Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

발행: 1793년

분량: 908페이지

출처: archive.org

분류: 수학

401쪽

s. et et . Pro littera porro invenienda poni debet Ct Omnia praemissum dabit:

402쪽

quae forma haud difficulter in sequentem transfunditur: His casibus evolutis iam rem in Onore Xsequi possumns Pro UocunqUC Umero , Ubi totum Ogotium ad casum reducitur , UCm Orgo in CCUliari Problemate re

Problema

Deilotonieri numerum integrum quemcunque inlaesiigure et alorem huius formulti integralis foci colu clic cy', qui cem Ut integi titionem futuatur e n. Solutio. . et C solutionem aec Primis Principiis repeta-

403쪽

s res Evolvatur iam Potestas 'H-qy more solito; vserum termini postremi cum Primis iuncti hepraesententur

405쪽

S. et p. Uis iam terminis Colligendis et UItiplicam

o D Ss(i- - i 6 si iii sy, etc. quae forma iam Continet determinationem omnium terminorum seriei in Ham formiatam:

406쪽

atque in genere, i in serie quaesita terminus indici ita spondens fuerit Ilos Dei erit:

407쪽

INVESTIGATIO

AVARUNDAM SERIERUM,

QUA AD RATIONEM PERIPHERIAE CIRCULI AD DIAMETRUM VERO PROXUM DEFINIENDAM MAXIME SVNT ACCOMMODATAE.

.ui post Ludolphum meuIen veram rationem Peripheriae ad diarnetriam Proxime assignare susceperunt, si sunt series Lethnitiana, qua Pro CirCUlo, Viri radi I -- - 1, 2ICUS Uscunque ver suam tangentem Vita exprimi solet, ut sit t th -- etc. , Uae O magis ConveTgit, ii minor tangens s CCisiatur. Sed quia arcus S ad totam Eripheriam, vel ad arCUInrita drantis cognitam rationem EnErct Obot, Pro arcus vix ianorem valorem assumere IiCCt, Uam O gradiarim UioseCUius tangens est e , quo valore in serie substituto, si senas Peripheria Circuli per et designotur, Titor . 6 S undo deducitur haec series:

408쪽

in patet, CAICII tam huius seriei ante institui non posse, qtiam radi X Uadrata CX Umor 1 a tot agri ras decim Ies fuerit extracta, ad Hol valor Psita 'MOsideratur, quem sto pendum Iaborem olim Ahrcthumu S icti P Usque ad mafiglaras doci males tum vero Proses o Gres hamiensis Moch hi ad O sigrarus est exsecratias. MVIto maiorOm intoni ab rem hil ortissimns calculator Gallus cle Lugur sit Xanta- Te Coa tis, Hi Ex eadem serie valoi Cm Psitas et ad Oo tiscitae ad et figlaras decimales determinavit, UI Iabor Certe Pitas quam Hesicrilota est consendias, iam tamen Oxtractio radicis CX Imoro a tantiam an linam Dias Pra Oliminare sit spectandrini, istam enim immensam si ac ionem doci malo in dem ni Pias Erat ContinIO O s dividor , Uo facto insuper singilli termini Per Uincti Os mPAVOS , , , , o C C.

ordines dividi debebant. Cum igitur istius seriei quilibet

qUCm Uam Hisse repertum, qui hunc stupendum Iabolim exsequi sit a UsUS. S. Iam incliam mutem proposui methodum istum laborem plurimum soblevandi Postquam scilicet ostendi,

409쪽

ubi termini illius seriei fere in ratione qHadrupla decrescunt,

huiris vero in rationes fere non cripla , demite Ulto magis Convergunt, quam serios ab Uctoribias memoratis Ustas Pata. DraCCiPUe vero notandum est hoc modo Ullam extractionem Tadicis rQquiri, sicque fere maximam artem illitas laboris evitari; si a Cterea tiam singiali termini harum novarum seriei tam facillime in fractiones decimatos Convortiali UT, UIO, quia figora Certiam Ordino nata imprimis ab initiori servant, Comolatus ad VotcunqU sigIras sin magno Iabor Extenditur.

s. a. MuIto magis alatem Iabor dimini etiar, ii adhuc minores arcias in subsidium vocentur Cum enim sit

sicque in serie priore termini statim in ratione noncupIa de- Cresciant, in Polterior vor adeo's viCib Is vadiant mino-IC S. Vnicum autem, quod hic desiderati osset, in hoc consistit, quod non tam facile perses continua divisio instituatur, O tandumque fuissest, ut ista divisio vel Per Dotestatem denarii vel alius numeri si implicem ad O ationEm Onormiis CXPediri posset.

410쪽

S. . Incidi autem UDe in modiam prorsos singu- Iarem , quo huic incommodo elicimino successu occlari itur atque adeo series PraecedentCS Inagi Convergentos redii tantur. Constat autem iste modiis in idoncta transformatione seriei ethniticinae, quae Periloquentes Peratione Procedit:

S. d. Colligamus data singulas dubstitutiones licsactas, quae stant:

SEARCH

MENU NAVIGATION