장음표시 사용
41쪽
λOToc et quae sequuntur. Iam haec tam pure et ad rem accomodate scripta sunt, ut originem eorum ab ipso ΙΙerone, minime a quoquam recentiore repetendam esse appareat. duod si concesseris, etiam de mensurarum ratione nonnulla ab Herone scripta esse ex illa mensurarum tabula
quae addi est emicitur. Etenim ab illa expositione de arte metiendi ab Aegyptiis inventa ad hanc mensurarum tabulam necessaria quaedam est orationis coniunctio et perpetuitas, quae ab initio in ipso Heronis opere suerit necesse est. Sic igitur statuimus: mensurarum tabulam de qua agimus factam esse illam quidem posteriore aetate, sed eius loco aliam similem tabulam in Heronis libro de geometria fuisse, unde illa recentior quibusdam mutatis et additis transcripta sit. duod autem ex uno codice Parisiensi nunc demonstravimus, idem sere ceterorum quoque qui Heronianae geometriae reliquias continent auctoritate confirmatur, quoniam in omnibus eodem sere modo fragmenta demensuris perscripta inveniuntur. Conclusio de fragmentis Neronianis.12 Sed haec hactenus. Restat denique, ut eius disputationis in quam adhuc incubuimus conclusio quaedam fiat. Scripsisse igitur Heronem opus, quod ΓεωμεTpOUluευα
inscribebatur, compertum habemus. Eius duas partes suisse suspicati sumus, quarum in altera in universum de arte geometrica praecepisse eiusque gravissima et axiomata et theoremata proposuisse, in altera problemata ad usum popularem accommodata et proposuisse et solvisse videtur. Maxime autem id egit, ut quaecunque ad artem agros metiendi, quam nos geodaesiam dicimus, pertinerent in eodem libro explicaret, quapropter etiam mensurarum tabulam
interposuit ). Iam hic Heronis liber non solum in scholis
1) Exseribenda hic videntur. quae Letron nius Hech.
p. 73 s.) extrema disputatione de Heronis geometria summatim proponit: Cet Ouvrage, maintenant per , etate untraite complet de Geometrie pratique ou de Geodeste Dii antre re8sion streoque), ou la golution de tous les problemes etait rapportee aure mesures legales etabiles en Egypte auremps de Pauleur. Cet ovisuqe ginit pr/ ede d'un tablenu asDiuiti od by Coosli
42쪽
quae de geometricis institutionibus habebantur studiosis eius disciplinae tradi solebat, sed etiam ii qui artem gromaticam profitebantur Heronis auctoritatem Sequebantur, nec minus publicae rationes quibus vectigalia agrorum possessoribus imponebantur ad eiusdem praecepta computatae esse videntur. Itaque cum tam multi ad res tam varias hoc libro usi sint, longiore annorum spatio nequaquam mirum est alios aliter, prout cuiusque usus serebat, eum immutasse, cum vel in alium ordinem Heronis propositiones redigerent, vel verborum contextum circumciderent et contraherent vel, ubi ad rem accommodatum videretur, nonnulla adderent. Ita tabulis vero mensurarum mutandi et novandi tum exstitit necessitas, cum provincia Romanorum Aegyptus lacta est. Qui tum novas mensuras R0manum pedem et passum et iugerum attulerunt atque ad haec Ptolemaicas mensuras accommodari iusserunt. Quod quemadmodum factum sit, infra in explicanda tabula prima s3 18)videbimus: nunc hoc tantum commemoramus ip itIa ipsa tabula mensuras Ptolemaicas cum Romanis coniunctas exhiberi eamque ad primum secundumve post Chr. n. Saeculum reserendam esse videri. Porro posterioribus temporibus, cum in ipsis mensuris novaretur, etiam mensurarum tabulae saepius sunt immutatae, unde recentiores tabulae 0rtae sunt, quae cum omnes continuo quodam progressu ex eodem sonte derivatae essent, quamvis diversae ab He-r0nis opere mensurae proponerentur, nomen tamen Hero- nianarum retinuerunt. duo quidem nomine nos quoque iure utemur, dummodo de origine et quasi lante, non de ipso auctore intellegamus. Alia fragmenta' metrologica Heroni tributa. Iam haec fragmenta etsi pro temporum ratione multum 13 inter se disserunt, omnia congruunt in eo, quod nihil nisi mensuras, quas geometricas dicere licet, continent. Verum lamen cum tot et tam varia fragmenta de mensuris por-ees mesures, dyapres lesquelles etaient aSSises les contributions foneieres, directes et indirectes, et fulvi d'un tableaudes mestires toralees en desuetude.
