장음표시 사용
111쪽
αλληλογράμμου ἱ μισυ το ΑΕΓ τρίγωνον, η γὰρ dimidium Ad triangi ilum , nam AB diameide AB διάμετρος αυτ διχα τέμνει του δε ΔΒΓ ips Um bisariam secat est Vero prius ΔΒΓΖ , παραλληλο γράμμου sissim το ΔΒΓ τρίγωνον rallelogrammi dimidium AB triangulum, iani γὰρ ΔΓ δεάμετρος αυτ δίχα τέμ ει τὰ δε των Δ diameter ipstim bifariam secat aequalium ἴσων ωμ r Gλλήλοις ἐστὶν ἴσοι αρα ἔστὶ autem dimidia aequalia inter se sunt; aequale igitur το ΒΓ τρίγωνον τω ΔΒΓ τριγωνω. α ἄρα τρί- ζ. Aur triangulum ipsi AB triangulo. Ergo γωνα, καὶ τα ξῆς triangula, etc. Π P a Az I x λά.
De trian gles, construit fur de bases sigales et entre es ἴmes parallhles,
112쪽
et in isdem parallelis BZ et est autem ipsi iis ΒΓ parallelogrammi inlidium AB rivialigulum , B eni in diu nicter ipsiim bifariam secato si vero ipsius ΔΕΖΘ parallelogrammidini id ium ΕΔ tria tigillum , Dam AZ diameter ipsum isariana secat aequalium autem lini dia aestu alia inter se sunto a quale igitur si ABC triangulum ipsi AEZ triangulo. Ergo triangula, etc.
113쪽
AEqualia triangula , super eadem basi constituta et ad casdem partes , et in eisdem parallelis simi. Sint aequalia triangula ABC , ABC , super eadem basi ΒΓ ct ad easdem partes , dico et in eisdem parallelis esse. Jungatur enim ΑΔ dico paraliciam esse A ipsi T. E γὰρ μη γ χθω ὰ του A ση Mic τη Γ Si enim non, ducatur per A punctum ipsi ευθεῖα παράλληλος 1 ΑΕ, καὶ ἶπε εύχθω , ΕΓ. B rectae parallela ΑΕ, et jungatur T. Iσον ἄρα ' εστ ο ΒΓ τρίγωνον τω ΒΓ τρι- AEquale igitur est ΑΒΓ triangulum ipsi BPγωνω ἐπί τε γὰρ τῆς αυτ si βάσεως ἰστιν αυτ ti iangulini super eadem enim basi est B super της ΒΓ καὶ ἐν τος αὐταῖς et ΕραλλίG οις τ ις qua ipsum ΕΓ, et in eisdem parallelis P, AEuBT, EN Aλλα το ΒΓ τριγω ον τω ΔΒΓ εστὶν sed BP triangulum ipsi AB cst aequalci ergo
114쪽
coitati tuta et ad ea, loria Partes, ct in isdem parallelis utit. Sitit aequalia tria tigilla ΑΒΓ, ΔΓΕ, super a qualibus has ibi is constituta BP et ad easdem partes dico et in eisdem parallelis osse ;jutigalia cui in ΑΔ dico parallelatii esse ΑΔ
ipsi a E. Si ii in non , ducatur per Α ipsi BZ parallela AZ, ct jungatur EZ.
