장음표시 사용
171쪽
Εἰλήφθω γὰρ τω κεντρον του ΑΒΓ κύκλου , καιεστω το , καὶ ἐπιζεύχψωσαν αἱ EA , EB.
et ad rectos ipsam secat et si cani ad rectos secet, et bis uri alia ips31n CCat. Sit circulus ΑΒΓ, et in ipso recta aliqua Aper centrum , rectam liqud L AB non per centrum bisariani secet in Z punctos dico et ad rectos ipsam SeCat Q. Sumatur enim centrima AB circuli, et sit L et jungantur AH B. αι πιι ιση στιν η AZ η' , κοινη δε ΖΕ, δυο ni δυσιν σαι εἰσι , και βάσις η EA βάσει τοῦ EB Dm, γωνία ἄρα η υ πο AZ γωνια τῆ π EZB πιι φιν. ταν δε υθεῖα πευθεῖαν σταθιῶσα τα ἐφεξης γωνίας ἴσας αλλήλαις ποι', ορθη κατέρα των σων γωνι- στίν ορθη ἄρα εστιν κατέρα των πο AZE , BZEΦ Η
του κεντρου ουσαν Αχα τεμνουσα, και προς ὀρθας αυτην τέμνει. Et quoniam aequalis est Z ipsi B, comimunis auten ΣΕ, duae utique duabus aequales sunt. et basis Ecbas EB aequalis angulus igitur ΑΖΕ angulo Z aequalis est. Quando autem recta stipe rectam insistens deinceps angulos aequales inter se facit, rectus uterque aequalium angulorum est; rectus igitur est uterque ipsorum ΑΖΕ, BZE. Ergo a per centrum ducta ipsam A non per Ceutrum ductam bisariam secans, et ad recto ipsam secat.
172쪽
πλευρὰς ταῖς λοπαῖς πλευραῖς σας ἔξει ' σηoo 1 AZ τῆ B. E αν αρα ἐν κύκλω, καὶ τα ἐξῆς. lis duo igitur triangula sunt ΕΑΖ, ΕΖ duos
angulos duobus angulis aequales liabentia , et unum latus uni lateri aequale , commune ipsis ΕΖ, sub te udens num aequalium angulorum ;c reli tua igitur latera reliquis lateribus aequalia habebunt; aequalis igitur est AZ ipsi B. Si igitur in circulo, etc.
173쪽
Εὰν ἐν κύκλω δύο ευθεῖαι τίμνωσιν ἀλλ ήλα , Si in circulo duae recide sese secent, non per μη δελτο κέντρου οὐ Π ο τψανουσιν ἄλλήλας centrum ductae, In sese secabunt bisariam. Eστω κύκλος PABΓΔ, καὶ ἐν αὐτιμ δύο ευθεῖαι Sit eliculus ABC , et m ipso duae rectae ΑΓ, αἱ Γ, Δ τεμνε τωσα αλληλας tατὰ τὸ Ε ση B sese secent in E puncto , non per Centrum μεῖον μὴ - οὐ κύντρου οἶσαι λέγω, οὐ ductae dico non eas sese scCare bisariam. τέμνουσιν αλλήλας δεχα. Εἰ γὰρ δυνατον, τεμνετωσα αλληλα δεχα,
τέμνει , κώ προς ορθας αυτην τέμνεῖ ορθη ἄρα Si enim possibile , sese secent bifariam, ita ut aequalis sit A quidem ipsi ET, et E ipsi
EA; et sumatur centrum ΑΒΓΔ circuli, et sit Z , et jungatur E. Quoniam igitur recta aliqua Z per Centrum rectam aliquam ΑΓ non per Centrum bifariam secat et aes rectos ipsam secat
Si dans un cercle detix roites non mendes a te centre se Oupent, elles De Se Coupent Oint en detix parties gales. Soit e cercle ABr , et que dans e cercle es detix di Oiles Γ, Δ, non men de par te centre, se coupent a po intra je dis qu'elles ne Se cou Pentpoint en deux parties gales.
174쪽
Si duo circuli sese secen , non erit ipsorum idem centPUDI. Duo eii in circuli PT, TAII sese secent iii E V punctis dico non e S Se ipsorum idem Cen
Si enim possibile, sit , et jungatur Eri et
175쪽
Εαν δύο κύκλοι ἐφάπτοντα αλλήλων εντος',
Si duo circuli sese intra tangant, non erit ipsorum idem centrum. Duo enim circuli ΑΒΓ, ΓΔ sese tangant in puncto dico non esse ipsorum idem cen
176쪽
Eαν κύκλc - της διαμέτρου ληφθῆ τι ση Si circuli in diametro sumatur aliquod pii ne- μεῖον ι μη στι κύει τρον του κύκλου , πο δ τοῖ tum filo I non sit iciat mirim circuli, rab ipso μύου προς δε κύκλον προσπίπτωσιν ευθεῖα autem puncto in Firculum cadaut rcctae quae-
177쪽
ἐλαχιστ δε η λοιπη των δε ἄλλων , ἀει η γγιον τῆς δια του κέντρου τῆς ἀπωτερον μείων
ελαχίστης. Εστω κυκλος ὁ ΒΓΔ, διάμετρος iae αυτου ἐστω - , καὶ επι τῆς ΑΔ εἰληφθω τι τ μειοντο , o μή ἐστι : έντ' ο του κύκλου, κεντρονδετο κυκλου ἐστω ο γ, και κατο του προς το ΑΒΓΔ κύκλον προ πιπτέτωσαν ευθεῖαι τινες dam, maxima quidem erit in qua centrum millima vero reliqua ; aliarum autem, semper propinquior ei quae per Centrum remotior major esto duaeque solum aequales ab codem puncto cadent in circulum, ex utraque parte minimae.
