장음표시 사용
31쪽
num qui libros conscripserint notitiam habemus - decem sere video enumerari - verum tamen ex omni numero tres iure elegerunt quos de mensuris et geometria scripsisse aut exploratum esset aut probabile videretur. Qua de re cum primus Fabricius in BibIiotheca Graeca ) quaedam attulisset, satis longo intervallo nostra demum aetate id argumentum accuratius retractare coeperunt. Nam cum anno huius saeculi XVI ab Academicis Parisiensibus propositum esset, ut ratio mensurarum ab Herone Alexandrino traditarum explicaretur et cum ceteris veterum mensuris compararetur 'in, Leti oranius, vir praeter ceteros subtilis
iudicii, tam egregie de hoc argumento disputavit, ut sollemne doctrinae praemium ei tribueretur. Sed ipse postea hunc librum vel aliis studiis occupatus vel religiosa quadam modestia retentus edere noluit, quem post mortem eius anno demum huius saeculi LΙ edidit Vincentius'). In idem argumentum ab Academicis propositum simul cum Letronitio inquisiverat comes Forti a d Urban, qui tamen in commentatione sua paullo post edita' ) nihil fere quod ad rem explicandam pertineret attulit. Porro de Herone ut quaereret adductus est Augustus Boechii, cum de mensuris et ponderibus ac nummis veterum scriberet , qui, etsi 1 Tom. II p. 591-595, tom. XIV p. 546 oditionisvoteris a. 1707 si 1728); quas nonnullis additis aucta sunt ab Hartesio in nova Bibliothecae editione, tom. Ivp. 234-239.2 seuestion proposge par is classe Thiatoire et de litte
32쪽
paucis admodum de ea re disseruit, luculenter tamen nonnulla quae obscura essent illustravit. Nuper vero bene ac feliciter contigit, ut statim postea quam Letronnianum opus editum esset, ad eandem quaestionem Henricus Martinus studia conferret atque uberrime de Heronianis reliquiis scriberet q). Quem praestantissimum librum cum iam in manibus habeamus, tandem aliquando de argumento gravissimo certius licet iudicare. De Nerone Alexandrino, Ctesibii discipulo. Tres Herones veterum memoria fuisse diximus qui de bmensuris scripsisse viderentur. Horum primus est ille Alexandrinus, Ctesibii discipulus, rerum mathematicarum et
mechanicarum scientia nobilissimus '). Qui quo tempore vixerit, ex Aristoclis testimonio colligitur quod apud Athenaeum Iegimus: aequalem fuisse Ctesibium regi Euergetae alteri, hoc est Ptolemaeo VII Physconi, qui ab anno CLXX ad LXVII a. Chr. n. regnavit. Sequitur igitur, ut Uero, discipulus illius, exeunte sere saeculo secundo a. Chr. n. floruerit. Eundem ad primi saeculi initia vitam perduxisse non negaverim equidem, nec tamen Martini j sententia , qui ad medium saeculum primum illum vixisse statuit,
satis mihi probabilis videtur. Qui quidem ita ratiocinatur: in fragmento libri Heroniani qui Bapo0λκoc inscribitur vocabula e Latino sermone petita, articcoc, mλicipiOV,
6) Reehrectes sur Ia via et Ies oumrages aemron saleaeandria et fur totis lea oumrages mathematiques Grees qui ontἐte attribues d un aureur nomme Beron. Editus est hie liber in annalibus Academiae Parisiensis qui inscribunturm ires presentis p. divers gavants ὰ Acad. des Inser. ,
Letronnii Rech. p. 26 f., Martin. p. 22-240.2) Deipnos. 4 p. 174 D. Iniuria Fabricius aliiquo eitati a Martino p. 23) Ctesibium sub Ptolemaeo II Philadolpho et Ptolomaeo III Euergata, hoc est tertio sae-dulo , vixisse statuerunt, quam opinionem luculenter refellit Schweighae er. Animadv. in Athon. tom. II p. 636 B., cui assentiuntur Boechh. p. 8 et Martin. p. 24.3ὶ P. 26-28.
