Opera philosophica;

471쪽

ii in re si um P. III.

IN PARTEM TERTIAM. DE MUNDO ASPECTABILI.

Art. I. Ne eresmur nimis cmpla ejus opera imaginari ramo et ne vereamur nimis parva ejus quaedam opera imaginari. Utrumque enim praejudicium magnopere ossicit Physicae, et sicut apud quosdam immanitas illa vorticum fidem non invenit, sic exilitas illa particularum per poros vitri ac ferri ultro citroque liberrime commeantium, non nisi risu excipitur. Art. S. Cum quis ex una nori olis etc. Satis commoda similitudo, qua facile explicatur retrogradatio, statio, et directio planetarum. Sicut enim vectoribus qui sunt in navi celeriori, alia navis tardior, quam assequuntur, stare videtur, etiamsi in easdem partes cum ipsorum navi feratur cum vero praetervehuntur hanc tardiorem, tunc haec retro ferri videtur; sic etiam cum Terra quae in hypothesi nostra inter planetas reposita est superiorem aliquem planetam Martem, Jovem, Saturnum assequitur motu annuo suo, quo Solem circumit, tunc planeta ille, utpote tardior aliquamdiu in coelo stare videtur; cum vero Terra ipsum praetervehit versus Orientem, tunc ille verius Occidentem retrogradus videtur. Directus vero et celerior in Orientem ferri videbitur, cum Sol inter Terram et ipsum interjicietur; tunc enim pari cum Sole videbitur celeritate ferri versus Orientem. Sed accuratam hujus rei delineationem, et quo pacto, et quando, et quantum praecis tum superiores tum inferiores Terra planetae retrogradi directique sint, oportet petere ex tabulis Astrologorum, ubi haec accuratissime delineantur. Consule duas tales tabulas in Physica Regii lib. a. cap. 6. Res non patitur in illis elementis Astronomicis nos diutius immorari; sed illa supponemus cum Cartesio, et alioqui facile petuntur ex aliis. Art. O. Libertatem fumiamus quiantum libet altiores existimandit

Immanis est illa distantia, quae inter orbitam Telluris et stellas fixas, juxta Copernici et Cartesii systema interjicitur. Nam si . . A DB C sit orbita Telluris, quam anno integro describit circa Solem, et circulus E, F G ei aequalis ac directe imminens in firmamento

472쪽

An notata

versus polum boreum v. g. Oportebit igitur hunc circulum tantopere distare ab orbita Telluris, ut inde conspectus nullam habeat notabilem aream, sed sit instar puncti, atque lineae rectae

ME, G, C H, aliaeque ipsis

parallelae, quae se in columnalem superficiem disponunt, videantur propter vastam illam distantiam instar pyramidis in unum punctum firmamenti coire Hoc enim necessarium est concedere in hypothesi opernicana, ut phaenomena salventur nunquam enim stellae quae nobis apparent supra polum Terrae borealem, inde declinant versus hori-ZOntems nunquam etiam apparent nobis viciniores aut remotiores . et tamen quando Terra est in orbitae suae parte A, vicinior est adfirmamenti partem , quam quando est in orbitae suae parte , aut C, D, et reliquis intermediis. Cum igitur toto anni decursu stella fixa polo ore Telluris imminens, aut prope ab illo distans, eundem locum secundum aspectum nostrum servet, neque videatur nobis unquam propior aut remotior, necessum est, ut totum illud spatium firmamenti, quod circulo Em i includitur, quodque aequale est isti areae, quam orbita telluris A, B C circumdat, nullam habeat notabilem extensionem ad aspectum nostrum. Ex quo qui operiai canam hypothesin impugnant, validissimum videntur sibi argumentum ducere. Nam si ita est, inquiunt, ponatur ergo aliquis in firmamento, atque in circulo Em', aut intra ejus aream, necessum erit ut vicissim totus circulus A, B C, cum Sole, Terra, et planetis interjectis, totaque area ei instar puncti evanescat proinde necessum est ut vicissim nobis omnes stellae firmamenti, etiamsi etiam Sole multo multoque majores fingantur, propter immane illud intervallum dispareant. Certum est quod argumentum non careat dissicultate, etiam dato eo. quod Cartesius petit, ne opera Dei vereamur nimis ampla credere nam equidem in ejus hypothesi stellae fixae non sunt nisi totidem solesi Solem autem ex firmamento visum non iri, convincere videbatur

473쪽

li ire t et ii m. p. III.

