장음표시 사용
463쪽
Tabula haec docet, solos iam eros parenthesi inCIU-sos si esse Comparatos, ut eorum disserentiae socianda Tro- grossionem ConfiCiant Arithmeticam. Assumtis emi e valO
S. S. Cri Cm ae II, elo. a Udit Ionge ContinUar optas si, sed pauci termini sufficitant ad reperiendam seriem iithmeticam ' g(stae' y , Undst deici minata disserentia , 'sentando facile discernit I, Utrum ea disserentia Ceteris quoquo satisfaciat valoribus variabili T. Si e. r. eiusdem functionis X quaeratur factor UPIec mctaeae ad hae H C, Construatur sequens tabes la:
464쪽
Hinc unica remita series Arithmetica residuorum,
clum iam sopra S. a. divisione reperimUS. Sin autEm absque divisione disqlairere velimus, factoriae iste revera Io, Cum habeat, series Arithmetica tantum est Continuanda.Cum scilicet si ascendendo obtinCIDUS
quae omnia sic se habere facile Perspicitur. S. I . Negari Iidem non potEst, methodiam hanc, si actores inveniendi sint quinti altioriamve gradi Um, ad calculiam PerduCor non Parum Proli XUm DEqUC CTO,E- Iiorem methodum Analysis suppeditat. Quinimm', si facto-TOS modo simplices quaerantur quod problema saepissime OCCUrrit , divisio per omnes termini ultimi constantis fuimctionis X factores iuxta methodum vulgarem institiaOnda Calculum C suirit Ulto sane Iongiorem, quam ista Neutoni methodus, quae pro factoribus simplicibus et duplicibus satis est simplex. Quamobrem haec methodus minus idoliar fuisse cognita aut sitata, quam morEtUL
465쪽
PER DATA QUATUOR PUNCTA DUCENDA.
S. I. o problema dissicillimum ab utero solutum reperitur in Tomo IX. Novor Actor nia PQ div Ilgato. Castam hu- ius problematis inquit auctor tibi Datuor puncta in rangulis parallelogrammi rectanguli constituta assianiuntur, , iam olim solutum dedi versam Problema generale tum, temporis aggredi non Um ausus , Propior ingentoni quam, titatum numeriam, quae in Calcritum introduci deberentq;. In memorata Issortatione uterus ollationem problematis generalis ad Equationem labicam perduxit. Juid autes msignificent tornae radiCes Ditis aequationis, si sorte sint omnes real OS, Ct Uomodo Problemati proposito satisfaciant, in dubio reliquit Copiens scire quid sibi velint tres solutiones Problematis , UOd unicam tantiam admitter videtur, radices illas accuratior examini subieci. Ne autem Iect ri aliunde Petendae sint explicationes, quibus opUs crit ad ma et im
466쪽
intelliger idas sequentes dilucidationes, solutionem uteri incompenditam redactam, ni PraemittCre Orrveniet. S. D. Sint igitur A, B, C, D Uatuor puncta data, Tab. I. quae, quia Ellis sis per a transire Ebet, ita disposita con-Fjg- - cipiuntur, Ut Uartiam Extra triangUItam Cadat a tribus eliquis formatum Quadrilateri , ab is punctis formati pro ducantri bina Iatera oppositae AB, CD, ruit con cuistimusque in , Onaturque angialus D D mi, intervalla vero vocentia OA α, B: b, OC AE, O D m , quae igstor semper erunt positiva Sit porro O initium et Omaxss abscissariam, boCCtUrsiti abs Cissa applicata vero obliquangula, recta OD arat Cla, si XV m MisPositis cum C ita alio generalis retarvarum sectandi ordinis it
A et Bae , CU a Dae et Er imo, hae aesinatio erit Pro Ilissa, Voties coefficientes A et eodem signo sunt assem et B AC.
s. i. Ponatur T O, ita ut aeqnatio sit ,-- et E Cis et Ctam ae van CScat qUando et mes, hi valores erunt radices illius aequationis Sit igitur
467쪽
unde Patet lingulis abscissis duas respondero applicatas g
quae si ducatur in distantiam itis a Chorda Parallela Proxima PUt in Perpendiculum ae in prodibit
468쪽
His valoribus substitutis in sormula T 1 rvdin tota area Ellipsis erit:
469쪽
S. . In hac iam xpressione omnes quantitates, Praeter B sunt determinatae isto autem coefficiens B ex conditione inimi definietur, dum scilicet differentiale areae minimam efficiendae, spectando variabile , nihilo aequatur Hinc nam resultat ista aequatio et His valori blas in aequatione . - substitutis, prodit aequatio S. 2.3AP a Bae , Cy*-a DT- 2EF- FTTO, existente