33쪽
hcccipioV, reperiri; haec autem non ante Ptolemaeum X, qui a Sulla rex institutus est, Aegyptiis usitata suisse videri; ergo post illum ad annum L a. Chr. n. vixisse Heronem. At vero non ante quam provincia facta est Aegyptus, aliquanto igitur post Ptolemaeum X, ista Latina vocabula ab illis recepta esse apparet, quae cum in fragmento operis quod Heronis nomen prae se fert legantur, hinc potius en scitur non ab ipso Herone illam Barulci partem quae a
Martino citatur scriptam esse, Sed posteriore tempore a viro harum rerum perito ita e genuino Heronis libro esse transcriptam et mutatam, qualem nunc legimus. Quae argumentatio vereor ne quibusdam non satis perspicua sit, nisi in universum de variis illis libris mathematicis et mechanicis qui Heronis nomine inscripti sunt disseratur: sed tamen et longum est haec exponere et alienum ab hoc loco, nec paullo post ad eandem rem redeundi deerit occasio.
De rierone altero, Procli mastistro.
6 Alterum Heronem mathematicum quinto P. Chr. n. Saeculo fuisse traditur, cuius cum olim nulla sere ratio haberetur, nuper gravissima de eo disceptatio orta est, cum a Letronnio et geodaesiae et eorum fragmentorum de quibus agimus auctor esse iudicaretur. Sed haec quaestio Martini acumine et sollertia nunc ad finem adducta est, nec quemquam fore existimo qui iam hunc Heronem illum librum scripsisse arbitretur. Auctor est in vita Procli Marinus 3)usum esse Proclum Alexandriae in mathematicis magistro Herone. Iam cum Proclus anno XII quinti saeculi natus sit, eodem igitur saeculo sere medio ad maturiorem aetatem pervenerit, Sequitur, ut Hero ille anno sero XXX vel XL Alexandriae de rebus mathematicis scholas habuisse putandus sit . Praeterea autem nihil de eo compertum 13 Marini Vita Proeli ed. Boissonado Lips. 18 14) p. 7:
34쪽
habemus. Nam quod Letronnius librum de elementis geometriae ab eo scriptum esse Eutocio ' auctore existimavit, in duplicem errorem inductus est, cum nec Hero eius operis auctor sit, sed, ut in omnibus libris legitur, Heronas quidam, et liber iste ab Eutocio citatus non tam ipsa elementa geometriae quam commentarium in Nicomaehi introductionem arithmeticam contineat'.
Restat, ut de tertio Nerone quaeramus. De quo etsi nemo veterum scriptorum quidquam prodidit, satis tamen B0tus est ex iis quae scripta reliquit. Extant enim et libri eius de machinis bellicis ac de geodaesia, quos in Latinum sermonem e codice Graeco Bononiensi conversos edidit Franciscus Barocius ), et alia nonnulla de re militari et agricultura ab eodem scripta esse videntur ). Qui quo temp0re vixerit, a multis et doctissimis viris singulari acumine quaesitum est. Nam cum in loco geodaesiae auctor de stellarum quarundam progressu inde a Ptolemaei aetate
de geodaesia a Franc. Baroeto Versi. Venet. 1572. Graecus contextus praeterea exstat in eodico Bodleiano, undo deeimum caput sibi describendum curavit Letronnius
Reeh. p. 313. Accuratissime, ut solet, et de Baroeli editiono ot de codicibus manu scriptis Graecis disputavit Martinua p. 250-257, qui etiam partem ΠολiopκηTiκQv is enim est Graecus titulus - primus edidit p. 446 73).2ὶ Vide Martin. p. 324-387, quem tamen non ita etiamus, ut omnia quae unque Heroni suo tribuit, ad illum pertinere consentiamus - nam do nonnullis quidem dubium est, an fictum potius Heronis veteris mathematici nomen libris inscriptum sit. Sed breviter haec quaestio admodum subtilis et paono inexplicabilis absolvi non potest. Quam si quis ad liquidum perducere sibi proposuBrit , Vix minore volumino quam quod Martinus scripsit
