장음표시 사용
421쪽
τί υ πο AB , BAT , ἐστί. Κοιι η προσκύσθω opponatur ΑΓ hipsi igitur ΑΓΕ, ΑΓΒ ipsis BAP, si πο ΓΒ αἰώρα πο ΓΕ, ΑΓ ταῖς πο ΒΑΓ, ΑΒΓ, ΑΓ aequales sunt. Sed ipsi BAT, ABD, ABr, Γ ἴσαι τίν. λλ' αἱ πο ΒΑΓ, ΑΒΓ, ΑΓ duobus rectis aequales sunt; et ipsi ΓΕ, ΑΓ δυσi ορθαῖς ἴσαι εἰσί ' καὶ αἱ πο ΓΕ, ΑΓΒ igitur duobus rectis aequales sunt. Ad Ar αρα δυσi όρθαῖς ἴσαι ει I. Προς δή τι is εὐ- quamdam utique rectat AP et ad punctum in θεία ἡ ΑΓ, καὶ τω προ αυτῆ σημώ τ' , duae rectae Γ, Ε, non ad easdem partes εὐθεῖαι αἱ ΒΓ, ΓΕ μή m τα αυτα μέρη κείμε positae . ipso. deinceps angulos in Γ APBναι, τὰς φεξῆς γωνίας τὰς πο ATE, Ar δυ ν duobus Iectis aequales iaciunt i ii directum ορθαῖς ἴσας ποιούσιν ἐπ ευθείας αρα ἐστὶν ira igitur est B ipsi L. Si igitur duo, etc. τη ΓΕ Εαν δ ρα δύο , καὶ τα ζῆς.
E τοῖς ἰσοις κυκλοις αἱ γωνίαι τον αὐτον λογον In aequalibus Circulis anguli iamdem rati6εχου σου ταῖς et ριφερείαις φ - βεζήκασιν , ἰάν τε nem habent quam circumferentia in quas insis- προς τοῖς κεντροις , ἐάν τε τρος ταῖς περιφερείαις tunt, SiVe ad Centra sive ad Circumserentias ἰσου βεζηκυῖαι ἔτι δε και is τομεῖς , τε τρος Sint insistentes adhu etiam et sectores quippe τοῖς κέντροις συνιστάμενοι I. ad Centra constituti. Eστωσαν ἴσοι κύκλοι Ο ΑΒΓ, ΔΕΖ, καὶ πρὸς Sint aequales circuli ΑΒΓ, ΔΕΖ, et ad centra
422쪽
κατα το ἐξης σαιδηποτοδι αἱ ΓΚ , ΚΛ , τῆ I EZ περιφερεία ται ται δ' τοτουν ε αἱ M MN, καὶ ἐπιζεύχθωσαν αἱ ΗΚ , Λ, SM, N. Ε τε οὐν ἴσαι ει ιν α ΒΓ, ΓΚ, ΚΛ et ριφέροιαι αλλη λαις, γαι εἰσι και αἱ πο ΒΗΓ, ΓΗΚ, ΚΗΛ γωνίαι αλληλαις οσαπλασίων ἄφραε ιν η Λ τεριφερεια τη Γ, τοσαυταπλασίων ε' και το ΒΗΛ γωδε α λυπὸ BHr. Διὰ τὰ Ponantur enim ipsi r quidem circumserentiae aequales de inccps quotcumque ΓΚ , A, ipsi vero E circunt serentia aequales quotcum que in m N, ct uligantii ΗΚ, ΗΛ, ΘΜ, N. Et quoniani igitur aequales sunt BP, ΓΚ, ΚΔ Circumscretitia inter c, aequales sunt et Blir,
ΓΗΚ, ΚΗΛ anguli inter se. Quam multiplex igitur est B. circumferentia ipsius SP, tam multiplex et est AH angulus ipsius bHr. Propter
423쪽
ὐπο ΒΗΓ γωνιας σακις πολλαπλασίων, , τε B Circumserentiae , et ipsius B H aDguli dirue
424쪽
In aequalibus igitur circulis anguli eamdem licita iit ration in clii alii Circuitis erctitia ira litas i ii asti Milo sive ad centra , sive ad circuli serentias sitit insistentes. Quod olaortebat ostendere. Dico et ut B circumferentia ad Z circum- serentiani ita Huri sectorem ad SE Sectorem. Jungantur enim Γ, ΓΚ , et sumptis in ΒΓ, ΓΚ circunt serentiis punctis , , tu ligarilia etBE. ET, TO, ΟΚ.
