quoque simpliciter circumirent, si eodem loco in canalibus suis manerent, nec a partibus circumpolaribus per canales suos ad medium vorticis procederent). Sed nota, spiras illas, quae satis longe abeunt ab axe vorticis, vix mereri nomen spirarum; nam v. g. materia primi elementi, quae influeret a partibus vorticis versus polum per circulum orbitae telluris parallelum , anno integro tantum partem aliquam spirae conficere posset non est autem verisimile, materiam primi elementi influentem in vorticem tantum temporis impendere antequam pertingat ad Solem. Art. 3. Sed ita longius rogrediendo ejus agis minueturi Quomodo minuetur, cum motus nullus intere ac Res p. In via transfertur motus obviis particulis, tum primi tum secundi elementi, adeoque longa mora languescit ea vis, qua primum ex sidere extundebatur. Materia enim primi elementi varie vim suam insumit, ut patet ex art. C., adeoque quo longius progressa est a sidere, eo etiam debilior est; donec rursum per magnum suum vorticem in aliud sidus influens,

denuo quasi animetur.

Eo ipso corpus S nonnihil occe et Lersus O Atque hinc apparetaphelion et perihelion Telluris Terra enim remotissima est a Sole in illa orbitae suae parte, quae signo Capricorni subjicitur. Unde cum Sol tunc appareat ex adverso esse in signo Cancri, quando nobis septentrionalibus aestas est, sit ut medius annus noster aestivus novem circiter diebus longior sit, quam medius noster annus brumalis Terra enim in illa orbitae suae parte, quae sub Capricorno est, quaeque longius a Sole recedit, novem diebus diutius moratur quam in opposito arcu, utpote qui minor sit arcu aestivo Telluris, propter

488쪽

Annotata se accessum Solis ad brumalem arcum et recessum ab aestivo a centro orbitae Telluris . Art. 6. Notctndum deinde, etc. Breviter hic recapitulantur motus illi, quos habet materia primi elementi. I. Uehementissimum habet motum in sideribus, causatum a globulis secundi elementi, qui initio

per recessum suum a centris vorticum eam versus ea centra maxima vi expresserunt vi art. o. I. ss.). Hanc vim motus retinet in sideribus, cum motus nullus intereat quamvis aliquid etiam istius motus transferat in globulos secundi elementi circumjacentes, ut ante vidimus . . Habet motum rectum a sidere, versus circumferentiam vorticis a partibus circume clipticalibus sideris ad partes circum eclipticales vorticis. 3. Habet motum rectum a circumferentia vorticis ex quo sic exivit, per partes circumpolares alterius vorticis, in partes circum-polares sideris. . Habet motum super circulo, vel portione circuli, dum e sidere fertur versus circumferentiam vorticis, et hic motus contemperatus est cum secundo motu . . Habet motum sub spira vel portione spirae, quando a partibus circumpolaribus vorticis secundum axem et lineas parallelas axi fertur ad medium vorticis, et hic motus contemperatus est cum tertio motu. 6. Habet motum agitationis, qua minutiarum suarum figuras assidue mutat, ut omnes exiguo angulos per quos transit, accurate possit implere.

Unde sit ut ejus sis solde dis a debilior sit Ratio redditur, cur materia primi elementi, ubique in interstitiis globulorum divagata, non habeat vim illam quam habet in Sole, excitandi nempe in nobis sensum luminis, caloris, etc. Nempe vis ejus etiamsi valde magna sit, tamen etiam valde dispersa est praesertim ob ultimum ejus motum,

quem mox annotabamus. Sicut igitur aqua fluminis non tantum habet virium ad dimovendum repagulum aliquod vel cataractam , quantum

navis quae secundo flumine vehitur eo quod hujus vis unita , illius magis divisa sit), sic etiam materia primi elementi, quamvis magnas vires habeat in interstitiis globulorum ut satis patet cum particulae

quaedam terrestres in ea natant; tunc enim sensum luminis et caloris in nobis effcit, ut part demonstratur , quamdiu tamen sic dispersa est, non valet satis ad sensum nobis excitandum. Propter consensum omnium suarum sortium Tum etiam quia ex

amplioribus viis per angustiores appellit ad Solem in quibus angustiis

489쪽

ii ire t e si vim P. III.

motum ejus concitari et accelerari necessum est, ut pari. a. art. 33.

motus in E quam in G celerior esse demonstratur). Interstitia enim globulorum ad circumferentiam vorticis ampliora, circa Solem angustiora sunt adde quod et cogi videatur, arctiusque secundum partes suas sibi conjungi, dum ex ampla circumferentia vorticis contendit in spatium circumcentrale angustius unde necessum apparet, materiam primi elementi sub ingressum suum in sidus, et paulo ante, concitatissime moveri.

