장음표시 사용
241쪽
προσπίπτω , ἡ δε το Iro της λης τῆς τεμνου - σης καὶ της ἐκτος απολαμζανομένης μεταξυτου τε σημειου και τῆς κυρτης et ριφερείας Πτον
in eum cadat, sit autem ipsum sub tota secanteo ipsa exterius sumpta inter et punCtum et convexa circumserentiam aequale ipsi ex incidente; incidens continget cirCulum Extra circulum BC sumatur aliquod punctum et Y in B circulum incidant duae rectae QCA, AB, et ipsa quidem in Ex secet
circulum , ipsa vero B tu eum incidat, sit autem ipsum sub ΑΔ aequale ipsi ex Bodico ipsam B contingere ΑΒΓ Circulum. Ducatur enim ipsum B contingens ipsa AE , ct sumatur centrDm circuli ΑΒ , et sit Z, et jungantur ZM Z , Δ; ipse igitur ΕΔ
Et quoniam ΔΕ contingit AB Circulum , e-cat autem ipsa TM; ipsum igitur sub ΑΔ, ΔΓ
242쪽
et eo ἰρθὰς ἄπ' ακρας αγcμενη φαπτεται καιτο κύκλου ' η Δ αρα ἐφαπτεται οὐ B κυκλου. μώως δὲ δειχθήσεται κἄν το κέντρον ἐπὶ τῆς ΑΓ τυγχαι ii. αν αρα κι κλου , και τα ζῆς. AF aligulo ABZ est aequalis. Rectus autem ΔΕΖ rectiis igilii et B Z. Et est B pro luctadia ine ter ipsa vero diani utro circuli ab exlrc-nii late licta contingit et circulum ipsa Bigitur conlitigit AB circulum. Sintiliter autem oste iidemus , ct si centrum iti ΑΓ sit. Si igitur
243쪽
3. Figura rectilinea in gura rectilinea ins.cribi dicitur , quando unusquisque inscriptae figurae angulorum unumquodque lalus ipsius in qua inscribitur contingit. u. Figura autem similiter circa figuram ci cumscribi dicitur, quando unumquodque latus circumscriptae unumquemque angulum ipsius circa quam circumscribitur contingit.
1. Une gure rectiligne est dite inscrite dans uue figure rectiligne, orsquescha cui des angi es de a gure inscrite ouche chaque coisi de celle dans laquelle elle est inscrite. I. Semblabie ment ne gure est dite circonscriteo ne figure, orsque chaque coth de la gure circonscrite tolache cliaque angle de laigures laquelle
244쪽
γ ται , ταν ii του κυκλου περιφερεια κασπης
γωνιας του περὶ ο περιγράφεται πτηται. . Eὐθεια εις κύκλον i αρμ εσθαι λεγεται , ταν τα τερατα αυτῆς επι τῆς περι ερείας τcὐ κυκλου. Π POT AE PS 4. . 'igi ira cro cli litica in lirculo itincribi licitiir, qualid iiiiii silui silue tigii liis circum- rilita otitiligit circuli circuitiscretiliarii. 4. Pigura alite ui recti litica iri a cilculiam Circuitis a b dicitur , is ualido tintim luod iiii latus circi tuis a litae tua tingit circuli circuiti serentiam. 5. i. irculus vero iii si ra si iiii liter ili iturtii scribi , inaudo circuli circuitis erctilia Di im- lii id Iu l. itus ilis ius ii qua iis ribitur contingit. 3. Circulus aulcm circa sigili citri circumscribi dicitur, illiando circuli circurii serentia tintirn-
scribitur conlingit. . Recta iii circulo aptari dicitur, quando termini ejus in circumferentia sunt circuli.
Γις τον δοθεντα κύκλον γῆ δοθει rii εὐθει et μη In I silo circulo datae rectar, non majori exis- μείζονι χυση τῆς του κύκλου δαμότρου , ἄση henti circuli diametro , aequalem rectam aptare.
5. Unc si gure recti ligne est dite inscrito dans uia cor te, orsque Chaque angi edes la figures inserit Iouche a circo nisi retice de Ce Cercle. 4. Une gure rectisigne est dite circonscritera uia cercle , orsque Chaque coth de a figure circonscrite toti ches la circonstare nee de CC cercle. 5. Semblablement ii cercI cst dit in scri dans ne gure recti ligne, orsque a circonfercnc dia cercle tota che challuc coto de a gur dans laquellei est inscrit. 6. Un cercle est dit circonscrit . unc gure , orsque a Circonstarcnce ducercle ouche chaque angi de la rigure a laque ieci est circonscrit. 7. Une droite est dite adapide dans ut Cercle , Orsque se CXtrsimith Sontilans a circonflare iace de CC cercle.
Dan uia Percle ounsi, adapter uno droitu galera ne roite donia e quin 'est a Plus grande que te iam tre.
245쪽
Si datus circulus ΑΒΓ , data autem recta non major circuli diametro oportet igitur in AB circulo ipsi A rectae aequalem rectam
Ducatur ΑΒΓ circuli iamcter T. Si qui dem igitur aequalis est B ipsi x factum crit propositum. Λptata est nim in ΑΒΓ circulo ipsi rectae aequalis T. Si vero major est ΒΓ ipsa Δ ponatur ipsi aequalis i et centro τρω μὲν τω Γ διαστήματι δε τω Γ κυκλος γε γράφθω ο AEdi, και επιζεύχθω η A.
Quoniam igitur iunctum centrum est ipsius AE circuli , aequalis est Γ ipsi E. Sed ipsi Aipsa I E est aequalis et igitur ipsi ΓΑ est aequalis. In dato igitur circulo ΑΒ , aloe rectae A, aequalis aptata est Α Quod oportebat facere.
247쪽
L QUA TRIL ME IURE DES ELEMENTS D EUCLIDE 199
Quoniam igitii AB circulii contingit ali qua recta OA , a contactu autem ad A in circulo ducia est recta ΑΓ , ipse utique ΑΓ aequa lis est ipsi in alterno circuli segnient aligulo ABT. Sed ipse ΘΑΓ ipsi ΔΕ est aequalis 3 ct AB igitur angulus ipsi AE est aequalis Propter eadem utique et ipse ΑΓ ipsi AE est aequalis , et reliquus igitur ΑΓ reliquo ΕΖΔ ost aequalis aequi angulum igitur est ΑΒΓ triangulum ipsi AE triangulo, et inscriptum est in ΑΒΓ circulo. In dato igitur circulo dato triangulo aequi angulum triangulum descriptum est. Quod oportebat facere.
Περὶ τον δοθί: τα κύκλον τω δοθει τι τριγων Circa datum circulum dolo triangulo aequi- σογψιον τρἴγωνον πιριο ράροψ αι. angulum triangulum circumscribere.
249쪽
και περιγεγραπται περὶ τον AB κυκλον.
Περὶ τον δεθέντα αρα κύκλον τω δεθέντι τρι- circa Halum igitur circulum dato triangulo
γψμ ισογωνιον τρίγωνον περιγέγρα. πται. περ qu/Rugulum triangulum circumscriptum est. εδει ποιησαι. Quod oportebat sacere.