35쪽
Heronem praeteriissent, sollertibus rationibus computaverunt. duae res quam subtilis sit, dici vix potest; unde plurimos in errorem inductos esse non mirum videtur; sed alii non dubium est quin verum invenerint. Etenim cum priores a Blancano ad Letronnium omnes in initio septimi saeculi Heronem vixisse statuissent, recte Idelerus' longius annorum spatium computandum et Heronis aetatem ad decimum saeculum proserendum esse vidit. Hinc porro efficis tur eum non, ut nonnulli opinati sunt, Alexandriae, quae tum iam a barbaris tenebatur, vixisse. Immo Constantinopoli libros suos illum scripsisse ex accurata geodaesiae exploratione effecit Martinus , ac praeterea et de persona auctoris eiusque studiis et de proposito quod in libris scribendis tenuisset plurima ingeniosissime eruit atque indagavit. Quamquam tinum quod etiam nunc dubium videtur nolim silentio praetermittere. Etsi enim pro comperto habemus, quo et loco et tempore auctor Vixerit, nec quisquam haec opera ad antiquiorem Heronem pertinere potest dicere - nam, ut significavi, certa est auctoris persona - tamen nomen certum esse affirmare non ausim. Etenim quam facile seri potuisse censemus, ut, cum B0men auctoris ignoraretur, opera illa, ut tot similia, veteri Heroni tribuerentur 7 Qua de re ipse Martinus suspicionem movit ;sed tam caute et prudenter omnibus rebus circumspectis rationem duxit, ut nobis quoque illi de quo agitur Heroni nomen fuisse etsi non certum, tamen veri simile videretur. Ad quem Neronem fragmenita de me naturis pertimeant. 8 Ita cum de Heronibus mathematicis, qui fuerint et quo quisque tempore vixerit, satis pro proposito dictum videatur, iam hoc quaerendum est, quaenam sit illorum fragmentorum de mensuris origo quae Heronis nomine inscri-3) De his quoque uberrimo et diligentissime Oxponit
Martinua p. 267-272, quas hie vel brevissime repetero Iongum ΘSt.
36쪽
pta sulit. Nimirum summa fuit de ea re dubitatio, nec certi quidquam, cum cardo quasi quaestionis non inveniretur, erui potuit. Etenim olim Heroni tertio tribuerunt, cuius opinionis cum auctor esset Fabricius ), secuti sunt ante Lelmnnium omnes. Is vero, etsi salsam esse istam opinionem recte vidit, tamen in alium errorem inductus est, cum secundum Heronem, Procli magistrum, auctorem esse statueret ). Quae autem causa fuit errorisy Nec tertio Heroni haec fragmenta tribui posse intellexit, nec per temporum rationem ad antiquum Heronem ea referre licere: ergo unum relinqui secundum Heronem, quem quidem ea scripsisse necesse sit. At Martinus, qui accuratissime 0mnia exegit, nec credibile esse demonstravit alterum Heronem libros mathematicos maiores scripsisse , et rei a tot viris doctis frustra tentatae novam lucem eo attulit, quod, quemadmodum omnino quaestio instituenda esset, primus ingeniosa coniectura invenit. Cum enim variis temporibus atque a variis auctoribus illa fragmenta scripta esse appareret, omnino nullum ex tribus Heronem eorum auctorem dici posse, sed novum quaerendi modum incohandum esse rectissime collegit. 0uid Τ si nemo ex tribus Heronibus ista fragmenta scripsit, quae quidem omnia, quamvis Varia sint, Heroniana perhibeantur: quidni communis eorum lans fuerit, unde primum hausta, postea ab aliis aliter immutata et variata sint ' Hoc si concesseris, cetera sine negotio expediuntur. Facile enim ab Herone Alexandrino, Vetere mathematico, primam illarum reliquiarum originem
repetendam esse demonstratur. De Heroris Aleae hiri libris mathematicis.
