장음표시 사용
401쪽
m ΗΘ, κα ὶ αναγεγραφθω πο τῆς ΗΘ τὸ ΑΒΓ ii iter ipsas ΒΓ, i media proportionalis HO, ομοιόν τε καὶ Φοίως κειμενον το ΚΗΘ. et describatur ex H ipsi AB simileque et similiter positum ipsum ΚΗΘ. Καὶ πεί ἐστιν ως η Γ προς ii ΗΘ ἴτω si Et quoniam est ut B ad ΗΘ ita ΗΘ ad ΓΖ, ΗΘ τρος την P, ὰ δ τρεῖς ευθεῖαι δνάλογον si autem res rectae proportionales sint, est ut ἔσιν εστιν ως ἡ πρωτο προς την τριτην ουτως prima ad tertiam ita ipsa ex prima figura ad ipsam τοί πο τῆς πρώτης εἶδος προς το πο τῆς δευμ ex secunda, similem et similiter descriptam ;τέρας, το ομοιον και μοίως αναγραφόμενον ἔστιν est igitur ut BE ad Z ita ΑΒΓ triangulum ad αραμ η Γ προς την ΓΖ ἴτως το ΑΒΓ τρίγωνον ΚΗΘ triangulum. Sed et ut B ad Γ ita Eπρος το ΚΗΘ τρίγωνον, Ἀλλα καὶ ως 1 ΕΓ τρος parallelogrammum ad Z parallelograminum ;την νουτως το B παραλληλόγραμμον προς το et ut igitur As triangulum ad ΚΗΘ triangu- ΕΖ παραλληλόγραμμον καὶ ως αροι το ΑΒΓ τρί- tum ita , parallelograminum ad Z parallelo-γωνον προς το ΚΗΘ τρAγωνον ουτως το B παρ- grammiam; alternes igitur ut ΑΒΓ triangulum αλληλόοραμμον προς το EZ παραλληλόγραμμον ad D parallelograminum ita ΚΗΘ triangulum ἰναλλὰξ αρα ς το ΑΒΓ τρίγωον προς το BE ad Z parallelogrammum. J quale autem ΒΓ παραλληλόγραμμον ουτως το ΚΗΘ τρίγωνον et: ρος triangulum ipsi E parallelogrammo aequale το EZ παραλληλόγραμμον Ισον δέ το ΒΓ τρί igitur et ΗΘ triangulum ipsi AEV parallelo γωνον τω B παραλληλο γράμω ἴσον ρα καὶ το grammo. Sed Z parallelograminum ipsi A est ΚΗΘ τρίγωνον τω Ζ παραλληλογραμμω. λλὰ aequale et ΚΗΘ igitur ipsi A est aequale . Est
το ΕΖ παραλληλόγραμμον - ἐστὶν ἴσον καὶ autem HS et ipsi Ad simile ; ipsi igitur dato
403쪽
M γοερ, αλλ. ει όbi ατον, ἔστω αυτου si δεά Non uim, sed si possibile sit ipsiu, μετρος η ΑΘΓ, και ἐκγηθεῖσα PHLδείχθω ἐπὶ diameter ΘΓ, et ejectam producatur ad , το ῖ, α ηχθω δελτου Θ ποτερητων ΑΔ, ΒΓ et ducatur per alterutri ipsarum BP παραλληλος η ΘΚ. parallela ΘΚ, Ε τε οὐν περ τη, αυτην δεάμετρόν ἐστι το Quoniam igitum circa eamdem diametriin1 ΑΒΓΔ τῆ ΚΗ. ομοιον ἐστι το ΑΒΓΔ τω ΚΗΤ' est ipsust ΑΒΓΔ circa quam ipsum XII, 4i- ιν ἄρα ς προς την AB υτως η vi mile est ΒΓΔ ipsi ΚΗ est igitur ni A ad προς ii AK. Em G καὶ διὰ ii ομοιότητα AB ita H ad AK. Est autem et propter simi- των ΑΒΓΔ, ΕΗ, καὶ ' ως η Δ προς τήν AB ου liludinem ipsorum ΑΒΓΔ. H, et ut d ad AB τως η ΗΑ προ τῖν AE' καὶ ς αρα, in προς ita H ad AE et ut igitur H ad AK itam ad τ - ουτως η ΗΑ προς ii AE αρα A SQ ipsam igitur ad utrainque ipsarum Κ, προς κατέραν τοῦ ΑΚ - τον αὐτον ἔχει λόγον AE eamdem liabet rationenis aequalis igitur est D αρα εστὶν in τοῦ AK, η λάττων τὶ μείζονι, A ipsi AK , minor majori, quod est impossi- οπερ ἐστὶν α δύνατον οὐ κάρα ου ἐστι περ την bile non igitur non est circa eamdem diame-αυτήν δεαμετρον το ΒΓΔ τω ΚΗ' περὶ τη, αυ- trum ipsum ΑΒΓΔ circaridam ipsum H circa τ=1 αρα στὶ ἰάμετρον το ΒΓΔ παραλληλό- eamdem igitur est diametrum ipsum ABP γραμμον τω EZH παραλληλο γραμμω. αν αρα parallelograminum quam EZII parallelogram ἀπο παρα λλχ1λο γράμμου , καὶ τα ἐξῆς muna, Si igitur a parallelogrammo, etc.
