장음표시 사용
151쪽
ii torque lisorum EB EB dimidius est recti tollis igitur EB recti is est. Et quo ii iam IEZdimidius cst recti, rectus autem HZ, aequalis ei itin est inscriori et opposito Γν reliquus igi Lur ZH dimidii s est recli aequalis igitur est E angulus ipsi EZH; quia re et latus Hlatori H est ad ruale. Rursus quoniam ad angulus inaidius est recli, recreas aut in ZAB aequalis enim est rursus interiori et opposito
152쪽
in si Z a Pale est et ii sit m ex FH ipsi ex HZ; rgo ex H , Z iii id r. la dia da sutit l,sius exi quadrati. Ipsis autem ex FH lita dratis a quale est ipsum ex EZo ergo x Z quadratum duplum est ip,ius ex HZ. Sed aequale pueumesim ipsi ex Γα ipsum igilii ex E duplum est ipsius ex A. , autern ipsum ex E duplum ipsius ex To crgo ex AE , E quadrata dupla sui3 ex ΑΓ, ΓΔ ii adratorum ipsis vero cx ΑΕ, ΕΖ aequale est cx E quadratum,
153쪽
rectus Onim est AE angultisci ergo Zquadratiani dupluin est ipsoruit ex T , A. Ipsi vero ex ΑΖ aequalia sunt ipsa ex ΑΔ, ΔΖ rectus enim est ad A angulus ipsa igitur ex ΑΔ, ΔΖ dupla sunt ex ΑΓ, ΓΔ quadratorum. AEqualis autem n ipsi Bo ergo ex ΑΔ , AB quadrata ulpta sunt ex ΑΓ, ΓΔ quadratorum. Si igitur recta , etC.
Ea εὐθεῖα γραμμη mi θῆ δίχα, προστεμ Si recta litica secetur bifariam, adjiciatur δε τις αυτῆ εὐθεια ἐπ εὐθειας το ἄπο τῖς ολης autem aliques ipsi iecta in directum ipsa ex οὐ τη προσItειμέν' και το ποτης προσκειμέν 1iς, tota cum adjecta et ex adjecta , simul sumpla τα rαμφότερα τετράγωνα, in απλασιά quadrata, dupla sunt et ipsius i dimidia et του τε ἄπο τῆς si ι τείας και του ἄπο si ς συγκει ipsius ex composita ex dimidia et adjecta tan- μένης ἔκ τε της μι-ιας καὶ της προσκειμένης quam ex una descripti quadrati.
Si ne ligne roite est colapbe en uti parties gales, o si on ui joute directem erit ne droite , te quari si de la droite enithre ave est droite a j oulde , et linquari si de la droite jout si , tant pris ensemble , sont doubles dum uari si dela mollisi de la droite en tibi e et ii quarrh bcri ave est droite compos si de lana siti si de la droite en tibi e et de la droite iovisie, comine ave tine eule droite.
154쪽
rursus parallela ducali ii ZA. Et quoniana in parallel .i r clos ΕΓ recta ali ilia ilicidit Z anguli LG, ΕΖΔ dii obiis remis au rates sutit ei go ΕΒ , ΕΖΔ dii obiis remis minores Sittit. Rema atri ni a minoribus quani duobus coisi i Odia Cl. Conveniunt ergo P, Z produciae adliarius B convenient Prodi: aia lur, et O HVenia iit in , t uligatur H.