argumentum, ergo nec hinc fixas videndas eodem argumento concluditur. Sed respondeo, quantum ad planetas, qui tantum reflectendo lumen lucent , facile nos concedere, nullum eorum ex firmamento

propter immanem illam distantiam videndum ac proinde si quae fixae quod fieri certe potest similes aliquos habeant circa se planetas, sicut Sol noster, id a nobis hinc nunquam conspici posse. Sed alia ratio de Sole et stellis fixis, quae de se et quidem vivacissime lucent;

unde et lux eorum non potest, quamvis magno illo intervallo, obliterari. Et saepe videmus nocte candelam in culmine turris accensam, eminus inde ad multa milliaria non multo minorem conspici quam ipsa sit; ubi si interdiu corpusculum aliquod coloratum ejusdem cum illa flammula magnitudinis reponeretur, totum id oculis nostris eriperetur in eadem distantia consistentibus. Art. II. Neque incongrus ideri ebet Solis cum flamma comparatio Haec est diversitas inter flammam apud nos et Solem, quod materia secundi elementi sponte abeat a Sole per vim motus circularis, quocirca Solem tanquam centrum suum convertitur atque adeo nullum sit periculum, ne Solem aliquando suffocet etiamsi tamen propter librationes vorticum, seu oscillationes quae aliquando contingunt, ut infra circa art. O . II . videbimus, possit aliquid elidi e materia Solis, et sideribus aliorum vorticum accedere). Flamma autem circanos semper est in periculo talis suffocationis globuli enim secundi elementi, quos disjungit, conantur semper in illam irrumpere, et materiam primi elementi, qua tota ejus vis constat, in interstitiis suis absorbere. Unde oritur secunda diversitas inter Solem et flammam quod nempe flamma indigeat particulis tertii elementi satis crassiusculis, quae primo elemento in flamma obsequentes, repellant undiquaque globulos secundi elementi, et irruptionem, quam hi perpetuo minantur, impedianta Sol autem talibus particulis non eget, ut globulos secundi elementi a se repellat quamvis et eos etiam repellat, et etiam tales particulas tertii elementi ex fragmentis suarum macularum habeat), utpote qui sponte satis ab eo abeant. Ex legibus enim nuturae non minus flumma, etc. Flammam etiam circa nos perennare posse, et quidem in novo pabulo, demonstratum est vide infra pari. g. ad art. II 6. Nimirum si impediatur, ne particulae tertii elementi, quae primo elemento in flamma innatant, ex

474쪽

An notata ea egrediantur, flamma perdurabit, neque poterit ab eruptione circumstantium aliorum elementorum suffocari quomodo autem hoc impediri possit, vide loco citato. Sed tamen etiam infra osten etur, etc. Nempe hac parte art. s. Art. IS. Ita singulae fixae ab omnibus aliis alis remotae esse debent Nempe ostendimus ad art. O. circulum, quem motu annuo

Terra describit, esse instar puncti, comparatione facta ad illud spatium in quo sunt stellae fixae. Cum igitur nonnullo spatio inter se distare hinc nobis videantur, sed quaedam etiam satis amplo necessum est revera amplissimum singulas stellas fixas circumstare spatium, in quo nulla alia fixa sit. Quod proinde phaenomenon sine talibus vorticibus vastissimis circa singulas stellas fixas, qualis est ille vortex circa Solem,

salvari commode non potest. Art. I. Ium ero non opus est ut ostensim, quo pacto equantur phaenomena Promisimus quidem in Annot praecurr. phaenomenon istorum nonnullam explicationem; sed res non patitur, et Cartesii

Philosophia supponit intellectum istorum saltem aliqualem. Interea non difficulter haberi poterit hic intellectus ex Physica Regii, qui adhibitis etiam figuris satis commodis et facilibus phaenomen illa

explicat nobis, cum Cartesio magis incumbendum est inquisitioni causarum, quibus phaenomen ista nituntur. Art. o. Ut totus ille circulus, qui ct Terrin escribitur circa Solem, si ad eam comparetur, instar puncti sit habendus Uid annot adari. o. ubi demonstramus hoc Omnino concedendum esse iis, qui Copemicanam id est maxime cum phaenomenis omnibus et ipsa veritate congruentem hypothesin amplectuntur, circulum seu orbitam telluris e firmamento conspectum in unum et indivisibile punctum quasi disparituram Solem tantum propter vividum suum lumen instar stellulae conspiciendum esse.