Ρuisque es parallo logrammes ΒΓΔ, ΚΗ Ont autour de la si me diagonale, te paralliologramme ABI A est emblable aia parallologramme ΚΗ 24 6 done ΔΑ cstra AB comm H est . dsi f. i. ). Mais ci cause de a similitudo
404쪽
των εἴδεσι παραλλii λο γραμμοις , μοίως τε καιομοίως κυμ νοις τ' αττο τῆς μισειας αναγραφομένω , με ιστο το ἄπο της μισείας παραζαλλόμMIον παραλληλόγραμ ον , μυον οντ ελλείμματι. Γστω εὐθεῖα i AB, καὶ τρομνησθω διχα κατατο Γ, και 'ραζε λησθω παρὰ την αυτην AB ευθεῖαι Aa παραλληλό γραμμον ελλεῖπον DIMO in iiii mi ad caniticii re l .iiii liliti Calorum Paralici Ogratii in oriri ci ci descimilium si liris Parallelograiiiiiiis , si iiii libus tui: ct similiterpositis iis ex dii nidia descripto , ita alii climes ipsi iiii ad di in idiani alipli alii in parallelogra Iuniiiiii, simile cxificiis desectui. Sit recta AB, et secetur bifariatii in P, et applicet tir ii callide in B r hi: ii ii, si in AParalla logrammum Helicietis Tigur, Parallelo- παραλληλο ρ- τω F, μοι τε καὶ μοίως gramma E , si initique et similiter posita ei ex χε μένω, ἄπο τῆς ἴμι ἱα ἀναγραφέντι τῆς dimidia AB descriptae , hoc est ex ipsa ' dico AB τουτ στι τῆς Β λέγω τι πάντων ων mutum ad 's applicatorum parallelogram
De ous es parallhlogrammes qui soni applique ii ne me me roite, et qui soni defa illam de parallhlogramines emblabies au parallsilogramme de critsur a mollisi de cet te roite, o semblablement places, e Plus grand Sicelui qui est appli tu . a molli de coit droite, et qui est emblabi is Ondo faut .
405쪽
παρα τὴν ΑΒ παραζαλλομMων παραλληλο γραμ- μων , καὶ ἐλλειπόντων εἰδεσι παραλληλογραμμοις ομοίοις τε καὶ ὁμοίως κειμένοις τω TE μέγιστόν ἐστι το Δ. Ιαραζε ησθω γαρ παρατην AB ευθεῖαν το M. παρ κλληλογραμμον , ελ- λεῖπον εἴδει παραλληλογρα- τω ΚΘ, ομοιωτε καὶ μοίως κειμένω τω TE' λεγω τι μεῖζονεστι το Δ του AZ.Eπει γαρ μοιόν εστι το ΓΕ παραλληλόγραμ
του AZ παραλλ)ηλογράμμου μεῖζόν ἐστιν.
morum , et des Cientium fgmis parallelogrammis similibusque et similiter positis ipsi ΓΕ, maximum esse A. Applicetur enim ad AB rectam ipsum Z parallelograminum , d diiciens s gura parallelogramma ΚΘ, similique et similiter posita ipsi TE; dico majus esse in ipso
Quoniam simile enim est E parallelogram muni ipsi, parallelogrammo , Circa eamdem suti diametrum. Ducatur eorum diameter AB det scribatur gura.