155쪽
ὐΠΟ ΔΓΕ, ἐναλλὰξ γάρ. λοι' i ἡ ἄρα η υ πο ΔΗΒ quia igitur H ipsi B, est aequalis ; quare et
ΕΗ ἡμίσειά ἐστιν ορθῆ , ρθη δε ἡ προς τω di, ad V, aequalis enim est opposito qui ad T reli-ιση γάρ στι τὰ ἄπεναντίον η τρος τω Γ λοιπη quia igitur ΕΗ dimidius est recti aequalis igi-αρ γ υ πο ΖΕΗ ημίσειά 'Hστιν ορ ἰς bit αρα , turii Z angulus ipsi ZEH; quare et latus dilateriὐ πο Η γωνία τεὴ π ZEH στε es πλευρα E est aequale Et Noniam aequalis est E ipsi ΓΑ, im πλῆυρα τη LE στιν ιγη Και πεὶ ἴση τὶ i, hi aequale est et ex EP quadratum ipsi ex A qua EF iii , ον εστι ct το ἀπὸ τοῦ Hir τρύγω drato Ergo eX ET, A quadrata dupla sunt ex TAνον τω ἄπο τῆς ΓΑ τετραοω ω τα αρα απο των quadrati ipsis autem ex ET V aequale est ipsum ΕΓ, ΓΑ τετράγωνα διπλάσιά ἐστι του ἁ το τῆς ex AE ergo exi quadratum duplum est ipsius ΓΑ τετραγωνου. οῖς δ ἄπο των Γ A bci, ex ΑΓ quadrato Rursus, quoniam aes alis est Hλο τι τοί πο τῆς ΑΕ το αραί το τῆς Ε τετρα ipsi ΖΕ aequale est et ipsum ex Z ipsi ex S. Ipsa γω ον διπλάσιον εο τι τοι ἄπο τῆς ΑΓ τετραγώ igitur ex Z dupla sunt ipsius ex EZ. Ipsis νου Πάλιν , επε ι, ἰστὶν ira H E , Dον εστι autem ex HZ, Z aequale est ipsum ex EH. Ipsum
157쪽
Aναγεγράφθω γαρ ἄπο τῆς Α τετράγωνον το Describatur enim ex AB quadratum BAT, ABAT. κο δε τετμ1 σθω , AT δίχα κατὰ τὸ 4 et secetur ΑΓ bifariam in E pulicto , et jungatur σγν εῖον, κο ὶ πι εύχθω si , καὶ 1 χθω BE , et producatur H in et ponatur ipsi Eεπὶ το di καὶ κείσθω ἡ ΒΕ EL, καὶ diu aequalis et describatur ex ΑΖ quadratum γεγράφθω πο τῆς Α τετράγωνον το ει, καὶ ΖΘ, et producatur H ad K; dico B sectam
Couper uno droite oransio , de manthro que e rectangi compris solis adroite ent thro et i 'un des segments soli galla quari si du Segmen re Stant. Soli AB a roite oriri heu it aut couper B de manthre que e reclangle compris solas latroite en tibi e et 'un es segments sol tragal au quarrd du seg
158쪽
lis autem Z ipsi Bo ergo Sub G, A con- leti luna recla ligulum cuni X AE tuadrato de Ilialc si ii si x B qua dialo. ipsi ex Baequalia sunt ipsa cx Α, AE, octias citi inest ad angi iliis .ipstitia igitur sul TZ, ZA cum ipso cx AEaetinale est ipsis C BA, E. Commune auferatur il suin X AM; reliquunt ii iiiii sub TZ , Α Contentia In rectangulum aequale est ipsi x ABqMadrato. Et si ipsimi quidem sub T , A p-Stim Κ, aequalis enim S AZ ipsi H ipsum
droite . . est Oupe en , de man id re que te rectangi compris solis AB L est
159쪽
vero X AB ipsum ΑΔ ipsum igitur Κ:equaleos ipsi A. Commune ait sera uir ΑΚ r liquum igitur Z ipsi S aequale os t. Et est qui deii ΖΘ ipsum ex ΑΘ ipsum Vero ΘΔ ipsum sub AB B- ipsum igitur sub B conten uian CC- tangulum aequale est ipsi x is quadrato. Ergo data recta ΑΒ socia est in , ita ut ipstimsul, d , O contentum rectangulum aequale sa-ciat ipsi ex SA quadrato. Quod oportebat sacere.
In obtus angulis triangulis quadratum ex alere obtusum angulum subtendente majus cstquam quadrata ex aletibus obtusum angulum continentibus , contento bis sub no ipsoruasi circa obtusum angulun in ii od productum perpendicularis adit, et os sumpla extra a perpendiculari ad obtusum angulum.
Daias es trian gles obtusanglos, e quari si dii coth qui soliten d 'angle obtus est plus grandiniae les quari sis de coth qui compronei sit 'angle obtus, de de uxsol le rectangi compris ous elui de coth. loci'angle obtus surci prolongementduque tonabe a perpen licula ire , o solas a roite pri se e X thrieti rement de aperpendiculaire lici 'angle obtus.
160쪽
is,sa igilii ex ΓΔ ae lualia si in ipsis ex in ΑΔ, ΔΒ iiii. tali alis ut ipsi bis sui ΓΑ, ΔΑ conteiito rectangulo. Sed ipsis quid erit ex x, B ae lualec si ipsunt x rectus enim est ad A aligulus ;is, si vero ex ΑΔ ae si ale est ipsu in ex AB ergo ex Briundi alunt Miluale est is sis ex A, Qquadratis et ipsi bis sub TA, A contento rectangulo; quare ex CB quadratuni quam ipsa ex TA, AB
Sol le triangi obtus angi AD , avant 'angle BA Oblus; du D in B con-dui sons B perpendicula ire sur A prolonge; e dis que te quari si de ΒΓ est plus grani que es quari si des coisis BA, Γ, de otioso is te rectangi compris solis