장음표시 사용
141쪽
ductis descriptae in planis Hainobilibus eoi erproportionalis esse demonstrauitur, iniecta esse se corollaria, qua ineditione priore non comparent, itidemque duo alia ad propost tionem secundam, qua corpora in hypothesi praecedenti dicuntur
urgetiavi centripeta ad immobilatentririntendente. Et quo rundam ex corollariis istis prori ratio virium centripetarum in circulo facilius demonstratur, quam in priore editione factium fuerat. Eidem propositioni denuo duo corollaria de novo adduntur, quae inter hoc est Si tempus periodicum sit ut radii, potestas quaelibet ν δ propterea velocitas reciproce ut radii potestasH- fore vim centripetam reciproce ut radii poteitatem ν- - &contra Propositio sexta nova est,hujus tenoris si corpus in spatio non resistente circa centrum immobile in orbe quocunq; revolvatur & arcum quemvis infinite parvum tempore infinite parvo describato sagitta arcus duci intelligatur quae chordam bisecet D producta transeat per centrum virium fore vim centripetam in medio arcus ut sagittam directe dc tempuS bis inverse Inde corollarii instar deduciti tu,quod in priore editione vicem propositionis sextae tuebatur deducuntur δ corollaria alia,quae ante
erant onussa.Propositionem septimam generaliorem reddit Autoneum enim in priore editione determiniisset vini centripetam corporis in peripheria circuli gyratis ad punctum aliquod in periphoria tendentem, nunc vim centripetamqvient ad punctum quoscunq; tendentemPropositione nona additur nova eique perbrevis demonstratio de vi centripeta ad centrum spiralis tendente de idem tenendum de vi centripeta ad centrum de umbilicum sibpseos tendente pro' odori ilius etiam scholio verba quaedam ad jiciuntur, prop. 7 scholion generale additur, de vi centringa,
quae ad punctum quodcunque intra sectionem conicam situm resetur. Ad lemma V, quo descriptio trapezii specie dati,4 cujus a guli ad re quatuor positione datas, singuli ad singulos consistunt, docetur, monet alias ejusdem solutiones olim excogitasse Wrennum si alii m. In scholio prop. 3i omittuntur, piae sub initium ejus tradiderat de modo per constructionem mechani-
eam determinandi locum corporis in ellipsi moti ad datum tem-- pu S. Sub prop. II corollarii instar sublumitur, corpus ad datam a centio distantiam in circulo quovis revolvens motu suo sursum verso Diuilia πιν orale
142쪽
veroomittim corollarium 3 aliudque prop. risu instur, qxio milis ni vis, qua corpus in ioco quovis Cycloidi acceleratur,ei re tardatur, sit ad totum ritu pondus in locoaltissimo in rationeasectram inter locum insimum loca reliqua dat interceptorum cumsectu lib., Q, plicandum motum corporiam se mutuo in
i mirum prini inimi Aqtor,notanter monet, se considerare Vi re mystas tanquam attractiones, quamvis fortasse, si physicei luamur, verius dicantur impulsus. Se enim in Mathematicis amis ori rid propterea missis disputationibus physicis familiari uti
sermone Prop. 73 novum quoddani adjicit corollarium, nempe si ad solidorum sit ilium aequaliter densorii puncta singula
tendant vires aequales centripetae decrescentes in duplicata ratione distantiarum a punctis, vires, quibus corpuscula ad solida illa similiter sita attrahentur ab iisdem fore ad invicem ut diametros solidorum. Inprirnis autem notatu dignum est, quod ,cum lem mate a lib. 2 p. 2244 seqq. rudimenta ealeuli differentialis simpliciora suo modo exposuisset, etiam in nova hac editione non dim reatur, Illustrem Leιι ωιum ejus fundamenta sibi communicasse, cum suum quoddam inventum studiose celaret. Ita nimirum p. 226. In litteris, inquit, qua mibi eum Geometra peruissimo G. G.
