장음표시 사용
291쪽
Iorum.In Colore rubeo, Annuli erant largissimi; in indico& violaceo,minimi; inq; Coloribus intermediis,flavo,viridi in caeruleo,intermediis itidom erant Annuli Magnitudinibus,ad Colorem nimirum respondentibus; hoc est, in colore flavo majores erant quam in viridi,inq; viridi majores quam in caeruleo. Atq; hinc quidem illud intellexi; cum Speculum Albo Lumine illuminatum esset, utiq; colores rubeum & flavum in exteriori parte Annulorum exhibitos esse per Radios minime Refrangibiles, caeruleum autem & violaceum per Radios maxime Refrangibiles :Item Colores cujusq; Annuli diffusos esse utroq; in Colores Annulorum libi utrinq; adjacentium, quomodo supra in prima & secunda Ρarte hujus Libri expositum est; mutuaq; sui permixtione inter se, adeo dilutos esse iactos, ut diicerni invicem haud possent, nisi propius a
Ceatro ubi minus essent commixti. Etenim in hac o servatione Annulos distinctius, & majori etiam numero, quam antea, discernere potui ; utiq; ad octo vel novem in flavo Lumine, praeter languidum quoddam Indicium decimi. Jam autem ut id porro invenirem, Quintum in se invicem diffunderentur & commixti essent Annulorum diversorum Colores; dimensus sum Diametros Annulorum secundi & tertii; inveniq; eas, cum Annuli illi exhiberentur in Confinio Colorum rubet & aurei, eam habere proportionem ad Diametros eorundem Annulorum in Confinio caerulei & indici exhibitorum, quam habent 9 ad 8, praeterpropter : Dissicile enim erat hanc Proportionem definire Accurate. Item Circulos, quos in eodem Annulo eκhiberent ordine costores rub beus, flavus & viridis; plus inter se differre magnitudine, quam quos per easdem vices exhiberent viridis, caeruleus, & indicus: Nam Circulus quidem violaceus, tenebrosior erat quam ut Sensu percipi posset. Ut igi-Ii a tur
292쪽
tur Calculum incaeptum persequamur ; Ponamus disse entias Di ametrorum Circulorum, quos exhibent 1ua qui1q; vice Colores rubeus extremus, confinium rubet& aurei, confinium aurei & flavi, confinium flavi & viridis, confinium viridis & caerulei, confinium caerulei& indici, confinium indici & Violacet, &. Violaceus ex tremuS ; eadem esse proportione inter se, ac sunt disser entiae Longitudinum Monochordi earum, quae sonentNo tas illas in Octava, sol,lit,sa, ut a,mi,fa,fol hoc est, ac sunt Numeri A, A, eri . . . Quod si jam Diameter Circuli iulius,quem exhibetConfiniuin colorum rubet&aurei,sit9A; Diameter autem ejus Circuli, quem exhibet Confinium
caerulei & indici, sit 8 A; ut est supra dictum; Utiq; diis
rentia ipsarum, 9 A- 8 A, ad differentiam Diametrorum Circulorum illorum,jquos exhibent rubeus extremus &Confinium rubet atq; aurei; erit ut i, ' l, mi , , adb; hoc est, ut ad V, vel 8 ad 3 : Ad differentiam autem Diametrorum Circulorum illorum, quos exhibent violaceus extremus & Confinium caerulei atq; indici ;erit ut l. Φ l. 'st l, m : , ad , ν ' la ; hoc est, ut , adu,
vel I 6 ad 3. Quamobrem hae Disserentiae, erunt ἰA ,. A. Quarum jam primam Adde ad 9 A, & posteriorem Subduc de S A ; habebisq; Diametros Circulorum illorum, quos exhibent Radii maxime minimeq, Restangibiles, nempe ἐμ A A. Sunt igitur hae Diametri inter te, ut 73 ad 6 G, vel 3O ad I ; earumq; Quadrata, ut a 3oo ad Ι68Ι, hoc est, ut 3 ad a quamproxime. Quae quidem Proportio non multum distat a Proportione Diametrorum Circulorum illorum, quos exhibuerunt colores rubeus & violaceus extremi in I 3 Ob ervatione primae Partis hujus Libri.