Art. g. Tanquam Jpothesin proponere Cartesii Physica, quamdiu

tantum consideratur ut exhibens machinam aliquam, quam motor seu Deus instruere posset, abstrahendo ab eo, an de facto instruxerit si e aliquam machinam an non, non continet hypothesin, sed planam

et stricte dictam scientiam. Sed cum machina, quam hic describit, applicatur huic mundo aspectabili, adscribunturque singulis motibus singula nostrorum sensuum phaenomena, tunc tantum pro hypothes

475쪽

n a tellum P. III. Sy

haberi potest. Cum enim nesciamus an Deus non possit aliis modis nobis exhibere species et phaenomen ista hoc enim certe nescimus, cum Deus et in his modis, qui hic a Cartesio describuntur, ineffabilis sit, et ratio nulla sit cur putemus, nullos ei alios suppetere modos ineffabiles), non possumus absolute et ex plena scientia asserere, Deum hoc modo, et non aliis phaenomen ista operari. Est tamen hypothesis admodum praestans, et scientiae aemula, quae in materia, ubi plus sapere menti humanae datum non est, satis esse debet et perinde saltem atque ipsa veritas utilis est ad res humanas, ad mechanicos usus, et artium inventa amplificanda.Art. 6. Dini iam in sorticulassus proxime inter se aequales De particulis aliquantis accipim impossibile enim est ut materia discerpatur quod Cartesius supponit, et necessarium etiam est phaenomenis salvandis supponere in particulas Omnes aequales, aut prope aequales;

sed cum abeunt a se invicem eo motu, quo a se mutuo velluntur, necessum est intercurrere materiam, in infinitum secundum minores et minores particulas divisam. Quod sic demonstro. Sint duo corpora B sicut depinguntur part a. art. 6. , quae ad se mutuo accedant; necessum est, divisionem quarundam particularum interjectarum, antequam haec corpora ad contactum Veniant, in infinitum procedere, atque in tot partes, ut nullam cogitatione determinare possimus tam

exiguam, quin intelligamus ipsam adhuc in alias minores re ipsa esse

divisam. Nam corpus C accedendo ad Messicit, ut linea a transeat per diversos innumero gradus brevitatis, adeoque nullum tam exiguum materiae istius ramentum in ista linea designari potest, quod non sit majus eo quod inde aufertur singulis momentis consule part a. art. 33. l. S. . itemque part . . uri. I.). Cum igitur in accessu horum corporum B C, antequam ad contactum Veniri possit, materia interjecta in particulas alias, aliis sine sine minores, dividi debeat consequens est, ut si haec duo corpora B C sibi invicem acquiescere, et unum corpus constituere cogitemus, postea vero discerpi et in diversas a se mutuo partes distrahi, simul etiam intelligamus ipso momento distractionis eandem illam particularum interjectarum inter C minutiam, quae intelligi debeat inter accedendum proxime ante contactum. Atque hinc etiam tam dissicilem sentimus corporum distractionem, quae aliis saepe modis, saepe non adeo dissiculter franguntur;

476쪽

Annotata ut funiculum forfice facile dividimus, aegrius longe in contraria trahendo distrahimus, et marmor, quod serra dividitur, nulla vi aut humanis instrumentis distrahas. Tantum unus modus est, quo motus institui possit absque illa particularum in indefinitas minutias divisione: si nempe per circulum materia circa aliam materiam repat, v. g. globi solidi tessulae aut orbiculi convertantur circa centra sua, reliquis circumstantibus rigidis, et secundum partes suas immotis. Si enim Deus sic movi et materiam, non erat necessum, corpuscula in infinitum minora ab se invicem separare atque divellere. Sed talis motus nihil facit ad hunc mundum, et haec phaenomen salvanda.Medias inter illos, ex quibus jam coeliratque syra componuntur Id est, medias inter globulos secundi elementi ex his enim coeli componuntur seu vortices et ramenta primi elementi ex his enim sidera

et soles componuntur.

