장음표시 사용
301쪽
ζον το AB', ἄλλο δε ο τυχε το ' λε γω τι το AB προς το Δ με; ονα λόγον ἔχει πι το Γ προς ora , καὶ το Δ προς το Γ μείζονα λογον εχει μερ τρος το AB. Inaequalium magnitudinum, major ad eamdem majorem rationem liabet quam linor et ea dem ad minorem majorem rationem habet quam ad sajorem. Sint inaequales magnitudi11es ΑΒ, Γ, et sit major AB, alia Vero utcunque A dico B ad majorem rationem habere quam madis , et ad majorem rationem habere quam ad AB. H
Deu grande urs tant inegales, a Plu grande a Vec ne sim grande urun plus grande aison que a Plia Petite , et ne mome grande ur a vec a Plus petite ne plus grande aison qu 'a Vec la tu grande. Solent les grandeur insigales AB, Tu que A sol la plus grande , et quela sol tune utre grandeur quulcorique ; e di que AB a Ve Δ ne plus grande ais oti
Cari uisque B est plus grand que , falsons E gala Tu a plus petite os grandeur AM, EB sitant multiplisie, deviendra ensin plus grande quo dsis. 5. LQue soit 'abor plus petit que multipliOns AE , que son multiple
302쪽
T. I τακις αρα ερο πολλαπλασιοι το Θ του AB, multiplex is ipsius B a K ipsius T ipsa ΖΘ καὶ τό, τοὐπ' τα ΖΘ, Κ αρα των AB, Γ ἰσάκις K igitur ipsarum ac sunt multiplices. ἐστι πολλαπλασια Πάλιν , ἐπεὶ σαχις ' πολ- Rursus, quoniam aeque est multiplex D ipsius
303쪽
λόγον ἔχει, ηπερ το Δ προς το AB. liabere , quam A ad AB.Των γὰρ αυτων ματασκευασθεντων. ομοίως isdem enim Constructis , similiter ostendeta
δειξομεν , τι το μὲν N οὐ ς πιρέχει, πο δὲ mus,m quidem ipsam S superare , , vero in του Θο υχυπιρέχει Καὶ - το μὲν Ν του sam Θ On uperare. Et est quidem ipsius πολλαπλάσιον, τὰ δέ Θ, Κ των AB αλλα ν multipleX, et ipsae ΖΘ ipsarum AB Pαετυρον σακι πολλαπλάσια το Δ αραπρος το aliae utcunque aeque multiplicostra igitur adu με; ονα λόγον ἔχει, σπι το Δ προς το AB. majorem rationem liabet quam A ad AB.
quo H est e si me multiple de B quo K est de T , et que B est rea lici μὴ est gal . . ais' 'est a plus petit que in dono Θ, 'est pasi steti
304쪽
I iis que A sol plus grandinu EB cia plus clite granci cur B tant multiplice devicis ira ensin plus grande que dbf. 5 5 . hi 'elle sol multiplibu , t que H soli uia iam lis ille de E plus grani que Δ, et que H Sol le momen iitti ple de AE et K duo, que Θ 'est de B dotis si monti erons seni blablement que Θ, Κ on des qui multiples de B et de . Prenon sem-hlabi ment uia id tiple qui sol plus grandiso in la re mihi e sol quo ZH H ne sera a plus petit que M. Mai H est litu grand quo G donc
305쪽
Τα προς το αυτ τον αυτον χοντα λίθον,
Qiit ad eamdum cam dem habent rationem aequales inter se sunto et ad quas eadem eamdem liabet rationem, illae aequales inter se sunt. Habeat entin utraque ipsarum ad meamdem rationem ; dico aequalem esse A ipsi B. Si enim non , non utraque ipsarum A, B ad eamdem liaberet rationem , habet autem Paequalis igitur stin ipsi .Eχετω δη πάλιν το Γ προς κατερον των , abeat autem rursus P ad utramque B τον αυτον λόγον λέγω τι ἴσον ἐστὶ το B. eamdem rationem .dico aequalem esse Α ipsi B. Εἰ γὰρ μη , υκ αν το προς κάτερον των Si uim non, non P ad utramque ipsarum A A, B τον αυτον χε λόγον ἔχει sse ἴσον ἔρα B eamdem haberet rationem habet autem ae- ἐστι το τω B. α ρα προς το αυτ , καὶ τὰ qualis igitur est A ipsi . Quae igitur ad cam-
Les grandeur qui ont ne mome aison Vec ne Inhme grande ur orat gales enir'elles , et les grande ur axe lesquelle une si me grandeur a ne momeraison soni aussi gales enti 'elles.