His igitur et inventis et eonstitutis summa Iaude di- 9gnum esse Martinum diximus: nec tamen omnis eius argumentatio probari nobis potest. Qua de re quo expeditius dicamus, primum quae ab isto proposita sint ), breviter 1 Biblioth. Gr. tom. II p. 594 s. ed. Vet. 2) Rech. p. 7 78. a) P. 24-242. I Ρ. 98 ss. 102. 104. 120. 176.
37쪽
enarremus. Scriptum esse ab Herone Alexandrino maximum opus geometricum, cui ΜεTyinu titulus esset: eius
μετpOυμέVulv. IIbs omnes libros nunc perditos esse, sed Varia ex his excerpta exstare, quae ab aliis alio tempore facta atque omnia Heronis nomine propagata essent. De mensuris ipsum Heronem non videri scripsisse, sed tabulas mensurarum postea ab iis qui illas epitomas sacerent inte polatas esse ). Haec sere est summa eorum quae Martinus copiosissime ac diligentissime disseruit, in quibus quam multa inveniantur aut sagaciter inventa aut probabiliter iudicata, vellem equidem pro meritis doctissimi viri mihi exponere liceret; sed ne propositum egrediamur, his omnibus praetermissis ea tantum proponenda sunt in quibus sententia nostra cum illo non congruit. Primum ipse titulus operis quem Martinus singit quam maxime dubius est. Namque unus Eutocrus in commentariis in Archimedem )de mensura circuli exponens Heronis Μετpixu citat. duaenam autem haec fuisse censemus Τ Certe nemo unquam Graecus operi quod totam sere arithmeticam et geometriam contineret - nam haec est Martini sententia - Μετpiκὰ inscripsisset. Est in fragmentis Heronianis titulus 'Hpu3voc d9χη Tthv γεωμετpουμέVuau: hunc excipit alius 'Hpusvoc VεTpixti j, qui id fragmentum quod nobis est Heronianum IV continet: inde legitur Vcrpitcic xtupuiv vel xu pusu), ubi varia problemata et de figuris planis et
de vasis aliisque cavis metiendis proponuntur . Simile argumentum in iisdem libris manu scriptis sub alio titulo 2 P. 216 S.
38쪽
repetitum est ac paullo latius tractatum: nam quae pars inscripta est 'Hpvivoc πεpi μέTy V, hac et ea quae statim significavimus et nonnesia similia problemata continentur . Iam priusquam conclusio fiat, videamus, quinam alii tituli librorum Heronianorum reperiantur. Taceo eos libros quos communi nomine mechanicos appellare licet ', taceo
pertinent': omitto etiam inquirere, num commentarios in Euclidis elementa Hero scripserit, quod non satis probabiliter statuisse videtur Martinus': verum ex iis quae de rebus mathematicis et geometricis ab Ilerone scripta esse
constat primum asserenda sunt τὰ ripo Vc opi0μητiκ'ccroixεiuicεvic et τὰ arpo Tilc Υε μετplinac cTOiχεὶ cεtuc, qui tituli ab ipso Herone citantur q). Fuisse has introductiones in Euclidis Goixεia recte vidit Martinus, qui primus hos titulos antea ignotos in lucem protulit. Atque eorum quae πpo Vc Υεωμετpirilc cTOiχεiu cεinc inscripta erant pars quaedam fuisse videtur libellus ille de definitionibus nominum geometricorum, hoc est 'Opoi T VTεu laεTptuc ovoμ6Tu v, cuius libelli reliquiae partim integrae, partim interpolatae et immutatae ad nos pervenerunt ). Praeterea maximum opus de geometria ab Herone scriptum esse satis constat, cuius reliquiae exstant in nonnullis libris manu scriptis. Ac mihi quidem vestigiis quae- eumque in illis libris inveniuntur accurate circumspectis non dubium videtur, quin summae totius titulus fuerit vel Γεωμετpousaενα vel Γεωμετpiu: prior autem pars operis 6) Idem p. 68 S.
