장음표시 사용
61쪽
Ex inagno autem canone Bartholoniaei Pitisci, chorda is . secvndorum continet 'partes 726 6nss. qualiun Radius est unitas cum duodecim cyphris , , ergo qualium Radius Α E. est pedum 23 367 Us. talium chorda G.est pedum 1698. tia. in plano Α quatoris ' Pro Parallelo autem Bononiensi, iat vi I 699 rad ,1698. l. ita pedes Ias i. arcui debiti ad pedes chordae G.debitos
Fiat iam in Aequatore , ut AE. pedum a 3 367 68. ad Isoscetis basim,seu chordam G. pedum I 698.ψ α ita AC peda 23367938. .ad aliud & prodibit chorda F. pedum, 1693 similique m thodo in parallelo Bononienu, inuenta est chorda F. pedum 16-Quae placet in Synopsi sequenti repraesei i re , . civista IHK.media inter extremas.
62쪽
Problematita. Determinare quantitatem euruarum linearum . quas in Θpothesi diurni motus Terra, deseriberet graue primo secundo horario pertransiens apparenter in perpendiculari pedes Is . oe altero secun-d' pedes 43 Angulos Detinationis factos ε dictis lineis . et T N proximo Sehemate AC. A est distantia Centri Terrae A. a rostris , seu quas vertice QTurris Asinellae, quam numer praecedenti statuimus Pedum ia3367938. de Arcus FC. IePndorum is . debitorum - reuolutioni diu, unius secum di horaris, cui aequalis est Arcus FG. altero secundo horario de-hitus . Chorda autem FG. ex dictis eodem numero s. est in Aequatore pedum Romanor.
I 698. relictis fractionibus. dc. chorda similis arcus DE. in superficie Maris Hadriatici non estiategro pede minor, sed &ipsa est rotunde pedum 1698. multo minus ergo chorda So.similis arcus discrepat a chorda m. & est ipse quoque pedum I698. At in Parasseto Bononiensi Chordae F dc SO. sunt pedum Iaro. QUMm vero cuma punctis designata, quam graue praedictum dracensu suo describeret,non potest ene maior proportionaliter chorda,quam sit arcns FC. sua chorda, ex quantitate chordae coniecturam faciemus de quantitate curvae CS. dc ex quam litate chordae TS. de quantitate cutuae TS. id enim satis est ad propositum nostrum,ut postea videbimus. Primo itaque in Triangulo Isoscete AFC. datur Angulus R. secun dorum I 3. ergo singulus angulus ad Basim, ut CFS. est Grad. D min. 39. sec. sa. teri. 3o. dc FS. est pedum l3. & chorda 'Γ r698. in Aequatore; pedum autem talo in Parallelo Bononiensii Ergo per canones Trigonometricae Loga-Η tithmicae
63쪽
rtihmicae chorda Cf. euadit pedum i 698. In Aequatore , de pedum raro. A. iis Parallelo Bononiis Angulus autem FSC. quo chorda CS. inclinatur a peipendiculari F Λ. est Giaduum
Secania in Triangulo Isostella AOS datur Angulus alter ΟΛS.Secundorum I s. ergo Angulus Λ Ο S. qui est idem eum Angulo
ToS.datur graduum 89. min. 39. sec. sa. teri. 3o.&chorda OS. pedum Issis.in Aequatore; At pedum i a Io in parall. Bonon. quia vero in altero secundo horario,Graue apparenter fecit spatium ΟT.pedum s. ideo in Triangulo Tos. per canones Trigonometriae Logarithmicae,euadit chorda TS.sedum i 699. in Aequatore; dc pedum Iai in parall. Bonon. Angulusque inclinationis ΟTS. Gradi 8 8. min. as. sec. 3 9. patet eryo Grave hoc in curua CST. descenserum uniformiter physice , cum ex chordis eius in secundo aequalium temporum non absoluerit spatium maius praecedenti quam pede I .dc i 2.qui excessus, licet in rigore Geometrico acceleratiunculam quandam inserat, physice tamen ac comparative ad pedes i699.dc ad accelerationem
percussioni debitam quae quadruplo ferh maior esse debuit, nutila est, sed contemptibilis, nec uniformitati physicae, ac sensibili ossiciens differentia vero angulonun Inclinationis suit, ut cernis insequenti Synopsi.