306쪽
De grande ursisyant ne aison avec ne mome grande ur , colle qui a unc plus grande raison est la plus grande , et celle Vec laquelle et te meme grandeuram ne plus grande aison est latius Potite. Que A ait aveca ne Plus grande ais On qu B Vec dis que A est plus grand que . Car, si cela 'est pas, A Stiaga bis ou plus petit. A 'est pas gal car hac une des grande ur A, B aurait a mome aiso axe T 7. 5 . Muis cha cune de ce grande urs ' Pas a meme aiso axe P don A 'est Pasἡgal DB A n'estias cependant plus petit que o carin aurait axe J ne plus Petiteraison que B ave T 8 5 . Mais A 'a a ave r ne Plus Petite aison que
307쪽
το B προς το r. Ου ἔχει δε , χυκ αρα ἔλασσόν B ad P. Non babet autem , non igitur minor est ἐστι το A. του B. F δείχθη δεο τι οὐ δεῖ σον, μείζον A ipsa ostensa autem est ne Iue aequalis αρα Ἀτι τὸ Α του B. major igitur sv ipsa B. Eχέτω δη πάλιν το Γ προς το Β μεί r λόγον abeat autem rursus T ad Bisaajorem ration τε το Γ προς το A' λέγω τι λασσόν ἐστι το nem quam Tradiso dico minorem esse B ipsa Α. του A. Εἰ γὰρ μη , τοι ἴσον ἐστὶν, hi μεῖζον Iσον μὲν Si enim non Vel aequalis est, Vel major. οἶν ου εστι το B HA, το Γ γὰρ οῦν προς κά AEqualis quidem non est Bipsi Α, nam Tad utram τερον των , Bτο ναυτο νάιχε λόγον Ου κεχει M, que ipsarum eamdem haberet rationem. ιυκυρα ἴσον ἐστὶ το B. yn μὴν μεῖζόν Non habet ver , non igitur aequalis est ipsi ἐστι το Β του A , το Γ γὰρ αν προς το B λάος v. Non autem tamen major est B ipsa A , nam σονα λόγον εἶχεν με πρὸς το A. υκ ἔχει miriorem rationem haberet quam ad A. οὐκ αρα μεῖζόν ,τι τὸ Β του A. δείχθη δε ἔτι Non habet ero , non igitur major est B ipsa A. οὐδ' ἴσον , ἔλασσον αρα στὶ το Β του A. ων ρα ostensa autem est neque aequallis , minor igitur προς το αυτο , καὶ τα ἰύης est B ipsa Α. Ipsarum igitur ad eamdem , etc.
ave T don 'est a plus petit que Iairoia a simon tr qu'il nolui est pas gal dorico est plus grani que . De plus, que Γ ait Ve B une ais On plus grande que I ave Ao e disque B est tu petit que A. Car, si cela 'est as, it tui est gal ou il est plus grand Mais la grande ur BD 'ostias gale carinior la grandeur Γ aurait a mome aison ave cha cunedos grande ur A, B 7. 5 . ais elle ne 'a pas dono A 'est pas gal DB. La
ii si qu'il ne tui est pus gali don B est Plus Petit que A. On C, etc.
308쪽
Καὶ πει στιν , τὸ Α πρός το Β οἱ τως τὀ Et quoniam est ut A ad 3 ita P ad x et sumi
ετυχεν σακι πολλαπλάσια τα ' εἰ ἄρα tiplices si igitur H supero ipsam Λ , su-υetrat ἐχει τὸ Η του , πιρέχει και τὸ Θ του M perat et O ipsam o ct Si aequalis, aequalis ; et
309쪽
και ει ι σίν, ἰσον και ει ξλασσον, λαττον.
S minor , minor. Rursus , quoniam est ut P ad
ita E ad M, et sumptae ipsarum quidem aeque multiplices ipsarum ero Δ ra aliae utcunque aeque multiplices Μ si igitur superat S ipsam M , superat cim ipsam No et si aequalis, aequalis 3 et si minor, minor. Sed si superat S ipsam Μ , superat et Et ipsam A et si aequalis , aequalis 3 et si minor, minor quare etsi superat II ipsam A , superat et K ipsam No et si aequalis , aequalis ; et si minor, minor Et sunt Η quidem ipsarum aeque multiplices ipsa vero AG N ipsarum aliae utcunque multiplices es igitur ut A ad B ita E ad .
et si H est plus petit que Λ, Θ est Plus Petit que lsis. i. 5 . Desiliispuisque Γ est comme E est , , et u 'on a Pri des quimultiples uel conques de T et de E et M'autres siqui multiplex quel conques M, do et de Z; si Θ surpasse , Κ surpassem sim est gal hi, R est oes h et sim est plus Petit que est Plu Petit Aue . ais si Θ sui passo M surpasse Λ si Θ est gal a , H est gal a , et si Θ est plus petit quo H est plus etit que A donc, si H Surpasse , Κ surpasS N; si, est rea hΛ, Κ est gal , et si H est plus Petit que est plus petit que . ais A, Κ on des qui multiples quei conques de A et de E et Λ, ω'autres qui- multiples quei conques de B et de Z dou A est his commera est a Z dsis. 6. 5).