장음표시 사용
71쪽
9 TTOces potissimumcontrouersiae pitustum.Nam differen-I A tia percussionum, quas is mi grauia descendendo ex notabiliter altiore loco,aut accedit ad dinerentiam altitudinum, aut tanta est, ut praerequirat in Graitium des su acceleratimnem magnam, dc realem p Grauia autem descendendo perviam obliquam non aecelmi mr . sensibiliter in hypotheu motus Tellum, nec percuterentsubiectum corpus, quod aequali Ath velocitate iugeret Orientem vendis, nisi eximo illo velocitatis excessis, quo iugam subiecti corporis superarent .aut ad merum; contae iam eius peruenirent. Ergo ad salualidum tam notabilem excessum percussionum opus esset, ivt Grauia per aliam Niam realiter dei cendendo,an illa tantiun accelerarentur . 'quantum unc videnturaecelerare delaenitend* 'per eandem a Menter gineam perpendicularem trioari,di in ea transeundo spatia momitionalia nun ieris quadratis temporum. Hine aliqui con. cepto per phant1siam hoc motu,non dubitarum asserere, Gra-
uia in praedicta pothesi desceidum physicε , vere ae realiter
per eandem ineam perpendicularem per quam nunc descendunt, cum eadem reali acceleratione, cum qua nunc videotur
accelerari. Ita sentit Fr. Stephanus de Angelis in primis super Argumento meo Considerationi,n a pag. 8 s. ad 11o. & in secundis Considerationibus a pag. 6G ad Oo. & D. Io. Λlphonsus Borellus in opere de Vi percummis a pag. et i o. ad Ii 3, & in Responsione ad D. Michaelem Angelum Riccium pag 6. Id ipsum multo ante afferuit D. Iulius Turrinus, in suo Niceta Orthodoxo, Duplicaque ad mestripta a pag. Io. & in eandem optinionem propensium video D. Ior Dominicum Cassinum: Quorum ut pote virorum doctissimorum , ac profundi iudicii , sola me auctoritas commoueret, nisi ratio in oppositum me compelleret; consului memque alios multos meae rationi subscribendites. Anteaquoque DD. Salutatus, dc Sagredus Galilaei sententias repraesentantes in Dialogis de Mundi Systemat.pag. I sy.cum diactum esset Grauia in hypothesi motus diurni Tetrae descensura Per
72쪽
67 percucum serentiam circulari proximam D. Sagredus pag. ico:
stis eorMedetis, cri*di ridurae a suo lauale parti dei corpi integrati, quanis fossero dalsus tutio Ieparate , Ili Men lauato , CT aD -rnato alρω o moto ciscoloe . Huic autem Considerationi LGalutatus assensus est ciceres. Q estofetuirebbe necessaria me te quando sis se concisis it globo terrestremouersi circolarmente .
Sensere itaque cum Galilaeo ex circulari motu Terrae sequi necessario,vi Grauia non descenderent per rectani lineam, sed per obliquata seu transuersalem circulari proximam. Operae igitur pretium est in medium producere rationes pro hoc motu Gramulum recto ac perpendiculari secuturo ex Telluris motu,&comtra hunc motum. Quod ut faciliori imaginatione fiat praemittemus hoc schema,in quo sit Terrae centrum A. & vertex Turris ,
unde globus dimissis sit B, qui in fine prioris secundi visus est
descendere per perpendae alarem AB , & cadere in C. coniecto spatio B.C. pedum is . interuallo itaque AB.describatur Arcus BDquem duobus: secundis horariis describeret Globus si miseret in puncto B.&Grauitas illum nonia inflecteret deorsum; diutisque
hociarcta bifariam in E. ducantur perpendicii lares Ad . & Λ E. ei dem vero arcui describantur simi les duo arcus, unus ex C.per λ in iG.alter ex H. per I .in Κ. ita ut spa. tium in fine polteriotis secundit pertransitum. nempe DK. sit quadruplum spatii E F. pertransiti ap
parenter , in fine: primis. secundi hora iij Intelligatur praeterea Eo pias percutiendum una cum perpendiculari AB. transferri 'priamum ex C. in F, &raculus obser- . .
