Les oeuvres, en grec, en latin et en français, d'après un manuscrit très-ancien qui était resté inconnu just'à nos jours

391쪽

Sint quatuor rectae proportionales ΑΒ, ΓΔ

ΕΖ, ΗΘ, ut AB ad ΓΔ ila I ad ΗΘ, et describantur ab ipsis quidem BG ΓΔ similiaque et similiter posita rectilinea ABG ΛΓΔ, ab ipsis vero EZ, ΗΘ similiaque et similiterposita rectilinea ν, Θ , dico esse ut AB ad AT ita M ad O. M

Eιληφθω γαρ των μὲν AB, ΓΔ τριτηώνάλογον ii Sumatur enina ipsis quidem AB, a tertiata, των 4 , ΗΘ τρίτη ἄνάλογον m. Και ἐπεί proportionalis . ipsis Vero Z , ΗΘ tertia pro- στιν ως μεν η' AB προς την ΓΔ ουτως η a portionalis . iv quouiam est ut AB quidem πήος την ΗΘ, ως δὲ ΓΔ προς hi πιούτως η ad ΓΔ ita Z ad ΗΘ, ut A vero ad a ita ΗΘ προς την ' δείσου ἄρα mrιν ως - προς ΗΘ ad O ex aequo igitur est ut AB ad E ita Zτην; οὐ τως η Zπρος την . Aλλ ως μὲν hi AB ad O. Sed ut indi quidem ad c ita AEAB ad

392쪽

sinu liter positu in rectili uetarii P. Et quoniam est ut AB ad T ila Z ad Π P, et descripta sunt ab ipsis itidem AB, ΓΔ, si- titilia iii et si in iliter posita AB, AT Δ, al, ipsis Vero EZ, mri si iiii liaque AEt similiter posita

393쪽

δείξομεν ουτως. Sic Stendemus.

Si des gures recti lignos soni gales et diribi ablos, notas simoni rei on de

395쪽

E'. ἰσογωνια παραλληλόγρ&μμα τὰ AT, Sint aequia ligula parallelogramma P , ΓΖ, TZ, A 11ν χοντα τῶν ὐπο ΒΓΔ γωνίαν η υπὸ aequalem thabentia BP angultim ipsi ETH; dico ETH λέγω τι το ΑΓ παραλλη λόγραμμον προς Ariarallelogramnaum ad Z parallelogrammum το ΓΖ παραλληλόγραμμον λόγον χει τοι συγκεί- rationem habere compositam ex lateribus ex μενον ἐκ των πλευρῶν του τε ον χει ἡ ΒΓ πρὸς ea quam liab et I ad H et e ea quam habet την H καὶ του ον ἔχει - προς την E'. AT ad T. ΚΛΚείσθω γαρ στε et εὐθείας εἶναι 1i ΒΓ τὰ ovantur enim cita ij iii directum sit Γ

συμπεπληρώσθω το ΔΗ παραλληλόγραμμον, καὶ Mi et Compleatur H parallelograminum, et κείσθω τις εὐθεῖα η , καὶ γεγονετα , μὲν η exponatur quaedam recta , et fiat ut BE qui-B προς την H ουτως η Κ προς - , ως δὲ dem ad ii ita C ad A ut vero in I iE ΔΓ προς την Γ οὐ τως - προς την M. ita A ad M.

οἱ ἄρα λόγοι τῆς τε Κ πρὸς την Λ καὶ τη Λ Ratione, igitur ic ipsius T ad A ec ipsius προς γ ν M οἱ αυτο εισι τοῖς λόγοις των πλευ- ad caedem sunt quae Tationes laterum, ρων, της τε Γ προς τὴν ΓΗ καὶ τῆς ΔΓ προς την et ipsius B ad FH et ipsius in ad E. Sed TE. Aλλ' τῆς Κ προς τὴν λογος σύγκειθαι κτε ipsius K ad M ratio componitur et ex ratione του τῆς Κ προς την Λ λόγου καὶ του της Λ προ ipsius K ad A et ex ratione ipsius M;

ilne at Son compos si des cottis, 'est-.-dire de colle que ΒΓ a avec H, et de cello que ΔΓ a VCC TE.

396쪽

ΓZ'uραλληλόγραμμον ' διι σου ρα ἐστὶν ως ν Κ τρος την χυτως το ΑΓ παραλληλο γραμμον προς το TZ παραλληλογραμμον i. H δε Κ προς την Quoniam igitur ostensum est quidem ad Λ ita AP parallelogramni uiri ad T Parallelograminum , ut A vim ad bl ita ΓΘ parallelograminum ad Z parallelograminum ex aequo igitur est ad M ita AT parallelograminum ad Z parallelograminum. lucro rationem liabet compositam x

397쪽

Omnis parallelogrammi Circa diana trum parallelogramma similia sunt et toti et inter se. Si parallelogrammum ΑΒΓΔ , diameter autem ejus ipsa ΑΓ, circa AT autem parallelogramma sint Π, Κ dico utrumque ipsorum ΕΗ, ΘΚ parallelogrammorum simile esse toti AB T ct inter C. E i γαρ τριγωνου του ΒΓ παρα μίαν των Quoniam inim trianguli ΑΒΓ juxta imum πλευξων την Γ κται ΕΖ, ἀνάλογόν ἐστιν ζ laterum B ducta est Z , proportionaliter est

Dans toti parallhlogram me, es parallsilogrammos autour de a diagonale soni se in blabies au parallhlogramine eniter et emblabies enti 'eu X. Sol le parallhlogramme ΑΒΓΔ, que A soli a diagonale, qu 'aut our de ladiagonale Γ solent e parallologramines Η, ΘΚ je dis quo lus Parali si logramines ΕΗ, ΘΚ sorit emblabies au parallsilogramine eniter ΑΒΓΔ, et semblables enti 'eu X. Puisqu'on a mensi E parallhlera n des cotes Br dii triangle ABC, a roite

398쪽

ut BE ad A ita TZ ad A. Lursus, itoniam triti tigilli Ar juxta iiiiiiiii laterum ΓΔ dii cines Iri, Proportionaliter igitur est ut Z ad et ita is ad A. Sed ut T ad I ita os iens is et B ad A ut igitur BE ad Erilia H adHA , et per compositio item, ut A ad A ita A id ΑΗ , et alteriae ut A ad A ita A ad AH ipsorum igitur An ΓΔ, ΕΗ Parallelograniano ruat proportionalia suu later την Δ ουτως η EA τ ος ii AH των α α ΑΒΓΔ , Η παραλληλο ραμμων νάλογον εἰσιν

c rca communem angulum ΑΔ. Et quotii. Di parallela sim ipsi Ar, aequalis est ipse quidi :n AH angulus ipsi ΑΔΓ, ipse vero HIAii,si ΔΓΑ, et communis duobus triangulis ΔΓ, AH ipse ΑΓ aligulus aequi angulum igitur est ΑΔ triangulum ipsi AH triangulo Propter eadem utique et Ars triangulum aequi angulum est ipsi AZ triangulo; et totum igitur ΑΒΓΔ arallelogrammum ipsi ali parallelo

399쪽

ὁμοια καὶ το Η ἄρα παραλληλογραμμον τω ΘΚ παραλληλογρα--ομοιον ἔστι Παντος ἄρα,