장음표시 사용
351쪽
Edic δυο τρίγωνα μίαν γωνιαν μια, ρωνία ora Si duo triangula Unum an rulum uni anctulo εχη, περὶ δε τας ισας γω/n τὰς πλευρὰς ὰι ά- aequalem habeant, Circa aequales autem an reu-
λογον Ἀσογωνια ἔσταν τὸ τρίγωνα καὶ ἴσας se te proportionali aequi angula irunt εξε τρες γω, ιας, 4, et ιμόλογοι πλευρώ triangula, et aequales habebunt angulos, quos
wποτείνουσιν. bomologa latera subtendunt.
Si deu triaugies ni ui angle gal his an gle, et si es coisis autour desan gles gaia soni Proportionueis, es eu trian gles seront siquian gles, et Iesan gles Outendus par de coisis homologues seront gauX.
352쪽
Reliquus igitur ad B angulus reliquo ad HaePialis est; quiangulum igitur est ΑΒΓ triangulum ipsi H triangulori proportionaliter igitur est ut B ad AT ita ΗΔ ad a. Pollitur autem et ut A ad ΑΓ ita E ad n ' ita ut igitur E ad lan ita mi ad Qx;
354쪽
sunt latera. Sitit duo triangula BP ΔΕΖ, uini in angulum uni angulo aequaleni liabentia, ipsum AP υπο ΔΖ τε se δε αλλας γωνίας τα υπο ΒΓ, ipsi AZ circa ratios autem angulos ABC, ΔΕ τας πλευρα ανάλο γον - , ως τὴν AB προς ΔΕΖ, dateia proportionalia , ut AB ad BP ila τὴν ΒΓ ουτως την Δ προς την TZ, των δ λοι- ΔΕ ad a reliquorum vero ad T pri- πων των προς τοις Γ, Ζ πρότερον ἐκατέραν αμα muni mirumque ratinui minorem rectos dico
ἰλάσσονα ρθης λέγω τι σαγωνιον ἐστι το AB aequiangulum esse ΑΒΓ triangulum ipsi QEI
Si de uxori an gles ont in angio galo a angi , si es disis autour desaUtre angle Soni proportionia et , et si 'ua et 'aut re des an gles restantsSOnt e meme temps ou plus petit ou non plus petits u 'un droit les trian gles Seront quian gles, et les an gles compris Par des cotes proportionia eis Ieront
355쪽
τρίγωνον τω ΔΕΖ τριγωνω, καὶ tri ἔσται η υ πο triangulo , et aequalem ore ΑΒΓ angulum ipsi
ΑΒΓ γωνί τε υ πο ΔΕΖ, καὶ λοιπὴ δηλοι ότι η ΔΕ et reliquum videlicet ad T reliquo ad Z
356쪽
litatis , A BP tigillus iis ΔΕΖ, aequalis igitii K., aut in ei ipse ad A uulualis ei d , it reliquus igitur ad Pollis tui, uilitatis Sti Piluinii glilii Di igilii est B lita tigillum ipsi Ar ilia tigillo. Si d et rursus ponatur ut i que ipsortiri ad Γ, nora iiii or recto i dico aurciis et sic aequia tigilli tua esse in BP . ita ligulum ipsi 2 Ea triangulo. ων γάρ αυταὶ κατασκευασθἰιτων , μοίως δειξομεν ιτι ι ς ε τὶν η Γ τη Η' tm καὶ ωta η προς - τῆ πό ΒΗΓ σπίν ου κελαττων cye ρθ 1 η προς τω Γ οὐκ ἐλάττων αραορθης ὐδε η πὸ Hr. ρ1 -ου του ΕΙ Γαι δυο γωνιαι δύο ορθων οὐκ Hσιν ἔλαττοιες, οπερ οπιν αJυνατον οὐκ αρα πάλι 1 ανισός ἐστινγι υπο ΒΓ γωι ια τῆ υ τό AEL, D αρα am Iisdem enim constructis, similiter ostendemus aequale in osse ΒΓ ipsi H quare et angultis ad T ipsi H aequalis est. Non minoraulem recto ad Γ; non minor igitur rectorieque ipsc BI P. Trianguli igitur H duo anguli duobus reciis non sunt minores, quod est nipossibil ; non igitur rursus inaequalis