Datoris ex H,ia I,deinde corpus,& oculus prope H transferri ici Κ. Globus autem B, descendat in F, per obliquam lineam B F, iae excedat tantilla portiuncula FL, arcum CF, dc in posteriorii undo per obliquam E descendat in K , & e xcessus modicus I a lineae
73쪽
6glineae FK. supra areum IK sit m. Quaerituriam, vinam praeter obliquam lineam BF Graue destenderet per perpendicularem ΛΒ. translatam ad M. de AD; ita ut reipsa descen et primum per EF. de deinde per GK.an vero solo, de unico motu λ oblianuam BFK. reperiretur in diuersis puncta Fia dc K. perpendicularium AE. dc AD. de solum apparenter videremr descendisse per EF; oculo translato in I. dc per GK. Oculotranslato in MRationes pro Assirmativa clastensus perpendicularis, quinque re peri apud eius desenlares ν duas communes, de reliquas particulariter nostro casui applicandas di sunt hae. I. Possibilitas duplicis motus disietsi fatii ab aliquo mobili, ex Pro refialtet tertius, motus mixtus. aci lotus communisco ossibilitas, cum motu proprionihil impedito a communi motu 3. Motus Aeris,dc elusedem perpendicularis pariter cum Graui translatandi successivum esse Grauis in eadem perpendiculari . Mensura distantiae a tetmino a quo,& accessus ad centrum Terrae,non in alia linea aestia manda, quam in perpendiculariad horizontem Terrae. s. Ρercussio a solo motu descensiuo lam; nautem a motu circumri. Has seorsim examinare oportet. so Prima Ratio. Non est impossibile idem mobile moueri simul duobus motibuscontinue diuessis,de ex his resultare motu mixtum ex duobus illis,eisio non estimpossibile idem Graue vi motus circulatis tendere inientem versus, de vi grauitatis descenderoe per eandem perpendicularem, & ex his motibus in spatio Mun vino designari lineam transuersalem ex illis mixtam. Si autein hoc est possibile maximh in Grauium deicentu in quo hypoth sis Copernicana supponit duplicem vim motivam, una circu lariter versus Orientem:alteram perpendiculariter,uel quam breuissime motivam versius cenim Grauium, quod suffcit ad minoris probationem. Maior vero probari posset innumeris exemplis : Sed haec pauca sufficiant. Spiralis enim linea sic generatur; ait quippe Archimedes opere despiralibus: si recta linea inplano
altero eius termino quiescete, ineumseratur onec ad locum redierit, Me primum espis moueri,oe simul cum hae circumducta linea punctum feratur, o ipsam semper sibi 'si squali semper velocitate misneatur,fecundu ipsa linea mota, ne istin a termino quiescete versias alterum ferri punctum,huiusmodispiralem lineam in plano deferibet. Hinc H.Stephanus de Angelis pag.8o primarum considerationum concludit si formica incedat per eandem rectam lineam, & linea illa plavsica circvducatur circa unum sui extremum,fore ut fornab
describat lineam spiralem resultantem ex duplici motu reali
74쪽
.vno Ennicae supra eandem rerum linean item eiusdem lineae circa sui extremum circumductς.Sic dum graue pondus vi. cuius ianua aperta ,sponte clauditur,quia pendet ex fune per tro-- chleam tergori ianuae astixam , dum ianua circulari motu circa
cardines des in cylindricam superficiem dc pondus circa alium cnindrum describit spiralem cylindroidem;recto tamen desceni se sertur deorsum per eandem perpendicularem sutiis eiusdeiri. . Denique facillimo errimento, sit quis globo ligneo aut merui keo diametraliter perforato inserat virgam inflexilem loNam, i ccylindraceam sitq; foramen globi aliquantulo maius crassitudine infimum extremum virgς affigat pauimento, circa quod extremum circumducat virgam in eodem plano vna cum globo, de interim globum de suprema parte virgς premas deorsum; videbis duos reales motus unsi virge in gyrum actae, alterum globi Per eande rectam virga deorsu protrusi in ex his duobus motibus resultabit mralis linea facile intelligibilis, imo dc designabilis . II Reypondeo. Distinguendo Maiorem propositionem,eam couce' dendo si sint duo mobilia,quotu unu per se mouetur stro proprio