Si circulus ΒΓΔ diameter autem ipsius sit ΑΔ, et in ipsa ΑΔ sumatur aliquod punctum
Z quod non sit centrum Circuli , Centrum autem circuli sit , et a Z in ΑΒΓΔ circulum cadant rectae quaedam B, ΖΓ, ΖΗ dico ma- αι ΖΒ, ΖΓ, ΖΗ λέγω τι μεγίστυ μέν ἐστιν 11 ximam itidem esse ZA, minimam vero A
Eπεζευχθωσαν γαρ αἱ ΒΚ, ΓΕ, ΗΕ. Jungantur uim BE, TE, E. Και ἐπεὶ παντος τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ τῆς Et quoniam omnis trianguli duo latera reli- λοιπῆς μείζονές εἰσιν, αι EB, EZαρς τῆς BZμεί- quo majora sunt, ipsa EB, E igitur ipsa BZssi renco; a plus grande sera celle dans laquelle est te centre, et Ia plus petitula roite restante quant aiax a uires roites, a roite qui est plus rh de celle qui passe Par te centre est oujour plus grande que Celle qui en est Plus lolgusie et dii momelo in on ne petit mene licia circonflaretice que deuXdrolies gales de Uun et i 'autre coth de la plus petite. Sol le cercle ABr , que A soli son iam hire, pro non dans A Un o intquel Conque Z qui ne soli pasci centre de ce cercle, que te centre u cercle Sol lepo in E du potu Z me non . a circonsdrunce ΑΒΓΔ os droites B, ΖΓ, ΖΗ ie dis que A est a plus grande, et Z la plus petite et que armi es ala tres , la droite B est plus grande que Zr, et a roite Γ Plus grande
178쪽
Λεγω τι καὶ ἄπο τρῖ miμείου δυο μόνον Dic et a Z puncto duas solum aequales ca-ῖσαι προσπεσρυνται προς 'ον ABI κυκλον, dere in ΑΒΓΔ circulum, ex utraque parte ly
II. I , es roites B, E soni plus grandes que a roite BZ. Mais a roite AE est gale licia droite Ea donestes roitus B , E sorit gales . la droite AZudonesta droite AZ est plus grande que a roite BZ. De Plus, uisque E esthgal a E, et questa dro itera est commune, es eu droites BE, E sorit galesau detix di Oiles TE EZ. Mais 'angle E est plus grani que t 'angle EV doncla base B est plus grande que a base Z 24. H. Par a me me aiso u la droiter est plus grande que a roite Z. De plus, uisque e droites Z, E soni Plus grandes que a roite H, et quo H est gal le droites Z, E Son plus grande que A. Retrancholas a roite commune Z droile restantem Sera plus grande que adroite restante A. Don la droite A est la plus grande , et a roit Z lapius et ite don la droite B est plus grande que la dro iterar, et a roite TPlus grande que a roite H. Je dis que dii potat , o ne petat mener ii a circonfiareiace ΑΒΓ que de ux
179쪽
τοῦ π ZE ἰ ιν ι η και η υ πο ZE αρα τη est aequalisci et ZΕΘ igitur ipsi KE est aequa-υπο EZ εστ ιν η γ ελάττων τοῦ μείζοιι, 4m lis , minor majori, quod est impossibile. Non ἐστιν 'η δύνατοι/. Ob αρα πο ου' αἰνυσίου igitur puncto alia aliqua cadet in circu-eτέρα τις προσπεσειται προς τον κύκλον ἴση τε tum aequalis ipsi BZ; una igitur sola. Si igitudΗZ'μια αρα μόνη. Εαν αρα κύκλου , καὶ τὰ ξῆς circuli , et
180쪽
luidum infit luce inlc et iuncturi ci dia ine-trtun , aliartim Putem , s in per Propin litior Dii- Itimae remotiore S minor. Duae autem solum aequales a puncto cadent iu Circulum , cx utraque parte mininiar. Sit circulus ΑΒΓ, et cxtra ili sum B sumatur aliquod punctum ab eo ducantur rectae Iliaedam ΔΑ, ΔΕ ΔΖ, ΔΓ, sit autem A per centrum dico caruita quidem in ΑΕΖΓ couca-
Si hors, tin cercle on ren uia poliat quel conque, si de ce Potnt on Indiae a ce cercle de droites, si unc 'olles cst menὐ par te centre, et les auli CSc Omme on vota di a parmi es roites mensi es h a circonseren ce concave, a Plus grande est celle qui Passe a te centre, et parmi es au tres celle qui est plus rh de celle qui passe par tu centre est tota j ours Plus grande que cellequi s 'cu lo igne da vantage mais parmides roites mensi es . la circonfiareiace con-VeXe, a plus Petite est celle qui est entre e po in pris hors du cercle et te di ambire, et armi es au tres celle qui est plus rhs de a plus petite est tota j our plus pelite que celle qui 'en to igne avaritages et u oin pristior du Cercle, on ne e ut menerra a circonflaretice de 'un et Pauli e coisi de la plus petite, que deu droites gales. Sol le cercle ABr, et hors dia cercle ABr, prenon ian potui quel conque Gde ce Oint me non . e cercle es t Oiles A, E, V ΔΓ, et Ue a PasSe