43쪽
rectis ΙIeroni tribuere consuevissent, quam facile fieri potuisse censemus, ut etiam alia fragmenta, quibus de mensuris cavis vel de ponderibus et nummis ageretur, ad Heroniana adscriberent Τ Et sane multa eius rei vestigia exstant. Nam et iii codicibus Heronianis, quorum nos notitiam habemus, nonnulla de ponderibus et nummis excerpta inveniuntur, et docti quidam viri, qui duobus sere abhinc saeculis de mensuris et nummis scripserunt, e codicibus manu scriptis non solum ea fragmenta Heronialia, quae in vulgus nota sunt, sed etiam alia quaedam protulerunt quae postea paene ad oblivionem reduci coeperunt. Qua de re ne infra saepius et cum magna mora dicendum sit, hic locus esse videtur, ut quaecunque ad id argumentum pertinent in brevi conspectu ponantur. Primum Ios. Scaliger in Dissertatione de re nummaria sub IIeronis nomine passim illud fragmentum ab Alexandrino quodam homine scriptum assert quod Πεpi τα-λ6υτ v vel Πεpi μεTptuu Kin cTu0μ V OVOμactac inscribitur Τ). lddin aliquoties citatur a Salmasio in Resu tatione utriusque elenchi Cercopetaviani, qui in pluribus libris manu scriptis id se invenisse dicit et ex his nonnulla emendatius edidit: pro IIerone autem in quibusdam codicibus Africani n0men legi commemorat, qua de re posthac videbimus '). Ex alio fragmento inter ΙΙeronianas reliquias servato Salmasius in Confutatione animadversionum Antonii Cercoetii - hie est alter liber in Petavium scriptus φὶ - complures locos assert, quos ad tractatum quendam Epiphanianum pertinere infra demonstrabimus' ). Denique in opere illo ingentis studii et laboris, Plinianis exercitationibus in Solinum, idem plurima Heroniana de mensuris porrectis citat quae quidem omnia e tabulis Heronianis
1) Uide proleg. I 99 et in contextu fragm. 95. 23 Conser infra i 47 et 99 adn. 2.3J Et Confutatio et Refutatio ficto auctore Francisco Franco anno 1623, altera Midolburgi, altera Parisiis prodieruul. Prius Scriptam eSse Confutationem e compluribus Refutationis locis satis Rpparet.
44쪽
prima et quinta repetivit ). Post hunc Gro novius in libris de sestertiis passim Heroniana fragmenta de nummis et ponderibus attulit, nec tamen aliunde nisi a Maligero et Salmasio mutuatus. Excipiunt hos Angli I. Greaves ius, qui in commentatione de Romano pede et denario praeter locum breviorem e tabula Heroniana prima') gravissimum illud fragmentum, Pollucis loco cognatum, exhibet de quo supra I 2ὶ diximus; et Ed. Bernardus in
libris de mensuris et ponderibus antiquis, ubi Bero, etsi verba eius non exscribuntur, tamen passim e libris manu seriptis citatur' . Denique Paucto nus e codicibus Pari- sinis pauca Heroniana affert, quae ad mensuras cubicas pertinent .
Neronis fragmenta ad Didymi librum adscripta.
Haec igitur Heroniana a viris doctis e libris antiquis 1 ei lata sunt. Restat ut aliam quaestionem aggrediamur, quae etsi specie diversa videtur, tamen hoc statim loco disce-planda est. Nonnulla enim et Heroniana sit alia fragmenta 53 Pag. 242 b E affertur tabulao Ι φ 15; p. 411 a Feiusdem tabulae g 20; p. 481 a D s 1 extrema ot g 19;
Porro p. 481 b B tabulae quintae g 12 extrema et g 13;
p. 712 a B g 11, quae e codice Paris. 2013 petita esse videntur v. adnot. erit. ad huius tabulae 9 12); tum p. 481 a D, ubi alter Hero geodnetes qui ncena Θ sedecim spithamas tribuat citatur, respiei videtur tabula o VIIo 11. Quao p. 492 b D Afferuntur, ea non ad mensuras pertinoni.J - Denique etiam in notis ad historiae Augu-8tao seriptores ab eodem citantur tabulae I 9 3 p. 405 a F)
niunt eum tabula Euclidea se. 14, 12).8) Metrologie p. 266; vide infra g 38 adn. 1.
