장음표시 사용
81쪽
Παντος τριγωνου πο τώ μείζονα γωνίαν η omnis trianguli majorem angulum majus μειων πλευρὰ ποτείνει. latus subtendit. Eστω τρίγωνον το ΒΓ, μύζονα ἔχον την πο Sit triangulum B P, majorem habens AB PABΓ γωνιαν 1i ὐπο ΓΑ λέγω τι καὶ πλευρα angulum ipso Jr ri dico et latus A latere η Γ πλευρα τῆς ΑΒ μείζων πτιν. Ad majus esse. E γὰρ μη , i τοι γη ιν τιν si Ar τη AB Si enim nons Vel aequalis est AP ipsi AB, vel
ἰλύσσων ἴση μενουν ου ἔστιν si Γ τῆ AB mi minor aequalis quidem non est Ar ipsi AB γὰρ ἄν ὴν καὶ γωνία η υ πο AB τη πο AFB aequalis enim esset et angulus in B ipsi ΑΓΒ.ου; εστ δε ου χρα γη Ἀστὶν ἡ ΑΓ τῆ AB. Non est autem; non igitur aequalis est A ipsi Oυδε μὴν λάσσων στὶν - τῆ AB ἐλάσσων AB Neque tamen minor est ΑΓ ipsa AB minor γαρ ιν ἡ και γωνία η υ πο AB της π AI B. uim esset et angulus ΑΒΓ ipso Γν non est
82쪽
83쪽
το Γν, μείζονα εχον ον υ πο ΒΓΔ γωνίαν της υ πο ΔΓ, που την μείζονα γωνίαν η μείων πλευρα ποτείνει, - ἄρα τῆς ΒΓ ἐστι μείζων.
θεῖσα των λοιπων του τριγωνου δυο πλευρων ἐλάσα νες μὲν σονται, μείζονα δὲ γωνίαν περ ξου G. Tριγωνου γὰρ του AB ἐπι μια των πλευρων τῆς ΒΓ ἀπο των τερατων των Β, Γ δύο εὐθειαι ἔντος συνεστατωσαν αἱ ΒΔ, ΔΓ λέγω τι αἱ ΒΔ, ΔΓ πλευρα ' των λοιπων του τριγωνου δυο πλευ-
ρων των Α, Γ ἐλάσσονες μέν ει ι μείζονα εγωνίαν περιέχουσι , τὴν πο ΔΓ τῆς ἰατο ΑΓ.ulique est ΓΔ ipso ΑΔΓ et quoniam triangulum est ΔΓΒ majorem habens ΒΓΔ angulum ipso ΒΔΓ, majorem autem angulum majus latus subtendit; ΔΒ igitur ipsa B est major aequalis autem Aipsi ΑΓ majores igitur Α , ΑΓ ipsa BP. Similiter autem ostendemus et ipsas quidem Bl, B ipsa Γ majores esse ipsas Vero B , Γ ipsa B. Omnis igitur, etC.
Si trianguli super uno laterum a terminis duae recta intus constituantur , Constructae reliquis trianguli duobus lateribus minores quidemerunt, m3jorem Ver angulum Continebunt. Trianguli enim ΑΒΓ super uno laterum Γ, a terminis Β, Γ, duae recta intus constituantur B, ΔΓ dico BA , ΔΓ latera reliquis trianguli duobus lateribus B , ΑΓ minora quidem esse , maiorem Ver angulum continere , ipsum
84쪽
α δύο πλευραὶ re ΓΓ , Δ της ΓΔ μείζονές
Bar est beata cora pilus grand queri 'angle BAT DOAC, et C.