Chordae Pede, Romani I Anguli Inclinationis Disteretis Inclinationu
64쪽
Ptobleuiatica. Dererminare quam , ct qa tam lineam describeret aliquod Graue ninturaliter descendens duobus prioribusfecundis , singillatim horari,s, . er quoto angulo incliηaretur a perpendiculari δε hapothesi motus diurnissimul σ Annui Teliaris. a X T semper est abstrusae phantasiae lineaquam hic inquiri-V mus erit aliquo modo mederi conati sumus lib. s. Λlm gesti Noui se h. cap. II.& Io. multis figuris. Nunc autem unica simpliciore figura tantum exhibebimus,quantum sincit discreto oc perito viro,ut iudicare possit de qualitate, quantitatequo lineae praedictae, eiusque inclinatione a perpendiculari ducti ad centrum Telluris sed praemittendae sunt aliquot suppositiones , ubi figuram exposuerimus, ante figuram tamen una suppositi ne opusest videlicet Solis radios ab eius centro ad Terram ductos este inter se parallelos ad omnem sensus subtilitatem,ut Itb. 3. Almag. Novi cap. 3 .num.6.cum Ptolemaeo,Vittellione,Petro. Nonio'illebrordo Snellio,& Bonaventuta Gualterio demo strauimus,etiam si unus radius duceretur ex Solis centro ad ce trum Terrae, alter autem ex Solis centro ad extremum Telluris ab ipso contractum,nec distantia Solis a Terra esset tanta qua tam nos ponimus, H a Estα
65쪽
Esto iam ABC. chorda arcus, quem Telluris eentrum percurreret
annuo motu in orbe magno,tempore duorum secundorum h
rariorum , qui arcus ex medio motu Soli attributo , est Terti rum ueo.& Quintorum a. eiusque dimidium AB. Tertiorum a. Quartorum 23. Quintorum et r. Huic parallela sed ingenter plus distans, quam in angustia chartae huius exhibetur ducatur, dc aequalis DEF. nam Solis diameter minutorum sere 3 a. est multo maior , fiatque parallelogrammum rectangulum
ADFCA. uit iam in principio descensus Globi nostri, Telluris centrum in A; Oculus oblematoris de die citra meti em sit in G, vertex autem Turris unde Globus dimissus fuit, sit H. In
fine, autem prioris secundi horarii, Telluris centrum annui motus vi , delatum fit in B. Si Tellus non fuisset mota ortum Versus diurnae reuolutionis vi, oculus obseruatoris manens inh erat, erit in I. & vertex Turris in K. & globus appareret in L; consecto apparenter spatio ΚL. pedum Is . sed propter motum diurnum,Tellus reuoIuta versus Cretentem, transtulisset Turrim ad Perpendi larem ΒΜ. quantum requirit arcus NI. seu a gulus NAI. secundorum 13. qui uni secundo horario debentutde diuma reuolutione Telluris circa sui centrum, Propterea oculus N. videret globum in o. consectis apparenter in MO. pedibus 13. & via vel chorda viae a globo deseripue in spatio mundano esset ΗΟ. 6c vertex Turris ent in M. ducatur porro. per Κ. recta HP. parallelaipsi DEF, dc ad illam producatur redi
Translato iam in fine posterioris secundi horarii Telluris centro de B. in C. Turris erit in perpendiculari CR. consecto, vi diurni
