장음표시 사용
231쪽
Aλλὰ δὴ ορθη στω , προ τω ' και δέον στω Sed et rectus sit ipse adio et oporteat ruria πάλιν λ' ἐπὶ τῆς Αν γράψαι τμῆμα κύκλου δε- Sus super Αν describere segmentum circuli χόμενον - ἱαν γην τη τρος - ορθῆ γγωνι α' CZPiens angulum aequalem ipsi ad Γ recto an Συνεστατω γαρ παλιν τὶ προς τω Γ ορθνῆ γωνία gulo. Constituatur enim rursus Dsi ad T detois η υπο ΒΑΔ, ως εχε επι τη ς δευτερας κατα- angulus aequalis Ax, ut se habet in secunda γραφῆς, καὶ τετμήσθω ἡ ΑΔ διχα κατὰ το L, καὶ figura et secetur ΑΒ iis amat in ot eu κέντρω με τω V. διαστηματι δε 4ποτερω των tro quidem Z , intervallo Vero alterutes in, a ZA, B, κύκλος γεγρ/yφθω ο AEB. Tφάπτεται rum circulus describatur ΑΕ - ΟΛ- ἄρα η Δ ευθε et του AB κύκλου, δε το ορθοῦν tingit igitur ΑΔ recta AB circulum , propterea ειναι την προς - γωνίαν Και ση ἐστιν η μὲν quod reCtus est ad A angulus. Et aequalis ostυπο ΒΑΔ γωνία τη εν τω AE τμηματι Τη , ορθi quidem Ax angulus ipsi in ΑΕΒ semnonio
232쪽
catur H , et jungatur B. Et ii oti iam rursus a Picilis sto ipsi B , et conititutiis H , duae illiciti AZ , H dual, D, BZ , TH Pituales Sunt Ct angultis AZII lagulo BZH re lualis basis igitur H basi H qtialis est. Ergo centro qui- dein litervallo vero, , circulus descriptus rari sibi et per B Trans at M AEB. Et uotii alii ipsi AB diametro ab extrenii tale ad rec-
233쪽
tos ducta est Δ, ipsa ΑΔ igitur contingit EB circulum. Et a contactu do ducta est Bocrgo ΒΑ angulus aequalis est angulo Constituto in alterno circuli segmento AOB. Sed ΒΑΔ angulus ipsi ad T aequalis est. Et ipso in ΑΘΒ igitur segmento augulus aequalis est ipsi ad T. Ergo super datam rectam AB descritatum est segmentum circuli ΑΘ , capiens angulum ae
A το του δοθέντος κυκλου τμίημαίφελεῖν, δε- A dat CirCulo segmentum auferre , capienς χόμεινον γωνίαν Ἀσην τοῦ δοθειση γωνία Λυθυ- angulum aeqJ1alem dato angulo rectilineo. γραμμω.Eστω ο δοθεi κύκλος PABr, I. δοθεῖ , Si datus circulus B datus vero angulus γωνια εὐθύγραμμος ἡ προς τω Δ δεῖ δη πο ου rectilineus oportet igitur ab AB circulo ΑΒΓ κύκλου τμῆμα φελεῖν, δεχόμενον γωνίαν segmentum auferre, Napiens angulum aequa-Dην τῆ δοθεισγηγωνιι ευθυγράμμωτὶ προύτω Δi lem dato angulo rectilineo ad .
D 'Un Cercle donny, retrancher u segmen , qui re cotve angle gal auia angi recti ligne donia 6. Sol AB le cercle donny et Δ 'angi rectiligne donny il aut dii cercle AB retrancher u segment, qui resolve uia angle gal a 'angi rectilignedonia A.
234쪽
A το του δοθεντο αρα κυκλου του ΒΓ τμήμα dato igitur circulo ΑΒΓ segmentum abla-αφi ρηται το ΒΑΓ δεχόμενοι γωι set ι mi τη δο- tkUn est BAT , capiens angulum aequalem ipsi θεῖ τη γωνία ευθυγράμμω τη προς τω . περ dato angulo rectilineo ad . Quod oportebat εδει ποιῆσαι. sacere.
235쪽
μεῖον λεγκοτι τοίττο των AE , ΕΓ περοεχομενονορθογωνιον ἰσον εστ τω πο των E , EB πι- ριεχομεν ορθογωνίω. Si in circulo duae rectae sese secent, ipsum sub unius segmentis contentum rectangulum aequale est ipsi sub alterius segmentis contento
In circulo enim ΑΒΓΔ duae rectae ΑΓ , Δ sese secent in E puncto dico ipsum sub ΑΕ ΕΓ contentnm rectangulum aequale esse ipsi sub M E contento rectangulo. E μεν ουν αἱ Π, Δ δια του κέντρου ει ιν
υῖτο των ΔΕ, ΕΒ πιριεχομένι ορθογωνίω. Si igitur ipsae quidem AP, B per centrum furit, ita ut E centrum sit ipsius ABC circulici manifestum est aequalibus existentibus ΑΕ, ΕΓ, E, EB, et ipsum sub ΑΕ, ΕΓ contentum rectangulum aequale esse ipsi sub AE E contento rectangulo.