357쪽
Eot εν ρθογωνί τ'γων α πο της ορθῆς γ/ω Si in rectangulo triangulo ab recto angulo ad έας ε τι την βάσιν καθετος χέ' τὰ τμος ν ..im PersendiCularis ducaturi ipsa ad po καθέτω τρίγωνα μοια ἐσπὶ τ τε λω και ἄλλη Pendicularem triangula similia sunt et toti et
Eστω τριγωνον ρθογωνιον το ABn ορθήν ἔχον Sit triangulum rectangulum AB rectumr:ηνίατο BAT γωνιαν, καὶ ἄχθω πο ου ἐπὶ h ben. Ar angulum , et ducatur ab A ad Brτην Br κάθετος η Ad, λέγω ἔτι Φοιόν ἐστιν ἐκά- perpendicularis A dico simile esse utrum τ ν των ΑΒΔ, ΑΔΓ τριγωνων λω τω AB και que ipsorum AB Δ', ΑΔΓ triangulorum toti Brε τι ἄλλάλοις. et insuper inter se.
359쪽
gulo. Similiter utique ostendomus et ipsi ΑΔΓ triangulo simile esse ΑΒΓ triangulum utrumque igitur ipsorum ΑΒ , ΑΔΓ triangulorurn simile est toti ΑΒΓ triangulo. Dico etiam et inter se osse similia ΒΔ, ΑΔΓ triangula. Quoniam enim rectus ΔΑ recto A est
aequalis, sed quidem et ipse ΑΔ ipsi ad
Ostensus est e Itialis, et reliquus igitur ad reliquo ΔΑΓ est aequalis aequiangulun igitur est B triangulum ipsi a triangulo. Est igitur ut B ipsius B trianguli, subtendens ipsum BA , ad Δ ipsius ΑΔ triali uti subtendentem ipsum ad T anguliam, aqualem ipsi Ax, ita eadem ΑΔ ipsius B trianguli subtendens ipsum ad B anguliam, ad ΔΓ subtendenteni ΑΓ angulum ipsius ΑΔ trianguli, aequalem ipsi ad B, et otiam Bri subtendens
rectum AB ad A subtendentem rectum
ΑΔΓ simile igitur est Ad triangulum ita si ΑΔ triangulo. Si igitur in reclangulo, etc.
360쪽
Eκ δή τούτου φα ερον οτι εα ἰνορθογων ι' τρι- T li Oc illi Ine videlis est, si in rectangulo γων6, απο τοῦ ο ρθης ωiιας ἐπὶ τοῦ ι βάσιν καθε tridit Iulo a recto angillo it l,:oiiii lierlieri licii-το αχ - η ἀχθεῖσα τί ι τῆς βάσιμ τμηματων liiii ducta suerit , ductam inter basis segni en a μέσου id λογόν σπιν' καὶ τι τῆς βάσεως καὶ mediam atroportionalem esse ; et etiam uter. νος ποτερουουν τῶι τμημάτων si πρὸς τετμi; basim et ii mim utriuslibet segmentorum, ipsum ματι πλευρα μί ita νάλογόν φιν. ad sui iue ulu in laliis, medium proportionale esse.
Ab data recta imperatam partem aus ure. Si data recla Αν oportet igitur ab ipsa m
De l. il est vident hie , dans u triangle rectan gle, a perpendicula ire mensi de 'angi droit fur a base est moyenne proportionnelle entre essegment de Ia a se, et que chaque coth de 'angle ruit est moyen Proportion uel enire a base et e segment O uti gu.
D'une droite donia si retrata clier a parti demandsic. Soli AB a droite donusi e ii aut de la droite AB retrancher a parti de
Sol demand te tiers; du potia A me non tine droite uel conque A quilasse uu angi quel conque ave la droite AB; renon dans Ar Un Olnt quel -