293쪽
Cum oculum meum collocassem eo in loco, ubi Annuli videbantur manifestissimi ; speculi faciem conspicatus sum Colorum Fasciis undatam, rubeis, flavis, viridibus, caeruleis; γ illarum similibus, quae in obseravationibus primae Partis hujus Libri inter hina Vitra Objectiva & in Aquae Bullis visae sunt; at amplioribus
multo. Item hae, eodem modo ac illae, pro variis oculi positionibus, Magnitudine varia videbantur; dilatantes
1e ac contrahent , pro eo ut oculum meum ultro citroq; moverem. Specie ac Forma erant Arcuum Circulorum concentricorum, sicuti Sc illae; cumq; oculus meus positus esset ex adverso Centri Concavitatis Specili, quod erat scilicet intervallo Pedum 3 Unciarum
Io a Speculo,) centrum ipsarum commune in eadem erat linea recta cum Centro illo Concavitatis, ' cum ramine in Fenestra. Visum in aliis Oculi positionibus, . Centrum ipse rum alias itidem habebat positioncs. Apparebant porro per Lumen Nubium propagatum affSpeculum per Foramen in Fenestra: Cumq; I per id Foramen colluceret Speculo, Lumen ejus super Speculoe illum semper habebat Colorem, qui esset Annuli in quem id incideret; verum nimio 1 plendore 1uo obicurabat id Annulos istos Lumine Nubium exhibitos, nisi quando Speculum adeo longe admodum distaret in Fenestra, ut Solis Lumen super eo valde latum esset & languidum. Denique, cum oculi positionem variarem ; eumq; ultro citroque, propius longiusve a directo Solis Luminis radio, moverem ; Color reflexi Luminis Solis super
Speculum perpetuo variabatur eodem modo, ac super oculum meum ; eodem nimirum colore se super oculum
meum Spectatori cuivis Adstanti semper se exhibente, qui Mihi ipsi super Speculum videretur. ii Atq; hine quidem
294쪽
Sidem intellexi, Annulos Colorum illos, quos super
harta videram, effectos utiq; fuisse ex his reflexis Coloribus, propagatis nimirum a Speculo ad Chartam in diversis Angulis ; illorumq; productionem, ex Terminatione Luminis atq; Umbrae neutiquam pendere.
Ex mina Similitudinum proportione, quae erat hisce omnibus Ρhaenomenis cum illis Annulorum coloratorum supra in prima Parte hujus Libri descriptorum ; videbantur mihi Hi Colores generari in crassa Vitri lamina codem fere modo, ac illi in lamellis valde tenuibus. Etenim experiundo comperiebam, si Argentum vivum de posteriore Speculi facie defrictum esset, vitrum utiq; nudum eosdem usq; Annulos exhibere, licet multo quidem eos multo languidiores quam antea : Et consequenater phaenomenon hoc non pendere ex Argento vivo ; nisi quatenus id, augendo Reflexio em posterioris Vitri faciei, adaugeat itidem Lumen Annulorum coloratorum.