Si dans in cercle, deii droites se coii pent mutuelle ment, e rectan gleCONPris solis es segment de une est gal au rectangi compris Sola les Segments de 'autre. Que dans tu cercle ABr les eu droites Ar , B se coii pent mutuelle mentau Oint dis que e rectangi compris solis AE E est gal au rec
Si es roites A , Δ assent par te centro, de manisi re que leto intra Solite centre u cercle ΒΓΔ il est vident que es droites A , E , ΔΕ si tantsigales , e rectangi compris ou AE , ΕΓ est gal ait rectangle compriS OUS
236쪽
της HL τ αρα πο τῶν ΑΕ, Γ μετὰ τῶν ἀποβτων ΖΗ, ΗΕ ἰσον επτι τοῖς α το των ΓΗ, ΗΖ Αλλὰ τοῖς με απο - ΕΗ, ΗΖ ἰσον ἐστὶ το απο τῆς ZE , τοῖς δε α το τῶ ι ΓΗ, ΗΖ ἴσον εστι ' ἄπο H ipsi P. Quoniam igitur ΑΓ secta est inaequalia quidem iam , in inae iii alia vero in ,
ipsi ex T. Commune addatur ipsum ex HZ ipsum igitur sub ΑΕ , T cuin ipsis ex H, Ea quale est ipsis ex TH , Z S : ipsis quidem ex H, H est aequale ipsum cx E il sis croo TH aequale est ipsi ex To ipsum igitur
Mais que es rottos AT , ΔΒ ne passent a par te contre Pre non te cenire
237쪽
απ μυτου προς τον κύκλον προσπίπτωσὶ δυο et ab eo in Circulum cadant duae rectae et una ευθειαι oti μὲν αὐτων τέμνη σορο κύκλον , quidem earum eCet CirCuliam, altera vero cona δε φάτττητα ι' ἔσται το πο λης τῆς τεμνού- iugati erit ipsum sub totariccante et ipsa Ox σης κιὼ της ἐκτος ἄπο λαμ ανομένης μετας tertu UmPta inter et mactum et convexam
Si on reni uti potnt queIconque hors dia cercle, et si de ce Oint onmhiae deu droites doni 'une coiipo e cercle, et doni 'autre tui sol tan gente, te rectangle Compris ous a secante erili dre et a droite iri se ex te
238쪽
esse ipsi ex An Pindrato. Ipsa igitur ΔΓ vel
239쪽
τῆς Δ εφαπτομένης. Aλλα δη ν ΔΓΑ μ εστ δια του κέντρου του Sed et ar non sit per centrum insius BrΑΒΓ κύκλου, καὶ εἰλήφθω το κέντρον το), καὶ Circuli , et Sumatur Centrum E , et ex E ad Argetro του ἐπὶ τήν Γ κάθετος hi χθω , ΕΖ, καὶ perpendicularis ducatur et jungantur Bἐπιζευχ'ωσαν αι Β, Γ, Δ ορθη αρὰ ἰστὶν ἡ Σr, a rectus igitur est ΕΖΔ. Et quoniam ὐπο EZA. Καὶ ἐπι εὐθεῖα τις δια του κέντρου recta aliqua V per Centrum uectam aliquan ΕΖ εὐθεῖάν τινα μη διὰ του κέντρου την AT AP non Per Ceritrum ad rectos secat, et bis a προ ορθας τέμνει, καὶ διχα αυτην τεμεῖ χ AZ iam PSam secabit; AZ igitur ipsi: est aequa αρα τη ΖΓ ἐστιν η Και πι εὐθεια in τε Πλη- S. Et quoniam recta AP secatur hilariam in ται δίχα κατα το Π σημεῖον πρόσκειται δε V PUD Ct , adjiCitur Vero ipsi ipsa insum αυτ, η ΓΔ το δρα πο των ΑΔ , ΔΓ μετα του igitur Sub ΑΔ, ΔΓ iam ipso ZΓ aequale est ipsi καπο τῆς Γ ἴσον ἐστὶ τω ἄπο της ΖΔ Κοινον Δ Commune addatur ex VE; ipsum iniitie προσκείσθω το αττο τῆς ΖΕ το δραί το των A , Ut in , T cum ipsis ex M, E aequale si ΔΓ μετα των πο των ΓΖ, Ζ ι σον r τοῖς ipsis X V, E Sed ipsis ex ΓΖ, an aequale
240쪽
Eὰν κύκλου ληφθῆ τι σημεῖον ἴκτων, πο δε Si extra circulum sumatur ali piod punctum τοὐ σημείου προς τοι κι κλον προσπίς ωσι δύο Puncto aut elia in Circulum cadant duae rectae, ευθύαι, καὶ ii μὲν αυτων τεμνη τον κύκλ.ον η ό et una itidem earum secet circulum alterii, vero
Si l on prend n potui quel conque hors 'un cercle, et Si de ce poliat iam diae deii droites doni une cotipe ce cercle, et doni 'angi in tonabe sur