motus arcu ST. secundorum 3o; quantus quoque erit anguluSS . oculus autem V. videret globum in X. consecto apparenter spatio ex pedum 6o.ducatur ergo ex O. recta altera oX. pro chorda viae reliquae a globo consectae . Tandemque ad punctum X. ducantur rectar BX.& CX. formata enim erunt. Τriangula, quorum analysi Problema solvemus, praeparatis quantitatibus pedum,quibus indigemus. 3. Suppono Lecundo. ex Astronomia Resormata mediocrem distantiam Solis,& centri Terrς semidiametrorum terrestru 73ov& ex Geographia Reformata Semidiametrum Terrae esse pedia Romanorum 23 367468. quae ducta per 73oo laciet distantiam Solis a cetro Terrς pedu Mossas I 6 oo.nempe Semidiametru bis Annui: ex libro aute I.Almannoui cap. 4.sicut diameter
66쪽
ad circumferentiam, ita semidiameter ad semicircumferentiam est ut Ioo. ad 3I4. Fiat ergo vi Ioo. ad 3I . ita pedes I7os s 3I M. ad aliud,& prodibunt in semici amferentia orbis An , nui quae est graduum Iso. pedes Romani 1336rvio I 496. &- his diuisis in iso. proueniunt uni Gradui dita Rom. 297 17i-- a 3 l. Gibus diuisis per εα proueniunt uni mimo pedes 493ssas his rursus per M. diuisis proueniunt uni Deundo pedes 8263 81 Δ.&-sexagenas subdiuidendo proueniunt uni Tertio es I 377ος.&-Pedes azy uni histo pe
mi chordae AB,tempore unius secundi horarii, conueniant de
as. α Quinta ar. Aggregatis omnibus pedibus , chorda seu arcus AB. continebit pedes Romanos 3 3 373.dc tantundem continebit chorda arcus BC. ut videre est in adiecti tabella. Suppono Tretio rectos radios DA.EB.FC.esse ad omnem se sussubtilitatem parallesos,ut dixi paulo pin numerum 41 . ide que chordam ΗΚ.chordae AB.esse physice aequalem nec post esse minorem uno integro passu. Nihilominus ad remouendos scrupulos semidiametro Oibis Anui subtrahemus totam ΛΗ. quam num. o diximus esse pedum a 3 3 6 pue g.& relinquetur semidianaeter orbis annui decurtata, terminataque ad F .pedum Rom. I7o3 39ι 8 a. qua ducta per 3I4. dc produo diuiso per 'Io restant pro Semicircumferentia orbis eiusque chordae perm,descriptae,pedes 33ssueue a61os. Et his diuisis per Igo. prinueniunt uni Graduι pedes a9 13 ossis l. Subdiuidendo autemper sexagenas proueniunt Mininro uni pedes 493 83 936 dc uniD-σ-do pedes 82647 . Et uni Tretio pedes 1377 , &. mimaaeto pedes etas. & missi into pedes 3. Quare aggregatis pedibus conuenientibus chordae , & Arcui HK,
iunt pedes 33369. His praeparatis , soluenda sunt Qu
67쪽
Quatuor Triangula, sed quia per aliquot dies Minierania me in. Quin habuit, P. losephus Ferronius pro sua humarutate, ae peritis,illorum solutionem absoluit, mihi communicauit, n
ue Primo enim in Triangulo BKa datis angulo Κ, rectos paralis
telismum radiorum AD. de BE. secantium chordam ΗΒ, & a gulo QBΚ, secundorum I s. quantus est arcus NI. consectius. diurna Telluris reuolutione, uno secundo horario a de data ex dictis num. .lo tota BK, pedum Romanorum a 336793 8. Reperta est RQ,pedum a33679s8.2 a KQ edum 1698. t ra qua subtrahendo chordae HK, quae ex dictis num. est peduino
33363 2 vel rotunde 3336o. remanet Ho, Pedum 3iora.