85쪽
Εκ τριων εὐθει - , αι εἰ ν ται τρισι ταῖς δοθείσαις εὐθείαις , τρίγωνον στ; σασθαι δε ι δητας δύο της λοιπὰς με; Oi ας εδε ρει πάντη μεταλαμβανομένας , α το και παντος τριγωνου, τας δύο πλευρας της λοι mi μείζονας - ναι πάντη μεταλαμζα νομενας .Eστωσαν, δοθεῖσαι τρεῖς ευθεῖαι αἱ Α, Β, Γ,
μεταλαμζανόμεναι, αἱ μαν A, B τῖῆς Γ, αἱ δε , Γ τῆς Β , και ἔτι αἱ Β, Γ i A δεῖ δη ἐκ των ἴσωνται A, B, Γ τρίγων ο συττητασθαι. Ex tribus rectis , quae sunt aequales tribus datis rectis , triangultim constituereri Oportet aut in duas reliqua majores esse, omnifariam sumptas , quia et omnis trianguli duo latera reliquo majora Sunt, omnisariam sumpta. Sint alae tres rectae Α , B, P, quarum duae reliqua majores sint, omnisariam sumptae, ipsae quidem A, B ipsa P , ipsae Vero Α, Γ ipsa B, et deni liue ipsa B, Γ ipsa As oportet igitur ex rectis aequalibus ipsis A, B, P triangulum constituere. Ε: κείσθω τις ευθεῖα ii πεπερασμ :/η μὲν Exponatur aliqua recta AE , terminata piidem
κατὰ το , πιιρο δ κατὰ το Ε καὶ κε rθω τοῦ ad x infinita vero ada et ponatur ipsi quidem μὲν A Dii 1 ΔΖ, , A B , , ΖΗ, τη δε Γ bi, aequalis AZ, ipsi vero B aequalis H, et ipsi
Avo trois droites qui soni gales h trois droites donia hos, construire uia trianglo: il aut que lux de ces trois droites, de quotque mani hi erita 'elle Solentiri S c Scisolent plus grande que a troisthme Parce que eia coisis 'usi triangle de quotque anthre u 'iis solent prisci Son plus graniis que te troisthme. Solent donia bes le trois droites A, B, Γ, doni de ux, de quotque mani hi erati 'elles solentiris es , solent plus grandes que a troisthme le droites A, B plus grandesque Γ le droites A plus grandes que , et ensin es roites B, Γ Plus grandesque Ascit aut ave trois droites gales au droites A, B , , Construire Via tri Migle. Sol la droite AE termin si ei et in Isis, ni en Eu sui sonscia droite AZ gale a
86쪽
Don te triangio ZH a sit construit aveo trois droites ΚΖ, ΖΗ, ΗΚ, qui Ont sigales au trois droites donia hes A, B, r. Comu 'il fallait inire.
87쪽
Si quidem data recta AB , in ea vero punctum Α , et datus angulus rectilitieusATE; oportet igitur ad datam rectam AB, et ad punctum in ea , dato angulo rectilineo TE aequalem angulum rectilii1eum Oustituere. Γιλ1 φθιδ φ Ἀκατίρας των ΓΔ, ΓΕ τυ ντα Sumantur in utraque ipsarum ΓΔ, Ε quaelibet σημ ει τὰ Δ, Ε, cod επε εὐ AE' και ἐκ ut Clara E, et jungatur AE; et ex tribus rectis, τριων εὐθειω i/, 7 εἰ ν Irαι ρ mi ταως ΓΔ, ΔΕ, quae Sunt aequale tribus x, ΔΕ, ΓΕ, triangulum TE, τρίγωνον συνεστάτω o AZH, στε γην ναι Constituatur AZΗ , ita ut aequalis sit A quidem
uno droite donnho, o b unio in de et te roite, construire ui angi recti- ligne gal hin angi recti ligne donnsi. Solent donii sis a roile ABG et ii potnt A dans colle droil quo Ar solii 'angio rectiligne dotin si ii aut licia droite donnhe B et aia poliat A de et tedroite , Construire ui angi recti ligne gal Di 'angi rectiligne donlisi AI E.
Solent pris, dans uno et i 'autre de droite ΓΔ, Γν, detix o in is uel conques Δ, Ε, o ignotis E, et ave trois droites gales auedroites T , AE , E, Construi sons
88쪽
89쪽
υ πο EZH γωνίαν τῆς ποTHZ ὐπτο δὲ iis μού να γωνίαν μείων πλευρὰ ό ποτε si ει μείζων ἄρα καὶ πλευρὰ η ΕΗ τῆς EZ. Ιση δ η ΕΗ τη Γ'ριειον ἄρα και η ΒΓ τῆς ΕΖ Εαν ἄρα δυο, και τα εξη ς. Quoniam igitur aequalis est AB quidem ipsi ΔΕ, ΑΓ ipsa vero ipsi AH duae Titique Α, ΑΓ duabus Δ, ΔΗ aequales sunt, utraque utrique, et angulus A angulo AH aequalis est basis igitur B basi H est aequalis Rursus, quoniam aequalis est ΔΖ ipsi ΔΗ aequalis est et AZH angulus ipsi IIV major igitur ZH ipso HZ; multo igitur major est EZH ipso ΕΗΖ Et quoniam triam gulum est EZII, majorem habens EZII angulum ipso Ha majorem autem angulum majus latus subtendit majus igitur et latus EF ipso Z. AEquale autem H ipsi P majus igitur et Pipso Z. Si igitur duo , etc.
90쪽
Milualia liabeatit, uti iiiiiiiii utri iliae, Lasim nutem basi ilicii rem liab alit et tigillii in angulo irinjorcii liabebunt , ii ui ab e lualibus rectis
Sitit dii triangilla ΒΓ, ΔΕΖ, dii latera AB, AP dii obiis lateribi is ΔΕ, ΔΖ ritualia liabentia, illinilii lite trilliu , AB ii id in ipsi AE , APvero ii , AZ, basi, aut iiii Bra .isi Z i. ijor sit; dico et angulum AP angulta LAZ majoreii esse.