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In acti langillis triangulis ex latere acutum an gulum subtendente quadratum minus est quam quadrata ex lateribus acutum angulum contiI1entibus contento bis sub uno ipsorum circa Cu- tum anguliii in quod perpendicularis cadit, et assumpta intus a perpendiculari ad acutum angulum.
don te quatri de B est gal aux qua 1 rsis de droites A, B, et is deux Ois Ierectangle Compris solis A, Ax doneste quari si de B est plus grand que les quari sis de droites A, B de de ux o is te rectangle ous ΓΑ, ΑΔ DOUC, etc.
Dans e triangles acutanglos , e quari si dii coth qui sotiterad uia angi digues plus Petit que les quai ros de coisis qui comprennent et angle algu, de de uximi te rectangi compris solis te coisi de Pangle algi sui loquel Ombe la Perpendicula ire, et solas a roite prisc intoriourement de Ia perpendiculaires, Cet angle algu. Soit e triangi acutangle Brinyant 'angle algu en B di potnt A conduison Ssur a roite Er a perpendicula ire Au e dis quo te quari si de A est plus Petitque es quari d de droitus B, A, de deu sol le rectangle compri SOUS B, a.
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Dato rectilineo aequale quadratum Consti
Si datum rectilineum oportet igitur ipsi rectilineo aequale quadratum Constituere. Constituatur enim ipsi rectili ii eo aequale parallelogranani una re C tangulum A. Si igitur aequalis est B ipsi x, actum erit prol)Ositum; constitutum est enim ipsi x rectilineo
aequale quadratum si autem non , una ipsarum ΒΕ, ΕΔ major est. Sit major E, et producatur ad , et tonatur ipsi A aequalis EZ, et secetur BZ hisariam in , et centro quidem , intervallo vero una ipsarum B Η semicirculus describatur OZ , et producatur E in , et iungatur HO. Quoniam igitur B secta est in aequalia quidem in in inaequalia vero in ergo Sub
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BE, E coni nium rectangialum aequale est ipsic ΕΘ quadrato. Sed ipsu in sub BE, E ii, sumsul, E, F cst , aequalis uitia est E ipsi ΕΔ ergo B laetirallelogrammia in aequale est ipsi ex SE quadrato. piale aut in est Mil, si uoc-tilii isto igitur recti lincum aequale est ipsi ex E descripto quadrato. Ergo dato rectilineo A aequale quadratiam constituitur ex S descriptum. Quod oportebat
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. AEquales circuli sunt, quorum diametri sunt vel quorum quae X Centris aequales sunt. I. Recta circulum angere diCitur, quae tangens Circuliam et Producta non secat circulum in cuti a parte. 5. Circuli :niger a sese dicuntur, qui sese
i. In Circulo equaliter distare a centro rectae dicuntur, quando e Centro ad ipsas perpendiculares ductae aequales Sunt.
DEFINITION S.I. Les cercles gaia soni ceu donicies iam si tres soni gaiax, ou ceu donile droites mensies des centres au circonflaretice sont gales. a. ne droite, qui ou hant uri excie, et qui tant prolongo ne te Coupe poliat est dite tangente . e cercle. 5. es cercle qui ne se tota cheut et qui te se coii pent Oint, ton diis
4. Dan uia cercle, niit que de droites soni galem erat lo ignsies dii centre, torsque e perpendicula ire mensi es dia contre fur es di sites sunt gales.
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5. Magis aut iii di, lari ilici lii in m ilia .ilii
ii ii Ora r Pi licii lari, ilicidit. 6. Sogi ii iii iiii circuli , contenta fgura et ab recta ei liculi circiun scri titia.
ao S ctor circuli est, quando ad centrum circuli positus cst angulus , contonia gura tala angui uni conlinctilibus reciis ot os Suni placit, ipsis circuiris i Dialia. ii Sintilia segmenta circuli uut, quae Capiunt Pituales angulos; vel in quibus anguli aequales inter Se Sunt.
5. a troit sui laquelle tombecia plus grando perpeti licui uir est ditu a plus ξlo igithe dri centre. 6. Un se gine ut de cercle est a gure compris Par ne dicite et par ne cir- consere ne de Cercle. 7. 'angi du segmen est colui qui est compris par ne di Oile et Par ne Cir- consore iace de Cercle. 8. 'angle dans e segmen est angi compris par de droites menὐes 'unpo in pris dans la circonsit renc du segmen au extro mites de a di Oile qui stla bases tu segment. 9. Lais orsque es droites qui comprennent i 'angle em brassent ne Portionducia circonssire iace, et angle si di appuysi licia circonflare race. io Un Secte ui de Cercle est uno gui compris erat re de ax ab ons qui soni unangle ali centre cicia pontion de a circoni renc 'em brassent e dein X a JΟNS.II. C segment des cercle soni seni blabi cs, ors tu' iis recolvent des an gles ξgau ou lorsque es an gles qu' iis contiennent Ont gauX Iair et X.
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De l. il est vident que si dans tin cercle ne roite en Coupe ne utre ea deu Parties gales , et blangius rotis, te cevire u cercle est dans a Secaute.
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οτι η ἀπο ου επι το ζευγνυμένη ευθεῖ ipso A ad B conjunctam rectam intra cadere
ιντος πι λαι του κυκλου circulum.
Si circuli in circumferentia sumantur duci quaelibet puncta , haec tincta CODjungens recta intra cadet circulum. Si circulus AB T , et in circumferentia ipsius sumantur duo quaelibet puncta dico al, Mηγαρ, ἄλλ' ει δυ:/ατον, πιπτε τω κτος ως AEB, και εἰληφθω το κέντρον του AB κυκλου καὶ στω ο Δ , καὶ ἐπιζευχφωσαν αἱ ΔΑ, ΔΒ Και πει ση ἐστιν Μ Δ τῆ Δὶ ἰση αρα καὶ γωνι γ υ πο AE τη πο BE' και πει τριγω - νου του ΔΑΕ μια πλευρα προσεκοῦ Cληται EB, Non enim , sed si possibile, cadat extra ut AEB, et sumatur centrum B circuli, et
sit x, et jungantur A, B, et ducatur ΔΖΕ. Et quoniam aequalis est ri ipsi AB aequalis igitur et angulus ΔΑΕ ipsi BE; et quoia latri trianguli ΔΑΕ unum latus in EB producitur.
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Eὰ d κύκλω ευθῶά τι δια του κεντρου εὐ- Si in circulo recla aliqua per centrum rec- θεῖαν τινα μὴ ab του κέντρου χα τε μιη , και tam aliquam non per centrum bifariam secet,