mea visas intem πιεννι-- in θων , ---θη- lis P. 236 detentur corollaria quartum Auintum prop8,qui bus definiverat tempus descensus per spatium infinite parvam. Monuit celeberrimus Ber,assius in Actis Arri, ni euvionum ante absolutamnovae editionis impressionem opportune a se per agnatum suum Nico--M E m admonitum, quae de ratione
ausistentiae ad gravitatem per errorem in priore editione statuerat, correxisse
143쪽
Ollatio novae editionis eumanteriore dcanimadversionibus Be
, si ii in eam ostendit de sella disiecti novaque in ipsoriis,
iocum substitutautique loquuntur,errores prioris editionis tuim insecundam iam irrepsisse. invii item Ne ivt-ι correctio 'nem Be-ul jam adhibuerit; non tamen distebitur, suam problematis Alationem a simplicitate Berem manae in Actis Anni superio is traditae ad ea H. Mirum vero videbitur rimnullis, quod illam ipsam regulam,per m observante Remoussio in
Actis anni superioris p. ys in errores incidit, utpote veris calculi
di entialis legibus ab illustri Misis stabilitis adve stin, adhuc
p. 236 commendet. Propositioni iram amplitudinem in nova editionenon dedit, quam ei dari posse observavit cel. Bernou rio: cit. p. I23 subsequentis tamen Isdemonstrationem , quam ei
revidendam commendat Bernoullius, ita emendavit, quemadmo
dum corrigendam esse docuit Ceseb. Itirmannus in Diario e neto Tom VII anno i Iledito p ai7. Adjicit etiam tria eorollaria, quae in editione priore non comparent, demma, quod ingratiam istarum propositionum praemittitur, emendat unde neo cessario in prop. 7s demonstratione nonnulla immutanda fuere. Quae vero decorollariis ejusdem propositionis monuit Bernoullius.
ad ea non attendit, ipsi nempe ante editionem non visa. Prop. 31 prolixum anneetitur scholium generale de resistentia aeris perie dulorum oscillationes investigata,quod idem esse deprehenditiae
cum scholio prop. Ao editionis prioris, quam iis hinc inde nomnulla immtentur, alia omittantur. similiter omitti deprehendes prop. 33 corollaria 6, 7 8,quibus asseruerat, projectile influido Hastico eo di suis moveri,quo vires centrifus sunt majores sistentiam tardescentium in fluido diminui in ratione minore quam duplicata velocitatis; quocorpora sint majora eo mulsa curate retinentiam tardescentium decrescerein duplicata ratione velocitatis attonem deniq; duplicatam magis accurate obtinereis fluidis quae pari densitate dori elastica ex particulis minoribus emis stant.Exterminatur quoque pro prioriseditionis cum suis e rollariis&demonstrittio vis si e quintae,quae nunc est vigesima quarta parumper latur. Nova e contrario est propositio is
144쪽
ex suis emollitiis. Illa nempe invenire docet resistentiam is iniuiubmuter progredientis in medio raro ex particulis quam mi H in Miescet, in aetitialit usacia ad allisa invicem distantiassi Mili πα-ssa tui si globuia partici t vel ausuri sit, vel generari, quo rempore globus Mamine pinotertia diametris estist ibi in statem medii ad Mosita laten iobi; eandem esis ecteris paribus in distoritati vel clunetri, seu ut medii densitatem - impc sitioi im 36, 37 39 ω o eiusdem quidem argumenti sunt Uini propo- Dionibus ejusdam ordinis in edit,inepriore; tintae tamen tam
ratae. Tractatus autem in hisce de motu aquaepe foramen in ium factum fluentisi de cylindri in fluido con resib infinito de
non elastico seeundum longitudinem suam unifestater progre .dientis reluun his se a magnitudine sectionis transversae; de gli hi in fluido compresso infinito &non elastico uniformiiter progis dientis resistentia rae globi in medio fluidissimo compresso progredientis resistentia. Resistentiae quoque fluidoriun per experiamenta nova ratione investigantur Eum in finem Autorva lignoum quadratum paravit longitudine latitudine interna digitorum novem pedis Londinensis,profunditate pedum novem cum se, misse, idque aqua pluviali implevit, Ic globis excerain plumbo in esulo formatis notavit tempus descensus per altitudinem ir digitorum. Sie nempe investigavit resistentiam in aquari ut autem eandem quoque in aere experiretur, a culminericlesiae S. QLondini globos duos vitreos simul demisi unum argento vivo,al-- a re plenus, utroque per altitudinem pedum reto descendente inde 'am proxime definit pinem miliis, inuam sebus in fluido quocunque projectus amittit sit vilicet diameter oessi a ves tuis ab initis motu, oes tempus , quo globus, Mestate, in aeuo statium ι--
lint, quod si ad statium lia it deriseis globi ad densiatem ausio sin do ita prolem, in re quo A ad is juniis