Art. p. Nullum inctequGlitratem praeter eam, quae est in situ fruarum Supponit vortices inaequales esse, et alios alio majores quod quidem ita est, ut satis patet ex situ fixarum, quarum aliae plus, aliae minus a vicinis sibi stellis fixis distant, utique propter interjectam majorem

minoremve vorticis portionem. Sed ad Physicam pertinet, phaenomena quidem enarrare forte, sed non supponere, sed ea demonstrare a priori ex simplici et clara aliqua hypothesi quod et Cartesius in omnibus fere satis feliciter praestat. Sic v. g. vortices esse diversos et aliis alios majores, non erat supponendum, sed deducendum atque probandum; et poterat id etiam Cartessius, ut ipse paulo ante fatetur

ex chao inquit, per leges naturae idem ille ordo qui jam est in rebus, deduci posset idque olim suscepi demonstrandum), sed cur id

non fecerit, rationem subdit .siuanquam fortasse operocius Hie rationem innuit nempe posse ostendi, quare fixae inaequaliter distent inter se habeantque vortices inaequales sed operosius est et intricatius adde, et non tantae utilitatis, ut satis fuerit hoc modo supponere. Sic infra etiam ad art. Io I. excusat se ab explicatione generationis magno proventu subinde, distatutionisque subinde magna copia macularum in sideribus eo quod

haec pendeant a causis minuti et admodum incertis, et vix humana mens posset omnes tales causas discutere.

Art. 8. uia plures globi simul juncti patium continuum m

477쪽

in artesium P. III. 6 Ireplent In globis aequalibus aut fere aequalibus res est manifesta ad minimum enim admittunt inter se triangularia ista spatia, quale spatium A B C hic inter tres globos apparet. Sed major difficultas est, cum globi majores cum minoribus atque minoribus usque in indefinitum componuntur nihil enim videtur obstare, quo minus triangulus ABC, qui inter tres hosce globulos relinquitur, quos

suppono habere v. g. diametrum pedalem, repleatur globulis longe minoribus, qualibus v. g. pueri ludunt in platea, et rursum horum trianguli impleantur minoribus globulis, quales sunt v. g. illi globuli plumbei, quos grandinem vocant, quibus venatores utuntur in occidendis avibus, et hi trianguli rursum, etc. Sed Responde, etiamsi sic in infinitum pergeretur, in infinitum tamen vacuum aliquod relinqueretur, quod a globulis ipsis impleri non posset. Secundo, cum inter globulos necessario relinquatur spatium triangulare, nunquam globus quadrare potest in angulum, eumque implere, quantumcunque Xilis sit ille globulus ad hoc enim deberet angulum habere globus insuperficie sua convexa, quod est impossibile. Sic v. g. in angulum

AB sigurae supra positae nullus globus quadrare potest, quantum-

478쪽

Annotatacunque exilis fingatur adeoque anguli semper manebunt vacui, si solis globulis locus angulosus implendus sit. Ea non potuisse uocessu temporis non fleri rotundas Intellige de

partibus aliquantis, ut ad art. 5. annotaveram. Impossibile enim est(ut Cartesius jam proxime dixerat, et nos inter annotandum demonstravimus , ut omnes omnino partes materiae, in quas primo divisa erat, rotundae fierent; hoc enim sine vacuo non contingeret. Ex quo

etiam colligitur, in art. 6. ubi supponit artesius, omnem illam materiam, ex qua hic mundus compositus est, fuisse a Deo divisam in particulas quam proxime inter se aequales , intelligendas esse particulas aliquantas, non autem impliciter quaslibet particulas ut quidam male intellexerunt); loquitur enim hoc art. 8 de iisdem

particulis, de quibus dixerat art. C., ut manifestum est ex textu. Ouandoquidem arios habuerunt motus circulares Nempe circa centra sua convertebantur ut Ert. 6 supponebatur), et in omnem partem, seu super qualibet sua diametro sic convertebantur; unde quasi tornabantur, et ista ornatione anguli tuberes, omnesque asperitates ultra sphaericam figuram prominentes, iis vicinorum anictu

deradebantur.

Eodem illabis persenerans Nempe eadem quantitas semper manet

pari. I. art. 6.

Ad hoc enim non tanta quam ad illud requirebatur Major vis requirebatur ad separandum corpora secundum integras suas superficies ab se mutuo, seu ad distrahendum partes materiae in diversa , quam ad angulos istarum partium non magna superlicie cohaerentes eradendum. Unde etiam experientia constat, in corporibus nobis obviis angulos primum deteri, vestesque et supellectilem in oris atque marginibus suis, chartam complicatam in plicarum angulis primum affrictu vicinorum frangi et teri Nimirum angulus est minime solidus, habetque magnam in ambitu suo superficiem, et exiguam propter inclinationem superficierum molem. Quo autem acutior est, eo minus solidus est quo obtusior, est eo solidior itaque experientia etiam constat, angulos acutos facilius dejici a corpore quam obtusos. cui hoc in loco nomen anguli ad omne id quod etc. Igitur coni insigura ovali, et quicunque tuberes, asperitates, et exstantiae nomine angulorum huc veniunt. Et de figura quidem vali etiam satis certum