motu, per accidenS autem mouetur m mota alterius realis entis
mobilis rutadhaeret seu insistit aut ipsumta et mouet,ideoq; hoc aliorsum moto aliorsum quoque vehit , aut trahitur; sicut eue nit in exeptis quibus probata est maior, dc in omnibus aliis, quos inductione facta examina ui, di in quibus idem mobile per duas actu diuersas lineas sertur. Sed nego Maiorem, si unicum.& idem sit mobile quantumuis praeditum duplici vi motiua in diuersas
parte S, nec mouearin per accidens ad motu alterius rei, cui adhereat vel insistat; sed per se ac seipsum molieat.Tale enim mobile possibile est naturaliter,ut continue,ae successive seipsum totum,aut cande lui parte idemue sui punctum moueat actu simul, per diuersas partes,ot nrotu persecth intento a singulis virtutibus
motivis, seorsim consideratis, de in acti, primo id conantibus; ies necesse est ut aut scindatur Mobile, dc una eius pars moueam rversus unam Mundi plaga; altera vero versiis alteram; aut ut una virtus alteri contemperetur,dc concilio quodam,ut fit in mixtis, conspirent,dc concordent in unicu motum de utroq; impersecte participatemn neutra vis motria obtineat suu essectu perfectu,
dc adςquatum. Ratio negadi cum tali distinctione Maiore a posteriori quide est inductio lacta,quantu circumspiuere intellectu
potui,per onmes catus imagilaabiles. hactenus enim casu nullum reperire potui,in quo Idem, O vulcum Mob te seipsum totum furue partem eandem id ua punctum moueat perfect non ad motu aue -
75쪽
riss ab alio vel ase moti, moueatqxe fucem , et inu/m dic. uersas,σ acta Modias lineas. Et viceversa nullum rasum sis ab Ad risiis, siue a nobisexcogitatum reperi, in quo non sint duo mobiliae realiter distincta quotiescunque unum nisile m uetur securulum se totiuoau Peandem sui Isiaci idemue pun-hum in diuersas acta- plagas; semper entia motui per se filio a mobili per Iineam propriam adiungitur motus alterius mobilis , , cui illud alterum insistit,aut adhaeret ideoque . aut illud mouet, aut ad motum illius peraccidens mouetur vectione aut tractio
Apriori autem ratiocinando per omnes combinationes possibiles . duarum facultatum localiter motivam veritis diuersas, partes: Si neutra ob mutuam aequalemque, resistentiam mouet, aut si unica tantum suum motum perfectum efficitialtera morsus impedita,& otiante; aut utraque conspirat in unicum motum mi . . tum, & neutra emcit suum proprium motum persecte, di ache-quath,& in his litibus casibus, aut nullus, aut unicus motus fit per unicam lineam. Si vero . utraque vis nUtiua mouet actu idem mobile motu perfecto eo adaequale debit suae,virtuti, indepen- clamet adiastera , perinde ac si altera non operaretur; & in hoc casu,aut scinderetur mobile in duas partes, aut simul essit in locis realiter distinctis,quod sine reproductione , aut replicatio diuinitus facta contingere nequi sic in figura praemissa , si vis Circulariter motiva globi R. moueret per eumdem arcum BD. quι est motu; perse E debitus virtuti motiuς Orientem versias , oc imitatiuae motus circularisaeri ae s .in fine posterioris secu ndi horarii globus filisset ini vi autem grauitatis mouentis deorsutia . per B H.translatam in DK idem globus esset in E .eo momento, . quo esset in D.quod naturaliter est impossibile;sicut ob eaodena . causiam non potest moueri idem duobus motibus contrarias continue in successitie; ideoque ad saluanda phoenomena motuum coelestium, qui videntur continue .fieri in contrarias Mundi sagas Astronomi diuersas hypotheses , ac Theoticas excogi- rarunt ipsemet Copernicus ino tum Telluris suscitauit. Superest igitur vltimus casus fictus ab aduersariis, ut una vis moti in stium persectum motum operetur independenter ab altera, nec impedita, aut modificata ab hac; altera vero haec non operetur suum motum perfectum, sed imperfectum tantum, eo quod ab altero impediatur, seu modificetur Sed hic casus irrationabiliter. oc abisne fictus est , cum nulla ratio probabilis assignari queat. Qb Auam Vna virtus motiva moueat idem punctum , quod ab altera