Nostrum, amittet velocitatu partem iv T 0, manente par -
145쪽
mu numeri T t): multiplicatus per numerum 23oas 83oq;
ad numerami t T. Quae in priore editione erat propositio47,in nova est 3, quae locum tuetur. Propositioni icorollaria duo adjiciuntur, quorum priore asseritur, velocitatem pulsuum eam esse quam gravi acquirunt, aequaliter accelerato motu cadendovi casu suo describendo dimidium altitudini, is est autem a altitudo medii homogenei, cujus pondus adaequet pondus incumbens: cujus densitas eadem sit cum densitate medii compressi, in quo pulsus propagantur; hac inde in posterio rei fertur, eandem esse in ratione composita ex subduplicata ratione densitatis inverse&subduplicata ratione vis elasticae directe. In scholio pro p. 3o non modo ratio aeris ad argentum vivum assumitur ut et ad ii89o, quam in priore editione statuerat ut i ad ii617. atque ideo spatium,quod sonus tempore unius minuti secundi conficit, est pedum 979, quod olim assignaverat 968; verum etiam
omittitur collatio compuli cum observationibus Afer enm atque Robem allii Monet autem, in hoc computo nullam haberi rationem crassitudinis solidarum particularum aeris, per quam sonus utique propaget ut in instanti ejus vero si habeatur ratio, spatium illud fore io88. Immo si porro attendatur ad vapores in aereri tentes, idem evadere II 42 Addit,haec ita se habere tempore vernoxautumnali sat hiberno motum sonorum fieri tardiorem, aestivovesociorem in subduplicata ratione densitatis per experimenta autem constare, quod soni tempore minuti unius secundi eundo
conficiant pedes Londinenses plus minus illa, Parisienses
Libro tertio regulas philosophandi appellat, quas olim hypotheses dixerat,e quarum numero nunc etiam nonnullas inter phaenomena refert. Istarum regularum tertia in priore editione noneomparet, quod scilicet qualitates corporum, quae intendi να- mitti nequeunt, quaeque corporibus omnibus competunt, in quia bus experimenta instituere licet, pro qualitatibus corporum unuversorum habendae sint. Ea utitur ad corporum omnium gravitationem in se mutuo adstruendam , quam fortiori argumento probari arbitratur quam eorundem impenetrabilitatem, cum hac in corporibus coelestibus experimentum nullum capi possit. In Disitiroci Corale
146쪽
'iore etiam editione non exta phaenomenon secundi , quod fide observationum Planetae circumsaturnii radiis ad Saturnum viris atras destribant temporibus proportionales
nutrie oro periodiminiatione sesquiplicita distantiariim ab Usima centro citant,mod ne ed linetis primariis primus his insisti simi Pro M. 3 subjungitur corollamini, quo insertur,
Minoi ritu Lun uisibe retinetur auge tu primoinrati . - ου im: adme,liocre distantivin centrilaim a centro terrae. Me novo quoque adjicitur cor,prop. Rivi ex gravitatio Plan tuum in se invicem concluditur, quod h& prope conjininio--mse invicem attrahendo sensibiliterperturbent motus mutuos, Sol perturbet motu lun res, r&Luna perturbent mare nostririn. Cum in priore editione cor. prop. 6 asseruisset, aetherem , aut aliud corpus, quod gravita te sit destit ut una posito quod detur,non
differrea corporibus aliis nisi in horaria materiae nune quidem addit, ex mente Aray telis, artes 6 aliorum. Et cum incor. 3. ante asseruillet, vacuum necessario dari, nunc quidem pronunciat, spatia omnia non esse clii aliter plena,& lub finem verba sequentia addit quod si quantitas materiae in spatio dato perrarefactionem quamcunque diminui possit quidni diminui possit in infinitum Quod olini erat corollarium quartum, nunc quinti laeum occupat,dc in eos crinisum quas Autorvoear,oblim tionum iniri t. vim magneti Me ---antiae
triplicat cum in priore editionetantum' uisset decremen tum in in iri qui tisin dumis. Quouiae mordine piar--,α isti atthabet si uresonuitum corporum particulas si sis sit is uisitatis neque absquo poris rare ri pollini, se Minidis. Distautem ejus seri densitatis esse, tum vires in iiii sim, magnitudines In Li propa in numeris aliquid
linantia vi'. 'ibus pondera corporum in diversos planetas demniuntur,nec Flami sedit amplius stamus observationibus circa satellitesIovisustur Nimirum corporiimaequalium & a Sole dove satiun Terra aequaliter distantium pondera in Solem, Iovem,
147쪽