425쪽
τμήματι. Εστι δε καὶ το ΒΗΓ τρίγωνον τωΗΓ τριγωα ἴσον και ὁλος αρα Ο ΒΓ τομευς angulus BEL angulo OK est aequalis ; mille agitur est EC segmentum ipsi OK segmento; et Sunt super aequales rectas T , T. Sed Euper aequales recta similia segmenta circulorum aequalia inter se sunt aequale igitur est BE segmentum ipsi OK segmento. Si autem
et ΒΗΓ triangulum ipsi ΓΚ triangulo aequale;
427쪽
ΒΓ περιφερείας καὶ του ΗΒΓ τομίως, τε ΒΛ περιφέρεια και ὁ ΗΒ τομεύς, της δε EZ
ΒΓ περιφέρεια προς την EZ ουτως ὁ ΗΒ τομεύς προς το ΘΕ τομέα. SE sectorio et si superat B circurn rentia ipsam N circumferentiam, superat et HB sector ipsum E sectorems et si descit, descit. Quatuor igitur existentibus magnitudinibus, duobus quidem Γ, E circumserentiis , duobus vero B , E sectoribus sumpta sunt aeque multiplicia ipsius B quidem circunilarentiae et ipsius B sectoris, ipsa et B circumferentia et HB sector , ipsius vero Z circumferentia et ipsius E sectoris seque naultiplicia, ipsa et E circumserentia et ipse E sector. Et ostensum est si superat B circumserentia ipsam N circumserer tiam, superare et B sectorem ipsum SENfectorent; et si aequalis , aequalem; et si discit, dificeres est igitur ut B circumserentia ad EZita BP sector ad DE sectorem.
429쪽
; Ῥονάς εστι, καθ' ην ἔκαστον τω οντων I. Unitas est secundum quam unumquodque εν λέγεται. Xistentium num dicitur. β Ἀριθμος δε, ο ἰ μονάδων συγκειμεim 2. Numerus autem, ex unitalibus composita πλῆθος multitudo. γ Ῥέρος ἐστιν δριθμος αριθμου, λύσσων - ars est numerus umeri, minor majoris , του μειζονος, ταν καταμετρῆ τον μείζονα quando metitur majorem.
I. 'unit est e selon quo chacune des hoses existantes est dite ne. I. Un nombre est ian assemblage compossi 'uniths. 5. Un Ombre est ne partie χ'un mombre, de his petit dia plus graud, lorsque te plus petit mesure e Plus grand.
430쪽
μ τρ υμενος. sola naen Suratus.
4. Un nona bre est partios 'un nombro, quand i ne te mes ure Pas. 5. Un nona bre est Diltiple 'ut noua bre, de plus grand dii plus petit, quandi est inestare par e Plus petit. 6. Le Ombre lair est elui qui petat se partager ei de ux Parii CS gales. 7. Le Ombre impat est colui qui ne petit a se pari ager ei deii Parties e gales, ita hien elui qui differo 'uno unitsi tu nombre pati'. 8. Le Ombre patrement air est elui qui si esui par tan Ombre Patrmultipli par uia nona bre ai P. 9 L nombre latre me ut impat est culti qui est mesur par in nombrepat multipli si par uti nombre impat r. Io L nombres impatrement air est colui qui est sis uro par a uombre impair, multipli par ura nombre air. XI. e nombre impatrement impati est elui qui est mesur par u Ombre impat multipli par in Dorubre impair. II. L nombre rem ter est elui qui est mes ursi par 'unito scule.