gressu reperta iiiit pedum a 336 93 8.: n. Est autem BM. quanta BK,pedum a 3367938.6c OM pedum Is . quos videretur per transisse globus, ergo his demptjs, restat Bo, pedum 23 3679 3.& OQ. pedum Is Angulus autem HQO. aequalis duobus internis,& oppositis nempe Recto Κ,dc angulo ΚBQ secundorum I .est Graduum so. no.sec. I s. ex quibus tribus datis, reperta est ΗΘ, pedum Rom. 3 I67o. -- nempe chorda via, aut
via ipsa globi,consecta in spatio mundano a. dicto globo, tempore prioris secundi horarii. Angulus autem Inclinationis Ho I pertus est Grad. 89.minut. 3 8.secund. S . . Tertio in Triangulo BCRdatur Angulus BCX.Grad. go minut. syia sec. 3 o. quia in fine posterioris secundi horarii Tellus confecit arcum Vr secundorum 3o vi diurnae vertiginis, dc Radius FC, eum chorda BC, ob parallelismum efficit BCT, rectum. Datur praeterea BC.ex dictis num. pedum 333 3. &CX. pedum 23 367898. si nimirum toti CR; quae tanta est quanta BK,pedum a 3 3679 1 8 subtrahas RX, pedum 6o. quos in fine posterioris secundi horarii visus esset pertransisse globus,iuxta perpendiculum Turris. Igitur ex tribus his datis reperta fiat trecta B X. pedum
constitit Angulus CBX, Grad,sp.min 3 s,see. 36. Quart)in Triangulo OBX, datur BX,nuper reperta pedu 23367ωγει. dc OB ex secundo progressu reperta filii Ndum a 3 367 9 3. Angulus autem CBX. repertus est gr.39. minut. s s. sec. 36. quidemptus recto ΚBC,relinquit KBXgrad.α minut. 4. sec. 24 5e huic addendo OBic,secundorum Is euadit totus OBX, grad. O.
68쪽
inin .see.30.Eigo ex his tribus datis,reperta est eboed. 0Y,id est via Globi in posteriori secundo horario confecta, vi motus A n-nui, pedum 3I 2 Angulus BXo, grad.so. mino. sec. qui iunctus angulo B XC, per Tertium progressum reperto
graduum O. minut. 4. sec. s . conflat angulum oXC, grad.9O. minut. 3 sec.2 . dc horum summa adempta duobus rectis, relinquit Angulum CXT.grad. 19. min. s. sec. 36. hic autem aequa
lis est conuerticali Inclinationis Angulo R. Constat ergo ne motus quidem Annui beneficio ζtalem globum physich acceleratum esse , sed quoad viam transuersalem uni-krmiter delatum esse; neque aliter inuenietur , etiam si utamuralia Solis distantia a Terra,aut alia quantitate Semidiametri Terrestris ex his, quae probabiles consentur nam Proportionaliter inuenietur HO, physich aequalis ipsi oX, neque Arcus harum chordarum si tamen globusper eos deserreturὼ inter sese inuenientur sensibiliter inaequales.His positis, ponemus duas propositiones,dc absolvemus noc caput.
Neque in hypothesi Diami motus , neque in Dpothes motus Annui
Telluris,Graue aliquod naturaliter descendens duobus seeundis hor rijs , quoad viam transuersalem per quam in spatio mundano descenderet,acceleraretur physie8ssed uniformi motu descenderet, absque inaequalitate sensibili ut eontemnenda.
6 l lxi quoad viam transuersalem in I iis mundano ; quia se O quenti capite expendendum est, an per lineam perpendicularem horizonti terrestris, Grauia descenderent,in Systemate Copernicino , & n tali descensu realiter accelerarentur tantum, quantum requirit maior validitas percussionis .
Nunc autem joque ido sollim de via seu linea transuersali, Propositio probatur, quia spectato solo motu diurno . Globus noster , qui dimitus ex quasi vertice Turris , visus esti pertransisse in priori secundo horario pedes Romanos 1 s. dc in fine posteriotis secundi pedes 4o. In hypothesi diu ni solius motus Telluris transuersaliter in spatio mundano pertransisset prius pedes I 6ys. E. Et posterius pedes I 699.
