Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

391쪽

propterea Trio ex omnibus reliquis dormulis mihil oritur; hinc vicissim concluditur fore

si quidem integrale acl Teto adimet extendatur. S. d. Simili modo pro arte tertia reperi Cmus

ideoque vicissim habebimus: Pari modo pro partibus sequentibus prodibit

sicque porro in infinitum hocque ergo modo veritas nostri theorematis persecte est Emonstrata. S. s. Post stiam veritatem nostri theorematis extra omnes labium Collocavimus, haud difficile erit, iro quovis eam, quo functio Propositas per seriem datiar, 3 Cuius inguli tetmini secundum potestate. ipsius mos p progreditan, tiar, alteram seriem, quam intendimus A, B cos. cos et D cos CtC. formare atque dilucide ostendere, quemadmodum singuli eius termini A, B, C, D, etc. exprimantur Quoniam Ero singulae

394쪽

gulae litterae latinae maiores ab omnibus litteris graecis, sequentibus in infinitum Pendent, ne ex ordine istarum litterariam confusio oriatur, loco littorariam graecarum seqUOI te Characteros introducamUS:

Ad hoc demonstrandum Donat ar

395쪽

Quamobrem n statuamus p x, unde sit m. t o casu Lemmatis habebimus:

integrationes modo assignatae Praebent

divisione largo se facta manciscimtar lanes determinae

tionem

396쪽

quae est eadem series, quam olim Per satis longas ambages sum adOPtIS. S. I S. D CiUsdem Lemmatis etiam secunda litteran de iri poterit Onia enim invenimus si mi id i cos. , si locos seriem cogintam substituamus, integration CS LOmmatis nobis ab Int: b tW - - π(1 - - .l r.(s)- - . . T.(3 unde per et dividondo erit

397쪽

Uic iam primo termini, Ut continent n. tolli debent, unde si trim vero romanebit haCC a C Uatio, postquam loco n. scriptum fuerit 1-cos. py divisione percos et o facta,

398쪽

Cum igitur invenerimus C fhaetios a l), si integra

tia modo inventa introducantur, a Per A diVidantur, reperietur

quae concinniti ho modo exprimi potest:

quae adhuc Iegantius ita referri potesti:

sive adhuc elegantius ita:

Pr, sequentibus terminis stabiIiamus ristud

Lemnia enora Ie

Unde

399쪽

unde differentiatio perducit ad hanc aequationem:

quae saepenumor maXimam utilitatem habere potest; posito autem p manifesto Prodit effatum Lemmatis. S. S. Moc Lemmate constituto pro Iittera D desinienda sumi debet s. EritqUO

unde statim patet, casibus III et raro formulam istam Ovanescero, Posito scilicet e et v, ita ut sit

Hin ZUtem Porro patet, Casu quoquo VIII et fores oecos rarit cos e*m At vero casu Vm a Lemma dabit

400쪽

ctatum ergo valor seculiari hod investigari debet neque vero artificia cognita hic ulliam Iasiam Drclestari olei Unt. S. Is Ad ipsam ergo indolCm Ormillae Propositae cos Le reos V respicere debemUS , IesolvCUdo Dotestatem cos. in hanc formam fra tum igitur Orit

reliqui vero casus omnes CVanC Unt.