장음표시 사용
331쪽
Εὰν η τρί μεγέθη et αλλα αυτοῖς ἴσα το Si sint tres magnittidines, et aliae ipsis aequa- πληθος, σύνδυο λαμ α ἰεόμενα ἰν τ αυτ λόγω, es multitudine , binae sumptae in eadem ratione η δε τεταραγριάνη αυτῶν λίναλογία καὶ ι ἴσου it aUtem Perturbata earum proportio, et ex aequo
ρ τω αυτ λογω εο ται. in eadem ratione erunt.
proportio , ut A quidem ad B ita E ad Z , ut vero ad fila Δ ad Eo dico esse ut A ad cita ad Z. Sumantur ipsarum quidem aeque multiplices II ipsarum Vero aliae utcunque aeque multiplices x, i , N.
Si 'on a trois grande urs, et 'autres grandeurs gales en Ombre u pre- mihi es , si es grande urs Pris es eu li detix, ni a monae at Son, et si leur Proportiora est tro ubi si eo CC grande ars auront a monae at Son par gallisi. Solent les trois grande ur et 'autres grande ur Δ, Ε, Ζ gales en uombre u Premi ire que e grande ur , pris es de uili deii , alent lamo me ais On . et que leur POportion soli tro ubi de , 'est-h-dire que A so it B comine E est 1 et que B sol his comm Δ est . Eu e dis que A est his comine Δ est . . Ρre non des qui mulii pies uel conques Η, Θ, Κ de grandeur A, B, Δ, et 'autres siquimulii Ple quel conques M, M N de grande Ur Γ, Ε, Ζ.
332쪽
Puisque , Θ soni des equimultiples de A et de s , et que les parties nil me me aison que Durs qui multiples i5. est , B commem stra Q.
333쪽
Η , , , et aliae ipsis aequales multitudine, ipsae , , , , bina sumptae in ca Iem ratione , et est earum perturbata proportio ἰ ex aequo igitur si superati ipsam A , superat et cipsam N et si aequalis , aequalis Pet si minor, minor Et si ut H quidem ipsarum aeque multiplices, ipsae Vero ipsarnm , o est
igitur ut A ad cita Δ ad . Si igitur sint
'Eαν πρωτον προς δεύτερον τον νυτον νη ό Si Prima ad secundam eamdem habeat, ο ον καὶ τρίτον 'τρος τέταρτον. ἐχ' H ionem quam tertia ad quartamo haboat auidi πιμπτον προς δευτερον τον αυτον λογον και εκ et quinta ad Secundam eamdem rationem quam τον Ἐτρὶς τέταρτον καὶ συντεθεν πρωτον κα ὶ SeXl ad quartam 9 et simul sumpti e prima et πίμπτον προς δευτερον τον αυτον ἔξει λογον καὶ quinta ad secundam eamdem rationem habebunt τρίτον καὶ ἔκτον προς τέταρτον. quam tertia et sexta ad quartam.
Si a premisere a Vec a se conde a monte aison quo a troisthme avec a quatriduae, et si a in quihme a Vesta seconde a meme ais ora que a SiXihme avec aquatrihmo, a summe de a premihi e et de la inquit me attracia me me aison avecta cconde que a scin me de la troisi hine et de a fixi diu avec a quatri me.
335쪽
Si quatre grandeur sola proportionnelles, a plus grande et a plus petite soni Plus grandes que les eu atri: es. Que es quatre grande ars ABG Solent Proportio uelles, 'est-h-direque A soli , ΓΔ o nae E est que A soli a plus grande, et Z a plus petite cie dis que es grandeurs soni plus arandes que es grande urs
337쪽
ά. οἱα π1ματα εὐθύ γραμμά ἐστιν , Similes igurae rectilineo sunt, 'tire et τάς τε γωνίας ἴσας ἔχει κατα μίαν, καὶ τα angulo. aequale habent singulos singolis et παγὶ τα ἰλις γωνίας πλευρὰς ἀνάλογον Lirca aequale angulos latera proportionalia. β Ἀντιπεπονθοτα δε σχηματα ἐστιν, Ἀταν ReLλΡr0cae autem igurae sunt quando κατέρω των σχημάτων ἡγουμειχι τε καὶ ἐπό- uir que gurarum antecedentesque et con-μννοι λόγων ωσιν. Se uente rationum sunt.
338쪽
Tilata gula et aiat alti logranii ita sub i dem altitudine existetitia, inter se Sunt ut bases. Sitit tria tigilla 'sui deni ΑΒΓ, ΑΓΔ tiarallelo rainina vero ΕΓ, ΓΖ sub ad in altitudii te
339쪽
ἐπεζεύχθωσαν αἱ AH , Θ, Κ, ΑΛ. Καὶ πε ισαι εἰσιν αἱ Γν ΒΗ, ΗΘ αλλη-
λαις, ἴσα ἐστὶ κα τὰ ΑΘΗ, ΗΒ, ΒΓ τρί
aequales quotcunque Η, Θ, ipsi vero ΓΔ basi aequales quotcunque ΔΚ, ΚΛ , et jungau-tum ΑΗ. ΑΘ, ΑΚ, ΑΛ. Et quoniam aequales sunt ipsae ΓΒ, ΒΗ, ΗΘ inter se , aequales Sunt et ΑΘΗ , ΑΗΒ , ΑΒΓ trian gula inter se quam multiplex igitur est ΘΓ basigipsius B basis , tam multiplex est et ΑΘΓ triangulum ipsius ΑΒΓ trianguli. Propter eadem uti-αὐτα ό, οσαπλασL ἰστὶν v ΓΛ βάσις τῆς ΓΔ
ρων δη ντων μεγεθων, δυο μεν βάσεων των Γ, que quam multiplex est ΓΛ basis ipsius Abasis , tam multiplex est et AP triangulum ipsius ΑΓΔ trianguli; et si aequalis est ΘΓ basis ipsi A basi, aequale est et SP triangulum ipsi AP triangulos et si superat ΘΓ basis ipsam ΓΛ basim , superat et O triangulum ipsum A triangulum; et si minor, miniis. Quatuor igitur existentibus magnitudiuibus
340쪽
ot si aequalis , aequaleri et si minor, minus; cst igitur ut BP basis ad ΓΔ basim ita BP triangulun ad Ar triangulum. Et quoniam trianguli AB quidem duplum est EP parallelograminum, ipsius vero C trianguli duplum est: parallelogrammiam , paries autem eamdem labent rationem quam earum aeque multiplices est igitur ut ΑΒΓ triangulum ad