69쪽
. . in Aquatore; in Parallelo autem Bononiensi prius pedes
I AI I. t b. ut ostendimus rau. I. At spectato motu Annuo Telluris, idem globus in priore iacundo pertransisset pedes ' 3I67o.' .in posteriori autem pedes 3 I7aI.- .ut patet ex calculis numeri i .Quis autem iudicio physico usus no assentiatur in itinere pedum id 99.aut eti1 rar I. unius pedis disserentiam perinde hahendam ac si nu Ita esset sicut, dc in itinere pedum 3i7a I. vi motus annui pedum si . differentiam in ordine ad impetum atquGaccelerationem requisitam ad percussionem , quae sere quadruplo maior reperta est in sine posserioris secundi , quam in fimo prioris secundi,perinde habendam,aesi nulla esset.
Impothesi Diuisi, neque inhvothesi Annui motus Telluris ἰGrave aliquod descendens transuersaliter duobus fecundis horari s artaret Inclinationem a sua perpendiculari tam phnice, aesensebi liter, quantum requirit validior percusso.
T Icet enim diuersitas Inclinationis nihil per se faciat ad v,
L. lidiorem percussionem, si coetera omnia sint paria , ut d cuimus Propos. g. an.a8. mendato quod faceret aliquid, non' sufficeret perexigua diuersitas Inclinationis . Vidimus enim num 26. in 3 . experimento opus fuisse Inclinationis differentia graduum Io. ut idem globus ex altitudine pedum I s. dimissus , reflecteretur per lineam digitorum II o. obliquh, qui recta resultu reflexus,suerat pr. At vi diurni motus , differentia Inclin tionis , ut patet ex fine numeri i. non esset maior Gradu I. dc 1ec. 2. in Aequatore,vel Grad. I .min.as.sec. I r. in nostro Parati Ielo. Ut autem motus Annui differentia illa non excedit min. Iaz3 O. Vt patet ex calculis num. 3 . productis. Neque licet hic recurrere ad Sinus Inclinationum , quia non constat naturam Grauium in descensu transuersali seruaturam has leges, tum quia inter Sinus hosce non est illa proportio quae r quiritur a validiore ictu . Nam ex dictis num. a. Inclinatio ptior in Aequatore esset grad. 39. min. 3 o. sec. a I. quorum Sinus est 9999628. qtralium unus totus est Iomomo. Inclinatio vero posterior esset grad. 8 p. min. 29. sec. 39. quorum Sinus est s-ς5IaἰJc sic de similibus. XVIII.
70쪽
si ex validioripere Dire Mimanda est areAeratis , seu min. νelocitas Graias percutientis, quoad maxum iri uersalem, nee aliariaὰ haberetur vis validius pereatiendi, os ora
ret, ut aliquod Graue triplo Des maius spatium sertransiret in posteriori secundo horario quam in priori,aliquod vetas ue,
ord quadruplo. DRopositio haec sundatur in illis experimentis, quibus ex ' L percussione colligitur triploaut quadruplo maius spatium adhibendum esse,ut percussio fiat quadruplo,imo minus, quam quadruplo maiori, iuxta dicta mun.n. I uendo de spatio sub
. nostrum visum cavime. Proinde si aliunde non oritur vis μει cussionis,quam ab impetu acquisito in via transuetiali cum mai tori,& maiori velocitate oporteret ut nostrum graue in prini secundo horario, vi diurni motus in parallelo Bononiensi conm eret pedes.Ia o sed in posteriori se fim pedes inplo plu- . res nempe 363O Ut autem motus annui, in pisui secundo pedes 3 167o nta in posteriori autem pedes os oII. ira sese exigente differentia incussionum: Et tamen tanta in viro. que Secundo uniformitate descenderet, Ut sua velo- .citate vix excederet velocitatem corporis subiecti ad eandem partem, vi minus Telluris translati, ideoque sin , lo hoc tantulo excessu. Sericitatisiu
Percuteret, aut contingeret, ut insta magis e i . . plicata , ausi