45쪽
per errorem Didyino cuidam Alexandrino tribuerunt. cuius libellum de mensuris marmorum et lignorum e codice Am-hrosiano non ita longo abhinc spatio edidit Ang. Maius ). Ibi a capitu XIV prima et secunda tabula Heroniana, tum fragmentum Alexandrinum de talentis 05) et aliud de mensuris 8I), deinde varia problemata stereo metrica et geometrica leguntur. Haec autem minime Didymo tribui posse iam Maius, quamvis levissime tantum et quasi praeterienseam quaestionem in praelatione attingeret, suspicatus est j. Lucem deinde attulit Martinus, qui Parisinis Didymi codicibus perlustratis reliquiisque IIeronianis collatis, quae Didymea quaeque Heroniana essent, acutissime distinxitq).dua de re ne ulla dubitatio relinqueretur, idem praeterea testimonio usus est codicis Monacensis , in quo cum aliatum fragmenta illa de mensuris praefixo Heronis nomine antecedunt Didymi eidem libello, neque quidquam praeterea quod Heronianum sit sequitur. Nullus igitur iam Hero-Didymus, quod ambiguum nomen, ut in re incerta finxit Boeckhius ), nihil etiam ab ullo Didymo de mensuris cubicis aut talentis scriptum, nec quidquam praeter parvum illum libellum de marmorum et lignorum mensuris ad Didymum auctorem revocandum. Haec vero nostra sententia
non Martini solum auctoritate nititur, sed ipsi et IIonacensem codicem et e Parasinis unumq) accurate inspeximus, atque apographum codicis Vossiani Lugdunensis iii nostris 1ὶ Iliadis fragmenta et picturae. Accedunt scholia
vetera ad Odysseam. Item Didymi Alexandrini marmorum et lignorum mensurae. Edente Ang. Μaio. Mediol.
Didymo hoc opus vindicant, nihilo minus haud scio am id maioris Operis, cuius parenS laudatur Nero, pars quaedam aut excerptum dicendum sit. Quod addit otiam fieri potuisse, ut ipse contra Horo ex antiquioribus Didymi scriptis multa sibi sumpserit, id minime probari potest.
46쪽
SCRIPTORES GRAECOS. 23 manibus tenemus. Qua de re uberius disserendi alio loco
erit occaSio. De tabula Heroniana prima.
Haec in universum de fragmentis Heronianis disputanda 15suerunt. 0uibus tandem ad finem perductis iam bene instructi ad alteram huius quaestionis partem accedimus, qua de singulis tabulis ita disseremus, ut et omnes in his
mensurarum rationes explicemus et, quam quaeque ad aetatem reserenda videatur, quantum fieri possit, definiamus. In vetustissimo e codicibus Parisinis qui Heronis geometriam continent sS IIJ non procul ab initio ) ea mensurarum tabula legitur quam nos quarto loco inter Heronianas posuimus. Verum in eodem libro post clausulam geometria cy) et alia quaedam geometrica et illa duo Heronis fragmenta ) reperiuntur quae nos tabula prima compre
ronis geometriam contraxerunt initio mutati operis omissa vetustiore mensurarum tabula, quae antea ibi scripta erat, eas mensuras in conspectu posuisse quae tum in usu essent, illam autem vetustiorem tabulam in appendicem operis reiecisse ). Unde factum est, ut praeter Letronnium omnes qui antea haec fragmenta ediderunt, cum eum Ordinem quem in recentiore opere Heroniano invenissent mutare nollent, recentiorem tabulam primo, vetustiorem secundo Ioco ponerent. Nos tamen cum omnes eius generis reliquias evariis libris manu scriptis petitas colligeremus et quo tandem ordine eae in hoc libello exhibendae essent diu ambigeremus, postremo nullam aliam nisi temporum rationem 1ὶ Cod. Gr. 1670 fol. 64h; incipit autem Horonis geO- motria ibid. fol. 62'. Haec omnia facilius tum perspici
poterunt, eum Heronis geometria a me edita erit.
47쪽
haberi posse intelleximus. Haec igitur tabula de qua agimus, ut aetate, ita etiam loco nobis est prima. Atque iisdem sere verbis eam iii illa Horonianae geometriae editione qua primo secundove post Chr. n. saeculo vulgo uti solebant s3 12) scriptam fuisse existimamus; pauca tamen a recentiore auctore eius geometriae quae in codicibus Pari- sinis exstat addita esse apparet, quae nos, ut quam in te .gerrima vetustioris tabulae species praeberetur, in hac editione uncis inclusimus s3 2'.