Comperi insuper, Specu tum Metallicum 'sine' Uitro, ad usus Opticos ante hos aliquos ansabs factum, &'optime perpolitum, nullos hujusmodi Anutilos exhibuisse : Inis deq; id intellexi, utiq; Annulos hosce non oriri ex una sola Superficie speculari ; sed pendere ex ambabus Superficiebus laminae vitreae in Speculum adhibitae, Seex eo quantae esset crassitudinis ista lamina. Sicut enim,in 7 es t Observationibus primae Partis hujusLibri,tenuis lamella Aeris, Aquae, aut Vitri,quae aequabili esset crassitudine olorem alium exhibebat quum Radii sibi essent perpendiculares ; alium,quum ii aliquantum obliqui essent; alium quum obliquiores; alium,quum adhuc obliquiores;& sic deinceps : Ita hic, in sexta Observatione bujus Partis, Radii qui emerserunt e Vitro in diversis obliquitatibus, essecerunt, ut id diversos Colores exhiberet; & propa-
295쪽
gati inde ad Chartam in istis Obliquitatibus, depinxerunt in ea similiter Annulos 1uo quemq; Colore. Et sicut Causa, quamobrem Tenuis lamella Colores diversos in diversis radiorum obliquitatibus exhiberet, ea erat; quod radii unius ejusdemq; generis Reflectantur a tenui lamella in una obliquitate, & Τransmittantur in alia ;radii autem aliorum generum Transmittantur ubi hi Reflectuntur, & Reflectantur ubi hi Transmittuntur: Ita Causa, quamobrem Crassa quoq; lamina Vitri, sive Speculum, colores varios in variis obliquitatibus exhiberet, inq; istis obliquitatibus colores illos ad Chartam propagaret, ea itidem erat; quod radii unius ejusdemq;
generis emergerent e Vitro in una Obliquitute, in alia autem non emergerent, sed reflecterentur a citeriore Vitri facie retro ad Argentum vivum ; 8c prout obliquitaS ea major majorq; heret, emergerent iterum th reflecterentur.alternis per multas vices; in una autem eademq; obliquitate, radii unius generis reflecterentur, & aliorum generum transmitterentur. Liquet hoc ex tuinta Obseroatione bujuι Partis : Etenim in ea observatione, . quum Speculum illuminatum esset uno aliquo Colorum Prismaticorum; exhibuit id coloratum Lumen Auitulas permultos super Charta, eodem omnes Colore, L nigris
distinctos Interordiniis; Ac proinde id Lumen, inter
emergendum e Speculo, Transmittebatur & non-Transmittebatur alternis a Speculo ad Chartam ter multas vices, pro variis nimirum Emergentiae suae obliquitatibus. Ρorro, quum e Ρrismate in Speculum Color alius quivis projiceretur ; utiq; Annuli super Charta eo semper facti sunt Colore, qui esset in Speculam projectus ; magnitudinemq; insuper una cum Colore suo
immutabant: Ac proinde Lumen Transmittebatur jamia non-Transmittebatur alternis a Speculo ad Chartam,
296쪽
in aliis, quam antea, Obliquitatibus. Videbantur mihi itaq; hi Annuli consimilem plane ortum habere, ac illi in Tenuibus Lamellis: Eo tamen discrimine, quod illi in Tenuibus Lamellis oriantur ex alternis Reflexionibusia Transmissionibus Radiorum in secunda Superficie La- mellae, postquam ii semel videlicet per lamellam transierint r Hi autem in Crassis Laminis, exhibeantur per Radios, qui, ante alternam i stam Reflexionem & Trania missionem, jam bis sci licet per Laminam transierint;
primo nimirum, cum transirent a citcriore Vitri facie ad Argentum vivum ; & deinde, cum redirent ab Argento vivo ad eandem iterum faciem citeriorem ; uua demum in Superficie, vel transmittuntur ad Chartam, vel Renectuntur retro ad Argentum vivum; pro eo videlicet, ae in Vicibus facilioris Reflexionis vel facilioris Transimissus tum sint, cum ad i stam pervenerint Superficiem.
Nam in Radiis quidem illis, qui in Speculum incidunt
ad Perpendiculum, reflectunturq; in eisdem Perpendicularibus Lineis; in illis, inquam, Radiis, propter Angulorum suorum Linearumq; Incidentiae Sc Reflexionis aequalitatem, Vicium quidem suarum Intervalla intra Vitrum tum longitudine tum numero paria esse debent post Reflexionem, ac ante ; per Propositionem My tertiae Ρartis hujus Libri; Ac proinde, quandoquidem omnes Radii, qui ingrediuntur per primam Vitri Superficiem, sunt in Vicibus suis facilioris Transmissus tum, cum ingrediuntur; eorundem autem quotquot reflectuntur a secunda Superficie, ii quidem illic in Vicibus sunt sacilioris Reflexionis; utiq; iidem omnes debent iterum in Vicibus suis facilioris Transmisius esse tum, cum ad Superficiem primam reverterint; con1equenter exire ibi e Vitro ad Chartam, ac depingere super ea Maculam Albam Luminis in Centro Annulorum ; Nam haec quidem
297쪽
quidem Ratio seque valet in omnibus generibus radiorum ; ia consequenter radii omnium generum promi Dcue exire debent ad Maculam illam, eamq; permixtione sui omnium inter se Albam utiq; exhibere. At vero in illis Radiis, qui reflectuntur Olliquius quam Ingrediuntur; in iis sane Vicium suarum Intervalla majora 1int oportet post Reflexionem quam ante, per Propositiones I&sto Unde ii quidem Radii, fieri utiq; potest ut cum ad primam reverterint Superficiem, in certis quibusdam obliquitatibus Vices suas ibi habeant facilioris Reflexionis, adeoq; regrediantur ad Argentum vivum ; in aliis autem obliquitatibus intermediis, Vices tuas ibidem subeant facilioris iterum Transmissus, adeoq; exeant ad
Chartam, depingantque super ea Annulos coloratos Maculae albae circumjectos. Uuoniam autem Intervalla harum Vicium, in aequalibus quidem obliquitatibus, majora ac pauciora sunt in Radiis minus Refrangibilibus; minora autem ac plura, in Radiis magis Refrangibilibus rideo Radii quidem minus Refrangibiles, in aequalibus obliquitatibus, Annulos pauciores efiicere debent, qua in Radii magis Refrangibiles ; majores autem eos, magisq; expansos; hoc est, Annuli rubet ampliores esse debent quam flavi, flavi quam virides, virides quam caerulei, A caerulei quam violacei; quomodo ii revera quidem ins ' Observatione apparuerunt. Quocirca primus Annuis lorum Colores omnes complectentium, Maculae albae proxime circuriectus, debet utiq; rubeus esse extra, intra violaceus, & in medio flavus, viridis, ac caeruleus ;quomodo is in secunda quidem Observatione visus est :In secundo autem Annulo, & qui sequuntur deinceps, iidem Colores magis magisq; expansi este debent ; uiquedum in se mutuo diffusi, permisceantur tandem invicem,& evanescant.
298쪽
Hae mihi videntur horum esse Annulorum Causae ac Rationes in univcrsum : Hocq; mihi causam dedit, ut distinctius deinceps observarem quanta esset Vitri Crassitudo; A considerarem utrum Mensurae ac Proportiones Annulorum singulatim, vere exinde, Calculum ponendo, colligi possent.
Dimensus tum igitur Crassitudinem Vitri hujusce con-ca--convexi ; inveniq; eam usquequaq; Unciae accurate. Ja in quidem, per 6 ' Olervationem prDnae Partis hujus Lubri, tenuis lamella Aeris Transmittit Lumen clarissimum primi Annuli, hoc est, Lumen flavum clarum, tum cum Crassitudo sua sit in pars Unciae : Ρer I o autem Obbervationem ejusdem Partis, tenuis lamella Vitri Transmittit idem Lumen ejusdem Annuli, tum cum Crassitudo sua sit minor secundum eam Ρroportionem quae est Sinus Refractionis ad Sinum Incidentiae,
hoc est, cum Crassitudo sua sit sive pars Unciae; polito nimirum quod Sinus isti lint ut ii & i 7. Quod ii haec Crassitudo duplicetur porro, Tranlinittetur jam idem Lumen clarum secundi Annuli; si ea triplicetur, Transmittetur jam idem Lumen tertii Annuli; & ficdeinceps; Lumine flavo claro in hisce omnibus Casibus existente nimirum in Vicibus suis facilioris Transmissus. Itaq; si multiplicetur haec Crassitudo per 3 386, ut adeo evadat ea : Unciae; Transmittetur jam idem clarum Lumen Annuli 3 386 Finge jam hoc esse Lumen illud
flavum clarum, quotl Transmitti diximus in perpendiculo ab reflectente facie convexa Speculi per concavam ejusdem faciem ad Maculam albam in Centro Annulorum Coloratorum super Charta z Jamque, per Regulam in 7 Obbervatione primat Partis hujus Libri traditam, perq; Propositiones I 3 es et o tertiae Partis ; si
299쪽
Radii fiant obliqui ad Vitrum, utiq; Crassitudo Vitri qua idem Lumen clarum ejusdem Annuli Transmitti possit deinceps in quavis Obliquitate, erit ad Crassitudinem illam . Unciae, ut Secans Anguli cujus Sinus sit prima ex Io 6 Mediis Arithmeticis inter Sinus Incidentiae & Refractionis, incipiendo a Sinu Incidentiae, quum nimirum Refractio fiat e Lamina cujusvis Materiae in Medium sibi circumjectum, id est, hoc quidem in Casu, e Vitro in Aerem. Quod si porro Vitri Crassitudo ita augeatur gradatim, ut id ad primam suam Crassitudinem quae erat videlicet Unciae, eas dein habeat proportiones, quas habet numerus 3 386 numerus 1cilicet Vicium Radiorum Perpendicularium inter Transeundum per Vitrum ad verius Maculam albam in Centro
comparate, numeros videlicet Vicium Radiorum Oblia quorum inter Trant eundum per Vitrum adversus Annulos Colorum, primum, secundum, tertium, & quartum ; Illa autem prima Vitri crassitudo divisa sit in Ioooooooo partes aequales ; Utiq; crassitudines adauctae, erunt OOCoa 9O8, ICOOo 38Ι6, ΙooOo87as, & Io ii 633; Et Anguli,quorum hae quidem crassitudines sunt Secantes, erunt a 6 I 3, 37 3 , 3 6 , & 3a et 6 , Radio nimirum existente IocioCooOO; Quorum porro Angulorum Sinus
nimirum existente IOOOcio. Nam cum Sinus incidentiae e Vitro in Aerem sint ad Sinus Refractionis, ut II ad I 7; ad Secantes autem supra dictos, ut i I ad primam ex Io 6 Mediis Arithmeticis inter II 8c ir, hoc est, ut II ad II ili; utiq; Secantes isti erunt ad Sinus Refractionis ut I IAad iri et ex hac Analogia dabunt acleo Sinus istos. uuare si obliquitates Radiorum ad
300쪽
concavam Vitri Superficiem tales sint videlicet, ut Sinus Refractionis ipserum in Transeundo e Vitro per istam Superficiem in Aerem, sint ΙΙ72, 1659, ORI, A et 8 s , utiq; Lumen clarum Annuli 3 q86 emerget e Vitro in iis crassitudinibus, quae sint ad ἱ unciae, ut 3 386 ad R 383, ὸ 38 , 3 388, & 3 88a comparate. Proinde, si vera Vitri Crassitudo in hiice omnibus casibus sit ut in Speculo nostro erat Unciae; utiq; Lumen clarum Annuli 3 385' ibi emerget, ubi Sinus Refractionis sit Ι7a; A annulorum q*38 3 383 ac 3 q8aφ ibi,
ubi Sinus ille sit i639, etoqi, & a 3 3 comparate. ΡOrro in hisce Angulis Refractionis propagabitur horum Annulorum Lumen a Speculo ad Chartam, ibiq; depinget Annulos ambientes Maculam illam luminis albam rotundamq; in Centro, quae erat ut diximus) Iu-mcn Annuli λ 386 Et Semidiametri horum Annulo-lorum subtendent Angulos Refractionis, factos in concava Speculi Superficie : Ideoq; Diametri ipsorum, erunt ad distantiam Chartae a Speculo; ut Sinus isti Refractionis duplicati, ad Radium , hoc est, ut II 72, Ι639,ao3i, & a 3 3 duplicati, ad Iooooo. Quocirca si Ιntervallum, quo Charta distet a concava Speculi Superficie, sit sui in tertia harum observationum erat) Sex Pedum ; utiq; Diametri Annulorum hujus Luminis flavi clari 1uper Charta depictorum, erunt i '688, 2'389,a'yas, & 3'373 Unciae: Sunt enim hae Diametri, ad senos Pedes; ut supra dicti Sinus duplicati, ad Radium.
Jam vero hae Diametri Annulorum navorum clarorum, Computando repertae; eaedem plane sunt, ac illae quas in tertia harum Observationum repperimus Dimetiendo; quae erant videlicet I A a- , a - , & 3Τ. Itaq; Theoria qua colliguntur horum Annulorum Proportiones, eXCrassitudine laminae vitreae sive Speculi, & ex obliquitate