479쪽

est, eam debere conos suos amittere, si corpus ea praeditum inter vicina corpora satis magna vi

convertatur, non tantum se

cundum diametrum suam longiorem AB, sed etiam secundum diametrum suam breviorem CD sic enim conversum allidet conos suos A et B in vicina corpora, eosque, utpote minus solidos quam corpus sphaericum et D F, intra valeo a Dcontentum, ista allisione paulatim deteret et abradet, ut apud mechanicos inter globos ligneos ornandum et fabricandum accidit. Art. S. Ecque pro ratione loci occupondi serpetuo mutantibuslCum enim globuli qui ad secundum elementum postea referentur constituant corpus fluidum ut art. 6. supponebatur), hinc variis modis inter se eunt atque redeunt juxta naturam corporis fluidi, de quo pari. a. art S . , adeoque necessum est ut materia minutius divisa, quae interstitia globulorum occupat haec infra ad primum elementum revocabitur figuras suas pro ratione loci occupandi varie mutet. Ut si globi, et L recedanta se mutuo in aversum, atque eodem momento globi, et I accedant ad se mutuo, donec Ontactus fiat in B, necessum est, materiam in triangulis Aram et D Bae prorsus mutare suam figuram, et varie dividi, aliterque figurari secundum globulos adiacentes. o sunt autem globuli illi multis talibus

modis inter se moveri. Art so suo minora sunt sis etc., eo facilius moNeri Nimirum corpora majora facile motus suos transferunt in corpora minora, sed non facile motus illos resumunt a corporibus minoribus. Tantum enim unus aut alter casus est, quo corpora minora motum suum Vel partem sui motus aliquam transferant in corpus majus cum nempe plura corpora minora instar unius agunt in corpus majus ut cum

480쪽

An notata

fluidum, quod aliquo fertur totum, avehit secum corpus durum ei immersum, quod singulis particulis fluidi longe majus est. Secundo,

cum corpus minus magis superat celeritate corpus majus, quam ab eo superetur olea tunc enim, si utrumque sit in motu, poterit corpus minus aliquam partem sui motus transferre in corpus majus; quae omnia satis patent ex regulis motus pari. I. art. 6. et seqq. Et ibidem collige, quanto facilius a majori corpore in minus transeferatur motus, quam contra, praesertim ex regula quarta et quinta. Hinc igitur fit, ut maxima pars motus tandem in minimas minutias hujus mundi quae primum elementum constituunt amandetur, ibidemque reservetur. Qui tamen subinde etiam aliis corporibus communicatur, et cum ipso simit avehuntur; ut fit in particulis terrestribus flammam apud nos constituentibus de qua infra pari. g. Et notatu digna est ista quasi contrarietas, quae hic se prodit; nam corpora majora, quantum est de se, aptiora sunt ad motum, et quantum est de se, melius in motu et in tenore sui motus perseverant, per accidens vero corpora minora aptiora sunt ad motum, eo quod facilius majoribus corporibus impellantur, adeoque eorum motus facilius

imbibant tantum enim majoribus corporibus de motu discedit, quantum minoribus, quae propellunt, impertiunt et non facile reponant; unde sit, ut maiora corpora quasi active magis apta sint ad motum, minora quasi passive . Atque in alia adhuc minutiora comminui posse Quo enim corpus aliquod est minus, eo caeteris paribus minus solidum est ut patet

est Annotat. Praecurr part S. circa art. III. et seqq. Corpora

autem quae minus solida sunt, facilius franguntur iis quae solidiora sunt habent enim per definitionem corporis minus solidi exiguam molem et magnam superficiem, quorum utrumque ad faciliorem divisionem facit; nam magna superficies praestanter se olffert divisionem molienti, et exigua moles, quae dividenda est, parvam ei resistentiam

Ib ,.... majora corpora caeteris paribus solidiora minoribus sunt, adeo ut corpus altis quolibet minores, quod simili figura circumscribitur, solidius. Unde magnus globus minore globo, magnus cubus majore cubo solidior est. Quod facile intelliges si animadvertas, dum minora corpora similis figurae in terrae in majus corpus, quod similis item figurae sit, conflantur, perdi semper aliquid

de superficie, nihil de mole.