De pede m letaereo. 16 Iam in hae vetustiore tabula quaenam mensurae proponantur inquiramus. Graeca pleraque Sunt numina, Occurrunt tamen etiam Aegyptiae mensurae, ευλOV, ulat tu, cxolvoc, nec desunt Romanae, pes Italicus et iugerum. Denique est pes quidam miλεTuipεioc in , ad quem omnes reliquae mensurae definiuntur. Varia igitur mensurarum genera mixta et consociata esse videmus. Qua de re longo verborum circuitu dicendum esset magnaque nobis ad con-- clusionem properantibus mora asserretur, nisi ea quae ab aliis diligenter quaesita et enucleata atque a nobis alio loco retractata et comprobata sunt ) breviter hic repetere satis
Aegyptiis antiquitus cubitus qui regius vocabatur in 1 Do forma vocabuli spiλεταipεioc non miλεταipioc
vide praefationem criticam ad tab. Heron. I. 2) Pedom Italicum, qui in secunda tabula commemoratur, Romanum esse primus suspicatus est D)Αn- ville Traiae des me res p. 18ὶ; idem accuratius demonstravit atquo inde mensuram Ptolomaici sive Philetaeroi pedis dofinivit Hase in Palaeologo p. 20 ss.). Deniquo acutissimo de eodem argumento disputavit Le-tronno Recherches p. 10 118). Hi quidem omnes eas mensuras Aegyptias aetatis Ptolemaicae esse recte contenderunt. Obstabat tamen Philetaerei pedis nomen, quod a Pergameno regno ductum esse egregie coniecit Boeckh smetrol. Untera. p. 215 s.). Sed quomodo factum esse Videatur, ut Asiaticae mensurae nomen in Aegyptum transferretur, nuper a nobis explanatum est in Flechoiseni
annalibus philologicis Iahrbueher fur Philol. u. Paedast. 1863 p. 162 SS.).
48쪽
usu suit, cuius exactam mensuram e vetustissimis illius gentis monumentis cognitam habemus . duae mensura etiamtum, cum Ptolemaei Aegypti regnum tenebant, et in
retinuit. Sed craecorum consuetudine ei cubito addita est sua bessalis mensura, hoc est pes, quem Ptolemaicum a rege auctore dicere consueverunt. Uuid vero 7 quomodo alterum numen a Philetaero ductum in Heronianam tabulam
irrepsit Τ Scilicet Aegyptio cubito par fuit ea mensura quae in Persarum regno legitima erat, unde paciλmoc Πηxuc
ab Herodoto nuncupatur' ). Hunc cubitum et in aliis regni provinciis et per Asiam minorem usitatum fuisse satis constat. Iam cum Philetaerus regni Pergameni landamenta iecisset, vel ipse vel, quod magis probabile videtur, successor eius Eumenes praeter regium cubitum, quem intactum reliquit, bessalis mensurae sive pedis legitimum usum esse voluit, qui pes inde Philetaereus dictus est. Quae omnia, etsi a nullo scriptore prodita sunt, certis tamen rationibus colligere licet. Fuerunt igitur pares et cubitales et pedales mensurae in Aegyptio atque in Pergameno regno: nec tamen Ptolemaeos suum pedem e Philetaeri regno petivisse aut Philetaereum potius quam Ptolemaicum appellasse credibile est. Verum id nomen Romani demum in Aegyptum transtulerunt. Utram enim, quaeso, mensuram illi prius cognoverunt, Pergamenam an Ptolemaicam Τ Quid Τ cum anno CXXXIII ante Chr. n. Attalus III regni sui heredem populum Romanum instituisset, nonne his agrorum Pergamenorum mensura cum pede et iugero Romano comparanda fuit Τ duo facto necesse est haec eos et invenisse et legibus sanxisse: primum quinos pedes Philetaereos aequare senos Romanos, deinde bina plethra singula iugera efficere. Porro in continuatione huius quaestionis non omittendum videtur in Cyrenaica, quam anno XLVI Ptolemaeus Apion populo Romano testamento reliquerat, pedem vulgarem Graecorum quem nos lympium dicero solemus 3) Vido nos in Metrol. p. 279 f., ubi eos qui uberius
de ea re exposuerunt citavimus.
49쪽
legitimum eique Ptolemaico nomen fuisse'). Deni lue cum non multo post etiam Aegyptus in provinciae formam redacta esset linque eadem pedis mensura atque olim in Attali ' regno, sed diversa a Ptolemaico Cyrenensium pede, reperiretur, quo tandem alio nomine nisi Philetaeroi pedem Aegyptium Romanos appellasse censemus 3 Tum igitur Romanis auctoribus Ptoleinaica mensura Philetaereae nomen obtinuit, nec iam mirum est in tabulas Heronianas eam appellationem translatam esse. Nam primam tabulam, quam vetustissimam esse diximus, inveterata iam Romanorum potestate in Aegypto scriptam esse res ipsa declarat.