Art. 8. I abero, use supponitur jam esse instende nersus C JNempe a medio vorticis ad circumferentiam. Quod videtur esse contra ari. g. ibi enim demonstratur, materiam primi elementi, quae adimplenda interstitia globulorum superflua erat, ad centra vorticum fuisse propulsam, motu prorsus opposito ei motui, qui hic materiae primi elementi adscribitur. Sed nulla est repugnantia; ibi enim quid primo factum sit cum adhuc bonam partem motus sui primum elementum a secundo reciperet juxta art. I. demonstratur, hic vero quid jam fieret quando nempe materia primi elementi in Sole vehementissimam illam impressionem a secundo elemento suscepit), si inter globulos versus eclipticam materia primi elementi interstitiis implendis superflua versaretur, ostenditur. Hoc tamen tantum accipio de materia primi elementi, quae jam statim egressa e Sole, vim illam adhuc retinet, qua extrusa est versus circumferentiam vorticis. Nam si materia primi elementi istarum virium expers puta in planeta aliqua minime solido et tenui admodum cortice circumdato ibi versatur, non dubium quin impetu globulorum secundi elementi a centro recedentium, et se a vicinia Solis perpetuo subducere nitentium juxta art. 56. , trudenda sit Versus Solem, eumque accessione sua auctura . Art. O. Ut neque steris primi elementi, quae est in N; ipsa enim oratissimo e cd eundum Versus Si Materia primi elementi interstitiis globulorum implendis superflua, quae circa axem vorticis consisteret, eodem modo jam conflueret ad sidus centrale, sicut initio confluxit, cum vortices primum formarentur est autem aliqua diversitas in materia primi elementi interstitiis implendis superflua, consistente ad eclipticam et parallelos, ut modo annotavimus ad art. J8.). Tunc enim per recessum secundi elementi a centro vorticis, omnis materia primi elementi, quae sub ecliptica et parallelis, interstitiis

490쪽

An notata globulorum implendis superflua erat, versus centrum expressa fuit; et vi istius pressionis circa centrum vehementissime contorta et reflexa incurrit utrimque versus polos ibidemque globulos qui circa axem erant impellens, omnem etiam materiam primi elementi, quae in axe vorticis et circa illum interstitiis globulorum implendis superflua erat, isto impetu expressit, et sibi apposuit. Hoc autem pacto, si ibi adhuc talis superflua reperiretur primi elementi materia, adhuc etiam versus

sidus exprimeretur.

Art. I. Ita nunc ad fummum stabis potest esse aequalis Recte ad summum, quia fieri facile posset ut ne sic quidem aequalis esset; et pendet ex eo, an materia primi elementi majori vi per polossideris influat, quam per eclipticam ejus effvat quod veri sile propter angustiam viae quae ad sidus appellit . Hoc enim posito facile invenitur compensatio, ut globuli circa axem proportionate non minorivi impellendi sint quam circa eclipticam. Art. a. Eos qui proximi sunt centro cujusque Lorticis, minores

esse Nempe qui majores sunt, et hoc ipso solidiores, habent etiam

majorem vim recedendi a centron adeoque semper etiam minores sunt inferiores, id est, centro vortices propiores. Nec hoc tantum de centro, sed de tota axe dicendum videtur cum enim nihil aliud sit, quod majores globulos magis removeat a centro quam minores, quamvis motus circularis, consequenter, ubi vis illa magis viget ad eclipticam et parallelos proximos , ibidem maximi globuli esse debebunt ubi autem vis ista minime viget circa centrum et axem totum). ibi minimi omnium esse debebunt. Cum vero circa ipsum sidus propter vim, qua id se contorquet et vicinos globulos secum abripit adhuc satis vigeat ista vis, sequi videtur, globulos ibidem non minores esse posse, quam circa reliquum totius axis ipsius vorticis. Se qui etiam videtur, globulos in circumferentia vorticis, ad parallelos dissitos ab ecliptica, minores esse quam ad eclipticam et parallelos vicinos, nisi in suprema regione vorticis valde magnus numerus sit globulorum aequalium. Art. 83. Et quod patium in quo tanquam in Vortice etc. non fit accurate rotundum In hoc videtur artesius recedere a Democrito. Ponebat enim hic mundos innumeros sic vortices vocebat non prorsus

inepta nomenclatura), qui quotidie orirentur et interirent (in quo ipso nihil est alienum a philosophia Cartesii, nam et vortices absorberi a