115쪽
Ισον αρα ἐστὶ το ΑΒΓ τριγωνον τω ΖΓΕ τρι- AEquale igitur est B triangulum ipsi PE γωνα, ἐπί τε γὰρ ἴσων α ων ει ι των Γ, Γ triangulo 3 in aequalibus enirn basibus sunt BP, καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλ ήλοις ταῖς E , AZ. PS et eisdem parallelis AZ Sed As Aλλὰ το ΑΒΓ τρίγωνον ον ἐστι τω Ar τρί- triangulum aequalin est ipsi in C triangulo; et γψρὶβ καὶ το ΔΓ τρίγωνον αρα ον δε- τω or triangulum igitur aequale est ipsi ΖΓΕ trian- ΖΓΕ τριγω ρ , το μεῖζον τοῦ ἐλάσσονι. οπι gulo, moius minori, quod est impossibiles non ἐστίν ὐ δύνατον ' χυα αρα - παραλληλός ἐστιν igitur parallela est di ipsi E. Similiter autem, AZ τῆ E. μοίως δ; δείξομεν τι οὐδέ αλλη ostendemus neque aliam quampiam esse praeter τις τλ. της Aα ἡ ΑΔ αρα u BE ἐστὶ παράλ- ini igitur ipsi radi est parallela. Ergo ληλος ''. Τὰ ἄραι- καὶ τα ἐξῆς. aequalia, etC. II POTAΣΙΣ μά.
Eαν παραλληλογραμμον τριγωνι βάσιν τε χη Si parallelogrammum quam triangulum basim τημ αυτην , και εν ταις αυταῖς παραλλγ λοις ἡ ' habeat eamdem et in eisdem parallelix sit, διπλασιον ἐστι' το παραλληλόγραμμον του duplum est parallelograminum trianguli.
Si uti parallsilogramine a cla monae has qu'uia trianglo, et 'il est dans es msi me parali dies, te parallhlogram me est do ubi dii triangle.
116쪽
I iluale igitur est Arrari angulum ipsi Ezrariangulo; Lilii super cadein basi st C super qua ipsum EB T , et in isdem parallelis L , AE. Sed ABC parallelogranitiarii dupluin est ipsius AB Tirianguli , Dain A diameter ipsum bifariam secatu quare BC parallelogramni uni et ipsius Ed trianguli est duplum. Si igitur parallelo
117쪽
T' λθ ντι τριγων ἰσον παραλλ:ηλογραμμον Dat tria argillo aequale parallelogranimum πυστήσανθαι ἐν τῆ δοθει 1 γωνια ευθυ γ ρύμμω . Constituere in dato angulo rectilineo .Eστω το μεν δοθὶν τριγωνον το AB Si qui dein datum triangultim ΑΒΓ, aliis oro δεθεῖσα γωνία ευθύ γραμμος 11'Δ' δεῖ pii τω AB angidus rectilinei ici; oportet igitur ipsi BP
118쪽
119쪽
Omnis parallelogrammi eorum circa diametrum parallelogrammorum Complementa aequalia
E τε γαρ παραλληλογρο μμόν ἔστι το ΒΓΔ διαμετρος δε αυτ οδ η Γ, ι σον ἰστὶ το ΒΓ τριγωνοi τω ΓΔ τριγωνω Π λιν , ἐπι παραλληλιγραμμόν τι το ΕΚΘΑ, διάμετρος δε αυτουεστιν 1 ΑΚ, ἰσον αρα ἐστὶ τὶ ΑΕΚ τρίγωνον τω ΑΘΚ τριγωνω Διὰ τααυτὰ δη καὶ τ) ΚΖΓ τρίγωνον Qtiomam enim parallelogrammtim est ΒΓΔ di nanctor autem ipsius AT aequale est ΑΒΓ triangulum ipsi ACA triangulo. Rursus quoDiam paral-ulograminum est ΚΘ , diameter autem ipsius est ΑΚ, aequale est EN triangulum ipsi ΑΘΚ triangulo Propter eadem et ZΓ triangulum ipsi HP
Dan to ut parallὐlogrammo, es compi si mens de Parallologrammes, autour de
120쪽
Parcillulo graminum opplicare in dato tigilloro liliit O. Si quid in data recta An , altam oro trian - illum datus aia gulia, recti riciis Δ; oportetigitur ad alam octo in B , dato triata gulo aequali parallelograntiari: in applic:ire in dilualiis i in nil gulo. Cotistituatur ipsi Turiangulo a illini Parallelograriam hi ni ZZH, in angulo EBII qui est aequalis,