76쪽
lata interim mouetur, 3c mouendo in diuetiam plagam ab e . ,
in quam altera mouet, non diuersificet afferius motum, impediatque ne perfecte fiat ab altera ,concurreret enim, d ncm concurreret ad emsdem puncti motum . Dato tamen,& non concessso hoc casu, non potest hic applicari descensioni Grauium , in
quibus praeualet notabiliter, iuxta Copernicum vis motivaeire .culariter Orientem versus Gravitati motivae deorsum, tum quia motus in gyrum esset essentialis corporibus terrestribus .ium quia vis motiua circulariter unico secundo horario pertransiret in ' Aequatore sedes Roman 1698. vi solius motus diurni, vi autem motus annui pedes 3I 6 o. ex dictis num. I.&que. At vi grauitatis non pertransitentur nisi pedes circiter is a Nulla igitur
ratione aut iudieri physico quidquid sit de Met physim suspiacions debet dieipraeualituram grauitatem ad motum deorsum Per eandem perpendicularem, ted potius praeualituram vim cir- Culariter motivam, ne tecta graue deorsum tendat sed obliquEdescendat, dein eo praedominetur motus versus Orientem ;longe enim sunt plura puncta diuersorum cimulorum, in quia bus reperiretur Gue, quam puncta eiusdem perpendicularis. 'da see avito pro amrmativa descensus re hi per eandem per pendicularem in hypothesi Copernicana haec est. InductionG constat quando aliquod mobile mouetur minu uno communi, altero proprio,proprium, non impediti a dommuni: sed in lu-potheli Cominicana motus circularis orientem versus esset motus communis omnibus corporibus, siue grauibus, siue leuia bus,dc siue in suo loeo naturali quiescentibus,sive extra sumi locum,Sc mala dispostis; motus autem deorsum esset proprius, Et solis Grauibus extra suum locum positis conueniens. Ergo motus circularis Graulam non impediret motum perfectum a deorsumper eandem perpendicularem. Malarem probare eo nantur diuersis exemplis. Si quis enim curru vectus Bononia ..
Mutinam serat seeum horologium totularium; Sagitta horarum, index deset bet suum circulam, nihil obstante communi motu currus. Item si quis in naui eunte versus otientem, sedens ducat rectam lineam supra chaream versus Mundi polas, cursu mauis non impediet duclum illius reste Iinete dcc. t
Respondeo negando Maiorem uniuersaliter sumptam, dc ubi ea valet negando patitatem in Minori suppositam.in multis enim casibus minus communis impedit, aut retardat,aut diuersificat proprium
77쪽
. nulae fitque nrensura temporis prolixior.Ex cuma vel naui vel
citer current desiliens aliorsum motu impressis, non sine periculo deuoluitur. Si praelongam virgam teretem globo inseras ita ample perterebrato , ut per eam decurrere possit , erectamquGPerpendiculariter virgam cum globo ex eius summo dimissis velociter currendo gestaueris, videbis globum multo segnius delabi & minori ictu tuam manum percutere,quam si immotus sinas globum aliorsum non deuectum deorsum currere. Idupsum experiere si per tubum praelongum dimittas perpendiculariter ad horizontem globum,primo immoto tubo, ac deindGvelociter delato, sed conseruato in situ perpendiculari Et sic de innumerabilibus. In casibus autem in quibus motus communis non videtur diuersificare motum proprium semper interueniunt duo mobilia,quorum unum per se mouetur,per accidem autem alio motu movetur ad motum alterius rei mobilis, cui insistit, aut adhaeret. Nec datur casus in quo idem Mobile seipsum m . ueat totum,aut idem sui punctum motu duplici continue , & vis motiva communis non diuersificet motum proprium alterius virtutis; ideo negaui paritatem in Minori propositione suppositam as 3 Tertia flatio est,quia moueti physich, ae realiter per aliquam'. lineam desigo abilem in corpore aliquo est reperiti successiuE iri diuersis eius partibus dc punctis, non per replicationem, aut re productionem mobilis cliuinitus factam, sed vi facultaris loco motiuae. At in hypothesi Copernicam Graue per aerem descendens vi grauitatis reperiretur continue , ac successita in diuersis partibus , dc punctis eiusdem lineae perpendiculatis in Λere illo designatae, qui vi motus diurni pariter cum illo graui moueretur