I) Αeourato do his disseruit Martinus p. 28-51.8) Vide eundem p. 52-95.9) P. 95-98. Nititur Μartinus quibusdam Procli Iocis quibus ille Horonem aliquas Euclidis propositiones
aut inplicuisse aut paullum immutasse commemorat. Sed commentarios in Euclidem ab Herono scriptos esse minimo indo offici potest, nso quicquam obstat, quin in iis libris quorum titulos statim afferemus talia ab Herone
39쪽
Denique de introductione in stereometriam, quae Elc αν- Tui Tuiv GεpεομετyουνιεVMV inscribitur, quoniam dilenum est ab hoc argumento, Supersedeo dicere
Memea Neronis geometriae partem fulage.
10 Iam Martinus, ut supra vidimus, hos omnes Heronis libros partes suisse suspicatus est unius amplissimi operis, quod Μετpiκὰ inscriptum fuisse censeret. Verum tamen, ut iam significatum est, hanc ipsam inscriptionem tali operi praetextam fuisse quam maxime est incredibile. Huc accedit, quod nulla omnino causa nec cogitari nec proponi posse videtur, unde illos varios libros unius operis partes fuisse cum aliqua veri specie statuas; qui quidem singuli quidni separatim editi suerint ab Heronet Denique, quod est omnium gravissimum, si ipsos codices manu scriptos inspicimus, expressis vestigiis, quid de metricis Heronis iudicandum sit, cognoscimus. Nam tantum abest, ut hoc nomine omnes Heroniani libri de rebus arithmeticis et
geometricis scripti comprehendi possint, ut nihil nisi pars quaedam eius libri, quem Γεωμετ9OυμεVa inscriptum
fuisse supra demonstravimus, metrica fuisse videantur. 0uid enim, quaeso, VεTpixti, Graecum Vocabulum significat nisi doctrinam metiendi, vel dicam, praecepta de men- 12 In codice Parisiensi 1670, qui coteris Heronianis et vetustior est et praestantior Martin. p. 120ὶ haeo inscriptio logitur: 'Apx' cdv 0εiii τ'c-: hine
13J Vide Martin. p. 176-187, et nos infra i 38.
40쪽
suris et rebus dimetiendis Τ duapropter iam n0n mirandum est, quod idem argumentum in eodem codice et Μετpi καet paullo post Πεpi μετ9 V inscriptum est. Unum tamen in quaestione dissicillima ad liquidum perduci vix posse non me fugit: utrum ipse Hero suae geometriae partem Με-τpiκα dixerit, an ii qui postea libros eius vel interpolaverunt vel contraxerunt id nomen invenerint. Quamquam ego, quoniam in rebus tam obscuris, ubi deficit ratio, peritis et expertis suo cuique iudicio ac probabili suspicione uti licet, ab interpolatoribus demum hoc nomen inventum esse existimaverim. Ac nescio an Eutocius de mensura circuli scribens minus recte VεTpiκὰ Heronis citaverit, quae Γεω iεTpoυμιεva potius dicenda fuerint. duod utcunque se habet, hoc certe dubitari non posse arbitror, quin Heronis metrica eiusdem geometrico operi, non geometria metricis subiungenda sint.
Neronem in geometria de mensuris scripsisse.
Iam vero accedimus ad alterum locum, de quo, cum de 11 metricis quid iudicandum sit, satis explanaverimus, facilius disputatur. Vidimus Martinum vel negare vel non satis sibi persuadere ab ipso Herone in geometria de mensuris scriptum esse. Hoc tamen ipsum ut per se maxime probabile est - nam quo pacto, nisi sons esset in Heronis opere, illae tabulae de mensuris Heronis nomine propagatae essent - ita, dummodo ipsis libris manu scriptis utamur ducibus, quid statuendum sit, facile demonstratur. Est inter codices Parisienses, qui excerpta ex Heronis geometria continent, unus ceteris et vetustate et auctoritate praestantior ). In hoc est locus 'Apχη T V Υε μετ9ουνιεν inu, ubi de arte agros metiendi ab AegSptiis inventa ea leguntur quae nos statim in conspectum producemus 3 I9 . Atque haec quidem ab auctore mutati operis in brevius contracta sunt: copiosius autem eadem in eodem codice ad finem geometriast leguntur, qui locus nobis est tabula Heroniana prima: