장음표시 사용
181쪽
ΑΕΖΓ κοίλην περιφέρειαν προσπιπτουσων ευ θειωναεγίστη μέν ἐστιν ἡ διὰ του κεντρου et ΔΑ αειδε η ἔγγιον της δια του δντρου της α πατερον
ΔΓ των δε τρος τὴν ΘΛΚΗ κυρτii περιδέρειαν προσπιπτουσων ευ θειω λαπστη μεν η ΔΗ , μεταξυ του σημείου και της διαμετρου AH 'ἄε δε η ἔγγιον της ΔΗ ἐλαχίστης λαττων στι
τῆς ἀπωτερον , ἡ μὲν ΔΚ της ΔΛ, η ἡ ΔΛ
της ΔΘ'. Vam circumferentian CadentiUm rectarum maximam quidem esse A quae per centriana rsemper autem propinquior ei quae per centruinremotiore major erit, A quidem ipsa AZ, et AZ ipsa ΔΓ ipsarum aulem in SAXII convexa circumserentiam cadentiUm reclarum minima quidem AH, quae inter et punctum et diametrum ΑΗ semper autem propinqui Oripsi AH minima minor est remotiore, ΔΚ qui
par te cenire dis que de olite les di Dite mensies hcia circonsdrenco coti- cave EZ , a Plus grande est a roite A , mensi par te centre , et tuela droite qui est plus pud de celle qui Pas Se Par te Centre sera tota j our plus grande que celle qui 'en lOigne daVantage, a roite E plus orande quo Δ , et a roite Δ plus grande que mais armi es di Oites mensi es h lacirco D sh reiice conveX ΘΛΚΗ , la droite ΔΗ plache entre te pollit A et o diam hire ΑΗ est a plus petitu et Ja droite lac si plus pris de a plus petitu Mest tota j our plus petite que celle qui 'en loigne avant age droit AK plus petit' que et droite ΔΛ plus petite que a roite O. Pronon te centre u cercle ΒΓ i. ), qu 'it sol de poliat et o ignotis
182쪽
τῆς ΗΔ μειων πτί στε καὶ ἡ ΔΗ τῆς Κ
τῶν x, ΛΔ ελαττοις ει ιν ' b, δὲ ii K τηMA' λοιπη χρα η ΔΚ λοιπῆς τῆς ΔΛ λάττων Et qlioniam K, K ili a uel majores sunt, aetitialis ulci ii ii ipsi Κ, reliqua gilii ΚΔ relii tua H major litare et , ipsa K minor est in iiii in igitur est Elinhio iii an iriati-guli in super uno laterum A, duae octae ritus constituuntur; Κ igitur ipsis ΜΛ , ΑΔ minores sunt aequalis autem K ipsi A realiqua igitur ΔΚ reliqua A minor si Similiter
183쪽
autem ostendemus et ΔΛ ipsa ΔΘ minorem osse minima quidem igitur est ΔΗ , mitior ero ΔΚ ipsa et ΔΛ ipsa ΔΘ.Dico et duas solum aequales a A puncto cadere in circulum, ex utraque parte ipsi iis ΔΗ minimae. Constituatur ad ΜΔ rectam, et ad punctum in ea , ipsi ΚΜΔ angulo aequalis angulus ΔΜ , et jungatur B. Et quoniam aequalis est ΜΚ ipsi, , communis tutem Aduae titique ΚΜ, ΜΔ duabus M, A aequales sunt, utraque utrique , et angulus ΚΜΔ angulo
BNA aequalis 3 basis igitur Acbasi AB aequalis est. Dico autem ipsi AK rectae aliam aequalem non cadere in circulum a A puncto. Si enim possibile , cadat, et sit ΔΝ. Quoniam igitur ΔΚ ipsi N est aequalis , sed ΔΚ ipsi B est aequalis ; et v igitur ipsi A est aequaliso propinquior minimae ipsius ΔΗ emoliori est aequalis, quod impossibile Ostensum est. Vel et aliter. Jungatur ΜN. Quoniam aequalis est M ipsi MN , communis autem ΜΔ et basis
restante ΔΚ est plus petite que a roite re Stante A. Nous simon trerons sem-blablement que a roite ΔΛ est plus petite que la droite ΔΘ don Ia droite ΔΙ est a plus petite , et a roite Δ est Plus Petite que a roite ΔΛ , t adroite ΔΛ plus petite que a droite ΔΘ.Je dis ussi que di potnt , on ne petat mene aia cercle que deux roites sigales , de ui et 'autre Coto de la plus Petite ΔΗ. Construisons fur a roito MΔ, et auio inim de Cette roite , u angle M hgal lici 'angle ΚMA I S. 1), et joignons B. Puisque la droitem est galera B, et que a roite M est commune, es eu droites M, M soni gales au deu droites m M , cha-
184쪽
Si dans tin cercle , 'on prend uia poliat uel conque , et si plus de deuxdroite incudes de ce poliat Dia circonfiareuce sont gales uti 'elles le o intqu'on aura pris sera te contre u Cercle. Sol le cercle As , et e po in intsiri cur et que plus de cu droites ac, D, ΔΓ monoes hi potnt ch a circonflareiace solent gales enire elles , je dis que e soluto est e centre da Cercle AB T.
185쪽
Eπεζεύχθωσαν γαρ αἱ ΑΒ, ΒΓ et τετμω σθω- Jungantur enim ΑΒ, ΒΓ, it sc contur bis a- σαν δίχα κατατα E, V 1μεῖα, καὶ ἐπιζευχθείσαι ridi a in S, Z punctis , et juncta ΕΔ, ΖΔ pro- αἱ ΕΔ , ΖΔ δινηχ σαν επὶ τὰ, , Η, Λ , Θ σημεῖα ducantur ad Κ, Η, Λ puncta.
ορθη αρα κατερα των ὐπο ΕΔ, ΒΕΔ γωνιων aequalis esto rectus igitur uterque ΑΕΔ, ΒΞΔη ΗΚ αρατην AB τεμι ει δίχα καὶ προς ορθὰς . Και angulorum igitur ipsam AB secat lita-επεὶ, αν ἐν κύκλω τις εὐθεῖα ευθεῖαν τινα δίχα iam et ad rectos. Et quoniam , si in circulo τε κα ὶ προς ορθὰς τέμν' ἐπὶ τῆς τεμνού mi aliqua recta rectam aliquam litariam et ad εστ τα κεντρον του κύκλου τῆς ΗΚ ἄρα rectos secet, in secante est centrum circuli h in τὶ το κεντρον του AB si κύκλου Δια τα αυτὰ ΗΚ igitur est centrum ipsius ΑΒΓ circuli. Propter δε καὶ ἐπὶ της ΘΛ εστι το κέντρον του AB κυ- eadem utique et in est centrum ipsius AB Tκλου V. Q ουδεν τερον κοινον ἔχουσιν αἱ ΗΚ, ΘΛ circuli. Et nullum aliud commune habent ΗΚ ευθεῖαι , 'ημειὸ αρα σ11μεῖον κεν ΘΛ rectae quam x punctum; in igitur punc-τρον εστ του AB κυκλου Eὰν αρα κύκλου, καὶ tum Gentrum est 'BP circuli. Si igitur cir-
cha cui des an gles AE , ΕΔ est droitu don Ia dro item coupe la droite B ondeux parties gales et Dan gles rotis. J Iais Iorsque dans Un cercle, ne droite colape ne utre roite en deu parties gales et ii an gles rotis, te centre ducercle est dans la sic ante cor. I. ); doneste centre dia Cercle AB est dans Κ.Par a sime aison, te centre u cercle AB est dans A. Mais es roites II , ΘΛ 'ont 'autre Oint commui que e pol ut G done e Potui a st
186쪽
187쪽
Κύκλος κύ;tλον ου τίμνει κατὰ Vrλείονα ση Circulus circulum non secat in pluribus punc-μεῖα η δυο lis quam duobus. E γὰρ δυνατον , κύκλος PAB κύκλον τον ΔΕΖ enim possibile circulus ΑΒΓ circulum τεμνετω κατα πλείονα σημί - δυο, τα B, H, E secet in pluribus punctis quam duobus, αν, Θ, και επιζευχθεῖσαι αἱ ΒΘ, ΒΗ δεχα τεμνέ ipsis et junctae Θ , II bisamam σθωσαν κατὰ α Κ, Λ σημεῖα καὶ απο των , secentur tu , A punctis Pet ab ipsis , Λ ipsis ταῖς ΒΘ, ΒΗ προς ὀρθὰς ἄχθεῖσαι αἱ ΚΓ, Λ ΒΘ , Η ad rectos ductae T , Μ producantur δη χθωσαν ἐπ τα Α, Ε σημῶα . in puncta.
188쪽
ΑΒΓ, ΔΕΖ, το αὐτό εστι κέντρον το am ΔΕΖ, idem erit centrum O, quod est impos- έm Lia δύνατον, οὐκ αρα κύκλος, καὶ τα ἐξῆς sibile. Non igitur circulus , cic.
Ρuisque dans e cercle AB , a roite Ar coupe la droite B cia dc uxparties gales et ii an gles rotis, te centre dii cercle AB cst dans a roitu Ar cor. i. 5 . De Plus, uisque dans te monae cercle AB la droite NE coupela droite H en deu parties gales et , an gles rotis, e Centre u cercle ΑΒ est dans a dioitu E. Mais o a sim o uir qu' i cst dans a roite Ar , et
les detix roites A , NE ne se ren contrent hi 'au po in in doneste poliat o stle centre dia cercle ABF. Notis si monti erons emblablement que te poliat o est te centre u cercle ΔΕ done te mome potnt O est e centre des de uxcercles ΒΓ, ΔΕΖ , qui se Coupent mutuelle ment, e qui est impossibi e 5 5 .
189쪽
Κυκλος γαρ παλιν ο AB κυκλον τον ΔΕΖ τεμνε τω κατα πλείονα σημεῖα s δυο, τήν Η, Ζ, και εἰλγ φθω το κεντρον του ΒΓ κύκλου, το
Κ, και πεζεύχθωσαν αἱ ΚΒ, Η, ΚΖ.
Circulus enim rursus B circulum ΕΖ c-cet in pluribus punctis quam diuobus , in ipsis B, Η, Ζ, et Sumatur centrum ipsius B circuli, ipsum et Ungantur Κν, ΚΗ , ΚΖ.Quoniam igitur intra circulum ΕΖ sumptum est ali pro punctum , et a citi AE circu- ΔΕ κυκλον προσπιπτωκα τι πλείους η Ῥύο εὐ- tum incidula plures quam duae rectae aequales θειαι ,αι , αἱ ΚΒ, V, H το Κ αρα σημεῖον ipsae β, V, H ergo iunctum centrum est κέντρον ἐστὶ i του EZ κυκλου. στι δὲ και του ipsius EZ circuli Est autem et ipsius ΑΒΓ circuli ΑΒΓ κύκλου κεντρον το Κ δυο αρα κυκλων τε centrum ipsius duorum igitur circulorum μνοντων λλήλους οβ αυτο κέντρον ἐστὶ το Κ sese secanitiam idem centrum est F., quod imo περ αδυινατον. υκ αρα κύκλος, καὶ τα ἐξῆς. Ροβ sibile. Non igitur circulus etc.