orientem versius, idcirco enim in eo descenderet, quia Aerem . se leuiorem vincere ac sursum retrudere conaretur,occuparetq;
locum inferiorem . Ergo Grave in tali hypothesi licet in spatio Mundano desi aret lineam obliquam BFK. in spatio tamen physico, idest in Cylindro Aeris congruente globi diametro descenderet per eandem rectam lineam perpendicularem ex ΛΒ, in AE dc AD,translatam. vspondeo distinguendo Maiorem eamque eoncedendo si unica sit vis motiva per talem lineam, nec posset mobile reperiri succes siue in diuersis partibus, ac punctis eiusdem lineae,vi alterius vi tutis loco motiuae per aliam lineam, aut si mobile per se minueatur per lineam illam, per accidens autem ob motum lineae ab astera virtute aliorsum translatae. Nego autem Maiorem ; si
78쪽
possit idem mobile res titi successiuE in diuersis partibus,& pu-
Ois eiusdem lineae, vi facultatis alterius loco motiuae cum alte ra conciliatae ad motum mixtum , aut si mobile non moueatur per se per illam lineam, ab altera facultate eiusdem mobilis
translatam. In casu autem nostro ad motum Grauis concurret cum grmitate vis motiua antrorsum versus Orientem,quae con temperata cum grauitate assectante motum deorsum, moueret
Graiae per obliquam lineam BFK,& ex hoc solum simplici m tu Graue reperiretur successiuE in diuersis punctis perpendic laris lineae,absque eo,quod realiter mouereturser illam. Sicut in ijsdem punctis reperiretur, si ingraui esset unica, & simplex .vis motiva per lineam solam BFX , imitatrix virtutis dupliacis, quae in Graui a Copemicanis supponit. Porro corpus I aue B, nec secum deserret realem lineam Aeris, per quem missus esset; nec ad illius motum moueretur; sed Aer ab
intrinseco moueretur versus Orientem, non secus ac corpus graue ab intrinseco versus eandem plagam moueretur , etiam 1a aeris motus a vento. vel alia causa deturbaretur. Ρroind
existentia Aeris in eadem perpendiculari non est susticiens, aut rationabilis causa descendendi per eius perpendicula-
54 Q1 arta Ratio est huiusmodi. Distantia , de recessus Gravium descendentium a termino a quo, &accessus ad centrum Terrae, quod est terminus ad qu.em, mensuratur in sola linea perpendiculari ad horizontem; in figura enim num. 40. distantia
Globi B, delati in F, a puncto B, delato in E , est EF, & haec est
portio perpendicularis AF,& accessus ad Centrum Α,mensuratur per ΑF. Sic graue delato in K, distantia a puncto B, delato in D, aestimatur tanta, quanta est DK, portio perpendicularis AD,& distantia a Centio Terrae tanta quanta est Α Κ. Ergo Grave descenderet per eandem perpendicularem, & per eam accede
rei ad Centrum Terrae. Respondeo concedendo Anteeedens de distantia, negando de ac cessu quatenus hoc nomen supra distantiam minorem, significat motum localem ,sed nego Consequentiam. Nam absque
reali motu per lineam perpendicularem mensurari potest in ea linea, imo debet distantia a terminis a quo, & ad quem; susti cit enim per motum in alia linea factum constitui mobile in tali, ac tanta distantia. Sic perpendiculum ipsum, seu Pendulum a perpendiculari situ eleuatum, ac sibi dimissum, accedit sexi minus distans fit ab horizonte , nec tamen incedit
79쪽
per lineas perpendiculares ad horizontem ductiles, sed per at. cum ab ipti designarum. Sic Sol α alii planetae propiores fiunt
Terrae versus Per eum, dc eorum distantiam metiuntur Astro.
nomi in recta linea ducta per puncta Apogei, dc Periget, nec tamen supponuntem incidere per illam liniam; denique distantia cuiusque rei ab altera semper aestimatur per breuissimam lineam, qualis est perpendicularis; etiam si per illam lineam , nee
motus, nec actio ulla fiat. .ma Ratio sumitur ex motu Grauium descensiuo, quatenus dGscensivus est , & tali solo motu percussivus; potestque sormati argmentum tale ex doctrina D. lo. Almonsi Borelli de Vi percussionis propos. 7.&33. Perillam Iineam descenderet Graue, in hypothesi motus Telluris , Per quam mensurarentur validitates percussionum; Sed in ea hymnhefi validitates percussionum a Graui factarum mensurarentur in linea perpendicularia, Er Graue descenderet per lineam perpendicularem. Maior videtur, certa, quia percussionis validitas oritur ex impetu Grauis acquisito permotum factum in aliqua determinata linea, ergo si v liditas mensuratur pet illam lineam,per quam acquisitus est m, petus,Graue per illam motum esse supponitur . Minor sic astruutur.1 D. Borello, reposita huc Figura num. 49. exposita r cum enim Propositionem s8. hanc
statuisset. Ualictates Percusο-
num obliquarum mensurantur, non
ab impetu physico , o reali facto
per viam obliquam, sed a simplici impetu casus,subim it hanc pr
Bationem . Rumiam sent duo compora B. ct C. qua transferuntur semper una eum semidiametro atque corpus B. duplici impetu femtur , defeensiuo nempe Ec. ct transuersali aquabili c F. subiectum
vero corpus c. fertur tantummodo motu aquabili CF. eodem tempore, igitur in occursu eorumdem corpo rum in F. Graue B. virtute motus
transuersalis, non escit pereuβο-nem supra C. propterea quod ambo eo ora aquidistanti motu , ctfere
aeque veloci mouentur . Igitur remanet tantummodo impetus defeen suuss
80쪽
su.s, quo ej su B,percutere Natetsubiectam tarpus sire propterea energia percussionis facta in F, me uratur, non ab impetu reali per obliquam viam BF , sed tantummodo ab impetu casus per BC .Pari ratione validitas pereusonisfacta in X super corpus H,eodem trans latum , via. cum B, mensarari debet non ab impera obliquo , sed ab impetu defcosus per BcΗ-
16 Respondeo concessa Maiore, negando Minorem hypothesi motus Telluris accelerationis& impetus mensura per lineam perpendicularem ΛΒ. esset mere apparentis motus oculo ex H.translato in Idc Kuna cum perpendiculari AB, translata in AE, dc AD , sed non esset mensura veri, ac realis motus petram facti . Esto autem vi motus circularis praecise ac seorsim
sumpti non fieret percussio, quia vi illius non fieret descensio &corpus T transferretur in Ε, corpus autem C , in F, pet arcu CF,aequidistantem.& similem arcui BE & paulo minorem .. Nihilominus,quis vitaque vis motria conspirarent in unicum m , tum mixtum, oc grauitate deorsum agente Globum B , vis circumlatrix antrorsum promoueret illud,& hinc oriretur una simplex ac realis via obliqua BFK, di Mut B, vi grauitatis deorsum delatum,nunquam esset laduobus punctis eiusdem arcus, sed in aliis atque alijs punctis arcuum minorum,& minorum; ira.vi facultatis Orientem versus motricis, Globus Rnunquamesset in
duobus punctis eiusdem perpendicularis in spatio mundano designabilis , sed in punctis diuersarum perpendicularium ἀμEsto per accidens, sed sine motu per illam reperiretur in punctis
eiusdem perpendicularis Aeris , Orientem versus translati, iuxta dicta num s3. Neque vero ratio, aut Descensui motus
infert descensum per rectam lineam, potius quam per aliam . Descendunt flumina obliquo lapsu, & animalia per Decliuia collium,& planetaea suo Ap eo perspirales lineas , dependuli
pondera per arcus circulares, & puncta rotae circa suum axem euntis, descendunt per lineam circularem, dc nos deicendimus
per diuersas scalas: Et ita Graue in ea hypothesi descedererquasi scalari descensu de uno in aliud punctum diuersi, dc inferioris amcus sed temper anterius orientem versus. En quamuis Grauitas.
in actu primo ac seorsim spectata,affectare descensum perbreuissimum iter perpendiculare, in actu tamen secundo modificata , dc a ciata cum vi, circumlativa cogeretur descendere per viam transuersalem. Quemadmodum globus bombardae: no descendit perpendiculariter, sed per lineam parabolicam, Vi, duplicis, facultatis motivae, nempe Grauitatis , dc impetus.