-xx, herirae spective, mini vi priore essent in iis, Am aeginiis insuperficie autem Solis, Iovis, Saturni aes se istino , 8s . res&Αio respective, cum ex priore emtione emuitutromo, in I si64 8o utitur me parallaxi istis sera quam olim afflanse Minisses, Hinc etiam de suit esses Ν- vis,saturali ac Terrae in nova e minali Mistiantur. - tam. π&3M' At in te quadruplodensior' quainis h quia his per ingentem miniolorcii, rare festi in is monstration
prop. io globus aquaecongelatae in aere motus ex resistentia aeris mine statuitur amitteremotus sui partem i. σου &ae vopartibus levior censetur iram aqua. In demonstratione pro numeri mutantur, quia pendet ab iis, quae de gravitate corporum in diis
versas planetas paulo ante dicta sunt quod idem ei rea demonstrationem prop. 3 tenendum. In cor et prop. 4. addit stellas fixas in omnes coeli partes aequaliter dispersas contrariis attractionibus vires muttias destruere Adlicit quoqtie scholium deducensis tum apheliorum in consequentia respectu fixarum in proportione sesquiplicata distantiarum in Sole,sed parvitatis fere contemne dae conficiunt enim ex computo Nostri aphelia Martis,Terrae, Veneris&Mercurii in annis centum i I 8. 33, II. 27 29 re
spective. Propos 9 numeri in resolutione problenistis de invenienda rationearis Planetae ad diametros eidem perpendiculares mutantur,ob observationes recen res mclivsonidiametrum
Telluris reperit si,uen pedum Parisi inium producie aut xcalci terram ad mi rem quam ad polas altioremo si ipedum 8nroseum'imum V, cum in priore editione, dein
assignasset milli O, 3. Monet sub finem. .m dudum
observasse, Iovimilametrum, quaepiam ejus interjacet, minorum esse diametro altera. Prop. o, qua pondera corpirum in tem hujus regionibus diversis invenire ac inter se comparare docet, ansemeros correxit&no intabulam condidit, in qua longitudo pem duli singulis mimitis secundis ostillantis inpedibus Parisinis Mmensura gradus unius in meridiano in hexapedis Gallieis ad disversa locorum latitutidines definitur. E. r. Sub aequatore tangitudo penduli 3 ped. 7, 468 in mensura unius gradus 369o liuin
148쪽
ipso mollia 3. opia tae 3 6s hexap. Et vi huius tabula
insere,graduuin inmolit tum impar inesse, ut in rebus Ge
. aphicis figunt monos aerisasaberi possit,&ininsualitatem ψ uo irarum terrae sicilius o certius per operimenta pendes mi , i iiiiij sui sitiam per iiiipssa lilia itinii per arcus a primicem stratos in meridiano. lae autem in nova Me edition re et, quomodo ab anno io' 'Mive ad annum
xy--hremm lvjus, Varisius, Des Haves Coupletus filius, oc/---φveriam. Muli in diversis locis longitudinem observa verint, atque Phliginis ista His refellit, qui illam diversitatem extensioni fili ferrei per colorem adscribit, quia differentia major
observatur, quam ab actione calcitis proficisci potest . Inde argui umbram terrae in eclipsibus lunaribus non esse cireularem, sed diametrum ejus ab oriente in oecidentem dudum majorem esse quam diametrum ejus ab austro in boream ductam excessu Deirciter,& parallaxin maximam Lunae in longitudinem paulo majorem esse quam ejus parallaxi maximam in latitudinem. Cet rum notatu dignum est, quod Cassinus A. Iroo mensuram terrae per majora locorum intervalla aggressus,eam, quae est unius gradus, niani fere repererit, quam circa annum I633 apud Anglos
collegerat NorNoodus. Est enim juxta Capum 37asa, juxta 'Modum 'Nohexapedarum Gallicarum cui sane consensus probat, mensuram C. F-am praeserendam etari, quam signa erat Pis res V, hexapedarum nonnisi noueo, quamvis Wi insius5r in πρbservationesivi H --, Pisani de G. Mi lixpronunciet. Prop. is motum medium nodorum smiliti, ex imia , alis in annis centum definii viis antecede iis, premesim postierat si sub finem omittit, quae in priore
Mitione asseruerat,Λstrononios recentiores aut motum omnem nodorum satellitum P negare, aut tardissime retrogradum asser. re, Flamstedium cohatis suis cum Cassim observationibus depre-hw4ystheos tarde regredi Prop. 29, quae de variatione Lunae agit, numeri rursus mutanturin hinc tota problematis resolutio aliam
fere induit faciem Determinat autem variationem maximam m
nae in Apogaeo Solis, 33i4', in mediocri distantia; i, inPerigaeo
149쪽
munis lagensi , sagacitatem summam inii uote, imis
Ummitatio motu Lunari vi per theoriam graritatis ceris, sitis tacta, phaenomenis non invitis. Equidem in holio prop. 33oliminutive profitebatur, si h putationem is, sitis ae emat in putare; sed cui in nova editione tantum inii omni. quoadmimeros mutaverit,illud quoque de ea judiciuiliniuies ' sit. In prop. 37 de vi Lunae ad mare movendumis ulta iades.