Hinc etiam de Didymi aetate illius qui de mensuris marmorum et lignorum scripsit s3 14) coniecturam sacere licet.. Is enim nec Philetaereum pedem novisse videtur , sed propria appellatione Ptolemaici usus est, nec Romanum pedem, ut in tabula Heroniana legitur, 'TuλiκOV, sed accuratius Pallaciiκου dicit. Ergo nec multo postea quam Aegyptus provincia facta est et ante auctorem Ileronianae tabulae, initio primi post Chr. n. seculi, eum Vixisse Suspicamur. Nec tamen multo post vel primo saeculo vel initio secundi Philetaereum pedem in Heronianas tabulas illatum esse existimamus'). Hoc igitur tempore prima tabula scripta
esse videtur, quam postea recentior quidam auctor appendicis loco ad geometriam Heronianam sua manu in novam formam redactam adscripsit.
De Aegyptiis mensuris.17 0tiae praeterea de mensuris primae tabulae dicenda sunt, ea quam brevissima expositione complectemur. Tria ibi mensurarum genera reperiri supra diximus,
μοτia, quae initio eius tabulae s*3) leguntur, posterioris
Graecitatis sunt. Nam haec ab eo qui recentius Heronianum opus conseoit addita sunt, cetera autem sine dubio ad socii udum vel etiam primum post Clir. u. Saeculum pertinent. Diuitiaso by Go le
50쪽
SCRIPTORES GRAE cos. 27 nam ad Aegyptias mensuras additas esse Graecas, ad has
De Aegyptiorum mensuris sere nihil a veteribus scriptoribus traditum habemus. Nam praeter cubitum, cuius Herodotus mentionem facit, unum Schoenum, maximam itinerum mensuram, et ille et alii quidam commemorant'). Verum in hac tabula ueroniana, si accurate quaerimus, nonnullas alias eius gentis mensuras indagare licet ). Primum ξυλον, quod trium esse cubitorum dicitur, etsi Graecum nomen est, Aegyptiorum esse apparet. Nusquam enim aut in Graecia aut apud Romanos talis mensura usitata fuit, quae quidem nec plethro nec stadio nec ulli praeterea
Graecorum mensurae accomodata esset. Servatam igitur ex Aegyptiorum consuetudine hane mensuram a Ptolemaeis et Graeco nomine in tabulas geometricas receptam esse existimamus. Huc accedit aluitia quadraginta cubitorum, cuius
quae sit origo ipso nomine declaratur '). Quae utinam latiore disputatione persequi liceret. Sed haec quaestio, nisi ampliorem librum scripseris, ad sinem nequit perduci; nunc autem cum aliud agamus, nihil nisi breviter propo-
1) Do cubito vide Horod. 2, 168, de Schoeno eundem 2, 6 et alios qui in nostra Metrologia p. 282 s. citantur. 2) Ex iis quae Quoipo Euai fur les syst/mes metriques I p. 159 ss.) de his Aegyptiis mensuris disseruit nonnulla
probanda, cetera aspernanda esse vidi. Nam de xylo quidem recto statuit p. 159), verum ot in aliis ot in hoo maximo fallitur, quod Miλiou Heronianum mille orisiarum et quartam partem par angae fuisse opinatur p. 100-163ὶ. Quae ut refutentur, hic non est locus: sed unum commemoro iniuria Heronem e Bernardi libro auctorem citari, nam nihil ille nisi locum quondam o septima tabula supra 6 13 adn. 7 assori; haec autem, cum multo posteriore tempore scriptu sit, nihil nec ad primam Horonianam tabulam neo ad voterqs Aegyptiorum mensuras pertinet. 3) Vocem ομμα Aegyptiam esse inde concludo, quod Graeea non est, nam dμμα, quod Lepsius p. 106 v. infra adn. 6) suadet, repugnat librorum auctoritati. Quaecumque autem in hac tabula nec Graeca nee Romana sunt, BR Aegyptia esse quis negaverit 3 Et Hebraici am ah eadem est origo, significatio autem divorsa, nam cubitum apud illos denotat. Similiter Graecum clκαiva et Baeticum ac uaeiusdem originis esse videntur, sed hoc decemplicem illius modum significat.