Quoniam igitur aequale est Z ipsi E, Commune addatur OG totum igitur ΓΘ loti Eest aequale. Sed Θ ipsi H est aequale, quoniam et ipsa ΑΓ ipsi B aequalis est et Tigitur ipsi E est aequale Commune addatur TZ lolum igitur Z ipsi ΛΜΝ gnomoni est aequale quare et S parallelogrammum , hoc est ipso A parallelogrammo majus est.
406쪽
Κοινον προσκείσθω το A' χλον αρα τῆ Λ ολου igitur re ΔΛ ipso K. Commune addatur ΚΔ τοὐ AE μεῖζόν ἐστι ι . Παιτω. αρα, και αἰξῆς totum igitur x toto A majus cst. Omnium igitur, etC.
407쪽
ΓIαρα την δοθεῖσαν ευθεῖαν τω δοθεντι ευθυγράμμω σον παραλληλόγραμμον παραζαλεῖν ἐλλεῖπον εἴδει παραλληλογράμμω , ομοίω τ' δοθέντι δεῖ δὴ το δεδόμενον εὐθύγραμμον,οῦ δ εῖ ἶσον παραζαλειν, μη με. ον εἶναι του ποτῆς μι ἱας παραζαλλομενου , ομοίων ὀντων ων ἐλλειμάτων του τε ἄπο της ημι σε α και του δεῖ ομοιον ἐλλείπιιν .E' η μὲν δοθεῖσα ευθεῖα η AB, το δε δοθεν Ad datam rectam dato rectilineo aequale parallelogrammum applicare , desciens gura parallelogramma simili ipsi dato ; oportet utique datum rectilineum cui oportet aequale applicare, non majus esse ipso ad dimidiam applicato , similibus existentibus desectibus et ipso ad dimidiam et ipso cui oportet similes deficere. Sit data quidem recta BG datum Vero
A une droite donnsio appliqueris parallhlogramine qui soli gal a ne si-gure rectiligne donlisie, et qui soli sisaillant 'un parallhlogramine emblablea n parallsilogramine donusi faut que la figure rectiligne donlisi ne soli Pa Plus grande que e parallsilogramme appliqud h a molli de la droite dorande te sis aut dii parallsilogramme appliqvsi h a molli de ceti droite et te si faut de elui qui doli oti e silaillant 'un parallἡlogramme semblable
408쪽
Secelli A l inriti iri in E i inclo , et describatur ex ipsa E ii,si A simile et sinii-liter positu in BZH, ct coinpleatur H Parallelogrammunis ΑΗ utique vel aequale est ipsi Γ, Vel majus ipso, ob dete mainalionein. Et si qui deni aequale est AH ipsi T, 'sactum erit Prol ositum : applicati in crit eniti ad alam rectam AB dato rectilineo P equale parallelograna natina AH , disciciis gura parallelogramnia
409쪽
καὶ η μὲν Η τοῦ ΛΚ, ii iis τὸ AM. Κει θω quidem HS ipsa AK, ipsa ero Z ipsa Μ.τη μζν ΚΛ D: ἡ ΗΞ, τῆ iciliet ἴση imo, ite Ponatur ipsi quidem A aequalis Ε, ipsi vero
συμπεπλε ρίσθω ο ΞΗΟΠ παραλληλό ρθμ ον aequalis ΗΘ, et compleatur HO paralle- ἴσον αρα tot ομοιόν εστι τω M o Π7. λλα logrammum aequale igitur et simile est ipsi ΚΜ
το Κ τω Ηνομοιόν ἐστι β καὶ το ΗΠ αα τω ipsum II. Sed ΚΜ ipsi H simile est; et ΠΗ Ἀμοιόν στιρ π A αὐτην ρα δὲ μετρόν igitur ipsi H simile est circa camdem igitur
410쪽
gram me utiero Sera gal au gnomon entier ΥΦ X. Mais o a simonii si que