eiusad vim gravitatis ratio nunc eratius statuitur ut i ad i87r M. Augetur quo orollariorim numerus asseriturque in iis distantia centri Lunae a centro Terrae ad distantiam centri Lunae a communi gravitatis centro Terrae ac Lunae ut o3 I ad 393 antidio.
eris distantia centri Lunae a centro Terrae semidiametrorumst se ximarum Terrae 6o quam proxime semidiametrorum vero me diocrium 6od quam proxime. In demonstratione lemmatis pri
mi non pauca mutantur quodque nunc secundi locum tenet, no
vum est; quod olim erat secundum, in locum tertii rejicitur quod vero olim fuerat tertium, in hypothesitum numero nune habetur Ad prop. I accessit corollarium i ad lemma Deorollar um aliquod cum scholio. In cor. prop. 4o statuitur, si latusci inctum parabolae, in qua Cometa movetur quadruplo majus sit radio
orbis magni' quadratum radii illius ponatur esse partium io--ooo; aream meta radio ad solem ducto singulis diebu1 descriptam etapartiumrai6373ae,aream diurnam partium 3o68M. sit, latus reditam majus sit vel minias in ratione quavis, amin diuinnam de horariam majorem esse vel minorem in eadem ratione si uplicata. im prop. M omine in parabola moti traj- riamo datis tribus observationibus determinat,ac prop. graphice inventam eorrigeredocet sese potissimum ala
listheor cum observationibus consensum proba dc quae de lite quadam circa trajectoriam Cometae A. 168 cum Flamst is ipsi ilatercedente indicavera omittit. me , realculis dictum est in his Actis A. 7 φ. i doseqq. multa quoque de cauda com rarum adduntur. Rerum opticarum ignaros censet, qui eam, bar solistac contendumper caput pellucidum propagatum , cum sino
150쪽
sine materia reflectente nullum esse possit. spinionem eorum, qui caudam ex refractione lucis in ejus a capite Cometae ad Terram progressu oriri statuunt, multis dissicultatibus premi ostendit, neve enim caudas Cometarum unquam coloribus variegari, lucem vero fixarumo planetarum ad nos transmissam demonstrare, quod
medioecelisti nulla insit vis ref activallumine fixarum per tela 'opia plus centum vicibus aucto, nullas earum cerni cauda, Ipse
aer, vim cpidinis, vaporum illoriim ascensum explicati Coronidem operierit itionis profundae imponit Midi Wynerale, in quo difficultates etiamintur, quibus vortieum hypoclis' sis premi videtvrceleberrimo Auto si nonnulla de DU proseruntur de causa gravitatis quaedam indicantur de novae cujusdis hypotheseos de spiritu quodam subtilissimo corpora erassa perva dentes eodem forte eum principio hylarchico Henrisi Mori mentio inlicitur. Difficultates contra vortices his verbis enunciat: ut Planeta unusquisque radio ad Solem ducto areas describatri tempori proportionales, tempora periodica partium vorticis de-
,, berent esse in duplicata ratione distantiarum a Sole. Ut perio- ridica Planetarum tempora sint in proportione sesquiplicata di- ,,'stantiarum a Sole, tempora periodica partium vorticis deberent se esse in eadem distantiatum proportione. Ut vortices minore, es circum Saturnuin, Iovem alios Planetas gyrati conserventuris&tranquille natent in vortice Solis, tempora periodica partium vorticis Solaris deberent esse aequalia. RevoIutiones solis ,, Planetariam circum axes suos ab omnibus hisce proportionibus; disti anti motus Cometarum sui it summe. lares ase. ι--es eum Planetinim motibus observant, , per vortices, xplicari ii queunt. Feruntur Cometaemotibus valdeocentrib ibinonines coelorum parte quod fieri non potest nisi vorticesionantur ,, Noster itaque motus regulares planetarum eausis
anechanici, originem habere negat, etsi per lege gravitatu semesonstitutos conservari demonstraveriti Nonnisi consilio V Mnibentis intelligentis ac potentis ortos esse pronunciat. Et it